2017 年人教版七年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷兩套附參考答案與試題解析 (五 ) 七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1同一個(gè)平面內(nèi)，若 a b， c b，則 a 與 c 的關(guān)系是（ ） A平行 B垂直 C相交 D以上都不對 2如圖所示，點(diǎn) E 在 延長線上，下列條件中能判斷 是（ ） A 3= 4 B 1= 2 C D= D+ 80 3既是方程 2x y=3 的解，又是方程 3x+4y=10 的解是（ ） A B C D 4下列說法正確的是（ ） A 1 的平方根是 1 B 1 的算術(shù)平方根是 1 C 2 是 2 的算術(shù)平方根 D 1 的平方根是 1 5下列各式正確的是（ ） A（ ） 2= B =1 C =2+ =2 D =13 7=6 6已知點(diǎn) A（ x， y）且 0，則點(diǎn) A 的位置是（ ） A在 x 軸上 B在 y 軸上 C在一、三象限 D在兩坐標(biāo)軸上或一、三象限 7下列結(jié)論不正確的是（ ） A若 a b， c=d，則 a c b d B若 a2+，則 a=b=0 C若 a b，則 若 a b 8不等式的解集 x 2 在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 9平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 1， 3）在第（ ）象限 A一 B二 C三 D四 10有以下三個(gè)說法： 對頂角相等是真命題； 連接直線外一點(diǎn)與直線上個(gè)各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短； 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有點(diǎn)都分別屬于四個(gè)象限； 經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；其中錯(cuò)誤的有（ ）個(gè) A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 二、填空題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 11在下列四幅圖中，哪幾幅圖是可以經(jīng)過平移變換得來的 12若 819，則 x= 13若點(diǎn) M（ a 2， 2a+3）是 x 軸上的點(diǎn)，則 a 的值是 14如圖，已知函數(shù) 和 y=圖象交于點(diǎn) P（ 4， 2），則根據(jù)圖象可得關(guān)于 x 的不等式 解集為 15如圖， A=25， C=45，則 E 的度數(shù)是 16買 14 支鉛筆和 6 本練習(xí)本，共用 若鉛筆每支 x 元，練習(xí)本每本 出以 x 和 y 為未知數(shù)的方程為 17已知點(diǎn) A（ 4， 6），將點(diǎn) A 先向右平移 4 個(gè)單位長度，再向上平移 6 個(gè)單位長度，得到 A，則 A的坐標(biāo)為 18五 一期間，某商場推出全場打八折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價(jià)為 10000 元的商品，共節(jié)省 2800 元，則用貴賓卡又享受了 折優(yōu)惠 19觀察下列數(shù)表： 根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第 n 行與第 n 列交叉點(diǎn)上的數(shù)為 20如果 1 兩邊與 2 的兩邊互相平行，且 1=（ 3x+20） ， 2=（ 8x 5） ，則 1 的度數(shù)為 三、解答題（共 7 小題，滿分 60 分） 21（ 7 分）解方程組： （ 1） （ 2） 22（ 7 分）如圖： （ 1）將 右平移 4 個(gè)單位，畫出平移后的圖形 （ 2）求 面積 23（ 8 分）如圖直線 足為 O，直線 點(diǎn) O，且 1=30，求 2、 3 的度數(shù) 24（ 8 分）已知 x、 y、 z 滿足： |4x 4y+1|+（ z ） 2= ，求（ y+z）值 25（ 10 分）如圖，已知 F， E= 1，問 分 ？請說明理由 26（ 10 分）甲、乙兩車分別從相距 200 千米的 A、 B 兩地相向而行，甲乙兩車均保持勻速，若甲車行駛 2 小時(shí)，乙車行駛 3 小時(shí)，兩車恰好相遇；若甲車行駛4 小時(shí)，乙車行駛 1 小時(shí)，兩車也恰好相遇 （ 1）求甲乙兩車的速度 （ 2）若甲乙兩車同時(shí)按原速度行駛 1 小時(shí)以后，甲車發(fā)生故障不動了，則乙車至少再以多大的速度行駛，才能保證在甲車出發(fā)以后 3 小時(shí)內(nèi)與甲車相遇？ 27（ 10 分）如圖，兩直線 交于點(diǎn) O， 分 ：11 （ 1）求 度數(shù) （ 2）若射線 在圖中畫出 求 度數(shù) 參考答 案與試題解析 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1同一個(gè)平面內(nèi)，若 a b， c b，則 a 與 c 的關(guān)系是（ ） A平行 B垂直 C相交 D以上都不對 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 由已知 a b， c b 進(jìn)而得出 a 與 c 的關(guān)系 【解答】 解： a b， c b， a c 故選： A 【點(diǎn)評】 此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵 2如圖所示，點(diǎn) E 在 延長線上，下列條件中能判斷 是（ ） A 3= 4 B 1= 2 C D= D+ 80 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案 【解答】 解： A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得 此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得 此選項(xiàng)正確； C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得 此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得 此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評】 此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理 3既是方程 2x y=3 的解，又是方程 3x+4y=10 的解 是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二元一次方程的解 【分析】 根據(jù)題意即可得到方程組： ，解方程組即可求解 【解答】 解：根據(jù)題意得： ， 4+ 得： x=2， 把 x=2 代入 得： y=1 則方程組的解是： 故選 B 【點(diǎn)評】 本題主要考查了一元一次方程組的解法，正確根據(jù)方程組的解的定義，轉(zhuǎn)化為解方程組的問題是解題關(guān)鍵 4下列說法正確的是（ ） A 1 的平方根是 1 B 1 的算術(shù)平方根是 1 C 2 是 2 的算術(shù)平方根 D 1 的平方根是 1 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根；平方根 【分析】 根據(jù)平方根、算術(shù)平方根，即可解答 【解答】 解： A、 1 的平方根是 1，故錯(cuò)誤； B、 1 的算術(shù)平方根是 1，正確； C、 是 2 的算術(shù)平方根，故錯(cuò)誤； D、 1 沒有平方根，故錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查了算術(shù)平方根、平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根，平方根的平方根 5下列各式正確的是（ ） A（ ） 2= B =1 C =2+ =2 D =13 7=6 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根；有理數(shù)的乘方 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根得定義和有理數(shù)的乘方法則分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案 【解答】 解： A、（ ） 2= ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 =1 ，故本選項(xiàng)正確； C、 = ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 =2 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 B 【點(diǎn)評】 此題考查了算術(shù)平方根和有理數(shù)的乘方，掌握算術(shù)平方根的定義和有理數(shù)的乘方的法則是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題 6已知點(diǎn) A（ x， y）且 0，則點(diǎn) A 的位置是（ ） A在 x 軸上 B在 y 軸上 C在一、三象限 D在兩坐標(biāo)軸上或一、三象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)同號得正判斷出 x、 y 同號，再考慮 x、 y 等于 0 的情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征解答 【解答】 解： 0， x、 y 同號或 x=0 或 y=0 或 x=y=0， 當(dāng) x、 y 同號時(shí)，點(diǎn) A 在第一三象限， 當(dāng) x=0 時(shí)，點(diǎn) A 在 y 軸上， 當(dāng) y=0 時(shí)，點(diǎn) A 在 x 軸上， 當(dāng) x=y=0，點(diǎn) A 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 綜上所述，點(diǎn) A 在兩坐標(biāo)軸上或一、三象限 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 7下列結(jié)論不正確的是（ ） A若 a b， c=d，則 a c b d B若 a2+，則 a=b=0 C若 a b，則 若 a b 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案 【解答】 解： A、若 a b， c=d，則 a c b d，正確； B、若 a2+，則 a=b=0，正確； C、若 a b，當(dāng) c 0 時(shí)，得出 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、若 a b，正確； 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了不等式性質(zhì)，注意： 不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，不等號的方向不變， 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變， 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變 8不等式的解集 x 2 在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 將已知解集表示在數(shù)軸上即可 【解答】 解：不等式的解集 x 2 在數(shù)軸上表示為 ， 故選 D 【點(diǎn)評】 此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（ ， 向右畫； ， 向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí) “ ”， “ ”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“ ”， “ ”要用空心圓點(diǎn)表示 9平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 1， 3）在第（ ）象限 A一 B二 C三 D四 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答 【解答】 解：點(diǎn) A（ 1， 3）在第三象限 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 10有以下三個(gè)說法： 對頂角相等是真命題； 連接直線外一點(diǎn)與直線上個(gè)各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短； 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有點(diǎn)都分別屬于四個(gè)象限； 經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；其中錯(cuò)誤的有（ ）個(gè) A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 分析所給的命題是否正確，需要分別分析各 題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案 【解答】 解： 對頂角相等是真命題， 選項(xiàng) 正確； 連接直線外一點(diǎn)與直線上個(gè)各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短， 選項(xiàng) 正確； 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)是不屬于任何象限的， 選項(xiàng) 不正確； 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行， 選項(xiàng) 不正確 綜上，可得 錯(cuò)誤的說法有 2 個(gè)： 、 故選： B 【點(diǎn)評】 主要主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理 二、填空題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 11在下列四幅圖中，哪幾幅圖是可以經(jīng)過平移變換得來的 【考點(diǎn)】 利用平移設(shè)計(jì)圖案 【分析】 根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移可直接得到答案 【解答】 解：根據(jù)平移的定義可得 是由平移得到的， 利用旋轉(zhuǎn)可以得到 故答案為： 【點(diǎn)評】 此題主要考查了生活中的平移，關(guān)鍵是掌握平移是指圖形的平行移動，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動的方向一致，并且移動的距離相等 12若 819，則 x= 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 先求出 值，再根據(jù)平方根的定義解答 【解答】 解：由 819 得： ， 直接開平方，得： x= ， 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查了利用平方根求未知數(shù)的值，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵 13若點(diǎn) M（ a 2， 2a+3）是 x 軸上的點(diǎn)，則 a 的值是 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù) x 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可 【解答】 解： 點(diǎn) M（ a 2， 2a+3）是 x 軸上的點(diǎn)， 這點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 0，即 2a+3=0， 解得： a= 故答案填： 【點(diǎn)評】 本題主要考查了 x 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，即縱坐標(biāo)等于 0 14如圖，已知函數(shù) 和 y=圖象交于點(diǎn) P（ 4， 2），則根據(jù)圖象可得關(guān)于 x 的不等式 解集為 x 4 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 觀察函數(shù)圖象得到當(dāng) x 4 時(shí)， 的圖象都在 y=圖象上方，即 【解答】 解：當(dāng) x 4 時(shí)， 的圖象都在 y=圖象上方， 所以關(guān)于 x 的不等式 解集為 x 4 故答案為： x 4 【點(diǎn)評】 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù) y=ax+b 的值大于（或小于） 0 的自變量 x 的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線 y=kx+b 在 x 軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合 15如圖， A=25， C=45，則 E 的度數(shù)是 70 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 連接 據(jù)平行線的性質(zhì)得到 80，求出 10，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案 【解答】 解：連接 80， 5， 5， 80 25 45=110， E+ 80， E=180 110=70， 故答案為： 70 【點(diǎn)評】 本題主要考查對平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)的理解和掌握，正確作輔助線并利用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵 16買 14 支鉛筆和 6 本練習(xí)本，共用 若鉛筆每支 x 元，練習(xí)本每本 出以 x 和 y 為未知數(shù)的方程為 14x+6y= 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程 【分析】 等量關(guān)系為： 14 支鉛筆總價(jià)錢 +6 本練習(xí)本總價(jià)錢 =相關(guān)量代入即可 【解答】 解：鉛筆每支 x 元， 14 支鉛筆需 14x 元；練習(xí)本每本 y 元， 6 本練習(xí)本需付 6y 元，共用 ， 可列方程為： 14x+6y= 【點(diǎn)評】 根據(jù)共用去的錢得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，注意單價(jià)與數(shù)量要保持對應(yīng)關(guān)系 17已知點(diǎn) A（ 4， 6），將點(diǎn) A 先向右平移 4 個(gè)單位長度，再向上平移 6 個(gè)單位長度，得到 A，則 A的坐標(biāo)為 （ 0， 0） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 讓點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)加 4，縱坐標(biāo)加 6 即可得到 A的坐標(biāo) 【解答】 解：由題中平移規(guī)律可知： A的橫坐標(biāo)為 4+4=0；縱坐標(biāo)為 6+6=0； A的坐標(biāo)為（ 0， 0） 故答案填：（ 0， 0） 【點(diǎn)評】 用到的知識點(diǎn)為：左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加 18五 一期間，某商場推出全場打八折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價(jià)為 10000 元的商品，共節(jié)省 2800 元，則用貴賓卡又享受了 九 折優(yōu)惠 【考點(diǎn)】 一 元一次方程的應(yīng)用 【分析】 本題的等量關(guān)系是：售價(jià)優(yōu)惠后的價(jià)錢 =節(jié)省下來的錢數(shù)根據(jù)等量關(guān)系列方程求解 【解答】 解：設(shè)用貴賓卡又享受了 x 折優(yōu)惠， 依題意得： 10000 10000 80% =2800 解之得： x=9 即用貴賓卡又享受了 9 折優(yōu)惠 故答案為：九 【點(diǎn)評】 此題關(guān)鍵是掌握公式：現(xiàn)價(jià) =原價(jià) 打折數(shù)，找出等量關(guān)系列方程 19觀察下列數(shù)表： 根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第 n 行與第 n 列交叉點(diǎn)上的數(shù)為 3n 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 根據(jù)第 1 行與第 1 列、第 2 行與第 2 列以及第 3 行與第 3 列交叉點(diǎn)上的數(shù)的大小，猜想第 n 行與第 n 列交叉點(diǎn)上的數(shù)為多少即可 【解答】 解：第 1 行與第 1 列交叉點(diǎn)上的數(shù)是 3（ 3=3 1）， 第 2 行與第 2 列交叉點(diǎn)上的數(shù)是 6（ 6=3 2）， 第 3 行與第 3 列交叉點(diǎn)上的數(shù)是 9（ 9=3 3）， ， 猜想第 n 行與第 n 列交叉點(diǎn)上的數(shù)等于 3 的 n 倍，為 3n 故答案為： 3n 【點(diǎn)評】 此題主要考查了探尋數(shù)字變化規(guī)律問題，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律 20如果 1 兩邊與 2 的兩邊互相平行，且 1=（ 3x+20） ， 2=（ 8x 5） ，則 1 的度數(shù)為 35或 65 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)： 1 兩邊與 2 的兩邊互相平行得出 1= 2 或 1+ 2=180，代入求出 x，即可得出答案 【解答】 解： 1 兩邊與 2 的兩邊互相平行， 1= 2 或 1+ 2=180， 1=（ 3x+20） ， 2=（ 8x 5） ， 3x+20=8x 5 或 3x+20+8x 5=180， 解得： x=5，或 x=15， 當(dāng) x=5 時(shí)， 1=35， 當(dāng) x=15 時(shí)， 1=65， 故答案為： 35或 65 【點(diǎn)評】 本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能知道 “如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ) ”是解此題的關(guān)鍵 三、解答題（共 7 小題，滿分 60 分） 21解方程組： （ 1） （ 2） 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【分析】 （ 1）方程組利用加減消元法求出解即可； （ 2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1） ， + 5 得： 13x=13，即 x=1， 把 x=1 代入 得： y=1， 則方程組的解為 ； （ 2）方程組整理得： ， 3+ 4 得： 17x=34，即 x=2， 把 x=2 代入 得： y=1， 則方程組的解為 【點(diǎn)評】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 22如圖： （ 1）將 右平移 4 個(gè)單位，畫出平移后的圖形 （ 2）求 面積 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)圖形平移不變性的性質(zhì)畫出平移后的三角形即可； （ 2）利用正方形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示； （ 2） S 4 2 4 2 2 2 4=16 4 2 4=6 【點(diǎn)評】 本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 23如圖直線 足為 O，直線 點(diǎn) O，且 1=30，求 2、 3 的度數(shù) 【考點(diǎn)】 垂線 【分析】 根據(jù)對頂角相等可得 3= 1=30，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得 50，再由垂直可得 0，根據(jù) 2=90 1 即可算出度數(shù) 【解答】 解： 直線 于點(diǎn) O， 1=30， 3= 1=30， 0， 2=90 30=60 【點(diǎn)評】 此題主要考查了對頂角，鄰補(bǔ)角，以及垂直的定義，題目比較簡單，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點(diǎn) 24已知 x、 y、 z 滿足： |4x 4y+1|+（ z ） 2= ，求（ y+z） 值 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出 x、 y、 z 的值，代入計(jì)算即可 【解答】 解：由題意得， 4x 4y+1=0， z =0， 2y+z=0， 解得， x= ， y= ， z= 則（ y+z） = 【點(diǎn)評】 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為 0 時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于 0 是解題的關(guān)鍵 25（ 10 分）（ 2016 春 雙城市期末）如圖，已知 F， E= 1，問 分 ？請說明理由 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)垂直的性質(zhì)得出 0，故可得出 平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解： 分 理由： 0， E， 1 E= 1， 分 【點(diǎn)評】 本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，先根據(jù)題意得出 解答此題的關(guān)鍵 26（ 10 分）（ 2016 春 雙城市期末）甲、乙兩車分別從相距 200 千米的 A、 乙兩車均保持勻速，若甲車行駛 2 小時(shí)，乙車行駛 3 小時(shí)，兩車恰好相遇；若甲車行駛 4 小時(shí)，乙車行駛 1 小時(shí)，兩車也恰好相遇 （ 1）求甲乙兩車的速度 （ 2）若甲乙兩車同時(shí)按原速度行駛 1 小時(shí)以后，甲車發(fā)生故障不動了，則乙車至少再以多大的速度行駛，才能保證在甲車出發(fā)以后 3 小時(shí)內(nèi)與甲車相遇？ 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)甲車的速度為 h，乙車的速度為 h，利用路程等于時(shí)間乘以速度列方程組，然后解方程組即可； （ 2）設(shè)乙車再以 h 的速度行駛，則乙以 h 的速度行駛的時(shí)間為（ 3 1）=2 小時(shí)，利用甲乙行駛的路程和不小于 200 列不等式，然后解不等式后求出不等式的最大解即可 【解答】 解：（ 1）設(shè)甲車的速度為 h，乙車的速度為 h， 根據(jù)題意得 ，解得 ， 答：甲車的速度為 40km/h，乙車的速度為 40km/h； （ 2）設(shè)乙車再以 h 的速度行駛， 根據(jù)題意得 40 1+40 1+（ 3 1） a 200， 解得 a 60， 答：乙車至少再以 60km/h 的速度行駛，才能保證在甲車出發(fā)以后 3 小時(shí)內(nèi)與甲車相遇 【點(diǎn)評】 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用：由實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型，通過解不等式可以得到實(shí)際問題的答案列不等式解應(yīng)用題需要以 “至少 ”、 “最多 ”、 “不超過 ”、 “不低于 ”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系因此，建立不等式要善于從 “關(guān)鍵詞 ”中挖掘其內(nèi)涵也考查了二元一次方程組的應(yīng)用 27（ 10 分）（ 2016 春 雙城市期末）如圖，兩直線 交于點(diǎn) O， ： 11 （ 1）求 度數(shù) （ 2）若射線 在圖中畫出 求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 垂線；對頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 （ 1）根據(jù) 80可得 度數(shù)，根據(jù)對頂角相等可得 0，再利用角平分線定義可得 5，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得 度數(shù)； （ 2）分兩種情況畫圖 ，進(jìn)而求出 度數(shù) 【解答】 解：（ 1） ： 11， 80， 0， 10， 0， 分 5， 80 45； （ 2）分兩種情況， 如圖 1， 0， 45 90=55， 如圖 2， 360 25 【點(diǎn)評】 此題主要考查了垂線、鄰補(bǔ)角、對頂角，關(guān)鍵是掌握對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ) 七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 (解析版 ) 一、精心選擇，一錘定音（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)答案是正確的） 1下列說法正確的是（ ） A對頂角相等 B同位角相等 C內(nèi)錯(cuò)角相等 D同旁內(nèi)角互補(bǔ) 2 64 的立方根是（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 3已知 a= ， b= ， c= ，則下列大小關(guān)系正確的是（ ） A a b c B c b a C b a c D a c b 4下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查的是（ ） A調(diào)查市場上某種白酒的塑化劑的含量 B調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受彎折次數(shù) C了解某火車的一節(jié)車廂內(nèi)感染禽流感病毒的人數(shù) D了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時(shí)間 5已知 a， b 滿足方程組 ，則 a+b 的值為（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 6如圖， 20，則 ） A 60 B 120 C 150 D 180 7要反映長沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（ ） A條形統(tǒng)計(jì)圖 B扇形統(tǒng)計(jì)圖 C折線統(tǒng)計(jì)圖 D頻數(shù)分布直方圖 8若方程 mx+ 的兩個(gè)解是 ， ，則 m， n 的值為（ ） A 4， 2 B 2， 4 C 4， 2 D 2， 4 9如果 m 是任意實(shí)數(shù)，那么 P（ m 4， m+4）一定不在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 10已知：島 P 位于島 Q 的正西方，由島 P， Q 分別測得船 R 位于南偏東 30和南偏西 45方向上，符合條件的示意圖是（ ） A BC D 二、細(xì)心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30分） 11寫出 3x+4y= 12 的一個(gè)解： 12如圖，數(shù)軸上表示的關(guān)于 x 的一元一次不等式組的解集為 13已知： A 與 B 互為余角，且 A=15，則 B= 14若 =x，則 x 的值為 15如圖， 0，則 16我市某校 40 名學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)競賽，把他們的成績分為 6 組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為 10， 5， 7， 6，第五組的頻率是 第六組的頻率是 17將一張面值為 100 元的人民幣，兌換成 10 元或 20 元的零錢，兌換方案有 種 18若關(guān)于 x， y 的二元一次方程組 的解滿足 x+y ，則滿足條件的 m 的所有正整數(shù)值為 19已知 8+ =x+y，其中 x 是一個(gè)整數(shù)， 0 y 1，則 2x+（ y ） 2= 20將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序?qū)崝?shù)對（ m， n）表示 m 排，從左到右第 n 個(gè)數(shù)，如（ 4， 3）表示實(shí)數(shù) 9，則（ 10， 8）表示實(shí)數(shù)是 三、用心做一做，顯顯自己的能力！（本大題共 6 小題，滿分 60 分） 21（ 10 分）（ 1）解二元一次方程組 （ 2）求不等式組 的所有整數(shù)解 22（ 8 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中， 頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，平移 點(diǎn) B 與坐標(biāo)原點(diǎn) O 重合，請?jiān)趫D中畫出平移后的三角形 寫出 23（ 10 分）已知： 2x+3y 2 的平方根為 3， 3x y+3 的立方根為 2，求的平方根 24（ 10 分）由大小兩種貨車， 3 輛大車與 4 輛小車一次可以運(yùn)貨 22 噸， 2 輛大車與 6 輛小車一次可以運(yùn)貨 23 噸請根據(jù)以上信息，提出一個(gè)能用方程（組）解決的問題，并寫出這個(gè)問題的解答過程 25（ 10 分）中央電視臺舉辦的 “中國漢字聽寫大會 ”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注，某中學(xué)為了了解學(xué)生對觀看 “中國漢字聽寫大會 ”節(jié)目的喜愛程度，對該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖在條形圖中，從左向右依次為 A 類（非常喜歡）， B 類（較喜歡）， C 類（一般）， D 類（不喜歡），請結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題 （ 1）寫出本次抽樣調(diào)查的樣本容量； （ 2）請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）若該校有 2000 名學(xué)生請你估計(jì)觀看 “中國漢字聽寫大會 ”節(jié)目不喜歡的學(xué)生人數(shù) 26（ 12 分）如圖，已知： 別于 于 B， F 和 A， E，點(diǎn) 一動點(diǎn)， 點(diǎn) C （ 1）當(dāng)點(diǎn) D 在 找出 間的等量關(guān)系，并說明理由； （ 2）當(dāng)點(diǎn) D 在 探究 間的等量關(guān)系（點(diǎn) D 和 B、 F 不重合），畫出圖形，直接寫出出結(jié)論 參考答案與試題解析 一、精心選擇，一錘定音（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)答案是正確的） 1下列說法正確的是（ ） A對頂角相等 B同位角相等 C內(nèi)錯(cuò)角相等 D同旁內(nèi)角互補(bǔ) 【考點(diǎn)】 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；余角和補(bǔ)角；對頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)對頂角相等和平行線的性質(zhì)得出即可 【解答】 解： A、對頂角相等，故本選項(xiàng)正確； B、只有在平行線中同位角才相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、只有在平行線中內(nèi)錯(cuò)角才相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、只有在平行線中同旁內(nèi)角才互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查了對頂角相等和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能理解平行線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵 2 64 的立方根是（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 【考點(diǎn)】 立方根 【分析】 如果一個(gè)數(shù) x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根據(jù)此定義求解即可 【解答】 解： 4 的立方等于 64， 64 的立方根等于 4 故選 A 【點(diǎn)評】 此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，解題時(shí)應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同 3已知 a= ， b= ， c= ，則下列大小關(guān)系正確的是（ ） A a b c B c b a C b a c D a c b 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù) 大小比較 【分析】 將 a， b， c 變形后，根據(jù)分母大的反而小比較大小即可 【解答】 解： a= = ， b= = ， c= = ，且 ， ，即 a b c， 故選 A 【點(diǎn)評】 此題考查了實(shí)數(shù)比較大小，將 a， b， c 進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵 4下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查的是（ ） A調(diào)查市場上某種白酒的塑化劑的含量 B調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受彎折次數(shù) C了解某火車的一節(jié)車廂內(nèi)感染禽流感病毒的人數(shù) D了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時(shí)間 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解： A、數(shù)量較大，具有破壞性，適合抽查； B、數(shù)量較大，具有破壞性，適合抽查； C、事關(guān)重大，因而必須進(jìn)行全面調(diào)查； D、數(shù)量較大，不容易普查，適合抽查 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 5已知 a， b 滿足方程組 ，則 a+b 的值為（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【分析】 求出方程組的解得到 a 與 b 的值，即可確定出 a+b 的值 【解答】 解： ， + 5 得： 16a=32，即 a=2， 把 a=2 代入 得： b=2， 則 a+b=4， 故選 B 【點(diǎn)評】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 6如圖， 20，則 ） A 60 B 120 C 150 D 180 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)由 到 80，可計(jì)算出 0，然后由 據(jù)平行線的性質(zhì)得到 0 【解答】 解： 80， 20， 80 120=60， 0 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 7要反映長沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（ ） A條形統(tǒng)計(jì)圖 B扇形統(tǒng)計(jì)圖 C折線統(tǒng)計(jì)圖 D頻數(shù)分布直方圖 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖；統(tǒng)計(jì)圖的選擇 【分析】 扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)； 折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況； 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目 【解答】 解：根據(jù)題意，得 要求直觀反映長沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖 故選： C 【點(diǎn)評】 此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線 統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷 8若方程 mx+ 的兩個(gè)解是 ， ，則 m， n 的值為（ ） A 4， 2 B 2， 4 C 4， 2 D 2， 4 【考點(diǎn)】 二元一次方程的解 【分析】 將 x 與 y 的兩對值代入方程計(jì)算即可求出 m 與 n 的值 【解答】 解：將 ， 分別代入 mx+ 中， 得： ， + 得： 3m=12，即 m=4， 將 m=4 代入 得： n=2， 故選： A 【點(diǎn)評】 此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 9如果 m 是任意實(shí)數(shù)，那么 P（ m 4， m+4）一定不在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案 【解答】 解： m+4 0 時(shí)， m+4 0，即 P（ m 4， m+4）在第三象限， m 4 0 時(shí)， m+4 0， P（ m 4， m+4）在第一象限， m 4 0， m+4 0 時(shí)， P（ m 4， m+4）在第二象限， 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵 10已知：島 P 位于島 Q 的正西方，由島 P， Q 分別測得船 R 位于南偏東 30和南偏西 45方向上，符合條件的示意圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 方向角 【分析】 根據(jù)方向角的定義，即可解答 【解答】 解：根據(jù)島 P， Q 分別測得船 R 位于南偏東 30和南偏西 45方向上，故D 符合 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了方向角，解決本題的關(guān)鍵是熟記方向角的定義 二、細(xì)心填一填，試試自己的身手！（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30分） 11寫出 3x+4y= 12 的一個(gè)解： x=0， y= 3（答案不唯一） 【考點(diǎn)】 解二元一次方程 【分析】 令 x=0，求出 y 的值即可 【解答】 解：令 x=0，則 4y= 12，解得 y= 3 故答案為： x=0， y= 3（答案不唯一） 【點(diǎn)評】 本題考查的是解二元一次方程，此題屬開放性題目，答案不唯一 12如圖，數(shù)軸上表示的關(guān)于 x 的一元一次不等式組的解集為 1 x 3 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)， 向右 向左兩個(gè)不等式的公共部分就是不等式組的解集 【解答】 解：由圖示可看出，從 1 出發(fā)向右畫出的折線且表示 1 的點(diǎn)是空心圓，表示 x 1； 從 3 出發(fā)向左畫出的折線且表示 3 的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示 x 3，不等式組的解集是指它們的公共部分 所以這個(gè)不等式組的解集是 1 x 3 【點(diǎn)評】 此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（ ， 向右畫； ， 向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表 示解集時(shí) “ ”， “ ”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “ ”， “ ”要用空心圓點(diǎn)表示 13已知： A 與 B 互為余角，且 A=15，則 B= 75 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)余角的和等于 90列式進(jìn)行計(jì)算即可求解 【解答】 解： A 與 B 互為余角， A=15， B=90 15=75 故答案為： 75 【點(diǎn)評】 本題主要考查了余角的和等于 90的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，需熟練掌握 14若 =x，則 x 的值為 0 或 1 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù) 0 的算術(shù)平方根是 0， 1 的算術(shù)平方根是 1 得出結(jié)論 【解答】 解： =x， 即算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是： 0 或 1， x=0 或 1， 故答案為： 0 或 1 【點(diǎn)評】 本題考查了算術(shù)平方根，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有 0 或 1，非負(fù)數(shù) a 有雙重非負(fù)性： 被開方數(shù) a 是非負(fù)數(shù)； 算術(shù)平方根 a 本身是非負(fù)數(shù) 15如圖， 0，則 140 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；垂線 【分析】 如圖，作輔助線；首先運(yùn)用平行線的性質(zhì)求出 度數(shù)，借助三角形外角的性質(zhì)求出 可解決問題 【解答】 解：如圖，延長 點(diǎn) G； 0； 0， 0+50=140， 故答案為： 140 【點(diǎn)評】 該題主要考查了垂線的定義、平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等幾何知識點(diǎn)及其應(yīng)用問題；解題的方法是作輔助線，將分散的條件集中；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等幾何知識點(diǎn)來分析、判斷、解答 16我市某校 40 名學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)競賽，把他們的成績分為 6 組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為 10， 5， 7， 6，第五組的頻率是 第六組的頻率是 【考點(diǎn)】 頻數(shù)與頻率 【分析】 本題已知數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)和前四個(gè)組的頻數(shù)，只要求出第五組的頻數(shù)；就可用總數(shù)據(jù) 40 減去第一至第五組的頻數(shù)，求出第六組的頻數(shù)，從而求得第六組的頻率 【解答】 解：因?yàn)楣灿?40