1、.定理與證明說課稿各位評委、各位老師大家好 . 今天我說課的課題是華東師大版八年級上冊第三章第一節(jié)命題的第二課時定理與證明 。我將從教材分析、學情分析、教法分析與學法指導、教學過程分析、教學評價五個方面簡述我對這堂課的理解。一、教材分析1、教材的地位和作用定理與證明是華東師大版八年級上冊第三章第一節(jié)的內容。本節(jié)是在前面對幾何結論已經有了一定直觀認識的基礎上編排的,本章中所涉及的很多命題在前幾冊中已由學生通過一些直觀的方法進行了探索, 學生了解這些結論, 這里則開始引導學生依據(jù)嚴格的步驟給出它們的證明。幾何證明是培養(yǎng)學生邏輯推理能力的最好載體, 迄今為止還沒有其他課程能夠替代幾何的這種地位。從本

2、節(jié)課起, 學生開始從有條理的口頭表述逐漸過渡到書寫自己的理由 , 要求證明的每一步都要有依據(jù) , 進行嚴格的形式化證明。 因此本節(jié)課的學習對發(fā)展學生邏輯推理能力是非常重要的 , 對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識也非常有利。2、教學目標 根據(jù)教材的內容及其在教材體系中的作用和地位，確定本節(jié)課的教學目標如下：【知識與技能】1 認識證明的必要性, 初步了解證明的基本步驟和書寫格式2 培養(yǎng)學生的推理意識, 能清晰、有條理的表達自己的思考過程, 做到言之有理。3 掌握證明是從條件出發(fā)， 根據(jù)推理得出結論的過程， 能將一些文字命題轉化為數(shù)學問題, 并進行證明?！具^程與方法】經歷觀察、驗證、歸納等過程, 能進行簡單的證

3、明【情感態(tài)度與價值觀】體驗數(shù)學學習充滿了探索和創(chuàng)造、感受證明的必要性, 養(yǎng)成對數(shù)學的好奇性、求知欲和探索創(chuàng)新精神。3、教學重難點為了實現(xiàn)以上教學目標，確定本節(jié)課的教學重點是將文字命題轉化為數(shù)學問題，并進行證明，證明過程中規(guī)范性語言的使用。在實現(xiàn)教學目標的過程中，探索證明的思路，將文字命題轉化為數(shù)學問題，如何正確寫出“已知” 、“求證”是本節(jié)課的難點。二、學情分析我們面對的對象是已具備一定知識儲備和一定認知能力的個性鮮明的學生，而不是一張“白紙”，因此關注學生的情況是十分有必要的。首先、幾何證明中嚴格的邏輯要求使學生普遍認為幾何太抽象,太難學 ,使學生就產生了畏懼心理 .其次、學生普遍對教師存有

4、依賴心理,缺乏學習的主動鉆研和創(chuàng)新精神,期望教師提供詳盡的解題示范 , 習慣于一步一步模仿硬套 ,只重視結論 ,而忽視了結論的發(fā)生發(fā)展過程 ,忽視對證明方法的探索 ,經常能聽到有學生說 : 我把幾何定理 ,公理都背得滾瓜爛熟 ,但我拿到證明題卻不知道怎么用 !再次、過分專業(yè)而嚴密的敘述要求使一些基礎不好的學生難以逾越語言表述的障礙.本來會表達的意思都被幾何語言搞糊涂了.有些學生口頭敘述挺好,但一碰到要書寫時,不知道如何下手 ,或者書寫層次混亂 ;沒有因果關系的 ,不管有用沒用 ,把已知條件一律都羅列上 ;或者跳步 ,三言兩語就寫完了 ,讓人看了摸不著頭腦 .三、教法分析與學法指導教法分析“教必

5、有法而教無定法”，只有方法得當，才會有效。根據(jù)本課內容特點和八年級學生;.思維活躍的特點，我采用了引導發(fā)現(xiàn)法，逐步滲透法和師生互動相結合的方法。其基本程序設計為創(chuàng)設情境自主探究總結歸納反饋運用.學法指導“授人以魚，不如授人以漁”最有價值的知識是關于方法的知識，因此對學生學習方式的指導是十分重要的，首先教師應創(chuàng)造一種環(huán)境，引導學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領域，從不同角度去分析、解決新問題，發(fā)掘不同層次學生的不同能力。本節(jié)課鼓勵和引導學生采用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習，讓學生親歷探索的全過程，體驗知識產

6、生和發(fā)展的全過程。教學過程分析一、導入新課。1、命題 1、兩點之間線段最短命題 2、兩點確定一條直線。思考：回憶這兩個命題是真命題嗎？我們怎么得來的？歸納：基本事實：數(shù)學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做( 基本事實 ) 公理 .2、（ ppt 展示 5 個命題）判斷5 個命題的真假。歸納：問題1 中的（ 1）（ 4）（ 5）它們的正確性是經過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理3、真命題分類。4、證明的概念。二、自主探究，完成證明例 1、命題1： 在同一平面內，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條先引

7、導學生審題，了解題意，嘗試根據(jù)題意畫出圖形。提醒學生兩條平行直線被第三條直線所截時角之間的關系、直線和角都要用字母或數(shù)字進行合理標注。引導學生發(fā)現(xiàn)命題中蘊含的題設和結論。根據(jù)題設、結論，結合圖形怎樣用規(guī)范的數(shù)學語言寫出已知、求證，經過分析，利用對頂角相等、等量代換等推理依據(jù)，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。學生自主探究，教師恰當引導，教師進一步講解證明的思路和格式。對于證明思路和方法，注意給學生留出充分思考的時間和空間，同時還要注意學生的個體差異，對學習證明有困難的學生給予幫助和指導。教師在學生做題時注意學生在書寫推理依據(jù)的表現(xiàn)，及時指出學生在推理過程中出現(xiàn)的表述方面的問題，從而培養(yǎng)學

8、生用規(guī)范的數(shù)學語言進行表達的習慣和能力。設計意圖：本例旨在引導學生認識到用說理的方法可以確定由觀察、實驗、歸納、類比得到的結論正確性，從而體會到證明的必要性?？紤]到本例是學生第一次接觸到嚴格的形式化證明題，教師采用“引導發(fā)現(xiàn)法”組織教學，達到突出重點、突破難點的目的。例 2 證明：直角三角形兩銳角互余。思考下列問題：1、怎樣畫出圖形？2、題設和結論分別是什么？3 、根據(jù)題設和結論并結合圖形如何寫出已知，求證？4、說說你的證明思路;.5、書寫證明過程時我們要注意些什么？設計意圖：有些命題可以通過觀察和實驗得到，并獲得大家的認可，但也有些命題僅僅通過觀察和實驗是不夠的，通過例題 2 的教學使學生進

9、一步體會證明的必要性，進一步經歷觀察、驗證、歸納等過程，將命題轉化為數(shù)學問題，并進行證明。三、總結歸納分組討論，合作交流，證明命題的步驟有哪些，證明的過程中我們要注意什么？教法說明：學生按就近位置分成若干小組，結合兩個例題的學習，討論上述問題。學生在歸納結論時表述的可能不太規(guī)范， 教師鼓勵學生互相交流、 補充 , 不代替學生學習的過程。命題證明的步驟1. 根據(jù)題意，畫出圖形2. 根據(jù)題設、結論，結合圖形，寫出已知、求證3. 經過分析 , 找出由已知推出求證的途徑 , 寫出證明過程 .注意 :1 、證明的每一步都要有依據(jù)。2、要用規(guī)范的數(shù)學語言來表達整個推理論證過程。四 、課堂練習證明：同旁內角

10、互補，兩直線平行。教學時將題目和規(guī)范的證明過程都制成了字跡優(yōu)美清晰、格式規(guī)范、色彩艷麗的幻燈片，這樣做能喚起學生對枯燥推理過程的興趣，吸引學生的有意注意，同時節(jié)省了大量板書的時間，加大了課堂密度，提高課堂效率。五、課堂小結最后，以“本節(jié)課我學到了什么”展開小結，給學生一定的時間思考和總結。學生通過交流，回顧本節(jié)課知識，使知識系統(tǒng)化，并培養(yǎng)學生回顧反思的良好習慣，有助于學生后續(xù)學習的開展，促使學生主動地去學習。設計意圖： 課堂交流體現(xiàn)了對新知的歸納整理，鞏固和深化了所學的知識和方法，夯實了“雙基”。至此，三維目標已基本實現(xiàn)。六布置作業(yè)：教材 p58 習題 2、3 題四、教學評價本堂課教學設計按照創(chuàng)設情境自主探究總結歸納反饋運用，四個環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣、層層遞進，符合學生的認知規(guī)律。教學中教師始終關注對學生探索結論和證明思路、方法等過程的評價，始終關注評價學生對證明的思路和方法的掌握和推理論證能力的提高。始終關注學生能否運用規(guī)范的數(shù)學語