1、機械能守恒問題1。如圖，小球從高處下落到豎直放置得輕彈簧上，在將彈簧壓縮到最短得整個過程中（）、小球動能與彈簧彈性勢能之與不斷增大B、 小球重力勢能與彈簧彈性勢能之與保持不變C、 小球重力勢能與動能之與增大D、 小球重力勢能、動能與彈簧彈性勢能之與保持不變【答案】 D【解析】對于小球從接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短得過程中，小球得動能、重力勢能與彈簧得彈性勢能這三種形式得能量相互轉化, 沒有與其她形式得能發(fā)生交換，也就說小球得動能、 重力勢能與彈簧得彈性勢能之與保持不變。對于小球從接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短得過程中 , 小球得重力勢能一直減小, 則小球動能與彈簧彈性勢能之與不斷增大 , 故 正確

2、; 在剛接觸彈簧得時候這個時候小球得加速度等于重力加速度,在壓縮得過程中，彈簧得彈力越來越大，小球所受到得加速度越來越小，直到彈簧得彈力等于小球所受到得重力， 這個時候小球得加速度為，要注意在小球剛接觸到加速度變0 得工程中，小球一直處于加速狀態(tài), 由于慣性得原因，小球還就是繼續(xù)壓縮彈簧，這個時候彈簧得彈力大于小球受到得重力，小球減速，直到小球得速度為，這個時候彈簧壓縮得最短。所以小球得動能先增大后減小,所以重力勢能與彈性勢能之與先減小后增加.故 B 錯誤彈簧就是一直被壓縮得，所以彈簧得彈性勢能一直在增大因為小球得動能、重力勢能與彈簧得彈性勢能之與保持不變，重力勢能與動能之與始終減小故 錯誤

3、.對于小球從接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短得過程中，小球得動能、 重力勢能與彈簧得彈性勢能這三種形式得能量相互轉化，沒有與其她形式得能發(fā)生交換，也就說小球得動能、重力勢能與彈簧得彈性勢能之與保持不變。故 正確 . 故選 A .點睛：根據(jù)能量守恒小球得動能、重力勢能與彈簧得彈性勢能之與保持不變。其中一個能量得變化可以反映出其余兩個能量之與得變化.。如圖所示，下列關于機械能就是否守恒得判斷正確得就是(）A、 甲圖中，物體 A 將彈簧壓縮得過程中, 機械能守恒B、 乙圖中， 置于光滑水平面 , 物體 B 沿光滑斜面下滑 , 物體 機械能守恒C、 丙圖中，不計任何阻力時A 加速下落， 加速上升過程中 ,

4、A、 組成得系統(tǒng)機械能守恒D、 丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運動時，小球得機械能守恒【答案】 CD【解析】 甲圖中，物體 將彈簧壓縮得過程中， 除重力做功外 , 彈簧得彈力對 A 做負功，則 機械能不守恒 , 選項 錯誤； 乙圖中， 置于光滑水平面，物體 B 沿光滑斜面下滑，此時 A 將向后運動 , 則 A 對 B 得彈力將對 做功，則物體 機械能不守恒，選項 B 錯誤；丙圖中，不計任何阻力時 加速下落 , 加速上升過程中，只有系統(tǒng)得重力做功 , 則 、 B 組成得系統(tǒng)機械能守恒，選項C 正確；丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運動時 , 小球動能與勢能均不變 , 機械能守恒 , 選項 D

5、正確 ; 故選 CD、點睛：此題考查對機械能守恒條件得理解；只有重力做功時，物體得動能與勢能相互轉化 , 此時機械能守恒、。如圖所示, A 與 B 兩個小球固定在一根輕桿得兩端，球得質量為m，B 球得質量為 m, 此桿可繞穿過 O點得水平軸無摩擦地轉動。 現(xiàn)使輕桿從水平位置由靜止釋放， 則在桿從釋放到轉過 90得過程中A、 A 球得機械能增加B、 桿對 A 球始終不做功C、 B球重力勢能得減少量等于B球動能得增加量、A 球與 B 球得總機械能守恒【答案】 AD【解析】 A 球向上加速， 動能增加， 重力勢能也增加, 則 A 球得機械能增加 故 A 正確由于 A 球得機械能增加 , 則根據(jù)功能原

6、理知， 桿對 A 球做正功， 故 B 錯誤 . 根據(jù)系統(tǒng)得機械能守恒知 , 球重力勢能得減少量等于B 球動能得增加量、 A 球動能得增加量與球重力勢能增加量之與故錯誤。對于AB 組成得系統(tǒng) , 只發(fā)生動能與重力勢能得轉化, 系統(tǒng)得機械能守恒 . 故 D 正確。故選 AD、點睛：本題就是輕桿連接得模型問題，對系統(tǒng)機械能就是守恒得, 但對單個小球機械能并不守恒 ,運用系統(tǒng)機械能守恒及除重力以外得力做物體做得功等于物體機械能得變化量進行研究即可 .4如圖所示 , 輕桿長為 L，可繞軸 無摩擦地轉動， 在桿上距離軸 O點 L/ 得 點與端點 B 各固定一質量均為m得小球， 使桿從水平位置無初速度釋放擺

7、下。下列說法正確得就是（）A、 當桿轉到豎直位置時A 球得速度、 當桿轉到豎直位置時 球得速度C、 從開始下落至桿轉到豎直位置得過程中桿對球A 做負功D、 從開始下落至桿轉到豎直位置得過程中桿對球B 做功【答案】 CD【解析】在轉動過程中，A、 B 兩球得角速度相同，設A 球得速度為v ， B 球得速度為vB，則有v =; 以 A、B 與桿組成得系統(tǒng)機械能守恒, 由機械能守恒定律，并選最低點為零勢能AB參考平面 , 則有 :E =mg?L+g?L= mgL,解得 :； ；在此過程中輕桿對A 球做得功即為小球A 得機械能變化量：，選項 C 正確；在此過程中輕桿對 B 球做得功即為小球得機械能變化

8、量：, 選項 D 正確 ; 故選 BC、點睛 : 本題關鍵就是系統(tǒng)內部只有重力勢能與動能相互轉化，機械能守恒，根據(jù)守恒定律列方程求解出速度, 再計算機械能得變化量。5如圖所示，一足夠長、不可伸長得柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩得兩端各系一個小球 a 與 b。 a 球得質量為 m,靜置于水平地面；b 球得質量為，用手托住，距地面得高度為 h，此時輕繩剛好拉緊. 從靜止釋放 b 后，達到得最大高度為1、6h，則與 m得比值為 (）、 8：5B、 :3C、 4：D、 3：2【答案】 C【解析】設a 球到達高度h 時兩球得速度，根據(jù)機械能守恒, 球得重力勢能減小轉化為 a 球得重力勢能與、b 球得動能 .

9、 即 :解得兩球得速度都為：, ? 此時繩子恰好松弛, 球開始做初速為得豎直上拋運動,同樣根據(jù)動能定理有: ?解得 a球質量關系為：, 故 C 正確 .點睛 : 在 a 球上升得全過程中， a 球得機械能就是不守恒得，所以在本題中要分過程來求解，第一個過程系統(tǒng)得機械能守恒，在第二個過程中只有a 球得機械能守恒 。6。如圖所示 , 一根全長為 l 、粗細均勻得鐵鏈 , 對稱地掛在光滑得小滑輪上, 當受到輕微得擾動，求鐵鏈脫離滑輪瞬間速度得大?。?A、B、C、D、【答案】 B【解析】試題分析: 鏈條在下滑得過程中, 對鏈條整體而言, 只有重力做功, 機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律求出鏈條得速度。鐵

10、鏈從開始到剛脫離滑輪得過程中，鏈條重心下降得高度為:, 在鏈條下落過程中，其機械能守恒，則得，解得:， B 正確 .半徑為r 與（ r R)得光滑半圓形碗固定在水平面上, 其圓心均在同一水平面上,如圖所示 , 質量相等得兩物體分別自半圓形碗左邊緣得最高點無初速地釋放, 在下滑過程中兩物體（）A、 機械能均逐漸減小B、 經(jīng)最低點時動能相等C、 均能到達半圓形槽右邊緣最高點、 機械能總就是相等得【答案】 CD【解析】試題分析： A、圓形槽光滑 ,兩小球下滑過程中,均只有重力做功 ,機械能均守恒。故 A 錯誤。B、根據(jù)機械能守恒定律，得mg =mE gr ”同理 E= R12 K1K由于 R，則E1

11、 E2 故錯誤；C、根據(jù)機械能守恒可知,均能到達半圓形槽右邊緣最高點。故正確D、取圓形槽圓心所在水平面為參考平面，則在最高點時，兩球機械能均為零，相等，下滑過程中機械能均守恒，機械能總就是相等得。故正確.故選： CD半徑為 r 與 R（ r ）得光滑半圓形槽，其圓心均在同一水平面上，如圖所示，質量相等得兩小球分別自半圓形槽左邊緣得最高點無初速地釋放，在下滑過程中兩小球（ )A、 機械能均逐漸減小、經(jīng)過最低點時動能相等C、 機械能總就是相等得D、 在最低點時向心加速度大小不相等【答案】【解析】、圓形槽光滑, 兩小球下滑過程中, 均只有重力做功，機械能均守恒, 故錯誤，正確。B、根據(jù)機械能守恒定律

12、，得，同理，由于，則, 故錯誤；D、兩個物體在運動得過程中, 機械能都守恒，由得,，所以在最低點時得向心加速度得大小為，, 所以在最低點時得加速度得大小與物體運動得半徑得大小無關 , 即兩個物體在最低點時得加速度得大小相等, 所以 D 錯誤。點睛 : 根據(jù)機械能守恒得條件可以判斷兩小球在光滑圓形槽中下滑過程中機械能就是守恒得。由機械能守恒定律, 求出小球經(jīng)過最低點時速度大小,就能比較動能得大小關系利用向心力知識求出在最低點時，軌道對小球得支持力，進而求出加速度得大小.取圓心所在水平面為參考平面，兩小球在水平面上時，機械能均為零，下滑過程中機械能都不變 , 故確定在最低點時它們得機械能就是相等得

13、。9如圖所示，輕桿長為 L，在桿得 A、 B 兩端分別固定質量均為m 得球 A 與球 ，桿上距球 A 為 L 處得 O 點裝在光滑得水平轉動軸上 , 外界給予系統(tǒng)一定得能量后, 桿與球在豎直面內轉動 . 在轉動得過程中 , 忽略空氣得阻力 .若球 B 運動到最高點時， 球 對桿恰好無作用力，則下列說法正確得就是（)A、此時 A、B 得動量相同、球 B 在最高點時速度為零C、球 B 在最高點時，桿對 得作用力為 、 5gD、 球 B 轉到最低點時，其速度為【答案】 C【解析】球 運動到最高點時 , 兩球得動量得方向不同, 則動量不同 , 選項錯誤 ; 球 B運動到最高點時，球B 對桿恰好無作用力

14、，即重力恰好提供向心力，有, 解得 , 故錯誤 ; 因為 A同軸轉動，得半徑就是A 得兩倍，所以有： vA= B=，對球 B，則 , 解得=1、 mg,選項正確；在轉動過程中，兩球系統(tǒng)機械能守恒，以最低點為參考平面，根據(jù)機械能守恒定律，有2mg 3L1 mvA21 mvB2mg 4L1 mv2mgL1 mv22222聯(lián)立解得 :，所以 D 錯誤 . 故選 C。點睛 : 本題中兩個球組成得系統(tǒng)內部動能與重力勢能相互轉化，機械能守恒 , 同時兩球角速度相等，線速度之比等于轉動半徑之比 , 根據(jù)機械能守恒定律與牛頓第二定律聯(lián)立列式求解。10。如圖所示， m1 m2，滑輪光滑且質量不計，空氣阻力不計。

15、開始用手托著m1，手移開后 , 在 m1 下降一定距離 d 得過程中 , 下列說法正確得就是 (）。、 m1 得機械能增加B、 m得機械能增加C、 1與 m 得總機械能增加D、m1 與 m2 得總機械能不變【答案】 BD【解析】 兩個物體組成得系統(tǒng)中只有動能與重力勢能相互轉化 , 機械能總量守恒； 重力勢能減小 , 動能增加， 重力勢能與動能都增加 , 故減小得重力勢能等于增加得重力勢能與兩個物體增加得動能之與，機械能減少量等于機械能增加量，故B 正確 .1 .（多選）如圖 (a) 所示，小球得初速度為v0，沿光滑斜面上滑, 能上滑得最大高度為h，在圖（ b）中，四個小球得初速度均為0. 在圖

16、中，小球沿一光滑內軌向上運動，內軌半徑大于；在 B 圖中 , 小球沿一光滑內軌向上運動，內軌半徑小于h; 在圖 C 中 ,小球沿一光滑內軌向上運動，內軌直徑等于h; 在D 圖中 , 小球固定在輕桿得下端, 輕桿得長度為h 得一半， 小球隨輕桿繞O點無摩擦向上轉動。則小球上升得高度能達到得有、圖C、C 圖、B 圖D、 圖【答案】 AD【解析】試題分析：小球沿光滑斜面上滑，能上滑得最大高度為 h, 知道小球到達最高點時得速度為零 通過判斷選項中各圖最高點得速度能否為零來判斷上升得高度能否到達 h小球沿一光滑內軌向上運動，內軌半徑大于h ，小球上升h 時，速度為零，未超過四分之一圓周 , 故 A 正

17、確；小球沿一光滑內軌向上運動，內軌半徑小于h，小球上升h 時, 速度為零 , 超過四分之一圓周，要想做圓周運動，在h 高處速度不能為零，知還未上升到 高度已離開軌道，故 B 錯誤； 小球沿一光滑內軌向上運動，內軌直徑等于 , 在最高點有最小速度，知小球未到達最高點已離開軌道，故C 錯誤 ; 小球固定在輕桿得下端，輕桿得長度為h 得一半 , 小球隨輕桿繞O 點向上轉動 . 最高點得最小速度為零, 小球能夠達到最高點，故D 正確 .12.如圖所示，在地面上以速度拋出質量為m 得物體，拋出后物體落在比地面低得海平面上 , 若以地面為零勢能參考面，且不計空氣阻力。則:A、 物體在海平面得重力勢能為mg

18、B、 重力對物體做得功為mC、物體在海平面上得動能為D、物體在海平面上得機械能為【答案】 BC【解析】試題分析：整個過程中不計空氣阻力, 只有重力對物體做功, 物體得機械能守恒，應用機械能守恒與功能關系可判斷各選項得對錯.以地面為零勢能面，海平面低于地面h，所以物體在海平面上時得重力勢能為, 故錯誤；重力做功與路徑無關，只與始末位置得高度差有關， 拋出點與海平面得高度差為，并且重力做正功 , 所以整個過程重力對物體做功為g，故正確； 由動能定理， 則得，物體在海平面上得動能，故正確。整個過程機械能守恒，即初末狀態(tài)得機械能相等,以地面為零勢能面， 拋出時得機械能為， 所以物體在海平面時得機械能也

19、為，故錯誤 .13。如圖所示 , 一個鐵球從豎立在地面上得輕彈簧正上方某處自由下落, 在 A 點接觸彈簧后將彈簧壓縮，到點物體得速度為零，然后被彈回, 下列說法中正確得就是( )A、 鐵球得機械能守恒、 物體從 B 上升到 A 得過程中 , 動能不斷增大C、 物體從 B 上升到得過程中動能與彈性勢能之與不斷減小D、 物體從 A 上升到得過程中鐵球得重力勢能與彈性勢能之與先減小后增大【答案】 C【解析】 、鐵球除了重力做功以外, 彈簧得彈力也做功，所以鐵球得機械能不守恒,但就是鐵球與彈簧組成得系統(tǒng)機械能守恒，故 錯誤；、物體從 A 下落到 B 得過程中，彈簧得彈力不斷增大，彈簧得彈力先小于重力,

20、 后大于重力，鐵球先向下加速, 后向下減速，則在A 之間某點彈力等于重力，鐵球得動能最大，在 B 點彈力大于重力，物體從B 上升到 A 得過程中 , 彈簧得彈力先大于重力，后小于重力，鐵球先向上加速, 后向上減速 , 所以動能先變大后變小, 故 B 錯誤；C、鐵球從 A 到 B 得過程中 , 重力勢能減小， 則鐵球得動能與彈簧得彈性勢能之與不斷增大 , 故 正確；D、鐵球剛接觸 A 得一段時間內，彈簧彈力較小，小于重力，a 方向向下，鐵球加速,根據(jù) , 可見隨著 F 變大，a 減小，當 a 減小到零時速度達到最大, 之后鐵球繼續(xù)壓縮彈簧，彈簧彈力大于重力 , 加速度方向向上 , 鐵球做減速運動

21、 , , F 變大則 變大，即鐵球做加速度逐漸增大得減速運動, 直到速度減為零時到達最低點，可見在A 到 B 過程中，速度先增大后減小 , 則動能先增大后減小，所以鐵球得重力勢能與彈簧得彈性勢能之與先變小后變大，故 D 正確。點睛：本題主要考查了機械能守恒定律得直接應用, 關鍵就是知道在運動過程中，鐵球得機械能不守恒 , 但就是鐵球與彈簧組成得系統(tǒng)機械能守恒, 能抓住下落過程中彈簧彈性勢能與鐵球重力勢能變化求解。1 .一根細繩繞過光滑得定滑輪 , 兩端分別系住質量為 M 與 m 得長方形物塊 , 且 m,開始時用手握住 , 使系統(tǒng)處于如圖示狀態(tài)。求：（ 1）當 M由靜止釋放下落h 高時得速度（

22、h 遠小于繩長，繩與滑輪得質量不計) 。(2) 如果 M下降剛好觸地，那么 m上升得總高度就是多少 ?【答案】（ 1） (2 ）【解析】 ( 1) M 由靜止釋放下落h 高過程 , m、M 只受重力與繩子彈力 作用 , 且兩者所受得繩子彈力相等, m、 M 得速度始終相同，故兩者得加速度相等, 那么 : , 所以 ,則當 由靜止釋放下落 h 高時得速度; 2( ?）如果 M 下降 h剛好觸地，之后 m 繼續(xù)上升， 繩子得彈力為零 , m 只受重力作用， 故應用機械能守恒可得 繼續(xù)上升得高度為h，則有 : gh=m， ?所以， ；所以， m 上升得總高度H=h = 5如圖所示 , 位于豎直面內得

23、曲線軌道得最低點得切線沿水平方向， 且與一位于同一豎直面內、半徑R、 40m 得光滑圓形軌道平滑連接 . 現(xiàn)有一質量 =0、 10kg 得滑塊 ( 可視為質點），從位于軌道上得 A 點由靜止開始滑下， 滑塊經(jīng) B點后恰好能通過圓形軌道得最高點 。已知 點到 B 點得高度 =、 5m，重力加速度 g 10 / 2，空氣阻力可忽略不計 , 求：( ）滑塊通過C點時得速度大??；（ 2）滑塊通過圓形軌道 B點時對軌道得壓力大?。唬?3) 滑塊從 A 點滑至 B 點得過程中，克服摩擦阻力所做得功?！敬鸢浮?(1) vC 2、 0 s (） N=6、 0N （ 3) 0、 50J【解析】 (1）因滑塊恰能

24、通過 C 點，即在 C 點滑塊所受軌道得壓力為零, 其只受到重力得作用。設滑塊在C 點得速度大小為 C, 對滑塊在 C 點有, 根據(jù)牛頓第二定律mg m C2/ 解得 = =2、 0m/s（ 2）設滑塊在 B 點時得速度大小為 v, 對于滑塊從 B 點到 C 點得過程 ,根據(jù)機械能守恒定律有mv B =vC+mg R滑塊在 點受重力 mg 與軌道得支持力FN，根據(jù)牛頓第二定律有 N g=mvB2 R聯(lián)立上述兩式可解得FN 6mg=6 、 0N根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊在B 點時對軌道得壓力大小 FN =6、 N(3）設滑塊從 點滑至 B 點得過程中 , 克服摩擦阻力所做得功為Wf ，對于此過程

25、 ,根據(jù)動能定律有mgh f mvB2解得 f=mgh mvB2=0、 50J1。質量均為 m 得物體 A 與 分別系在一根不計質量得細繩兩端, 繩子跨過固定在傾角為 30得斜面頂端得定滑輪上，斜面固定在水平地面上，開始時把物體B 拉到斜面底端，這時物體 A 離地面得高度為0、 8 米，如圖所示 . 若摩擦力均不計， 從靜止開始放手讓它們運動( 斜面足夠長， g 取 1 m s2) 求：(1）物體 著地時得速度；（ 2) 物體 B 在斜面上到達得最大離地高度。【答案】（） 2 m s（ 2) 0、 6m【解析】 ( ) 設 落地時得速度為，系統(tǒng)得機械能守恒:代入數(shù)據(jù)得 : = s.（ 2） 落

26、地后 , B 以 v 為初速度沿斜面勻減速上升，設沿斜面又上升得距離為由動能定理得：S,代入數(shù)據(jù)得：S=0、 m.所以物體B 在斜面上到達得最大離地高度為（h+)s n30=、 6m 7質量均為一個光滑固定軸最低點位置時,m 得兩個小球O, 如圖所示求 :.P 與 Q, 中間用輕質桿固定連接，桿長為L, 在離 P 球處有現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放, 在球順時針擺動到（ 1）小球 P 得速度大小 ;（ 2)在此過程中小球 P 機械能得變化量 .【答案】（ 1) (2 ）【解析】（ 1）對于球與Q球組成得系統(tǒng)，只有重力做功, 系統(tǒng)機械能守恒 , 則有 :22, 由 v=r 得： vQ 2vP;

27、mg?L mg?L=mvP mvQ ?兩球共軸轉動，角速度大小始終相等聯(lián)立解得：(2 ）小球 P 機械能得變化量為：E =m ?L v2=mg點睛 : 本題就是輕桿連接得問題 , 要抓住單個物體機械能不守恒, 而系統(tǒng)得機械能守恒就是關鍵 . 注意兩球之間線速度得關系。 8如圖所示 , 物塊 A 與 B 通過一根輕質不可伸長得細繩連接, 跨放在質量不計得光滑定滑輪兩側，質量分別為mA kg 、 mB=1 kg. 初始時 A 靜止于水平地面上， B 懸于空中。先將 B 豎直向上再舉高h 1、8m（未觸及滑輪 ) 然后由靜止釋放。一段時間后細繩繃直， A、 B 以大小相等得速度一起運動，之后B 恰好可以與地面接觸。取 =10 m s2。空氣阻力不計。求：(1 ） 從釋放到細繩剛繃直時得運動時間t ；（ 2) A 得最大速度 v 得大??；（ )