1、人教版五年級數(shù)學(xué)下冊知識整理資料一、觀察物體（三）1、根據(jù)三個方向看到的形狀圖還原立體圖形，有時候擺法不唯一。2、根據(jù)從三個方向看到的圖形擺出相應(yīng)的幾何組合體，體會有些擺法的確定性。二、因數(shù)與倍數(shù)1、在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如：122=6，我們就說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系。注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)。2、一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。3、奇數(shù)與偶數(shù)：自然數(shù)中，是

2、2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)：個位是0，2，4，6，8的數(shù)。 奇數(shù)：個位不是0，2，4，6，8的數(shù)。 4、倍數(shù)特征： 2的倍數(shù)的特征：個位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)之和是3（或9）的倍數(shù)。 5的倍數(shù)的特征：個位是0或5。 5、質(zhì)數(shù)與合數(shù)：質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。 合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 6、奇數(shù)與偶數(shù)的運算規(guī)律偶數(shù)+偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù)奇數(shù) 偶數(shù)-偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)-奇數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)-偶數(shù)奇數(shù) 偶數(shù)

3、個偶數(shù)相加是偶數(shù)， 奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)。 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 7、質(zhì)因數(shù)：如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)就是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 8、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。 9、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。三、長方體和正方體1、 長方體有6個面，一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面面積相等；有8個頂點，12條棱；12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高。2.、正方體有6個面，都是面

4、積相等的正方形；有8個頂點，12條棱，每條棱的長度都相等。正方體是特殊的長方體。（長寬高都相等）長方體的棱長總和（長+寬+高）4 正方體的棱長總和棱長123、長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等：前后面的面積長高；左右面的面積寬高；上下面的面積長寬4、長方體的表面積（長寬+長高+寬高）2 正方體6個面的總面積叫作它的表面積，6個面的面積都相等。正方體的表面積棱長棱長6 5、物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有：立方厘米，立方分米，立方米。1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方米立方厘米6、容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容

5、積單位有：升和毫升 1升1立方分米 1毫升1立方厘米 7、相鄰的的體積單位之間的互化：進率進率 高級單位 低級單位 （大化小除于進率，小化大乘于進率）8、計算物體的體積用體積單位，計算液體、氣體的體積一般用容積單位。長方體的體積長寬高 正方體的體積棱長棱長棱長 長方體（正方體）的體積底面積高 9、正方形 ：周長邊長4 C=4a 面積=邊長邊長 S=aa=a長方形 ：周長=(長+寬)2 C=2(a+b) 面積=長寬 S=ab四、分數(shù)的意義和性質(zhì)：我們可以把1個物體看作一個整體，也可以把許多物體看成一個整體。將一個物體或是許多物體看成一個整體，通常我們把它叫做單位“1”。1、分數(shù)的意義：把單位“1

6、”平均分成若干份，表示這樣1份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位，如：的分數(shù)單位是。2、分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)除數(shù) = a b = (b0) 如：37=3、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。 真分數(shù)小于14、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。 真分數(shù)5、帶分數(shù)：由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)叫做帶分數(shù)。 例如2，它就是由2+合成的數(shù)能化成整數(shù)的假分數(shù)分數(shù)能化成帶分數(shù)的假分數(shù)假分數(shù)6、帶分數(shù)與假分數(shù)互化的方法：帶分數(shù)化假分數(shù)：用原來的分母作分母，用分母乘于整數(shù)部分加分子做分子。假分數(shù)化帶分數(shù)：用分子除以分母，當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時，能化成整數(shù)

7、，商就是這個整數(shù)，分子不是分母的倍數(shù)時，能化成帶分數(shù)，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。7、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。8、最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的因數(shù)。公因數(shù)個數(shù)有限個。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。 9、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。10、倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。 11、互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個數(shù)一定互質(zhì)。兩個連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。 1

8、2、互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為乘積。 13、通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)） 14、約分：把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)值不變，這個過程叫約分。 15、最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。 16、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 五、圖形的運動（三）1、圖形旋轉(zhuǎn)有三個關(guān)鍵要素：旋轉(zhuǎn)的方向，旋轉(zhuǎn)的角度，旋轉(zhuǎn)的中心。2、旋轉(zhuǎn)方向有兩種：順時針旋轉(zhuǎn)、逆時針旋轉(zhuǎn)3、時針旋轉(zhuǎn)1小時是順時針旋轉(zhuǎn)了30度六、分數(shù)的加法和減法分數(shù)的加、減法計算法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。 特別注意：最后結(jié)果能約分的一定要化簡成最簡分數(shù)。七、折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖不僅能清楚地看出數(shù)量的多少，還能直觀地表示出數(shù)量的增減變化變化情況。 單式折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖 復(fù)式折線統(tǒng)計圖八、數(shù)學(xué)廣角1、打電話：體會知道電話內(nèi)容的人都不空閑，都同時打電話能更節(jié)省時間，感受人數(shù)倍增的過程。例如打電話每分鐘通知一人，怎樣通知最快。時間/分12