1、.1、如圖，已知ac平分bad,ceab于e，cfad于f，且bc=cd. （1）求證：bcedcf（2）若ab=17，ad=9，求ae的長. 2、如圖，已知ab=ac,a=36，ab的中垂線mn交ac于點d,交ab于點m,求證：（1）bd平分abc；（2）bcd為等腰三角形. 3、已知：如圖bac的角平分線與bc的垂直平分線dg交于點d,deab,dfac,垂足分別為e，f試說明：be=cf；若af=3，bc=4，求abc的周長精品.4、如圖，abc中，acbc，acb90，點d為bc的中點，點e與點c關于直線ad對稱，ce與ad、ab分別交于點f、g，連接be、bf、gd求證：(1) be

2、f為等腰直角三角形 ；（2) adcbdg.5、如圖，在等腰rtabc中，c90，d是斜邊上ab上任一點，aecd于e，bfcd交cd的延長線于f，chab于h點，交ae于g（1）試說明ahbh（2）求證：bdcg（3）探索ae與ef、bf之間的數量關系6、（本題14分）如圖（1），在abc和edc中，d為abc邊ac上一點，ca平分bce，bccd，acce.（1）求證：abcedc；（2）如圖（2），若acb60，連接be交ac于f，g為邊ce上一點，滿足cgcf，連接dg交be于h.求dhf的度數；若eb平分dec，試說明：be平分abc.精品.精品.參考答案1、（1）證明見解析（2）1

3、2、（1）證明見解析（2）證明見解析3、(1)證明詳見解析；(2)104、（1）證明見解析；（2）證明見解析.5、（1）見解析；（2）見解析；（3）ae=efbf，理由見解析6、（1）略 （2）dhf=60 略【解析】1、試題分析：(1)根據角平分線的性質可以得出cf=ce, 在證明就可以得出df=be；(2)先證明，就可以得出af=ae，設df=be=x，就可以得出8+x=10-x，求出方程的解即可.試題解析：（1）ac平分bad,ceab于e,cfad于fce=cf,在rtbce和rtdcf中, ce=cfbc=cd,rtbcertdcf （hl）（2）由（1）得，rtbcertdcfdf

4、=eb，設df=eb=x由rtafcrtaec（hl）可知af=ae即：ad+df=ab-beab=17，ad=9，df=eb=x9+x=17-x解得，x=4 ae=ab-be=17-4=1點睛：本題考查了角平分線性質，全等三角形的性質和判定的應用，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等直角三角形全等的判定定理是sas，asa，aas，sss，hl2、試題分析：（1）由ab的中垂線mn交ac于點d，交ab于m，求得abd是等腰三角形，即可求得abd的度數，然后根據等邊對等角，求得dbc的度數，從而得證；（2）根據（1）的結論和外角的性質，可得bdc=c，再根據等角對等邊得證.試題解析：（1）

5、mn為ab的中垂線，ad=bd，則a=abd=36，ab=ac，a=36，abc=c=72，dbc=36，因此，bd平分abc；（2）由和2=36 c=72 ，bdc=180-36-72=72，c=abd+dbc=bdc，bcd為等腰三角形.精品.3、試題分析：（1）連接db、dc，根據角平分線性質和垂直平分線的性質得：de=df，db=dc，證明rtbedrtcfd（hl），得出結論；（2）先證明aedafd，得af=ae=3，再將abc的周長進行等量代換，即abc的周長=ab+ac+bc=ae+eb+afcf+bc，代入求值即可試題解析：連接db、dc，（1）ad平分bac，deab，df

6、ac，de=df，dg垂直平分bc，db=dc，在rtbed和rtcfd中，de=df，bd=cd，rtbedrtcfd（hl），be=cf；（2）dae=daf，aed=afd=90，ad=ad，aedafd，af=ae=3，由（1）得：be=cf，abc的周長=ab+ac+bc=ae+eb+afcf+bc=ae+af+bc=3+3+4=10考點：全等三角形的判定與性質；角平分線的性質；線段垂直平分線的性質4、試題分析：（1）連接de，根據對稱軸和線段垂直平分線的性質，求出cf=ef，cd=de，推出cd=ed=bd，根據直角三角形的判定推出bef是直角三角形，求出afc=bec=acd=9

7、0，caf=ecb，根據全等三角形的判定定理得出acfcbe，根據全等三角形的性質得證；（2）作acb的平分線交ad于m，根據asa推出acmcbg得出adc=m，cd=bm，根據sas推出dcmdbg，求出m=bdg，即可得出答案.試題解析：（1）連接de，點e、c關于ad對稱，ad為ce的垂直平分線，cd=de，d為cb中點，cd=de=db，dce=ced，deb=dbe，dce+ced+deb+dbe=180，ceb=90，ecb+acf=90，caf+acf=90，ecb=caf，在acf和cbe中，精品.acfcbe（aas），cf=be，右cf=ef，ef=eb，efb為等腰直角

8、三角形.（2）作acb的平分線交ad于m，在acm和cbg中，acmcbg（asa），cm=bg，在dcm和dbg中，dcmdbg（sas），adc=gdb.5、試題分析：（1）根據等腰三角形的三線合一證明；（2）證明acgcbd，根據全等三角形的性質證明；（3）證明acecbf即可試題解析：（1）ac=bc，chabahbh（2）abc為等腰直角三角形，且chabacg45cagace90，bcface90cagbcf在acg和cbd中acgcbd（asa）bdcg（3）ae=efbf理由如下：在ace和cbf中，精品.acecbf，ae=cf，ce=bf，ae=cf=ce+ef=bf+ef6、（1）ca平分bce，acb=ace.在abc和edc中bccd，acb=ace，acceabcedc（sas）（2）在bcf和dcg中bc=dc,bcd=dce,cf=cg,bcfdcg（sas）,cbf=cdg.cbf+bcf=cdg+dhfbcf=dhf=60.eb平分dec，deh=bec.dhf=60,hde=60-deh.bce=60+60=1