1、數(shù)學(xué)論文：“眾數(shù)的認(rèn)識(shí)”初探【背景與導(dǎo)讀】本所選案例，是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試用教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第五單元統(tǒng)計(jì)的第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。從數(shù)也是日常生活中遇到的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，它是繼續(xù)中位數(shù)內(nèi)容的進(jìn)一步深入，使平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)能更加深入地明顯地加以區(qū)別，讓學(xué)生真正明白哪種適合體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的不同情況，同時(shí)讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，使學(xué)生既獲得知識(shí)，也感到學(xué)習(xí)的快樂(lè)和興趣?！景咐咳私贪媪x務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè) “眾數(shù) ”的認(rèn)識(shí)片斷一：去分析討論中認(rèn)識(shí)概念及特征一、出示例題：五（ 2）班要選出 10 名同學(xué)組隊(duì)參加六一集體舞比賽，下面是 15 名舞姿比較好的侯選隊(duì)員的身

2、高情況（單位： m）1.411.411.411.441.451.471.481.491.511.511.511.511.521.541.54二、根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為參賽隊(duì)員身高是多少比較合適？1、學(xué)生分組討論，師巡視。2、點(diǎn)生匯報(bào)。3、課件顯示：小君：平均數(shù)是1.48，身高接近 1.48m 的比較合適。小明：這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)1.49，身高接近1.49m 的比較合適。三、還有別的想法嗎？能否從每個(gè)相同數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)上來(lái)考慮呢？1、繼續(xù)探討。2、點(diǎn)生匯報(bào)。3、課件顯示：陽(yáng)陽(yáng)：身高是 1.51m 的人最多， 1.51m 左右的比較合適。4、老師是怎樣評(píng)價(jià)陽(yáng)陽(yáng)的選法的：齊讀：用陽(yáng)陽(yáng)的方案選出的隊(duì)員身高均

3、勻，四、這組數(shù)據(jù)中，哪個(gè)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多？1、學(xué)生討論得出：上面這組數(shù)據(jù)中，1.51 出現(xiàn)的次數(shù)最多，1.51 是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、眾數(shù)的概念：在一組數(shù)據(jù)中，哪個(gè)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，哪個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。3、眾數(shù)的特征：眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況?！驹u(píng)析】我以親切的談話(huà)開(kāi)始，創(chuàng)設(shè)了“為迎接六一 ”兒童節(jié)的到來(lái)，五（ 2）班準(zhǔn)備組隊(duì)參加集體舞比賽，要選拔舞蹈隊(duì)員這樣一個(gè)學(xué)生喜歡、熟悉的生活情境，以如何在15 名隊(duì)員中選拔 10 名隊(duì)員這個(gè)問(wèn)題為切入點(diǎn)，充分結(jié)合課本中的主題圖，將學(xué)生置身于規(guī)定的問(wèn)題情境之中，抓住童心，激發(fā)興趣，使學(xué)生不知不覺(jué)地進(jìn)入了新課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，然后通過(guò)學(xué)生對(duì)選拔方法

4、的探究，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在15 名同學(xué)的身高這一組數(shù)據(jù)中，1.51 出現(xiàn)次數(shù)最多，順理成章地引出了眾數(shù)的概念，進(jìn)而得出了眾數(shù)的特征。片斷二：在學(xué)以致用中區(qū)別概念知識(shí)與應(yīng)用（一）：五（ 1）班20 名男生1 分鐘仰臥起坐成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬捍危?923242526262728292931313132333434353638這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？1.中位數(shù)為什么是30？2.眾數(shù)是多少，為什么？知識(shí)應(yīng)用（二）：一個(gè)射擊隊(duì)要從兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一名參加比賽。在選拔賽上兩人各打了 10 發(fā)子彈，成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?9.29.39.49.59.59.59.59.59.610乙： 8.38.799.59.89

5、.89.91010101、甲、乙成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)分別是多少？2、你認(rèn)為誰(shuí)去參加比賽更合適？為什么？3、甲和乙的眾數(shù)分別有幾個(gè)？4、判斷：一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)的個(gè)數(shù)只有一個(gè)。（）5、點(diǎn)生猜想：對(duì)錯(cuò)?！军c(diǎn)評(píng)】知識(shí)應(yīng)用（一）中眾數(shù)很容易找， 31 出現(xiàn)的次數(shù)最多， 31 就是這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)。生回答中位數(shù)是 30 時(shí)，要讓學(xué)生回想起在一組數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，那么它的中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)的和 2，同時(shí)學(xué)生還能說(shuō)出奇數(shù)個(gè)數(shù)的中位數(shù)的求法。知識(shí)應(yīng)用（二）除了鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力和觀(guān)察能力求出甲的眾數(shù)是 9.5，乙的眾數(shù)是 10，甲和乙都只有一個(gè)眾數(shù)，更注重的是設(shè)疑，那么是不是在一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)的個(gè)數(shù)只有一

6、個(gè)呢？并故意設(shè)陷阱讓學(xué)生走入誤區(qū)，從而加深對(duì)學(xué)生的影響力。片斷三：在判斷決策中提升概念知識(shí)的拓展延伸：學(xué)校舉辦英語(yǔ)百詞聽(tīng)寫(xiě)競(jìng)賽，五（ 1）班和五（ 2）班參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢何澹?1）班： 8587878787878888888888909192939495969899五（ 2）班： 8081828384858687888990919293949596979899這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)各是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？1、讀題。2、生小組討論：看哪位同學(xué)有新的發(fā)現(xiàn)，互相交流。3、點(diǎn)生匯報(bào)結(jié)果：五（1）班眾數(shù)是 87 和 88五（ 2）班沒(méi)有眾數(shù)4、小結(jié)：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。5、判斷：

7、一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)的個(gè)數(shù)只有一個(gè)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。6、改正：一組數(shù)據(jù)中中位數(shù)和平均數(shù)的個(gè)數(shù)只有一個(gè)?！军c(diǎn)評(píng)】為了讓學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)學(xué)會(huì)作出一些判斷決策，我設(shè)計(jì)了習(xí)題，讓學(xué)生在暢所欲言、充分發(fā)表自己的意見(jiàn)，把思考的權(quán)力交給學(xué)生，圍繞問(wèn)題展開(kāi)討論，最后達(dá)到共識(shí)，從而做出正確的決策，提升了對(duì)眾數(shù)這一概念的理解，明確了眾數(shù)有一定的局限性，特別是當(dāng)它在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)是同樣多的時(shí)候，就沒(méi)有眾數(shù)，然后教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生明確，看待問(wèn)題應(yīng)該全面看待，不能光看表面或一個(gè)方向，這樣讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸領(lǐng)悟到在一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)、中位數(shù)的個(gè)數(shù)一定有一個(gè)，從而加深理解在一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)有一個(gè)也可能不止一個(gè)，甚至沒(méi)有的事實(shí)?！究傇u(píng)】這節(jié)課學(xué)生不僅掌握了必要的基礎(chǔ)知識(shí)，而且解決問(wèn)題的能力得到了有效地培養(yǎng)，同時(shí)，學(xué)生們得到了充分體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)，增進(jìn)了對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，自主探究、合作交流是這節(jié)課學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，與本節(jié)課中學(xué)生的主體利用得到了極大發(fā)揮，討論交流、相互評(píng)價(jià)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不斷發(fā)展的重要途徑