2017 年七年級(jí)上 學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 兩套合集 三 含解析答案 2017 年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一填空題：（本大題 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1 3 的相反數(shù)是 2如圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)和為 3用度、分、秒表示： 4一個(gè)練習(xí)本 a 元，一支鋼筆 b 元，買 3 個(gè)練習(xí)本和 4 支鋼筆共需 元 5單項(xiàng)式 的系數(shù)是 6如果 x=1 是方程 2x+1=x 4+n 的解，則 n= 7把彎曲的公路改直，就能縮短路程，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象 8如圖，線段 2C 是 一點(diǎn)，且 4O 是 中點(diǎn)，線段 9某校為了了解初一年級(jí) 300 名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況，從中對(duì) 20名學(xué)生每天完成作業(yè)作用時(shí)間進(jìn)行了抽查，這個(gè)問(wèn)題中的樣本容量是 10將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊， 折痕，則 度數(shù)為 二選擇題： 11中國(guó)航母遼寧艦是中國(guó)人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為 67500 噸，將 67500 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 104 噸 B 103 噸 C 103 噸 D 10 4 噸 12下列各組中兩個(gè)式子的值相等的是（ ） A 32 與 32 B（ 2） 2 與 22 C | 2|與 |+2| D（ 2） 3 與 23 13下列各式不是同類項(xiàng)的是（ ） A x 與 2x C 3 3 44已知代數(shù)式 x+2y 的值是 3，則代數(shù)式 2x+4y+1 的值是（ ） A 1 B 4 C 7 D不能確定 15若（ m 2） x|m| 1=5 是一元一次方程，則 m 的值為（ ） A 2 B 2 C 2 或 2 D 1 16若有理數(shù) a， b 滿足 |a 1|+（ b 2） 2=0，則 ） A 2 B 2 C 3 D 3 17下列四個(gè)角中，最有可能與 70角互補(bǔ)的角是（ ） A B C D 18下列四個(gè)圖中，能用 1、 O 三種方法表示同一個(gè)角的是（ ） A B C D 19下列調(diào)查中，適合進(jìn)行普查的是（ ） A新聞聯(lián)播電視欄目的收視率 B我國(guó)中小學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù) C一批燈泡的使用壽命 D一個(gè)班級(jí)學(xué)生的體重 20今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：幾個(gè)人一起去買某物品，如果每人出 8 錢，則多了 3 錢；如果每人出 7 錢，則少了 4 錢問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有 x 人，則根據(jù)題意列出方程正確的是（ ） A 8x+3=7x 4 B 8x 3=7x+4 C 8x 3=7x 4 D 8x+3=7x+4 三解答題（本題滿分 50 分，解答需寫出必要的解題步驟） 21（ 6 分）計(jì)算： 22+|5 8|+27 （ 3） 22（ 6 分） 23（ 6 分）如圖，已知 0， 0， 分 分 度數(shù) 24（ 6 分）化簡(jiǎn)與求值：（ x 1） 2（ ） （ 42x），其中 x= 3 25（ 8 分）某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整） 請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題： （ 1）請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）若 “一般 ”和 “優(yōu)秀 ”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有 人達(dá)標(biāo)； （ 3）若該校學(xué)生有學(xué)生 2000 人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？ 26（ 8 分）用棋子擺下面一組正方形圖案： 依照規(guī)律填寫表中空格： 圖形序列 每邊棋子顆數(shù) 2 3 棋子總顆數(shù) 4 8 （ 2）照這樣的規(guī)律擺下去，當(dāng)每邊有 n 顆棋子時(shí)，這個(gè)圖形所需要棋子總顆數(shù)是 ，第 100 個(gè)圖形需要的棋子顆數(shù)是 27（ 10 分）本星期周末，七年級(jí)準(zhǔn)備組織學(xué)生觀看電影，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買票，票價(jià)每張 20 元， 1 班班長(zhǎng)問(wèn)售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說(shuō)： 50人以上的團(tuán)體票有兩個(gè)優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打 8 折；方案二：若打 9 折，有 7 人可免票 2 班有 61 名學(xué)生，他該選擇哪個(gè)方案？ 1 班班長(zhǎng)思考一會(huì)兒，說(shuō)：我們班無(wú)論選擇哪種方案，要付的錢是一樣的你知道 1 班有幾人嗎？ 參考答案與試題解析 一填空題：（本大題 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1 3 的相反數(shù)是 3 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 一 個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “ ”號(hào) 【解答】 解：（ 3） =3， 故 3 的相反數(shù)是 3 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “ ”號(hào)一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆 2如圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)和為 2 【考點(diǎn)】 數(shù)軸；有理數(shù) 【分析】 由數(shù)軸可知被污染的部分是 【解答】 解：由數(shù)軸可知：設(shè)被污染的部分的數(shù)為 x， x x= 1 或 0 或 1 或 2， 被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)和： 1+0+1+2=2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加法 3用度、分、秒表示： 530 【考點(diǎn)】 度分秒的換算 【分析】 根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案 【解答】 解： 530， 故答案為： 530 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了度分秒的換算，利用大單位化小單位乘以進(jìn)率是解題關(guān)鍵 4一個(gè)練習(xí)本 a 元，一支鋼筆 b 元，買 3 個(gè)練習(xí)本和 4 支鋼筆共需 （ 3a+4b） 元 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 根據(jù) “單價(jià) 數(shù)量 =總價(jià) ”列出代數(shù)式解答即可 【解答】 解：買 3 個(gè)練習(xí)本和 4 支鋼筆共需（ 3a+4b）元， 故答案為：（ 3a+4b） 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查列代數(shù)式問(wèn)題，解答此題應(yīng)根據(jù)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答 5單項(xiàng)式 的系數(shù)是 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的概念求解 【解答】 解：?jiǎn)雾?xiàng)式 的系數(shù)是 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù) 6如果 x=1 是方程 2x+1=x 4+n 的解，則 n= 6 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 將 x=1 代入方程計(jì)算即可求出 n 的值 【解答】 解：將 x=1 代入方程得： 2+1=1 4+n， 解得： n=6 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 7把彎曲的公路改直，就能縮短路程，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象 兩點(diǎn)之間線段最短 【考點(diǎn)】 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短 【分析】 直接利用線段的性質(zhì)得出答案 【解答】 解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因：兩點(diǎn)之間線段最短 故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 8如圖，線段 2C 是 一點(diǎn)，且 4O 是 中點(diǎn)，線段3 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得 長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案 【解答】 解： O 是 中點(diǎn)， 1 由線段的和差，得 C 411 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差 9某校為了了解初一年級(jí) 300 名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況，從中對(duì) 20名學(xué)生每天完成作業(yè)作用時(shí)間進(jìn)行了抽查，這個(gè)問(wèn)題中的樣本容量是 20 【考點(diǎn)】 總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 【分析】 由于樣本容量是指樣本中包含個(gè)體的數(shù)目，沒(méi)有單位，根據(jù)定義即可確定此題的樣本容量 【解答】 解： 某校為了了解初一年級(jí) 300 名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況，從中對(duì) 20 名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行了抽查 這個(gè)問(wèn)題中的樣本容量是 20 故填空答案： 20 【點(diǎn)評(píng)】 樣本容量是指樣本中包含個(gè)體的數(shù)目，沒(méi)有單位，一般是用樣本中 各個(gè)數(shù)據(jù)的和 樣本的平均數(shù)，可以求得樣本的容量 10將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊， 折痕，則 度數(shù)為 90 【考點(diǎn)】 角的計(jì)算；翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 A E根據(jù)平角的定義有 A E80，易得 A E80 =90，則 0 【解答】 解： 一張長(zhǎng)方形紙片沿 疊， A E 而 A E80， A E80 =90， 即 0 故答案為： 90 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)相等相等也考查了平角的定義 二選擇題： 11中國(guó)航母遼寧艦是中國(guó)人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為 67500 噸，將 67500 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 104 噸 B 103 噸 C 103 噸 D 10 4 噸 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 67500 有 5 位，所以可以確定 n=5 1=4 【解答】 解： 67 500=104 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定 a 與 n 值是關(guān)鍵 12下列各組中兩個(gè)式子的值相等的是（ ） A 32 與 32 B（ 2） 2 與 22 C | 2|與 |+2| D（ 2） 3 與 23 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方 【分析】 原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解： A、 32=9， 32= 9，不相等； B、（ 2） 2=4， 22= 4，不相等； C、 | 2|=2， |+2|= 2，不相等； D、（ 2） 3= 23= 8，相等， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵 13下列各式不是同類項(xiàng)的是（ ） A x 與 2x C 3 3 4考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷可得 【解答】 解： A、 同類項(xiàng)； B、 x 與 2x 是同類項(xiàng)； C、 3 3同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)； D、 4同類項(xiàng)； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查同類項(xiàng)的定義，熟練掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵 14已知代數(shù)式 x+2y 的值是 3，則代數(shù)式 2x+4y+1 的值是（ ） A 1 B 4 C 7 D不能確定 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 把 x+2y 看作一個(gè)整體并把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式，然后計(jì)算即可得解 【解答】 解： x+2y=3， 2x+4y+1=2（ x+2y） +1， =2 3+1， =6+1， =7 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵 15若（ m 2） x|m| 1=5 是一元一次方程，則 m 的值為（ ） A 2 B 2 C 2 或 2 D 1 【考點(diǎn)】 一元一次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元一次方程的定義，可以求得 m 的值，從而可以解答本題 【解答】 解： （ m 2） x|m| 1=5 是一元一次方程， ， 解得， m= 2， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵會(huì)明確一元一次方程的定義 16若有理數(shù) a， b 滿足 |a 1|+（ b 2） 2=0，則 ） A 2 B 2 C 3 D 3 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 首先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得 a、 b 的值，然后利用有理數(shù)的乘法法則求解即可 【解答】 解： |a 1|+（ b 2） 2=0， a=1， b=2 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 17下列四個(gè)角中，最有可能與 70角互補(bǔ)的角是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)互補(bǔ)的性質(zhì)，與 70角互補(bǔ)的角等于 180 70=110，是個(gè)鈍角；看下 4 個(gè)答案，哪個(gè)符合即可； 【解答】 解：根據(jù)互補(bǔ)的性質(zhì)得， 70角的補(bǔ)角為： 180 70=110，是個(gè)鈍角； 答案 A、 B、 C 都是銳角，答案 D 是鈍角； 答案 D 正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角互補(bǔ)的性質(zhì)，明確互補(bǔ)的兩角和是 180，并能熟練求已知一個(gè)角的補(bǔ)角 18下列四個(gè)圖中，能用 1、 O 三種方法表示同一個(gè)角的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 角的概念 【分析】 根據(jù)角的表示方法和圖形選出即可 【解答】 解： A、圖中的 能用 O 表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、圖中的 1 和 是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、圖中的 1 和 是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、圖中 1、 O 表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)正確； 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和觀察圖形的能力 19下列調(diào)查中，適合進(jìn)行普查的是（ ） A新聞聯(lián)播電視欄目的收視率 B我國(guó)中小學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù) C一批燈泡的使用壽命 D一個(gè)班級(jí)學(xué)生的體重 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 適合普查的方式一般有以下幾種： 范圍較小； 容易掌控； 不具有破壞性； 可操作性較強(qiáng) 據(jù)此即可作出判斷 【解答】 解： A、 B、 C、新聞聯(lián)播電視欄目的收視率、我國(guó)中小學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù)，進(jìn)行一次全面的調(diào)查，費(fèi)大量的人力物力是得不償失的，采取抽樣調(diào)查即可；了解一批燈泡的使用壽命，會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，適用于采用抽樣調(diào)查； D、了解一個(gè)班級(jí)學(xué)生的 體重，要求精確、難度相對(duì)不大、實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性，應(yīng)選擇普查方式 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題屬于基礎(chǔ)題，考查了調(diào)查方式的選擇能力，一些學(xué)生往往對(duì)這幾種調(diào)查方式的適用情況不清楚而誤選其它選項(xiàng)解答這類題須明確各種調(diào)查方式的意義、適用情況，再結(jié)合對(duì)具體問(wèn)題的分析作出判斷 20（古代數(shù)學(xué)問(wèn)題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：幾個(gè)人一起去買某物品，如果每人出 8 錢，則多了 3 錢；如果每人出 7 錢，則少了 4 錢問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有 x 人，則根據(jù)題意列出方程正確的是（ ） A 8x+3=7x 4 B 8x 3=7x+4 C 8x 3=7x 4 D 8x+3=7x+4 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程 【分析】 可設(shè)有 x 個(gè)人，根據(jù)所花總錢數(shù)不變列出方程即可 【解答】 解：設(shè)有 x 人，根據(jù)題意， 可列方程： 8x 3=7x+4， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系 三解答題（本題滿分 50 分，解答需寫出必要的解題步驟） 21計(jì)算： 22+|5 8|+27 （ 3） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 4+3 9 = 4+3 3 = 4 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【分析】 先去分母，然后移項(xiàng)、合并同列項(xiàng)；最后化未知數(shù)的系數(shù)為 1 【解答】 解： 等式的兩邊同時(shí)乘以 12，得 4（ x+1） =12 3（ 2x+1） 去括號(hào)、移項(xiàng)，得 4x+6x=12 4 3 合并同類項(xiàng)，得 10x=5（ 5 分） 化未知數(shù)的系數(shù)為 1，得 （ 6 分） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元一次方程解一元一次方程常見(jiàn)的過(guò)程有去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為 1 等 23如圖，已知 0， 0， 分 分 度數(shù) 【考點(diǎn)】 角平分線的定義 【分析】 根據(jù)角平分線的定義得到 5， 計(jì)算出 5，然后根據(jù) 行計(jì)算 【解答】 解： 分 分 90=45， 0 45=15， 0； 0+90=120 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線 24化簡(jiǎn)與求值：（ x 1） 2（ ） （ 42x），其中 x= 3 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將 x 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 =x 1 22 2x2+x=2x 43， 當(dāng) x= 3 時(shí)，原式 = 6 36 3= 45 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 25某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整） 請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題： （ 1）請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）若 “一般 ”和 “優(yōu)秀 ”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有 96 人達(dá)標(biāo)； （ 3）若該校學(xué)生有學(xué)生 2000 人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？ 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）由 “不合格 ”的人數(shù)除以占的百分比求出總?cè)藬?shù)，確定出 “優(yōu)秀 ”的人數(shù)，以及一般的百分比，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可； （ 2）求出 “一般 ”與 “優(yōu)秀 ”占的百分比，乘以總?cè)藬?shù)即可得到結(jié)果； （ 3）求出達(dá)標(biāo)占的百分比，乘以 2000 即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得： 24 20%=120（人）， 則 “優(yōu)秀 ”人數(shù)為 120（ 24+36） =60（人）， “一般 ”占的百分比為 100%=30%， 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示： （ 2）根據(jù)題意得： 36+60=96（人）， 則達(dá)標(biāo)的人數(shù)為 96 人； （ 3）根據(jù)題意得： 2000=1600（人）， 則全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有 1600 人 故答案為：（ 2） 96 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵 26用棋子擺下面一組正方形圖案： 依照規(guī)律填寫表中空格： 圖形序列 每邊棋子顆數(shù) 2 3 棋子總顆數(shù) 4 8 （ 2）照這樣的規(guī)律擺下去，當(dāng)每邊有 n 顆棋子時(shí)，這個(gè)圖形所需要棋子總顆數(shù)是 4n 4 ，第 100 個(gè)圖形需要的棋子顆數(shù)是 396 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 （ 1）此題可以按照正方形的周長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算：第一個(gè)圖形中，每邊有 2顆棋子，則共有 2 4 4=4 個(gè)；第二個(gè)圖形中，每邊有 n 顆棋子，則共有 3 4 4=8 個(gè)，依此類推，則每邊有 n 顆棋子，所需要棋子總顆數(shù)是 4n 4； （ 2）根據(jù)正方形的周長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算 【解答】 解：（ 1）依照規(guī)律填寫表中空格： 圖形序列 每邊棋子顆數(shù) 2 3 6 （ 11） 棋子總顆數(shù) 4 8 （ 20） （ 40） （ 2）當(dāng)每邊有 n 顆棋子時(shí)，這個(gè)圖形所需要棋子總顆數(shù)是 4n 4， 第 100 個(gè)圖形需要的棋子顆數(shù)是 396 【點(diǎn)評(píng)】 按照正方形的周長(zhǎng)計(jì)算的時(shí)候，注意各個(gè)頂點(diǎn)重復(fù)了依次，應(yīng)當(dāng)再進(jìn)一步減去 4 27（ 10 分）（ 2016 秋 湘潭期末）本星期周末，七年級(jí)準(zhǔn)備組織學(xué)生觀看電影，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買票，票價(jià)每張 20 元， 1 班班長(zhǎng)問(wèn)售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說(shuō)： 50 人以上的團(tuán)體票有兩個(gè)優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打 8 折；方案二：若打 9 折，有 7 人可免票 2 班有 61 名學(xué)生，他該選擇哪個(gè)方案？ 1 班班長(zhǎng)思考一會(huì)兒，說(shuō)：我們班無(wú)論選擇哪種方案，要付的錢是一樣的你知道 1 班有幾人嗎？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)兩種方案分別得出總費(fèi)用，比較即可得出答案； 根據(jù)已知得出兩種方案費(fèi)用一樣，進(jìn)而得出等式求出即可 【解答】 解： 方案一： 61 20 76（元）， 方案二：（ 61 7） 20=972（元）， 選擇方案二 假設(shè) 1 班有 x 人，根據(jù)題意得出： x 20 x 7） 20， 解得： x=63， 答： 1 班有 63 人 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出關(guān)于 x 的等式是解題關(guān)鍵 2017 七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1如果水庫(kù)的水位高于正常水位 2m 時(shí)，記作 +2m，那么低于正常水位 3m 時(shí)，應(yīng)記作（ ） A +3m B 3m C + m D m 2下列說(shuō)法正確的是（ ） A有最小的正數(shù) B有最小的自然數(shù) C有最大的有理數(shù) D無(wú)最大的負(fù)整數(shù) 3下面說(shuō)法正確的是（ ） A 的系數(shù)是 B 的系數(shù)是 C 5系數(shù)是 5 D 3系數(shù)是 3 4原產(chǎn)量 n 噸，增產(chǎn) 30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（ ） A（ 1 30%） n 噸 B（ 1+30%） n 噸 C n+30%噸 D 30%n 噸 5下列方程變形中，正確的是（ ） A方程 3x 2=2x+1，移項(xiàng)，得 3x 2x= 1+2 B方程 3 x=2 5（ x 1），去括號(hào)，得 3 x=2 5x 1 C方程 t= ，未知數(shù)系數(shù)化為 1，得 t=1 D方程 =1 化成 3x=6 6下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用 “兩點(diǎn)之間，線段最短 ”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（ ） 用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上 植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線 從 A 地到 B 地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè) 把彎曲的公路改直，就能縮短路程 A B C D 7如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中 與 互余的是（ ） A B C D 8若 |2a|= 2a，則 a 一定是（ ） A正數(shù) B負(fù)數(shù) C正數(shù)或零 D負(fù)數(shù)或零 9一個(gè)多項(xiàng)式與 2x+1 的和是 3x 2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（ ） A 5x+3 B x2+x 1 C x 3 D 5x 13 10小華在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是 y = y ，怎么辦呢？小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是： y= 6，小華很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速完成了作業(yè)這個(gè)常數(shù)是（ ） A 4 B 3 C 4 D 4 11若 1= 2=404，則 1 與 2 的關(guān)系是（ ） A 1= 2 B 1 2 C 1 2 D以上都不對(duì) 12如圖所示，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪下，展開(kāi)后所得的圖形是（ ） A B C D 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分，把答案寫在題中橫線上 13 的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 ，倒數(shù)是 14若多項(xiàng)式 2x+7 的值為 10，則多項(xiàng)式 6x 7 的值為 15一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的 3 倍，則這個(gè)角是 度 16一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了 2 個(gè)小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 時(shí)，已知水流的速度是 3 千米 /時(shí)，則船在靜水中的速度是 千米 /時(shí) 17若（ a+3） 2+|b 2|=0，則（ a+b） 2011= 18觀察下列算式： 12 02=1+0=1； 22 12=2+1=3； 32 22=3+2=5； 42 32=4+3=7；52 42=5+4=9； 若字母 n 表示自然數(shù)，請(qǐng)你觀察到的規(guī)律用含 n 式子表示出來(lái)： 三、解答題：本大題共 7 小題，共 66 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 19計(jì)算題： （ 1） 6（ +3）（ 7） +（ 2）； （ 2）（ 2） 2 22 | | （ 10） 2； （ 3）（ + ） （ ）； （ 4） 12012 2（ 1 32（ 2） 2 20先化簡(jiǎn)，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x= 2， y= 21解方程： （ 1） x 4=2x+3 x； （ 2） y =2 22一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要 10 天完成，乙單獨(dú)做要 15 天完成，兩人合做 4 天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？ 23已知，如圖， B， C 兩點(diǎn)把線段 成 2： 5： 3 三部分， M 為 中點(diǎn)， 長(zhǎng) 24如圖，直線 于 O 點(diǎn)，且 0， 分 反向延長(zhǎng)線 （ 1）求 2 和 3 的度數(shù)； （ 2） 分 ？為什么？ 25如圖所示，點(diǎn) C 在線段 ， M、 N 分別是 （ 1）求線段 長(zhǎng) （ 2）若 C 為線段 任意一點(diǎn)，滿足 B=他條件不變，你能猜想出 長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由 （ 3）若 C 在線段 延長(zhǎng)線上，且滿足 CB=M、 N 分別為 能猜想出 長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1如果水庫(kù)的水位高于正常水位 2m 時(shí)，記作 +2m，那么低于正常水位 3m 時(shí)，應(yīng)記作（ ） A +3m B 3m C + m D m 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案 【解答】 解：水庫(kù)的水位高于正常水位 2m 時(shí)，記作 +2m，那么低于正常水位 3記作 3m， 故選： B 2下列說(shuō)法正確的是（ ） A有最小的正數(shù) B有最小的自然數(shù) C有最大的有理數(shù) D無(wú)最大的負(fù)整數(shù) 【考點(diǎn)】 有理數(shù) 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的分類，利用排除法求解 【解答】 解：既沒(méi)有最大的也沒(méi)有最小的正數(shù)， A 錯(cuò)誤； 最小的自然數(shù)是 0， B 正確； 有理數(shù)既沒(méi)有最大也沒(méi)有最小， C 錯(cuò)誤； 最大的負(fù)整數(shù)是 1， D 錯(cuò)誤； 故選 B 3下面說(shuō)法正確的是（ ） A 的系數(shù)是 B 的系數(shù)是 C 5系數(shù)是 5 D 3系數(shù)是 3 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義求解 【解答】 解： A、 的系數(shù)是 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 的系數(shù)是 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 5系數(shù)是 5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 3系數(shù)是 3，故本選項(xiàng)正確 故選 D 4原產(chǎn)量 n 噸，增產(chǎn) 30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（ ） A（ 1 30%） n 噸 B（ 1+30%） n 噸 C n+30%噸 D 30%n 噸 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 原產(chǎn)量 n 噸，增產(chǎn) 30%之后的產(chǎn)量為 n+n 30%，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可 【解答】 解：由題意得，增產(chǎn) 30%之后的產(chǎn)量為 n+n 30%=n（ 1+30%）噸 故選 B 5下列方程變形中，正確的是（ ） A方程 3x 2=2x+1，移項(xiàng)，得 3x 2x= 1+2 B方程 3 x=2 5（ x 1），去括號(hào)，得 3 x=2 5x 1 C方程 t= ，未知數(shù)系數(shù)化為 1，得 t=1 D方程 =1 化成 3x=6 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【分析】 根據(jù)解一元一次方程的一般步驟對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可 【解答】 解： A、方程 3x 2=2x+1，移項(xiàng)，得 3x 2x=1+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、方程 3 x=2 5（ x 1），去括號(hào)，得 3 x=2 5x+5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、方程 t= ，未知數(shù)系數(shù)化為 1，得 t= ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、方程 =1 化成 3x=6，故本選項(xiàng)正確 故選 D 6下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用 “兩點(diǎn)之間，線段最短 ”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（ ） 用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上 植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線 從 A 地到 B 地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè) 把彎曲的公路改直，就能縮短路程 A B C D 【考點(diǎn)】 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短 【分析】 分別利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案 【解答】 解： 用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，是兩點(diǎn)確定一條之間，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線，是兩點(diǎn)確定一條之間，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 從 A 地到 B 地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)，是兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)正確； 把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)正確； 故選 ： D 7如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中 與 互余的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可 【解答】 解： A、 與 不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 與 不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 與 互余，故本選項(xiàng)正確； D、 與 不互余， 和 互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C 8若 |2a|= 2a，則 a 一定是（ ） A正數(shù) B負(fù)數(shù) C正數(shù)或零 D負(fù)數(shù)或零 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或零 【解答】 解： 2a 的相反數(shù)是 2a，且 |2a|= 2a， a 一定是負(fù)數(shù)或零 故選 D 9一個(gè)多項(xiàng)式與 2x+1 的和是 3x 2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（ ） A 5x+3 B x2+x 1 C x 3 D 5x 13 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 由題意可得被減式為 3x 2，減式為 2x+1，根據(jù)差 =被減式減式可得出這個(gè)多項(xiàng)式 【解答】 解：由題意得：這個(gè)多項(xiàng)式 =3x 2（ 2x+1）， =3x 2 x 1， = x 3 故選 C 10小華在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是 y = y ，怎么辦呢？小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是： y= 6，小華很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速完成了作業(yè)這個(gè)常數(shù)是（ ） A 4 B 3 C 4 D 4 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 設(shè)這個(gè)常數(shù)為 m，將 y= 6 代入被污染的方程，可得出 m 的值 【解答】 解：設(shè)這個(gè)常數(shù)為 m，則被污染的方程是 y = y m， 將 y= 6 代入可得： 6 = （ 6） m， 解得： m=4 故選 D 11若 1= 2=404，則 1 與 2 的關(guān)系是（ ） A 1= 2 B 1 2 C 1 2 D以上都不對(duì) 【考點(diǎn)】 角的大小比較；度分秒的換算 【分析】 首先同一單位，利用 1=60，把 =4024，再進(jìn)一步與 比較得出答案即可 【解答】 解： 1=4024， 2=404， 1 2 故選： B 12如圖所示，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪下，展開(kāi)后所得的圖形是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 剪紙問(wèn)題 【分析】 此類問(wèn)題只有動(dòng)手操作一下，按照題意的順序折疊，剪開(kāi)，觀察所得的圖形，可得正確的選項(xiàng) 【解答】 解：按照題意，動(dòng)手操作一下，可知展開(kāi)后所得的圖形是選項(xiàng) B 故選 B 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分，把答案寫在題中橫線上 13 的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 ，倒數(shù)是 【考點(diǎn)】 相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)， 的相反數(shù)是 ； 根據(jù)絕對(duì)值的定義，一 個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離， 的絕對(duì)值是 根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為 1， （ ） =1 【解答】 解：根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)的定義得： 的相反數(shù)是 ； 的絕對(duì)值是 ； 的倒數(shù)是 14若多項(xiàng)式 2x+7 的值為 10，則多項(xiàng)式 6x 7 的值為 2 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【分析】 由題意得 2x=3，將 6x 7 變形為 3（ 2x） 7 可得出其值 【解答】 解：由題意得： 2x=3 6x 7=3（ 2x） 7=2 15一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的 3 倍，則這個(gè)角是 45 度 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 設(shè)這個(gè)角為 x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可 【解答】 解：設(shè)這個(gè)角為 x， 由題意得， 180 x=3（ 90 x）， 解得 x=45， 則這個(gè)角是 45， 故答案為： 45 16一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了 2 個(gè)小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 時(shí)，已知水流的速度是 3 千米 /時(shí)，則船在靜水中的速度是 27 千米 /時(shí) 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)船在靜水中的速度是 x，則順流時(shí)的速度為（ x+3） km/h，逆流時(shí)的速度為（ x 3） km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可 【解答】 解：設(shè)船在靜水中的速度是 x，則順流時(shí)的速度為（ x+3） km/h，逆流時(shí)的速度為（ x 3） km/h， 由題意得， 2（ x+3） =x 3）， 解得： x=27， 即船在靜水中的速度是 27 千米 /時(shí) 故答案為： 27 17若（ a+3） 2+|b 2|=0，則（ a+b） 2011= 1 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 a、 b 的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可 【解答】 解：根據(jù)題意得： ， 解得： ， 則（ a+b） 2011= 1 故答案是： 1 18觀察下列算式： 12 02=1+0=1； 22 12=2+1=3； 32 22=3+2=5； 42 32=4+3=7；52 42=5+4=9； 若字母 n 表示自然數(shù)，請(qǐng)你觀察到的規(guī)律用含 n 式子表示出來(lái)： （ n+1） 2 n+1 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 根據(jù)題意，分析可得：（ 0+1） 2 02=1+2 0=1；（ 1+1） 2 12=2 1+1=3；（ 1+2） 2 22=2 2+1=5； 進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用 n 表示可得答案 【解答】 解：根據(jù)題意， 分析可得：（ 0+1） 2 02=1+2 0=1；（ 1+1） 2 12=2 1+1=3；（ 1+2） 2 22=2 2+1=5； 若字母 n 表示自然數(shù)，則有： n 1） 2=2n 1； 故答案為（ n+1） 2 n+1 三、解答題：本大題共 7 小題，共 66 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 19計(jì)算題： （ 1） 6（ +3）（ 7） +（ 2）； （ 2）（ 2） 2 22 | | （ 10） 2； （ 3）（ + ） （ ）； （ 4） 12012 2（ 1 32（ 2） 2 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 3