1、第五章 伺服驅(qū)動(dòng)與控制控制算法,主要內(nèi)容,一、概述 二、數(shù)字PID控制算法 3.1 PID控制算法原理 3.2 位置式PID控制 3.3 增量式PID控制 3.4 PID參數(shù)整定方法 三、模糊控制算法 四、模型參考自適應(yīng)控制算法 五、自抗擾控制算法 六、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法,一、概述,控制算法的主要作用是改善控制系統(tǒng)的能（包括穩(wěn)定性、響應(yīng)速度和控制精度），其中PID控制作為反饋控制的最基本算法，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、抗擾能力強(qiáng)、易于調(diào)試等特點(diǎn)。雖然控制理論和微處理器技術(shù)已經(jīng)有了快速發(fā)展，PID控制仍是工業(yè)過程中的最重要的控制方法。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，工業(yè)控制中80%多的控制回路采用PID算法，且大多數(shù)為結(jié)構(gòu)更為

2、簡(jiǎn)單的PI控制器。然而，只有30%的控制回路工作在“滿意”狀態(tài)，因此系統(tǒng)的研究PID控制原理和參數(shù)整定方法是十分必要的。,二、數(shù)字PID控制算法,典型PID控制系統(tǒng),PID控制器 傳遞函數(shù),2.1 PID控制算法原理,二、數(shù)字PID控制算法,控制信號(hào)亦可表達(dá)成比例、積分和微分三項(xiàng)求和的形式,積分增益,微分增益,控制功能 比例項(xiàng)通過全通的增益因數(shù)提供正比于誤差的整體控制信號(hào)； 積分項(xiàng)通過低頻補(bǔ)償減小穩(wěn)態(tài)誤差； 微分項(xiàng)通過高頻補(bǔ)償提高系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)性能。,二、數(shù)字PID控制算法,PID控制器可以看做一種極限情況下的超前滯后補(bǔ)償器，兩個(gè)極點(diǎn)分別在原點(diǎn)和無窮遠(yuǎn)處。類似地，PI和PD控制器也可以分別看做

3、極限情況下的滯后補(bǔ)償器和超前補(bǔ)償器。然而，微分項(xiàng)能夠提高瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性的作用常常被誤解。實(shí)際經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)系統(tǒng)中存在延時(shí)環(huán)節(jié)時(shí)，微分環(huán)節(jié)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性下降。,比例、積分、微分項(xiàng)對(duì)閉環(huán)響應(yīng)的影響,二、數(shù)字PID控制算法,典型PID控制系統(tǒng)的Bode圖,二、數(shù)字PID控制算法,連續(xù)傳遞函數(shù)的離散化處理方法 以T作為采樣周期，k作為采樣序號(hào)，則離散采樣時(shí)間kT對(duì)應(yīng)著連續(xù)時(shí)間t，用矩形法數(shù)值積分近似代替積分（也可用梯形法來近似），用一階后向差分近似代替微分，可作如下近似變換：,2.2 位置式PID控制,二、數(shù)字PID控制算法,離散的PID表達(dá)式,二、數(shù)字PID控制算法,位置式PID算法流程圖,由于全

4、量輸出，所以每次輸出均與過去狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算時(shí)要進(jìn)行ek累加，計(jì)算量大；并且，因?yàn)橛?jì)算機(jī)輸出的uk對(duì)應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置，如果計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，輸出的uk將大幅度變化，會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)的大幅度變化，因此有可能造成嚴(yán)重的事故，這在實(shí)際系統(tǒng)中是不允許的。,位置式PID控制算法的缺點(diǎn),二、數(shù)字PID控制算法,所謂增量式PID是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量。當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的控制量是增量，而不是位置量的絕對(duì)數(shù)值時(shí)，可以使用增量式PID控制算法進(jìn)行控制。,第k-1個(gè)采樣時(shí)刻的輸出值：,2.3 增量式PID控制,二、數(shù)字PID控制算法,增量式PID控制算法公式,其中：,二、數(shù)字PID控制算法,增量式PI

5、D算法流程圖,二、數(shù)字PID控制算法,控制器參數(shù)的整定方法可歸納為兩大類： 試湊法 試湊法不需要事先知道被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，直接在控制系統(tǒng)中進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)整定，方法簡(jiǎn)單、計(jì)算簡(jiǎn)便、易于掌握。 參數(shù)自整定方法 自整定方法建立在系統(tǒng)的模型和性能指標(biāo)基礎(chǔ)上，能保證較好的控制效果，且不需手動(dòng)調(diào)試。,2.4 PID控制器參數(shù)整定方法,2.4.1 試湊法,試湊法建立在比例、積分和微分三部分對(duì)動(dòng)態(tài)性能的作用效果的基礎(chǔ)上。在試湊時(shí)，可以參考控制器參數(shù)對(duì)被控過程的響應(yīng)趨勢(shì)，對(duì)參數(shù)進(jìn)行先比例（P）、再積分（I）、最后微分（D）的整定步驟。,整定比例部分 將比例系數(shù)由小變大，并觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的

6、響應(yīng)曲線。如果系統(tǒng)靜差小到允許范圍，響應(yīng)曲線已屬滿意，那么只需比例控制即可，由此確定比例系數(shù)。,2.4.1 試湊法,整定積分部分 如果在比例控制基礎(chǔ)上系統(tǒng)靜差不能滿足設(shè)計(jì)要求，則加入積分環(huán)節(jié)，整定時(shí)首先置積分時(shí)間Ti為很大值，并將經(jīng)第一步整定得到的比例系數(shù)略微減?。ㄈ缈s小至80%），然后減小積分時(shí)間，使得在保持系統(tǒng)良好動(dòng)態(tài)的情況下，靜差得到消除，在此過程中，可根據(jù)響應(yīng)曲線的好壞反復(fù)改變比例系數(shù)和積分時(shí)間，直至得到滿意的控制過程，得到整定參數(shù)。,2.4.1 試湊法,整定微分部分 若使用比例積分控制消除了靜差，但動(dòng)態(tài)過程經(jīng)反復(fù)調(diào)整仍不能滿意，則可加微分環(huán)節(jié)，構(gòu)成比例、積分、微分控制器。在整定時(shí)，先

7、置微分時(shí)間Td為0，在第二步整定基礎(chǔ)上增大Td，同樣地相應(yīng)改變比例系數(shù)和積分時(shí)間，逐步試湊以獲得滿意的調(diào)節(jié)效果和控制參數(shù)。,2.4.2 PID參數(shù)自整定方法,PID控制器參數(shù)自整定方法,模型辨識(shí),參數(shù)計(jì)算,2.4.2 PID參數(shù)自整定方法 1、被控對(duì)象的模型辨識(shí),一階慣性加滯后環(huán)節(jié)模型的傳遞函數(shù)表達(dá)式,T 為時(shí)間常數(shù)，L 為滯后時(shí)間，K 為系統(tǒng)的靜態(tài)增益。,2.4.2 PID參數(shù)自整定方法 1、被控對(duì)象的模型辨識(shí),階躍響應(yīng)方法 通過系統(tǒng)的階躍響應(yīng)可以得到系統(tǒng)的模型。為了進(jìn)行該類試驗(yàn)，被控對(duì)象必須是穩(wěn)定的。如果包含積分環(huán)節(jié)，可用脈沖信號(hào)代替階躍信號(hào)。階躍信號(hào)的幅值需要謹(jǐn)慎選擇，選得太大則會(huì)影響系

8、統(tǒng)正常運(yùn)行，難以使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能保持線性；選得太小則會(huì)使階躍響應(yīng)曲線淹沒于噪聲之中。,當(dāng)對(duì)象的階躍輸入為Au(t)時(shí)，階躍響應(yīng)方程為：,常用的過程輸出終值百分比和時(shí)間值（T為時(shí)間常數(shù)，L為滯后時(shí)間）,2.4.2 PID參數(shù)自整定方法 1、被控對(duì)象的模型辨識(shí),繼電反饋方法,基于繼電反饋的參數(shù)辨識(shí)方法,推導(dǎo)可得,Ku臨界增益 Tu臨界周期,2.4.2 PID參數(shù)自整定方法 2、控制器參數(shù)正定方法,Ziegler-Nichols方法,建立在系統(tǒng)臨界增益ku或臨界周期Tu的基礎(chǔ)上，整定公式為,臨界比例法確定的控制器參數(shù),2.4.2 PID參數(shù)自整定方法 2、控制器參數(shù)正定方法,滿足穩(wěn)定裕量的PI控制器設(shè)

9、計(jì)方法,該方法針對(duì)一階加滯后模型提出，使得到的閉環(huán)系統(tǒng)滿足給定的增益裕量和相位裕量。PI控制器整定公式為,系統(tǒng)的相位裕量,系統(tǒng)的增益裕量,2.4.2 PID參數(shù)自整定方法 2、控制器參數(shù)正定方法,誤差積分性能指標(biāo)最優(yōu)整定方法,該方法針對(duì)一階加滯后系統(tǒng)提出。通過求解不同一階加滯后系統(tǒng)的最優(yōu)誤差積分性能指標(biāo)對(duì)應(yīng)的控制器參數(shù)，并進(jìn)行曲線擬合，得到控制器參數(shù)經(jīng)驗(yàn)整定公式。階躍響應(yīng)誤差時(shí)間加權(quán)均方積分指標(biāo)最優(yōu)的控制器參數(shù)整定公式為,歸一化的滯后時(shí)間,2.4.2 PID參數(shù)自整定方法 2、控制器參數(shù)正定方法,平衡PID整定方法,該方法通過求解雙層規(guī)劃問題，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)、輸出平穩(wěn)性指標(biāo)和魯棒性的折衷，一階加滯后系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制器參數(shù)整定公式為：,歸一化的滯后時(shí)間,模糊控制算法主要針對(duì)一些控制對(duì)象模型無法獲得的系統(tǒng)。首先通過對(duì)誤差和誤差的微分進(jìn)行模糊化處理，然后確定模糊控制表，最后再對(duì)模糊化控制準(zhǔn)則進(jìn)行精確化。 在計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)過程中，采用一系列if-else語句就可完