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中國 高考數(shù)學(xué)母題一千題 (第 0001 號(hào) ) 愿與您共建真實(shí)的中國高考數(shù)學(xué)母題 (楊培明 關(guān)于優(yōu)化放縮裂項(xiàng)式的探究 不等式 放縮 的 優(yōu)化 技 巧 證明數(shù)列 2 1的前 則 dt)n+(d+t)t (dt)n+ (d+t)t; 令 (d=2t,且 (d+t)t,選取滿足 條件 :(d=2t,(d+t)t 的 d,t,使得 ; 由2 1)(2d =d(1),或從第一項(xiàng) ,或從第二項(xiàng)等開始使 用 . 放縮 子題類型 :(2013 年廣東高考 理科 試題 )設(shè)數(shù)列 前 n 項(xiàng)和為 知 ,n N*. ( )求 ( )求數(shù)列 通項(xiàng)公式 ; ( )證明 :對(duì)一切正整數(shù) n,有11a +21a + +),則 44(dt)n+4(d+t)t 2(dt)n+4(d+t)t,令 2(則 d+4t=0,且 (d+t)t 0,取 d=4,則 t= :)12(2 1則 22(dt)n+2(d+t)t 32(dt)n+2(d+t)t;令 3(則 d=4t,且 2(d+t)t,取 d=4,則 t=1,得 :)12)(1( 1 解 : ( )2;( )2n;( )2111 +221921n+2)1( 1n+2)2( 1n+ +2)2(1n =21n1 由 =21=121112k.當(dāng) n 2 時(shí) ,

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