12014年高考復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)試題(52)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，21小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。【注意事項(xiàng)】1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考號(hào)填寫在答題卡上。2選擇題的答案一律做在答題卡上，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在另發(fā)的答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效。4考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卷和答題卡一并收回。參考公式：1、錐體的體積公式13VSh，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高.2、方差公式2211()niisxxn，其中x是平均數(shù).一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)全集1,3,5,7,9U，集合1,|5|,9Aa，5,7UA，則實(shí)數(shù)a的值是A、2B、8C、2或8D、2或82在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1iiz（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3某簡單幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為直角三角形，面積分別是1，2，4，則這個(gè)幾何體的體積為A、43B、83C、4D、84設(shè)nS為等比數(shù)列na的前n項(xiàng)和，已知3432Sa，2332Sa，則公比qA、3B、4C、5D、65過圓224xy外一點(diǎn)(4,2)P作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為,AB，則ABP的外接圓方程是A、22(4)(2)1xyB、22(2)4xyC、22(2)(1)5xyD、22(2)(1)5xy6下圖是把二進(jìn)制數(shù)(2)11111化成十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A、4iB、5iC、4iD、5i7已知凸函數(shù)的性質(zhì)定理：“若函數(shù)()fx在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意12,nxxx，有：側(cè)視圖正視圖俯視圖否是開始S=1+2Si=i+1輸出S結(jié)束i=1,S=1212121()()()()nnxxxfxfxfxfnn”.若函數(shù)sinyx在區(qū)間(0,)上是凸函數(shù)，則在ABC中，sinsinsinABC的最大值是A、12B、32C、332D、328設(shè)是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且1sincos5，則方程22sincos1xy表示的曲線是A、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線B、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C、焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線D、焦點(diǎn)在y軸上的橢圓9已知平面上直線l的方向向量31(,)22e，點(diǎn)(0,0)O和(2,2)P在直線l的正射影分別是O和P，且OPe，則等于A、2(31)B、2(31)C、(31)D、3110若對(duì)于任意的,xab，函數(shù)(),()fxgx總滿足()()1()10fxgxfx，則稱在區(qū)間,ab上，()gx可以代替()fx.若()fxx，則下列函數(shù)中，可以在區(qū)間4,16上代替()fx的是A、()2gxxB、1()4gxxC、1()(6)5gxxD、()26gxx二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分其中14、15題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題得分。11期末考試后，班長算出了全班50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的平均分為x，方差為21s.如果把x當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來的50個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這51個(gè)分?jǐn)?shù)的方差為22s，那么2122ss*12若關(guān)于x的方程120xaa有兩個(gè)相異的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是*13在ABC中，角,ABC所對(duì)的邊分別為,abc，若7,8,9abc，則AC邊上的中線長為*14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在曲線2sin()4上，點(diǎn)B在直線cos1上，則|AB的最小值是*15（幾何證明選講選做題）如圖，已知PA與圓O相切于A，半徑OCOP，AC交PO于B，1OC,2OP，則PB*三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分12分）已知向量(2sin,cos)42xxm，(cos,3)4xn，函數(shù)()fxmn(1)求()fx的最小正周期；(2)若0x，求()fx的最大值和最小值A(chǔ)BCOP317（本小題滿分12分）在棱長為1的正方體1111ABCDABCD中，,EFGH分別是棱1111,ABCCDABB的中點(diǎn).（1）證明：/FH平面1AEG；（2）證明：AHEG；（3）求三棱錐1AEFG的體積.18（本小題滿分14分）已知函數(shù)3221()(1)3fxxaxbx，其中,ab為常數(shù).（1）當(dāng)6,3ab時(shí)，求函數(shù)()fx的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若任取0,4,0,3ab，求函數(shù)()fx在R上是增函數(shù)的概率.19（本小題滿分14分）某單位為解決職工的住房問題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為2(m)A的宿舍樓.已知土地的征用費(fèi)為2388元/2m，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2.5倍.經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一、二層的建筑費(fèi)用都為445元/2m，以后每增高一層，其建筑費(fèi)用就增加30元/2m.試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費(fèi)用最小，并求出其最小費(fèi)用.（總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和）ABCDA1B1C1D1EFGH420（本小題滿分14分）設(shè)(1,0)F，M點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)P在y軸上，且,MPPNPMPF.（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；（2）若(4,0)A，是否存在垂直x軸的直線l被以AN為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由.21（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)()(2