1、高考三輪復(fù)習(xí)選擇題攻略方法總結(jié)與高考預(yù)測(cè)（一）方法總結(jié)選擇題的解題方法很多，為了正確，迅速求得結(jié)果 ， 不能拘泥于一種方法，應(yīng)“揚(yáng)長(zhǎng)避短兼蓄并用，靈活溝通，為我所用” ，特別要注意以下幾點(diǎn)：1.首先考慮間接法，不要一味采用直接法。2.在間接法中，首先應(yīng)考慮排除法，即使不能全部將干擾支除掉，至少可以排除一部分，從而簡(jiǎn)化剩余部分選擇程序。3.若能迅速判斷某個(gè)答案正確，則可不及其余，當(dāng)機(jī)立斷。4若肯定某個(gè)答案有困難時(shí)，可轉(zhuǎn)而去否定其余的答案，只要其余答案被否定了，剩下的一個(gè)答案一定是正確的。在具體操作上，最好能雙管齊下，把正面肯定與反面否定相結(jié)合，就能沿著最佳途徑準(zhǔn)確、迅速地選擇你所需要的正確答案賴

2、來(lái)。（二） 2020 年高考預(yù)測(cè)1. 會(huì)更加注重策略、方法； 2. 加重間接法解題的份量；3. 繼續(xù)出現(xiàn)創(chuàng)新能力題；4 應(yīng)用問(wèn)題更用可能前移，在選擇題中加大考查應(yīng)用能力。考點(diǎn)回顧近幾年來(lái)高考數(shù)學(xué)試題中選擇題穩(wěn)定在 10-12 題，分值 50-60 分，占總分的 33.3%-40%。高考選擇題注重多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的小型綜合，滲透各種數(shù)學(xué)思想和方法，體現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)求深度的考基礎(chǔ)考能力的導(dǎo)向，使作為中低檔題的選擇題成為具備較佳區(qū)分度的基本題型。同時(shí)完成選擇題所用的時(shí)間和精力對(duì)其后的填空題和解答題具有極大的心理影響，因此能否在短時(shí)間內(nèi)在選擇題上獲取高分，對(duì)高考數(shù)學(xué)成績(jī)影響重大,它具有它獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和考查功能

3、。1數(shù)學(xué)選擇題的特點(diǎn)選擇題的基本特點(diǎn)是：（ 1）概念性強(qiáng) ,知識(shí)覆蓋面廣，題型靈活多變，經(jīng)常出現(xiàn)一些數(shù)學(xué)背景新穎的創(chuàng)新題這些創(chuàng)新題目注重基礎(chǔ)性，增強(qiáng)綜合性，體現(xiàn)時(shí)代氣息；（ 2）量化突出 ,選擇題不要求書寫解題過(guò)程，不設(shè)中間分，因此一步失誤，就會(huì)造成錯(cuò)選，導(dǎo)致全題無(wú)分。（ 3）充滿思辨性 ,絕大多數(shù)選擇題題目屬于低中檔題因?yàn)橹饕臄?shù)學(xué)思想和教學(xué)方法能通過(guò)它得到充分的體現(xiàn)和應(yīng)用，并且因?yàn)樗€有相對(duì)難度（如思維層次，解題方法的優(yōu)劣選擇，解題速度的快慢等），所以使之成為具備較佳區(qū)分度的基本題型之。（4）形數(shù)兼?zhèn)?；? ）解法多樣化；（ 6）評(píng)卷公平 ,在注重考查基礎(chǔ)知識(shí)、 技能、方法的同時(shí)， 加大了

4、對(duì)能力考查的力度， 考潛能，考應(yīng)用，體現(xiàn)著高考數(shù)學(xué)命題改革的導(dǎo)向作用。2數(shù)學(xué)選擇題的考查功能（ 1）能在較大的知識(shí)范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法的考查。每道選擇題所考查的知識(shí)點(diǎn)一般為 2-5 個(gè)，以 3-4 個(gè)居多，故選擇題組共考查可達(dá)到近 50 個(gè)之多，而考生解答只需 35 分鐘左右。相當(dāng)于解三個(gè)中等難度的解答題，但三道解答題無(wú)論如何也難以實(shí)現(xiàn)對(duì)三四十個(gè)考點(diǎn)考查。（ 2）能夠比較確切地測(cè)試考生對(duì)概念、原理、性質(zhì)、法則、定理和公式的理解和掌握程度。（ 3）在一定程度上，能有效考查邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力，以及靈活和綜合地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。3. 解選擇題的原

5、則根據(jù)選擇題的題干和選擇支兩方面提供的信息，作出正確的選擇，一般要求迅速和準(zhǔn)確為原則。選擇題得分率的高低及解題速度的快慢直接影響著每位考生的情緒和全卷的成績(jī)因此，準(zhǔn)確、快速是解選擇題的策略準(zhǔn)確是解高考選擇題的先決條件，這要求考生要仔細(xì)審題，認(rèn)真分析，合理選擇解題方法，正確推演或判斷，謹(jǐn)防疏漏，確保準(zhǔn)確；快速是結(jié)合高考數(shù)學(xué)單項(xiàng)選擇題的結(jié)構(gòu)，題目本身提供的條件、特征或信息，以及不要求書寫解題過(guò)程的特點(diǎn)，靈活選用簡(jiǎn)單、合理的解法或特殊化法，避免繁瑣的運(yùn)算、作圖或推理，避免“小題大做”，給解答題（特別是中高檔題）留下充裕的時(shí)間.對(duì)于選擇題的答題時(shí)間，應(yīng)該控制在不超過(guò)35分鐘，速度越快越好，高考要求每道

6、選擇題在1 3 分鐘內(nèi)解完，要避免“超時(shí)失分”現(xiàn)象的發(fā)生 .爭(zhēng)取得高分具體說(shuō)來(lái)，就是要突出解題方向的探索、解題思路的分析、解題方法的選擇以及解題思維過(guò)程的展示和解題回顧反思等環(huán)節(jié)；熟練掌握各種基本題型的一般解法，在此基礎(chǔ)上逐步掌握解選擇題的解題思路、常用方法、規(guī)律及相關(guān)技巧；注重提高口算、心算和筆算的能力，做到“基本概念理解透徹，基本聯(lián)系脈絡(luò)清晰，基本方法熟練掌握，基本技能準(zhǔn)確無(wú)誤”，達(dá)到“既然會(huì)解，就要解對(duì)”的地步，而且需要思維清晰、敏捷、通暢，解法合理、簡(jiǎn)捷為此，研究和探索選擇題的解題思路、常用方法與技巧就顯得非常必要和重要。一般地，解答選擇題的策略是以直接思路肯定為主，間接思路否定為輔，

7、準(zhǔn)確、快捷、精巧是解選擇題的基本要求；要在巧字上做文章，配合使用多種解題方法，盡量避免“小題大做”。第一，熟練掌握各種基本題型的一般解法。第二，結(jié)合高考單項(xiàng)選擇題的結(jié)構(gòu)（由“四選一”的指令、題干和選擇項(xiàng)所構(gòu)成）和不要求書寫解題過(guò)程的特點(diǎn)，突出一個(gè)“選”字，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，靈活運(yùn)用特例法、篩選法、圖解法等選擇題的常用解法與技巧。盡量減少書寫解題過(guò)程，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略.第三，挖掘題目“個(gè)性” ，尋求簡(jiǎn)便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。選擇題快速解答（一）數(shù)學(xué)選擇題的解題方法1、直接法：就是從題設(shè)條件出發(fā)，通過(guò)正確的運(yùn)算、推理或判斷，

8、直接得出結(jié)論再與選擇支對(duì)照，從而作出選擇的一種方法.運(yùn)用此種方法解題需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).例 1、若 sin 2 xcos 2 x，則 x 的取值范圍是（）35（ a） x|2k 4 x2k 4 ，kz（ b） x|2k 4 x 2k4 ， kz3（ c） x|k 4 x k 4 ， kz （ d） x|k 4 x k 4， kz解析：（直接法）由2222sin xcos x 得 cosx sin x 0，3即 cos2x0 ，所以：2 k 2x 2 k，選 d.另解：數(shù)形結(jié)合法：由已知得|sinx|cosx|，畫出 y=|sinx| 和 y=|cosx| 的圖象，從圖象中可知選 d.例 2 、

9、設(shè) f(x)是(， )是的奇函數(shù)， f(x 2) f(x)，當(dāng) 0 x 1 時(shí)， f(x) x，則 f(7.5) 等于（ ）（ a） 0.5（ b） 0.5（ c） 1.5（ d） 1.5解析：由f(x2) f(x)得 f(7.5) f(5.5) f(3.5) f(1.5) f( 0.5)，由 f(x)是奇函數(shù)，得f( 0.5) f(0.5) 0.5，所以選b.也可由 f(x 2) f(x)，得到周期t4，所以 f(7.5) f( 0.5) f(0.5) 0.5.例 3、七人并排站成一行，如果甲、乙兩人必需不相鄰，那么不同的排法的種數(shù)是（）（ a） 1440（ b） 3600（c） 4320（

10、 d） 4800解析：法一： （用排除法）七人并排站成一行，總的排法有a77種，其中甲、乙兩人相鄰的排法有 2 a66種 .因此，甲、乙兩人必需不相鄰的排法種數(shù)有：a77 2 a66 3600，對(duì)照后應(yīng)選 b；法二：（用插空法） a55 a62 3600.例 4、某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.6，經(jīng)過(guò) 3 次射擊，此人至少有2 次擊中目標(biāo)的概率為（）a. 81b. 54c. 36d. 27125125125125解 析 ： 某 人 每 次 射 中 的 概 率 為 0.6 ， 3次 射 擊 至 少 射 中 兩 次 屬 獨(dú) 立 重 復(fù) 實(shí) 驗(yàn) .c32 ( 6 )24c33 ( 6 )32710

11、1010125故選 a.例 5、有三個(gè)命題：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；過(guò)平面的一條斜線l 有且僅有一個(gè)平面與垂直；異面直線a、b 不垂直，那么過(guò)a 的任一個(gè)平面與 b 都不垂直 .其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）a 0b 1c 2d 3解析：利用立幾中有關(guān)垂直的判定與性質(zhì)定理對(duì)上述三個(gè)命題作出判斷，易得都是正確的，故選 d.x2y2例 6、已知 f1、f2 是橢圓 16 +9 =1 的兩焦點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn) f2 的的直線交橢圓于點(diǎn)a、b，若 |ab|=5 ，則 |af1|+|bf1|等于（） a11b 10c 9d 16解 析 ： 由 橢 圓 的 定 義 可 得 |af1|+|af2|=2a=8,|bf

12、1|+|bf2|=2a=8， 兩 式 相 加 后 將|ab|=5=|af2|+|bf2| 代入，得 |af1|+|bf1| 11，故選 a.例 7、已知 ylog a (2ax) 在0， 1上是 x 的減函數(shù)，則 a 的取值范圍是（）a（ 0， 1）b（1 ，2）c（ 0， 2）d 2，+）解析： a0,y1=2-ax 是減函數(shù)，y log a (2ax) 在 0， 1上是減函數(shù) . a1，且 2-a0， 1atan cot (42 )，則（）a (2 ， 4 )b（4 ，0）c（ 0， 4 ）d（ 4 ， 2 ）解析：因42 ，取 = 6代入 sin tan cot，滿足條件式，則排除a、

13、c、 d，故選 b.例 12、一個(gè)等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和為48，前 2n項(xiàng)和為60，則它的前 3n 項(xiàng)和為（）a 24b 84c72d 36解析：結(jié)論中不含 n，故本題結(jié)論的正確性與n 取值無(wú)關(guān)，可對(duì) n 取特殊值，如n=1，此時(shí)a1=48,a2=s2 s1=12， a3=a1+2d= 24，所以前 3n 項(xiàng)和為 36，故選 d.（ 2）特殊函數(shù)例 13、如果奇函數(shù) f(x) 是 3，7上是增函數(shù)且最小值為5，那么 f(x)在區(qū)間 7， 3上是（）a.增函數(shù)且最小值為5b.減函數(shù)且最小值是5c.增函數(shù)且最大值為5d.減函數(shù)且最大值是55解析：構(gòu)造特殊函數(shù)f(x)= 3 x，雖然滿足題設(shè)條件，并易

14、知f(x)在區(qū)間 7， 3上是增函數(shù)，且最大值為 f(-3)=-5，故選 c.例 14、定義在 r 上的奇函數(shù) f(x)為減函數(shù)，設(shè)a+b 0，給出下列不等式： f(a) f( a) 0； f(b) f( b)0；f(a)+f(b) f( a)+f( b)； f(a)+f(b) f( a)+f( b).其中正確的不等式序號(hào)是（ ）abcd解析：取 f(x)= x，逐項(xiàng)檢查可知正確.故選 b.（ 3）特殊數(shù)列例 15、已知等差數(shù)列 an 滿足 a1a2a1010 ，則有（）a、 a1 a1010b、 a2a1020c、 a3a990d、 a5151解析：取滿足題意的特殊數(shù)列an0 ，則 a3 a

15、990 ，故選 c.（ 4）特殊位置例 16、過(guò) y ax 2 ( a0) 的焦點(diǎn) f 作直線交拋物線與p、 q 兩點(diǎn)，若 pf 與 fq 的長(zhǎng)分別1114是 p、q ，則 pq（） a、 2ab、 2ac、 4ad、 a| pf |1112a 4a| fq |2a解析：考慮特殊位置pqop 時(shí)，2a ，所以 pq，故選 c.例 17、向高為 h 的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量v 與水深 h 的函數(shù)關(guān)系的圖象如右圖所示，那么水瓶的形狀是()h1hv 大于容器容積的2 ，故選 b.解析：取2，由圖象可知，此時(shí)注水量（ 5）特殊點(diǎn)例 18、設(shè)函數(shù)f ( x) 2x (x 0) ，則其反函數(shù)f

16、1 (x) 的圖像是（）a、b、c、d、解析：由函數(shù)f ( x) 2x ( x 0) ，可令 x=0，得 y=2；令 x=4，得 y=4，則特殊點(diǎn) (2,0)及 (4,4)都應(yīng)在反函數(shù)f 1(x)的圖像上，觀察得a、c.又因反函數(shù) f 1(x)的定義域?yàn)?x | x2 ，故選c.（ 6）特殊方程例 19、雙曲線 b2x2 a2y2=a2b2 (ab0) 的漸近線夾角為，離心率為e,則 cos 2 等于（）11a eb e2c ed e2解析：本題是考查雙曲線漸近線夾角與離心率的一個(gè)關(guān)系式，故可用特殊方程來(lái)考察.取雙曲x2y252線方程為 4 1 =1，易得離心率 e= 2 ,cos 2 =5

17、，故選 c.（ 7）特殊模型y例 20、如果實(shí)數(shù) x,y 滿足等式 (x 2)2+y2=3，那么 x 的最大值是（）133a 2b 3c 2d 3yy0y2解析：題中x 可寫成 x0 .聯(lián)想數(shù)學(xué)模型：過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式k= x2看成圓 (x 2)2+y2=3 上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn) o 連線的斜率的最大值，即得d.3、圖解法：就是利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問(wèn)題(如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等 )與某些圖形結(jié)合起來(lái)， 利用直觀幾性，再輔以簡(jiǎn)單計(jì)算， 確定正確答案的方法 .這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想， 每年高考均有很多選擇題 (也有填空題、解答題 )都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既

18、簡(jiǎn)捷又迅速 .y1x1 ，可將問(wèn)題例 21、已知、都是第二象限角，且cos cos，則（）a sin 解析：在第二象限角內(nèi)通過(guò)余弦函數(shù)線c tan tand cot cos找出、 的終邊位置關(guān)系， 再作出判斷，得 b.rrrrarr例 22、已知 a 、b 均為單位向量， 它們的夾角為60，那么 a 3 b |=（）rb3bbara 7b 10c 13 d 4oa 3rruuuruuuruuur120o,解析：如圖，a 3 b ob ，在oab 中， q|oa |1,| ab |3,oab由余弦定rruuur13 ，故選 c.理得 a 3 b |= ob 例 23、已知 an是等差數(shù)列， a1

19、=-9,s3=s7,那么使其前 n 項(xiàng)和 sn 最小的 n 是（）a 4b 5c6d 7dsnn 項(xiàng)和 sn=n2+(a1- 2)n 可表示為過(guò)原點(diǎn)的拋解析：等差數(shù)列的前357o37n5a1=-91，排除 b,c,d，故應(yīng)選 a.例 27、已知 y log a (2ax)在 0， 1上是 x 的減函數(shù)，則 a 的取值范圍是（）（ a） (0，1)（ b） (1， 2)（c）(0， 2)（d） 2， + )解析：2 ax 是在 0，1上是減函數(shù)，所以a1，排除答案 a、c；若 a 2，由 2 ax0 得 x 1，這與 x 0， 1不符合，排除答案d.所以選 b.例 28、過(guò)拋物線 y2p 和 q

20、，那么線段 pq 中點(diǎn)的 4x 的焦點(diǎn)，作直線與此拋物線相交于兩點(diǎn)軌跡方程是（）（ a） y22 2x 1（ b） y 2x 2（ c） y 2 2x 1（ d） y 2 2x 2解析：（篩選法）由已知可知軌跡曲線的頂點(diǎn)為(1， 0)，開口向右，由此排除答案a、 c、 d，所以選 b；ykx 1另解：（直接法）設(shè)過(guò)焦點(diǎn)的直線yk(x 1)，則y 24x，消 y 得：xx1x2k 222k 2yk 2222 22 2)xk2k(k21)k22x 2，選 b.k x 2(k 0，中點(diǎn)坐標(biāo)有，消 k 得 y例 29、原市話資費(fèi)為每3 分鐘 0.18 元，現(xiàn)調(diào)整為前3 分鐘資費(fèi)為0.22 元，超過(guò) 3

21、 分鐘的，每分鐘按 0.11 元計(jì)算，與調(diào)整前相比，一次通話提價(jià)的百分率（）a不會(huì)提高 70%b會(huì)高于 70%，但不會(huì)高于 90%c不會(huì)低于 10%d高于 30%，但低于 100%解析：取 x4，y 0.33 - 0.36 100% 8.3%，排除 c、d；取 x 30，y 3.19 - 1.8 100%0.361.8 77.2%，排除 a，故選 b.x 2y 25x2y 21x 2y 21x 2y21例 30、給定四條曲線：2 ，94，4， 4,其中與直線 x y5 0 僅有一個(gè)交點(diǎn)的曲線是 ( )a. b. c. d. 解析：分析選擇支可知，四條曲線中有且只有一條曲線不符合要求，故可考慮找

22、不符合條件的曲線從而篩選，而在四條曲線中是一個(gè)面積最大的橢圓，故可先看，顯然直線和曲線x 2y291( 5,0) 在橢圓內(nèi)，對(duì)照選項(xiàng)故選 d.4是相交的，因?yàn)橹本€上的點(diǎn)篩選法適應(yīng)于定性型或不易直接求解的選擇題 .當(dāng)題目中的條件多于一個(gè)時(shí)，先根據(jù)某些條件在選擇支中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據(jù)另一些條件在縮小的選擇支的范圍那找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的選擇.它與特例法、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法，近幾年高考選擇題中約占406、分析法：就是對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行全面、正確、深刻的理解或?qū)τ嘘P(guān)信息提取、分析和加工后而作出判斷和選擇的方法 .（ 1）特征分析法根據(jù)題目所提供的信息，如

23、數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等，進(jìn)行快速推理，迅速作出判斷的方法，稱為特征分析法.例 31、如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)，連線標(biāo)的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn) a 向結(jié)點(diǎn) b 傳送信息，信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳送，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為（）a 26b24c20d 19解析：題設(shè)中數(shù)字所標(biāo)最大通信量是限制條件，每一支要以最小值來(lái)計(jì)算，否則無(wú)法同時(shí)傳送，則總數(shù)為3+4+6+6=19，故選 d.例 32、設(shè)球的半徑為r,p、q 是球面上北緯600 圈上的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧的長(zhǎng)r2 rr是 2，則這兩點(diǎn)的球面距離是 （

24、）a、 3rb、2c、 3d、r2解析：因緯線弧長(zhǎng)球面距離直線距離，排除a、 b、d，故選 c.sinm3 ,cos42m ()tan例 33、已知m5m5 2，則2 等于（）m 3| m 3 |1d、 5a、 9 mb、 9 mc、 3解析：由于受條件sin2+cos2 =1 的制約， 故 m 為一確定的值， 于是 sin ,cos的值應(yīng)與 m的值無(wú)關(guān)，進(jìn)而推知tan 2 的值與 m 無(wú)關(guān)，又2 ， 4 2 1，故選 d.（ 2）邏輯分析法通過(guò)對(duì)四個(gè)選擇支之間的邏輯關(guān)系的分析，達(dá)到否定謬誤支，選出正確支的方法，稱為邏輯分析法 .例 34、設(shè) a,b 是滿足 ab|a b|b |a+b|a b

25、|c |a b|a| |b|d |a b|a|+|b|解析： a，b 是一對(duì)矛盾命題， 故必有一真， 從而排除錯(cuò)誤支 c，d.又由 ab0，可令 a=1,b= 1，代入知 b 為真，故選 b.例 35、 abc 的三邊 a,b, c 滿足等式 a cos a b cosb c cosc ，則此三角形必是（）a、以 a 為斜邊的直角三角形b、以 b 為斜邊的直角三角形c、等邊三角形d、其它三角形解析：在題設(shè)條件中的等式是關(guān)于a, a 與 b, b 的對(duì)稱式， 因此選項(xiàng)在 a、b 為等價(jià)命題都被淘1111汰，若選項(xiàng) c 正確，則有 222 ，即12 ，從而 c 被淘汰，故選 d.7、估算法：就是把

26、復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，求出答案的近似值，或把有關(guān)數(shù)值擴(kuò)大或縮小，從而對(duì)運(yùn)算結(jié)果確定出一個(gè)范圍或作出一個(gè)估計(jì)，進(jìn)而作出判斷的方法.例 36、如圖，在多面體 abcdef中，已知面 abcd是邊長(zhǎng)為ef33 的正方形， ef ab， ef2 ， ef與面 ac的距離為 2，則該多面體的體積為（）dcab915（ a） 2（ b） 5（ c） 6（ d）2解析：由已知條件可知，ef平面 abcd，則 f 到平面 abcd的距離為2，1 vf abcd 3 32 26，而該多面體的體積必大于6，故選（ d） .例 37、已知過(guò)球面上a、 b、c 三點(diǎn)的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且ab=b

27、c=ca=2，則球面面積是（）16864（ a） 9 （ b） 3 （c）4（ d） 9 2 3解析：球的半徑r 不小于 abc的外接圓半徑r3，16則 s 球 4r2 4r2 3 5，故選（ d） .估算，省去了很多推導(dǎo)過(guò)程和比較復(fù)雜的計(jì)算，節(jié)省了時(shí)間，從而顯得快捷.其應(yīng)用廣泛，它是人們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的一種重要的運(yùn)算方法.例 38、農(nóng)民收入由工資性收入和其它收入兩部分構(gòu)成.03 年某地區(qū)農(nóng)民人均收入為3150 元（其中工資源共享性收入為1800 元，其它收入為1350 元），預(yù)計(jì)該地區(qū)自04 年起的 5 年內(nèi)，農(nóng)民的工資源共享性收入將以每年的年增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，其它性收入每年增加16

28、0 元 .根據(jù)以上數(shù)據(jù)，08 年該地區(qū)人均收入介于（）（ a）4200 元 4400 元（ b）4400 元 4460 元（ c）4460 元 4800 元（ d）4800 元5000元解析： 08年農(nóng)民工次性人均收入為：1800(1 0.06) 51800(1 c510.06c520.0621800(10.3 0.036) 1800 1.336 2405 ，又 08年農(nóng)民其它人均收入為1350+160 5=2150故 08 年農(nóng)民人均總收入約為 2405+2150=4555 （元） .故選 b.說(shuō)明： 1、解選擇題的方法很多，上面僅列舉了幾種常用的方法，這里由于限于篇幅，其它方法不再一一舉例

29、 .需要指出的是對(duì)于有些題在解的過(guò)程中可以把上面的多種方法結(jié)合起來(lái)進(jìn)行解題，會(huì)使題目求解過(guò)程簡(jiǎn)單化 .2、對(duì)于選擇題一定要小題小做，小題巧做，切忌小題大做.“不擇手段，多快好省”是解選擇題的基本宗旨.（二）選擇題的幾種特色運(yùn)算1、借助結(jié)論速算例 39、棱長(zhǎng)都為2 的四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（）a、 3b、 4c、 3 3d、 6解析：借助立體幾何的兩個(gè)熟知的結(jié)論：（ 1）一個(gè)正方體可以內(nèi)接一個(gè)正四面體；（ 2）若正方體的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則正方體的對(duì)角線就是球的直徑. 可以快速算出球的半徑3r2 ，從而求出球的表面積為 3，故選 a.2、借用選項(xiàng)驗(yàn)算3xy12,2x9

30、y36,2x3 y24,例 40、若 x, y 滿足 x 0, y 0, ，則使得 z 3x2y 的值最小的 ( x, y) 是（）a、（ 4.5， 3）b、（3 ，6）c、（ 9，2 ）d、（ 6，4）解析：把各選項(xiàng)分別代入條件驗(yàn)算，易知b 項(xiàng)滿足條件，且 z3x 2y 的值最小，故選b.3、極限思想不算例 41、正四棱錐相鄰側(cè)面所成的二面角的平面角為，側(cè)面與底面所成的二面角的平面角為，則 2coscos2 的值是（）3a、 1b、 2c、 1d、 2解 析 ： 當(dāng) 正 四 棱 錐 的 高 無(wú) 限 增 大 時(shí) ，90 ,90， 則2coscos22cos90 cos1801. 故選 c.4、

31、平幾輔助巧算例 42、在坐標(biāo)平面內(nèi)， 與點(diǎn)a（1，2）距離為1，且與點(diǎn)b（ 3，1）距離為2 的直線共有 （）a、 1 條b、2條c、 3 條d、 4 條解析：選項(xiàng)暗示我們，只要判斷出直線的條數(shù)就行，無(wú)須具體求出直線方程.以 a（ 1， 2）為圓心， 1 為半徑作圓a，以 b（ 3， 1）為圓心， 2 為半徑作圓b.由平面幾何知識(shí)易知，滿足題意的直線是兩圓的公切線，而兩圓的位置關(guān)系是相交，只有兩條公切線.故選 b.5、活用定義活算例 43、若橢圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)f1（ 1， 0），f2（ 3， 0），則其離心率為（）3211a、 4b、 3c、 2d、 42a4, 2c2,ec1 .解析：利用橢圓的定義可得故離心率a2故選 c.6、整體思想設(shè)而不算例 44、若(2x3) 4a0a1x a2