人教版八年級數(shù)學(xué)下第十八章平行四邊形解答題專項復(fù)習(xí)試卷含答案一套2018 年 八年級數(shù)學(xué)下冊 平行四邊形解答題 專項復(fù)習(xí)1.在ABC 中, AD=BF,點 D,E,F 分別是 AC ,BC,BA 延長線上的點,四邊形 ADEF 為平行四邊形 . 求證: AB=AC 2.如圖, ABCD 的對角線相交于點 O,EF 過點 O 分別與AD,BC 相交于點 E，F(xiàn)（1 ）求證：AOECOF ；（2 ）若 AB=4,BC=7,OE=3,試求四邊形 EFCD 的周長3.如圖，ABC 中， AB=AC，E、F 分別是 BC、AC 的中點，以 AC 為斜邊作 RtADC（1 ）求證：FE=FD；（2 ）若CAD=CAB=24，求EDF 的度數(shù) 4.如圖, ABC 中,AD 是高,CE 是中線,點 G 是 CE 的中點,DGCE,點 G 為垂足 （1 ）求證：DC=BE；（2）若AEC=66,求BCE 的度數(shù)5.如圖，在矩形 ABCD 中，對角線 BD 的垂直平分線MN 與 AD 相交于點 M，與 BC 相交于點 N，連接BM，DN.(1)求證：四邊形 BMDN 是菱形；(2)若 AB=4，AD=8，求 MD 的長.6.如圖，在四邊形 ABCD 中，ADBC，E 是 BC 的中點，AC 平分BCD，且 ACAB ，接 DE，交 AC 于F（1 ）求證：AD=CE；（2 ）若B=60，試確定四邊形 ABED 是什么特殊四邊形？請說明理由7.如圖,在正方形 ABCD 中,BC=2,E 是對角線 BD 上的一點, 且 BE=AB.求 EBC 的面積8.如圖，點 E、F 為線段 BD 的兩個三等分點，四邊形AECF 是菱形（1 ）試判斷四邊形 ABCD 的形狀，并加以證明；（2 ）若菱形 AECF 的周長為 20， BD 為 24，試求四邊形 ABCD 的面積9.如圖,已知在 ABCD 中,對角線 AC,BD 交于點O,ABAC,AB1,BC .求平行四邊形 ABCD 的面積 SABCD ；求對角線 BD 的長。 10.如圖，點 O 是 ABC 內(nèi)一點，連結(jié) OB、OC，并將AB、OB、OC、AC 的中點 D、E、F、G 依次連結(jié)，得到四邊形 DEFG（1 ）求證：四邊形 DEFG 是平行四邊形；（2 ）若 M 為 EF 的中點，OM=3，OBC 和OCB 互余，求 DG 的長度11.圖是一個邊長為 1 的等邊三角形和一個菱形的組合圖形,菱形邊長為等邊三角形邊長的一半,以此為基本單位,可以拼成一個形狀相同但尺寸更大的圖形(如圖),依此規(guī)律繼續(xù)拼下去,求第 n 個圖形的周長. 12.如圖，已知 E 為ABCD 中 DC 邊的延長線上的一點，且 CE=DC，連結(jié) AE 分別交 BC、BD 于點 F、G ，連結(jié) AC 交 BD 于 O，連結(jié) OF求證：AB=2OF 13.如圖, 將ABCD 沿過點 A 的直線 l 折疊, 使點 D 落到 AB 邊上的點 D處,折痕 l 交 CD 邊于點 E,連接 BE.(1)求證：四邊形 BCED是平行四邊形；(2)若 BE 平分ABC. 求證：AB2 AE2 BE2. 14.在ABCD 中，E 為 BC 的中點，過點 E 作 EFAB于點 F，延長 DC，交 FE 的延長線于點 G，連結(jié) DF，已知FDG=45 （1 ）求證：GD=GF.（2 ）已知 BC=10， .求 CD 的長. 15.如圖，在 RtABC 中，ACB=90，過點 C 的直線 mAB，D 為 AB 邊上一點，過點 D 作 DEBC，交直線 m 于點 E，垂足為點 F，連接 CD，BE （1 ）求證：CE=AD；（2 ）當(dāng)點 D 是 AB 中點時，四邊形 BECD 是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3 ）當(dāng)A 的大小滿足什么條件時，四邊形 BECD 是正方形？（不需要證明）參考答案1.2.（1）證明： ADBC，EAO=FCO 又AOE= COF，OA=OC，在AOE 和COF 中， ，AOECOF（2 ）AOECOF AE=FC ，OF=OE又在 ABCD 中， BC=A D CD=ABFC +DE=AE+ED=AD=BC=7S 四邊形 EFCD=EF+FC+CD+ED=6+7+4=173.（1）證明： E、F 分別是 BC、AC 的中點，F(xiàn)E=0.5AB，F(xiàn) 是 AC 的中點，ADC=90，F(xiàn)D=0.5AC，AB=AC ，F(xiàn)E=FD ；（2 ）解：E、F 分別是 BC、AC 的中點，F(xiàn)E AB，EFC=BAC=24，F(xiàn) 是 AC 的中點，ADC=90，F(xiàn)D=AF ADF=DAF=24 ， DFC=48，EFD=72，F(xiàn)E=FD，F(xiàn)ED=EDF=544.解：（1）如圖， G 是 CE 的中點，DGCE，DG 是 CE 的垂直平分線，DE=DC，AD 是高，CE 是中線，DE 是 RtADB 的斜邊 AB上的中線，DE=BE= AB，DC=BE；（2 ）DE=DC，DEC=BCE ，EDB=DEC+BCE=2 BCE，DE=BE ，B=EDB，B=2BCE，AEC=3BCE=66，則BCE=22 5. (1)證明：四邊形 ABCD 是矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO，在DMO 和BNO 中， ， DMOBNO(AAS)，OM=ON，OB=OD，四邊形 BMDN 是平行四邊形，MN BD，平行四邊形 BMDN 是菱形.(2)解：四邊形 BMDN 是菱形，MB=MD，設(shè) MD 長為 x，則 MB=DM=x，在 RtAMB 中，BM2=AM2+AB2即 x2=(8x)2+42，解得：x=5，所以 MD 長為 5.6.解：連接，AC 平分BCD ，BCA= DCA，ADBC， DCA=DAC，AD=CD，ABAC，E 是 BC 的中點，AE=CE=BE=0.5BC，DE AC，AF=CF，AFD=CFE=90，AFD CFE，AD=CE，（2 ）當(dāng)B=60，時，四邊形 ABED 是菱形，ABAC，DEAC，ABDE，四邊形 AECF 是平行四邊形，AE=BE，B=60，ABE 是等邊三角形，AB=BE平行四邊形 AECF 是菱形7.解：作 EFBC 于 F，如圖所示：則EFB=90，四邊形 ABCD 是正方形，AB=BC=2，DAB=ABC=90，ABD= DBC=0.5ABC=45，BEF 是等腰直角三角形，EF=BF，BE=AB，BE=BC=2，EF=BF= BE= ，EBC 的面積=0.5BCEF=0.52 = 8.解：（1 ）四邊形 ABCD 為菱形理由如下：如圖，連接 AC 交 BD 于點 O，四邊形 AECF 是菱形，ACBD，AO=OC，EO=OF，又點 E、F 為線段 BD 的兩個三等分點，BE=FD，BO=OD，AO=OC，四邊形 ABCD 為平行四邊形，ACBD，四邊形 ABCD 為菱形；（2 ）四邊形 AECF 為菱形，且周長為20， AE=5 ，BD=24 ，EF=8 ，OE= EF= 8=4，由勾股定理得，AO= = =3，AC=2AO=23=6，S 四邊形 ABCD= BDAC= 246=729. 10.解：（1）D、G 分別是 AB、AC 的中點，DGBC，DG= BC，E、F 分別是 OB、OC 的中點，EFBC，EF= BC，DE=EF，DGEF，四邊形 DEFG 是平行四邊形；（2 ）OBC 和OCB 互余，OBC+OCB=90，BOC=90 ，M 為 EF 的中點，OM=3，EF=2OM=6 由（1）有四邊形 DEFG 是平行四邊形，DG=EF=611.解：下面是各圖形的周長 :題圖周長為 4=22;題圖周長為 8=23;題圖周長為 16=24;所以第 n 個圖形的周長為 2n+1.12.連結(jié) BE，CE /且=AB ABEC BFFCABCD AOOC，AB2OF 13.證明：(1)將 ABCD 沿過點 A 的直線 l 折疊，使點 D 落到 AB 邊上的點 D處，DAED AE，DEADEA，DADE.DEAD， DEAEAD . DAEEADDEADEADADDED. 四邊形 DADE 是平行四邊形DEAD .四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB 平行且等于 DC.CE 平行且等于 DB.四邊形 BCED是平行四邊形(2) BE 平分ABC，CBEEBA ADBC，DABCBA180 .D