22.1一元二次方程隨堂檢測1、判斷下列方程，是一元二次方程的有_.（1）32250xx；（2）21x；（3）221352245xxxx；（4）22(1)3(1)xx；（5）2221xxx；（6）20axbxc.（提示：判斷一個方程是不是一元二次方程，首先要對其整理成一般形式，然后根據(jù)定義判斷.）2、下列方程中不含一次項的是（）Axx2532B2916xxC0)7(xxD0)5)(5(xx3、方程23(1)5(2)xx的二次項系數(shù)_；一次項系數(shù)_；常數(shù)項_.4、1、下列各數(shù)是方程21(2)23x解的是（）A、6B、2C、4D、05、根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式.（1）4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長x.（2）一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長x.（3）一個直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊相差2，求較長的直角邊長x.典例分析已知關(guān)于x的方程22(1)(1)0mxmxm（1）x為何值時，此方程是一元一次方程？（2）x為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。分析：本題是含有字母系數(shù)的方程問題根據(jù)一元一次方程和一元二次方程的定義，分別進(jìn)行討論求解.解：（1）由題意得，21010mm時，即1m時，方程22(1)(1)0mxmxm是一元一次方程21x.（2）由題意得，2(1)0m時，即1m時，方程22(1)(1)0mxmxm是一元二次方程.此方程的二次項系數(shù)是21m、一次項系數(shù)是(1)m、常數(shù)項是m.課下作業(yè)拓展提高1、下列方程一定是一元二次方程的是（）A、22310xxB、25630xyC、220axxD、22(1)0axbxc2、2121003mxxm是關(guān)于x的一元二次方程，則x的值應(yīng)為（）A、m2B、23mC、32mD、無法確定3、根據(jù)下列表格對應(yīng)值：x3.243.253.262axbxc-0.020.010.03判斷關(guān)于x的方程20,(0)axbxca的一個解x的范圍是（）A、x3.24B、3.24x3.25C、3.25x3.26D、3.25x3.284、若一元二次方程20,(0)axbxca有一個根為1，則cba_；若有一個根是-1，則b與a、c之間的關(guān)系為_；若有一個根為0，則c=_.5、下面哪些數(shù)是方程220xx的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、6、若關(guān)于x的一元二次方程012)1(22mxxm的常數(shù)項為0，求m的值是多少？體驗中考1、（2009年，武漢）已知2x是一元二次方程220xmx的一個解，則m的值是（）A-3B3C0D0或3（點撥：本題考查一元二次方程的解的意義.）2、（2009年，日照）若(0)nn是關(guān)于x的方程220xmxn的根，則mn的值為（）A1B2C-1D-2（提示：本題有兩個待定字母m和n，根據(jù)已知條件不能分別求出它們的值，故考慮運用整體思想，直接求出它們的和.）參考答案：隨堂檢測1、（2）、（3）、（4）（1）中最高次數(shù)是三不是二；（5）中整理后是一次方程；（6）中只有在滿足0a的條件下才是一元二次方程2、D首先要對方程整理成一般形式，D選項為2250x.故選D.3、3；-11；-7利用去括號、移項、合并同類項等步驟，把一元二次方程化成一般形式231170xx，同時注意系數(shù)符號問題.4、B將各數(shù)值分別代入方程，只有選項B能使等式成立故選B.5、解：（1）依題意得，2425x，化為一元二次方程的一般形式得，24250x.（2）依題意得，(2)100xx，化為一元二次方程的一般形式得，221000xx.（3）依題意得，222(2)10xx，化為一元二次方程的一般形式得，22480xx.課下作業(yè)拓展提高1、DA中最高次數(shù)是三不是二；B中整理后是一次方程；C中只有在滿足0a的條件下才是一元二次方程；D選項二次項系數(shù)2(1)0a恒成立.故根據(jù)定義判斷D.2、C由題意得，212m，解得32m.故選D.3、B當(dāng)3.24x3.25時,2axbxc的值由負(fù)連續(xù)變化到正,說明在3.24x3.25范圍內(nèi)一定有一個x的值,使20axbxc,即是方程20axbxc的一個解.故選B.4、0；bac；0將各根分別代入簡即可.5、解：將3x代入方程，左式=2(3)(3)20，即左式右式.故3x不是方程220xx的根.同理可得2,0,1,3x時,都不是方程220xx的根.當(dāng)1,2x時,左式=右式.故1,2x都是方程220xx的根.6、解:由題意得，21010mm時，即1m時，012)1(22mxxm的常數(shù)項為0.體驗中考1、A將2x帶入方程得4220m，3m.故選A.2、D將xn帶入方程得220nmnn，0n，20nm，2mn.故選D.222降次-解一元二次方程（第二課時）22.2.1配方法(2)隨堂檢測1、將二次三項式x2-4x+1配方后得（）A（x-2）2+3B（x-2）2-3C（x+2）2+3D（x+2）2-32、已知x2-8x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（）A、x2-8x+42=31B、x2-8x+42=1C、x2+8x+42=1D、x2-4x+4=-113、代數(shù)式2221xxx的值為0，求x的值4、解下列方程：（1）x2+6x+5=0；（2）2x2+6x-2=0；（3）（1+x）2+2（1+x）-4=0.點撥：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p0）的形式，那么可得x=p或mx+n=p（p0）.典例分析用配方法解方程222300xx，下面的過程對嗎？如果不對，找出錯在哪里，并改正解：方程兩邊都除以2并移項，得22152xx，配方，得22211()15224xx，即2161()24x，解得16122x，即12161161,22xx分析：配方法中的關(guān)鍵一步是等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方。本題中一次項系數(shù)是22，因此，等式兩邊應(yīng)同時加上22()4或22()4才對解：上面的過程不對，錯在配方一步，改正如下：配方，得22221()15248xx，即22121()48x，解得211244x，即125232,2xx課下作業(yè)拓展提高1、配方法解方程2x2-43x-2=0應(yīng)把它先變形為（）A、（x-13）2=89B、（x-23）2=0C、（x-13）2=89D、（x-13）2=1092、用配方法解方程x2-23x+1=0正確的解法是（）A、（x-13）2=89，x=13223B、（x-13）2=-89，原方程無解C、（x-23）2=59，x1=23+53，x2=253D、（x-23）2=1，x1=53，x2=-133、無論x、y取任何實數(shù)，多項式222416xyxy的值總是_數(shù)4、如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x與y的關(guān)系是_5、用配方法解下列方程：（1）x2+4x+1=0；（2）2x2-4x-1=0；（3）9y2-18y-4=0；（4）x2+3=23x.6、如果a、b為實數(shù)，滿足34a+b2-12b+36=0，求ab的值體驗中考1、（2009年山西太原）用配方法解方程2250xx時，原方程應(yīng)變形為（）A216xB216xC229xD22