目錄 I 目 錄 1 緒論 . 1 題背景 . 1 內(nèi)外研究的現(xiàn)狀 . 2 究意義 . 2 文的主要研究?jī)?nèi)容及組織結(jié)構(gòu) . 3 2 信號(hào)的數(shù)字采集及波譜圖的原理 . 5 線不勻信號(hào)的數(shù)據(jù)采集 . 5 線不勻的起因 . 5 干測(cè)定方法 . 5 容式檢測(cè)的工作原理 . 5 號(hào)采集中參數(shù)的選取 . 6 譜圖的原理與分析方法 . 7 譜圖的形成與結(jié)構(gòu) . 7 想波譜圖 . 8 3 小波變換基礎(chǔ)理論 . 10 述 . 10 里葉變換 . 10 時(shí)傅里葉變換 . 11 續(xù)小波變換 . 12 義 . 12 續(xù)小波變換的計(jì)算 . 12 續(xù)小波變換的性質(zhì) . 13 升小波 . 14 4 基于傅立葉的紗線信號(hào)分析 . 16 條不勻信號(hào)的頻率 . 16 率譜 到波長(zhǎng)譜的轉(zhuǎn)換 . 17 5 基于小波變換的紗線信號(hào)分析 . 19 號(hào)趨勢(shì)檢測(cè) . 19 二代小波的自適應(yīng)去噪 . 20 適應(yīng)第二代小波構(gòu)造 . 20 目錄 自適應(yīng)第二代小波降噪閾值選擇 . 21 值實(shí)驗(yàn) . 21 于小波分析的波譜圖計(jì)算 . 23 波的頻窗性質(zhì)分析 . 23 復(fù) 波 進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn) . 24 構(gòu)造的小波進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn) . 27 章小結(jié) . 29 6 結(jié)論和展望 . 31 作主要工作總結(jié) . 31 文存在的問(wèn)題和進(jìn)一步研究方向 . 31 致謝 . 32 參考文獻(xiàn) . 32 1 緒論 1 1 緒論 題背景 衡量紗條軸向粗細(xì)不勻程度、控制紗線質(zhì)量有效的方法是檢測(cè)條干的均勻度， 條干均勻度 檢測(cè)是指 沿紗線的長(zhǎng)度方向?qū)ζ溥M(jìn)行粗細(xì)不勻的檢測(cè)。 紗條的均勻度不僅會(huì)導(dǎo)致紗線強(qiáng)力下降，直接影響了織造和染整過(guò)程的穩(wěn)定性，而且在很大程度上可以決定紡織品的外觀和內(nèi)在質(zhì)量 1 。 從條子到細(xì)紗 ,條干的均勻度是一個(gè)很重要的問(wèn)題。細(xì)紗是由每一個(gè)體纖維隨機(jī)排列、牽伸、加拈而紡成的 2 。 用現(xiàn)有的紡紗設(shè)備紡成的紗條，纖維在紗條長(zhǎng)度方向上總存在著排列不均勻的狀態(tài)，這也是引起紗條其他各種性能不均勻的重要因素，如影響紗條的捻度分布不勻、強(qiáng)力不勻及 伸長(zhǎng)率不勻等。因此，要想改善成紗的質(zhì)量，就必須檢測(cè)和分析紗線的條干均勻度，并研究各種工藝和相關(guān)的機(jī)械因素對(duì)其產(chǎn)生的影響，從而將條干均勻度能控制在一定的水平上。 紗條直徑的變化，一方面取決于紗條截面內(nèi)纖維的數(shù)量，另一方面又受到紗條所加捻度的影響。由于捻度有向紗條細(xì)段集中的趨向，因此，紗條直徑和紗條截面內(nèi)纖維數(shù)量之間并非完全的線性關(guān)系。紗條各截面處的密度不盡相同，紗條也不是一個(gè)完整的圓柱體，電容式條干均勻度儀檢測(cè)的方法，是以紗條一定長(zhǎng)度的質(zhì)量不勻表征紗條的條干不勻。所取的長(zhǎng)度，則隨儀器的設(shè)計(jì)和測(cè)試的需要而決定 。 在人們的生活或生產(chǎn)過(guò)程中，常對(duì)產(chǎn)品上紗條的粗細(xì)不勻情況用直觀的目測(cè)進(jìn)行評(píng)價(jià)。目測(cè)仍是一種比較簡(jiǎn)便而直接的方法，但受環(huán)境和人的因素影響較大，穩(wěn)定性、重復(fù)性差。不過(guò)至今在生產(chǎn)與貿(mào)易中，仍存在采用目測(cè)評(píng)價(jià)紗條均勻度的檢測(cè)方法。在新型的條干均勻度儀上，也增加了檢測(cè)紗條外觀的功能，并提供模擬的紗條黑板圖像，以求兼容用目測(cè)檢測(cè)條干不勻的效果。電容式條干均勻度儀已有半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展歷史，是當(dāng)前普遍使用的一種紗線條干均勻度測(cè)試儀器。國(guó)際上首推瑞士烏斯特公司的列，已經(jīng)幾代的技術(shù)更新。日本計(jì)測(cè)器公 司的 列、印度普瑞美公司的 也已進(jìn)入我國(guó)。國(guó)產(chǎn)的電容式條干均勻度儀也已有 20 年的發(fā)展史，自從 20 世紀(jì) 80 年代，軍工企業(yè)加盟紡織測(cè)試儀器的研發(fā)，大大促進(jìn)了我國(guó)紡織儀器的發(fā)展。國(guó)產(chǎn)的條干均勻度儀在技術(shù)上、規(guī)模上不斷有新的突破與進(jìn)展，為我國(guó)紡織測(cè)試技術(shù)的進(jìn)步作出了貢獻(xiàn) 3 。 條干均勻度測(cè)試儀在我國(guó)的各個(gè)紡織工廠中已廣泛使用，并成為紗條均勻度評(píng)價(jià)分 1 緒論 2 等及紗條不勻結(jié)構(gòu)分析的主要手段 4 。 隨著計(jì)算機(jī)語(yǔ) 言、 網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)的迅速發(fā)展 ，充分利用數(shù)字處理技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)紗線質(zhì)量的檢測(cè)，具有準(zhǔn)確、指標(biāo)量化等優(yōu)點(diǎn)。傳統(tǒng)上是通過(guò)傅立葉變換的方法來(lái)計(jì)算波譜圖，但是紗線信號(hào)是非平穩(wěn)信號(hào)，傅立葉分析具有較大的誤差。小波分析方法在是一種時(shí)間窗和頻率窗都可以改變的時(shí)頻局域化分析方法， 利用小波分析對(duì)紗線信號(hào)進(jìn)行分析， 對(duì)實(shí)現(xiàn)紗線質(zhì)量的檢測(cè)具有一定的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)對(duì)提高紗線質(zhì)量也具有重要的意義。 內(nèi)外研究的現(xiàn)狀 自 1970年的瑞士烏斯特公司研發(fā)出 型紗線條干儀以來(lái)，技術(shù)水平在不斷改進(jìn)，測(cè)試指標(biāo)和 功能也都不斷增強(qiáng)，到目前為止已經(jīng)推出第五代產(chǎn)品了。八十年代日本、俄羅斯、捷克和中國(guó)等國(guó)家都相繼開(kāi)發(fā)出自己的條干儀。雖然到目前為止這類(lèi)產(chǎn)品已經(jīng)多次升級(jí)換代，機(jī)械制造和工藝水平在不斷提高，但所用原理仍然是傅里葉變換，國(guó)產(chǎn)儀器以長(zhǎng)嶺紡電和較為知名，但與 都是離線檢測(cè)為主。 條干儀可用于測(cè)量各種條子、粗紗、細(xì)紗及股線的不勻率，還可以測(cè)試紗線毛羽 成紗表面雜質(zhì)、微塵，適合試驗(yàn)的材料包括棉、羊毛、化纖、混紡纖維、絲、麻等 1061 ?？删_地分析紗線的變 化，指導(dǎo)紡織生產(chǎn)過(guò)程。 其價(jià)格較高，對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)是較大的投資成本。伴隨著科技的發(fā)展，電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)和新型傳感器技術(shù)的不斷更新，數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用到紡織電測(cè)信號(hào)的處理中，已經(jīng)取得了一些進(jìn)展 5 。小波分析是 1981年地質(zhì)數(shù)據(jù)處理中取得了較大的成功。小波分析適合非平穩(wěn)信號(hào)的處理，而這一點(diǎn)正好可以處理紗線信號(hào)，并且能在一定的尺度上分析紗線棉結(jié) 6 。 將小波理論應(yīng)用到 紗線信號(hào)處理具有廣闊的前景，然而這方面的理論研究還比較少。文 7討論了基于小波分析和 8比較了短時(shí)波分析和 9討論了利用連續(xù)小波變換和多分辨分析計(jì)算紗條波譜圖的模型和算法，構(gòu)造了適合波譜圖計(jì)算的小波函數(shù)?；谔嵘桨傅牡诙〔ū葌鹘y(tǒng)小波計(jì)算速度快，它不僅具有傳統(tǒng)小波的所有優(yōu)點(diǎn)，而且簡(jiǎn)化了運(yùn)算，便于硬件實(shí)現(xiàn)，為實(shí)時(shí)在線檢測(cè)紗線條干均勻提供了可能。 究意義 紗條的均勻度是評(píng)判 成品和半成品紗線質(zhì)量的主要依據(jù)，也是對(duì)各道生產(chǎn)工序進(jìn)行機(jī)械故障診斷的主要方法，同時(shí)也是在國(guó)際貿(mào)易中必不可少的指標(biāo)之一。波譜圖、變異曲線和紗疵的檢測(cè)與分類(lèi)是條干均勻度的主要測(cè)試內(nèi)容。這方面最著名的測(cè)試儀器有： 1 緒論 3 瑞士的 本的 羅斯的 及中國(guó)生產(chǎn)的 。目前國(guó)內(nèi)紡織行業(yè)所用的條干均勻度測(cè)試儀主要以進(jìn)口為主，價(jià)格非常昂貴，國(guó)產(chǎn)儀器價(jià)格便宜，但穩(wěn)定性差，精度不高，并且是離線檢測(cè)。條干均勻?qū)Χ葴y(cè)試儀屬于紡織高科技產(chǎn)品，各個(gè)國(guó)家及相關(guān)相關(guān)企業(yè)都將其當(dāng)做紡織專(zhuān)用測(cè)試儀的制高點(diǎn)來(lái)爭(zhēng)奪 。我國(guó)是紡織大國(guó)，條干均勻度測(cè)試儀是紡織企業(yè)從事生產(chǎn)和進(jìn)出口貿(mào)易必需的設(shè)備之一，有著廣泛的應(yīng)用前景。 在紡紗過(guò)程中，機(jī)器狀態(tài)不佳或者是所定的工藝參數(shù)不合理，都會(huì)使紗條呈現(xiàn)出上不同形式的周期不勻。而這樣不同形態(tài)的紗線不勻，會(huì)使織成的紡織品外觀呈現(xiàn)出不同的形態(tài)。但是紗條的 %，在有些情況下卻并不能完全反映出這種不勻。例如，具有相近的 %的紗條中，如果有比較高的短片段不勻，用這種紗織出來(lái)的針織物表面將會(huì)有出“菱形”效應(yīng)呈現(xiàn)；如 果存在著中片段不勻，所織成的針織物外觀卻較為均勻一致；如果存在著長(zhǎng)片段不勻，那么在針織物表面會(huì)形成極為顯著的橫檔條花等現(xiàn)象，影響了產(chǎn)品質(zhì)量。這些都說(shuō)明了即使測(cè)出了的不勻率的數(shù)值，也并不能全部概括紗條的不勻性能，還有其它方面需要綜合考慮。長(zhǎng)度變異曲線能定量地反映被測(cè)紗條的片段不勻的變異系數(shù)情況，得出紗條短片段 、 中片段 、 長(zhǎng)片段不勻的大小，但是它對(duì)周期不勻卻表現(xiàn)并不敏感。從生產(chǎn)實(shí)踐中的情況來(lái)看，紗條的周期不勻所帶來(lái)的后果，大大超過(guò)了紗條不勻率的數(shù)值升高之后所表達(dá)的程度。即使差異很小的周期性不勻，常常會(huì)使產(chǎn)品外觀惡 化 、充滿(mǎn)疵點(diǎn)而降低等級(jí)，但是在很多情況下，其紗條的不勻率 % %U 僅顯現(xiàn)出很小的改變，從而不容易被發(fā)現(xiàn) 10 。所以為了克服上述不勻率 與長(zhǎng)度變異曲線的缺點(diǎn)，必須發(fā)展一種對(duì)周期不勻具有較強(qiáng)的敏感性，并同時(shí)能分辨不勻結(jié)構(gòu)組成的方法。以便迅速而又準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)紗條中存在的周期不勻，及時(shí)消除形成周期不勻的原因，提高成紗質(zhì)量。傳統(tǒng)的波譜圖計(jì)算是通過(guò)傅里葉方法，但是傅里葉分析不具有局部分析的能力 ，小波分析能提供一個(gè)隨頻率改變的時(shí)間 夠在檢測(cè)高頻信息時(shí)時(shí)間窗變窄，以便在頻率域用較高的頻率對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析；而當(dāng)檢測(cè)低頻信息時(shí)時(shí)間窗變寬，從而在低頻域?qū)π盘?hào)進(jìn)行輪廓分析。信號(hào)經(jīng)多尺度分解后還能對(duì)紗疵進(jìn)行檢測(cè)和分類(lèi) 11 。 文的主要研究?jī)?nèi)容及組織結(jié)構(gòu) 本文的主要研究?jī)?nèi)容是應(yīng) 用小波變換計(jì)算紗線信號(hào)的波譜圖 、 信號(hào)趨勢(shì)檢測(cè)和紗線信號(hào)的降噪。首先結(jié)合傅里葉計(jì)算波譜圖的一系列濾波器的相關(guān)信息，用復(fù) 波以按對(duì)數(shù)增長(zhǎng)的尺度對(duì)紗線信號(hào)進(jìn)行分解， 對(duì)于不同 特征的紗線信號(hào)，在頻道上表現(xiàn)出峰值的明顯變化。小波分析還能夠檢測(cè)出信號(hào)的發(fā)展趨勢(shì)?；谔嵘袷降牡诙〔ㄓ兄T多優(yōu)點(diǎn)，本文研究了第二代小波的自適應(yīng)去噪，以方差和平方和作為選擇濾波器的依據(jù)， 使預(yù)測(cè)器和更新器始終能夠適應(yīng)各個(gè)尺度逼近信號(hào)的特征，并結(jié)合軟閥值和硬閥 1 緒論 4 值的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)紗線信號(hào)降噪。 本文共分為六章，具體情況如下： 第一章 緒論 介紹了條干均勻度檢測(cè)的意義， 國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀 ，以及用 小波分析 分析紗線信號(hào)的合理性 。 第二章 信號(hào)的數(shù)字采集及波譜圖的原理 介紹了紗線不勻的起因和紗線信號(hào)采集過(guò)程中電容式檢測(cè)的工 作原理，及參數(shù)的選取問(wèn)題。 第三章 小波分析理論基礎(chǔ) 介紹了小波分析的一些理論基礎(chǔ)，包括傅里葉變換，短時(shí)傅里葉變換和連續(xù)小波變換，并介紹了提升小波。 第四章 基于傅立葉的紗線信號(hào)分析 本章 應(yīng)用 傅里葉方法計(jì)算波譜圖 。 第五章 基于小波分析的紗線信號(hào)分析 本章結(jié)合上一章傅里葉方法計(jì)算波譜圖的 55 個(gè)帶通濾波器的性質(zhì)，用 復(fù) 波選取合適的尺度進(jìn)行小波變換，得到波譜圖 。后又構(gòu)造嚴(yán)格分頻的小波函數(shù)計(jì)算波譜圖。提升算法有很多優(yōu)點(diǎn)，將第二代小波應(yīng)用到紗線信號(hào)處理上，能顯著提高運(yùn)行效率，為實(shí)時(shí)在線檢測(cè)紗 線提供支持，因此還構(gòu)造了自適應(yīng)的第二代小波對(duì)紗線信號(hào)降噪。 第六章 結(jié)論和展望 對(duì)全文工作進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)下一步的研究工作進(jìn)行展望。 2 信號(hào)的數(shù)字采集及波譜圖的原理 5 2 信號(hào)的數(shù)字采集及波譜圖的原理 線不勻信號(hào)的數(shù)據(jù)采集 線不勻的起因 造成紗線不勻，即紗線細(xì)度不勻的原因 30712 主要有下面三個(gè)： 纖維在紗中的隨機(jī)分布不勻。其又稱(chēng)紗線的理論不勻。 紡紗成形中的工藝和機(jī)械因素的附加不勻。其可分為周期性不勻，由機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)件的偏心和振動(dòng)所致；非周期不勻，由于牽伸距離不當(dāng)，浮 游纖維竄動(dòng)而形成的紗條細(xì)度不勻。 人為和環(huán)境因素的突然變化。如接頭 、 粗細(xì)節(jié) 、 飛花附著 、 雜質(zhì)等。這類(lèi)偶發(fā)性的不勻，一般被稱(chēng)為紗疵。 干測(cè)定方法 黑板條干目測(cè)法、切段稱(chēng)重法、電容式檢測(cè) 和 機(jī)械式檢測(cè) 是 條干均勻度檢測(cè)時(shí)常用的 方法 4 。黑板條干目測(cè)法主要用于細(xì)紗；各道半制品和細(xì)紗 的檢測(cè)可以用 切段稱(chēng)重法；條子、粗紗和細(xì)紗 可以用 電容式檢測(cè)，機(jī)械式僅適用于 檢測(cè) 條子和粗紗 。 電容式均勻度儀有較長(zhǎng)的發(fā)展歷史，是目前世界各國(guó)測(cè)量紗條不勻率采用最為廣泛的儀器，它 測(cè) 得的結(jié)果 對(duì)于鑒定紗樣的質(zhì)量、分析紗樣結(jié)構(gòu)和特征以及判斷產(chǎn)生條干不勻的原因有著重要的作用 4 ，如果針對(duì)特定的用途安裝專(zhuān)家分析系統(tǒng)，可以進(jìn)一步提高儀器使用價(jià)值。因此 本文采用 電容式檢測(cè)法采集紗線信號(hào)。 容式檢測(cè)的工作原理 當(dāng)在電容極板間引入被試驗(yàn)紗條時(shí)，由于纖維具有較空氣為高的介電系數(shù)，因此使檢測(cè)電容的電容量隨極板 間的纖維量多少而變化，即由纖維量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏康淖兓?1111 。在電容器極板 ,當(dāng)施加電壓 V 時(shí) ,集聚電荷 ， 其中 C 為檢測(cè)時(shí)的電容值。在施加的電壓保持不變的前提下 ,電荷 Q 隨電容線性變化。 電容式檢測(cè)如圖 于 極板面積為 S 、間距為 L 的電容器平行極板，如果不考慮它的邊緣效應(yīng)，在沒(méi)有紗條的情況下電容量為： 00 （ 式中： 0 空氣的介電系數(shù)， 10 。 2 信號(hào)的數(shù)字采集及波譜圖的原理 6 將紗條平行于極板方向放入電容傳感器中，并且充滿(mǎn)系數(shù)很小時(shí)， 其電容量為： 0C r （ 式中： r 紗條相對(duì)電容率； 根據(jù)待檢測(cè)的纖維類(lèi)別決定的介電系數(shù) 。 設(shè)紗 條直徑為 d ,只有當(dāng) d L 時(shí)， 才能使充滿(mǎn)系數(shù)比較小， 紗條粗細(xì)的變化和電容量才呈線性關(guān)系 ,即： r1110 （ 圖 容與介質(zhì)示意圖 如果 L 、 r 保持不變 ， 那么電容的變化量就僅僅和紗條的直徑有關(guān)。所以 通過(guò)測(cè)量輸出電荷量的改變量可以間接反映紗條的粗細(xì)不勻。電容式均勻度測(cè)試儀就是利用這一原理來(lái)測(cè)定條干均勻度。 號(hào)采集中參數(shù)的選取 信號(hào)采集又稱(chēng)為數(shù)字化，數(shù)字化包括離散化和量化兩部分。離散化又稱(chēng)為抽樣或采樣。連續(xù)信號(hào)經(jīng)過(guò)離散化后，在時(shí)間上成為不連續(xù)的數(shù)字量，然而它的幅度還可以取連續(xù)值，再將信號(hào)的幅度進(jìn)行量化取整，便得到數(shù)字信號(hào)。 在信號(hào)采集的過(guò)程中，采樣間隔和采樣的總點(diǎn)數(shù) N 是很重要的兩個(gè)參數(shù)。這兩個(gè)參數(shù)選取不好可能會(huì)出現(xiàn)混疊，也關(guān)系到存儲(chǔ)量的大小，另外還應(yīng)該 考慮一下計(jì)算量的大小 1065 。 采樣間隔 的選取 根據(jù)香農(nóng)采樣定理，要想使采樣后的數(shù)字信號(hào)能唯一的確定原來(lái)的模擬信號(hào)，需要滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件： 模擬信號(hào) )(頻譜 )(截止頻率 即：當(dāng) 時(shí)，有 0)( 采樣間隔 滿(mǎn)足： ，不然就會(huì)產(chǎn)生頻率混疊的現(xiàn)象，即用 對(duì) )(樣2 信號(hào)的數(shù)字采集及波譜圖的原理 7 之后得到信號(hào) )( 頻譜 )(和 )(這樣的等式關(guān)系： )(= ( ，也就是說(shuō)，用離散信號(hào)所計(jì)算的頻譜這時(shí)候已經(jīng)不能夠代表原始信號(hào)的頻譜了 1065 。 采樣總長(zhǎng)度 N 的選取 采樣總長(zhǎng)度 N 的選取也很重要，它關(guān)系到處理信號(hào)誤差的大小。因?yàn)楦鶕?jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，只有當(dāng)它的子樣本大小趨于無(wú)窮大時(shí)，其均值才會(huì)以概率 1 趨近于集合這個(gè)整體的數(shù)學(xué)期望。因此，采樣總長(zhǎng)度 N 盡 量取大些，這樣誤差也就小一些。而且由于離散傅立葉變換的頻率譜間隔 ，在采樣間隔 確定的情況下，要想使得頻譜精細(xì)，就必須增大采樣數(shù)據(jù)的總長(zhǎng)度 N 。但是計(jì)算量和存儲(chǔ)量都會(huì)隨著采樣長(zhǎng)度 以采樣的長(zhǎng)度 N 還要求取得適當(dāng)，要綜合考慮各方面的因素 1095 。 譜圖的原理與分析方法 由于紡紗機(jī)械或工藝的缺陷等原因，在紡紗過(guò)程中，半制品與成品都會(huì)產(chǎn)生周期性或近周期性的質(zhì)量變異。有時(shí)雖然紗條不勻率的數(shù)值沒(méi)有過(guò)大的差異，但是在最終產(chǎn)品的織物上會(huì)產(chǎn)生明顯的質(zhì)量惡化，利用波譜圖可以直接辨認(rèn)出周期性疵點(diǎn)的存在。尤其當(dāng)同一紗條存在多個(gè)不同波長(zhǎng)的周期性疵點(diǎn)，不勻曲線圖就比較難以辨別，而波譜圖可以顯示得很清楚。從而可以迅速發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品中周期性疵點(diǎn)的存在與性質(zhì)，以便進(jìn)行分析，找出原因，及時(shí)消除。 譜圖的形成與結(jié)構(gòu) 圖 示一個(gè)正弦波，其振幅為 1C ，波長(zhǎng)為 1 ，則可用下面的一個(gè)直方圖來(lái)表示，其橫坐標(biāo)的位置在 1 ，高度為 1C 。 圖 個(gè)正弦波的波譜圖 112 信號(hào)的數(shù)字采集及波譜圖的原理 8 紗條不勻的波形是一個(gè)復(fù)雜的波形。但可以通過(guò)傅立葉級(jí)數(shù)分解成若干個(gè)不同波長(zhǎng)與振幅的正弦波。因此，也可以用若干個(gè)不同波長(zhǎng)與振幅的直方圖構(gòu)成的階梯形連續(xù)曲線來(lái)表示紗條的不勻即波譜圖。 波譜圖是 波長(zhǎng)譜曲線圖，波譜圖的橫坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)，表示波長(zhǎng)，從而在有限的圖紙上表示出較大的波長(zhǎng)范圍?？v坐標(biāo)表示振幅的相對(duì)值。圖 簡(jiǎn)要說(shuō)明波譜圖形成的過(guò)程。 圖 譜圖形成的過(guò)程示意圖 波譜圖的頻道寬度即相鄰頻道的波長(zhǎng)間距，按 52:1 等比遞增 2405 。波譜圖的縱坐標(biāo)表示了平均振幅 的相對(duì)值大小，為了使波譜圖有可比性，對(duì)波譜圖的高度進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，即不管紗條的 值高低，都可以在標(biāo)準(zhǔn)圖紙上畫(huà)出相似高度的波譜圖 13 。 由檢測(cè)器輸出并放大后的紗條不勻信號(hào) )(根據(jù)波長(zhǎng)的范圍 )( 分別通過(guò)不同波長(zhǎng)的通道（根據(jù)儀器設(shè)置的頻道數(shù)確定）。經(jīng)處理獲得振幅平均值，再經(jīng)過(guò)多路掃描和控制電路及振幅標(biāo)準(zhǔn)化處理，最后由記錄器將波譜圖打印出來(lái)。 由 于產(chǎn)生周期性不勻的原因是多種多樣的，因此要充分掌握生產(chǎn)設(shè)備與工藝的基本情況，結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累，有助于迅速、準(zhǔn)確地找出疵點(diǎn)發(fā)生的原因。 想波譜圖 設(shè)每根纖維材料都是等長(zhǎng)的，而且纖維的截面粗細(xì)相等，僅存在纖維在紗條中排列的隨機(jī)不勻。這樣理想紗條的波譜圖即稱(chēng)理想波譜圖。理想波譜圖的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 00)( （ 式中： )( 波長(zhǎng)取對(duì)數(shù)坐標(biāo)的振幅； 波長(zhǎng)； 0l 纖維平均長(zhǎng)度； n 紗條橫截面內(nèi)平均纖維根數(shù)。 理想波譜圖的圖形如圖 示。 6600 6800 7000 80 90 F( 2 ) F( n ) 振幅平均 振幅平均 振幅平均 F( 1 ) 振幅標(biāo)準(zhǔn)化 X(t) 2 信號(hào)的數(shù)字采集及波譜圖的原理 9 圖 想波譜圖 理想波譜圖曲線最高峰的位置。在理想波譜圖中，由于隨機(jī)不勻所產(chǎn)生的最高峰位置，可以數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推算。 在理想波譜曲線的峰頂處，其斜率必為零，即： 0得 07.2 l ，即理想波譜圖曲線在波長(zhǎng) 為最高峰。 波長(zhǎng) 振幅 0l 3 小波變換基礎(chǔ)理論 10 3 小波變換基礎(chǔ)理論 信號(hào)處理的任務(wù)之一是認(rèn)識(shí)客觀世界中存在的信號(hào)的本質(zhì)特征，并找出規(guī)律。“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”。在信號(hào)處理中，重要的方法之一是傅里葉變換，它架起了時(shí)間域和頻率域之間的橋梁。通過(guò)傅里葉變換將時(shí)域上的信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域上進(jìn)行分析，可以看到信號(hào)在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)的頻率 是傅里葉分析有固有的缺陷，那就是它要么完全在時(shí)間域上觀 察信號(hào)，要么完全在頻率域上觀察信號(hào)，無(wú)法表述信號(hào)在某個(gè)時(shí)間或頻率點(diǎn)的局部性質(zhì)，而描述非平穩(wěn)信號(hào)需要時(shí)頻局部性質(zhì) 1656 。為了分析非平穩(wěn)的信號(hào)，人們對(duì)傅里葉分析進(jìn)行了創(chuàng)造性的推廣，提出并且理論上發(fā)展了一系列新的信號(hào)分析方法，例如短時(shí)傅里葉變換、 換、小波變換、時(shí)頻分析、分?jǐn)?shù)階的傅里葉變換等，還有第二代小波，甚至一系列方向性的小波，如 脊波 、 輪廓波 、 條帶波 、 剪切波等，即第三代小波 。 短時(shí)傅里葉變換是通過(guò)一個(gè)窗函數(shù)截取信號(hào)的一部分，在一個(gè)短時(shí)間隔內(nèi)信號(hào)是平穩(wěn)的（偽平穩(wěn) 的），對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換之后，就算出這個(gè)短時(shí)間的功率譜，從而就得到各個(gè)不同時(shí)刻的功率譜。但是在短時(shí)傅里葉變換分析的過(guò)程中使用的是一個(gè)固定的窗函數(shù)，窗函數(shù)一旦確定，其形狀就不再發(fā)生改變，短時(shí)傅里葉變換的分辨率也就確定了 1666 。 小波分析使用的也是一個(gè)窗函數(shù)，不同于短時(shí)傅里葉變換（有一個(gè)確定不改變的窗函數(shù)），小波函數(shù)在分析的過(guò)程中只是時(shí)頻窗的面積保持不變，但窗函數(shù)的形狀是可以改變的。這樣在檢測(cè)高頻信息時(shí)就可以以較高的頻率分辨率，在檢測(cè)低頻信息時(shí)就可以以較低的頻率分辨率分 析信號(hào)，適合用于探測(cè)信號(hào)中出現(xiàn)的反?，F(xiàn)象，例如用小波分析實(shí)現(xiàn)對(duì)某種機(jī)械的故障診斷。 小波分析最早應(yīng)用在地震信號(hào)分析中，是通過(guò)分析由爆炸方法產(chǎn)生的人造地震數(shù)據(jù)來(lái)探知地下巖石油層分布。正是 析傅里葉和短時(shí)傅里葉的性質(zhì)，在它們的特性研究基礎(chǔ)上，提出了“小波分析”的概念，將構(gòu)造的小波命名為 波，該小波在地質(zhì)數(shù)據(jù)處理中取得了極大成功 16 。 述 里葉變換 傅立葉分析最初是應(yīng)用在解析分析熱過(guò)程上，是法國(guó)數(shù)學(xué)家傅立葉提出的，后來(lái)發(fā)現(xiàn)， 任何周期 函數(shù) 都可以用正弦 函數(shù) 和余弦 函數(shù) 構(gòu)成的無(wú)窮級(jí)數(shù)來(lái)表示 ，即3 小波變換基礎(chǔ)理論 11 10)()( Nn nn 1777 年，數(shù)學(xué)家歐拉在研究天文學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)有的函數(shù)可以通過(guò)余弦函數(shù)之和來(lái)表達(dá)。1807 年，傅里葉本人進(jìn)一步提出傅立葉級(jí)數(shù)的概念：周期為 2 的函數(shù) )(可以表示為一系列三角函數(shù)之和，即 s s2)(10 k kk （ 其中 2 01 ( ) c o s f x k x x ， 2 01 ( ) s in f x k x x 。 應(yīng)用到復(fù)數(shù)域上，于是有信號(hào) )(連續(xù)傅立葉變換 iw t )()(（ 傅里葉變換建立了信號(hào)時(shí)域與頻域之間的關(guān)系，能分別從信號(hào)的時(shí)域和頻域分析信號(hào)。 時(shí)傅里葉變換 盡管傅里葉變換已經(jīng)成為信號(hào)處理，尤其是時(shí)頻分析中最常用的工具，但是，對(duì)信號(hào)的分析都是建立在傅立葉的基礎(chǔ)上的，由于有傅立葉變換只能在時(shí)域或者在 頻域變換，無(wú)法描述信號(hào)的時(shí)頻局部化特征，而這種性質(zhì)恰好是非平穩(wěn)信號(hào)最根本和最關(guān)鍵的性質(zhì) 1657 ，如音樂(lè)、地震信號(hào)在某個(gè)時(shí)刻的頻率成分。傅里葉變換在時(shí)域局部分析時(shí)無(wú)能為力， 意到傅立葉變換的不足，于 1946 年引入了短時(shí)傅里葉變換，它的思想是：把準(zhǔn)備分析的信號(hào)劃分成為許多小的時(shí)間間隔，用傅里葉變換處理每個(gè)時(shí)間間隔上的短時(shí)信號(hào)，以便確定在這段小的時(shí)間間隔內(nèi)的頻譜信息 1667 。圖 a）、圖 b）為用短時(shí)傅里葉變換對(duì) 信號(hào)進(jìn)行分析的示意圖。 假設(shè)對(duì)信號(hào) )(時(shí)間 x 附近內(nèi)的頻率感興趣，那么可以求傅里葉變換在某個(gè)時(shí)間段 I 內(nèi)的值，即定義 I x | 1),( i （ 時(shí) 間 窗時(shí) 間幅度時(shí)間頻率（ a）時(shí)域加窗 （ b）時(shí)頻平面劃分 圖 短時(shí)傅里葉變換 3 小波變換基礎(chǔ)理論 12 其中 I 表示的是區(qū)域 I 的寬度。 在短時(shí)傅立葉變換中，采用的重要技巧是對(duì)信號(hào)進(jìn)行加窗，對(duì)任意窗函數(shù))()( 2 ，定義窗函數(shù) )(中心和半徑分別為： R )(| 1 22 2/1222d|)(|)(| 1 續(xù)小波變換 義 短時(shí) 傅里葉變換的時(shí)頻分析窗口大小是固定的，而對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)，需要可以調(diào)節(jié)的時(shí)頻窗口，即希望用較好的頻率分辨率特性分析信號(hào)的低頻部分，用比較好的時(shí)間分辨率特性分析信號(hào)的高頻部分。為此特引入窗口函數(shù) )(|1)(, a ，并定義基本小波。 定義 函數(shù) )()()( 21 ，并且 0)0( ，即 0)( t，即稱(chēng) )(t 為一個(gè)基本小波或母小波。母小波 )(t 經(jīng)過(guò)伸縮和平移得 0,),(|1)(, (稱(chēng) )(, 為小波函數(shù) 1586 。其中 a 是尺度因子，表示與頻率相關(guān)的伸縮， b 是時(shí)間平移因子。參數(shù) a 用來(lái)反映 )(, 的尺度（或?qū)挾龋瑓?數(shù) b 用來(lái)檢測(cè) )(, 在時(shí)間軸上的平移位置。 在工程應(yīng)用中，常假設(shè) 0a 。這時(shí)在 )(, 的定義中， a 的作用是將 )(t 做伸縮，當(dāng) 1a 時(shí)， )()(, ；當(dāng) a 比 1 大 ，并且越來(lái)越大時(shí)， )(, 在 )( 的基礎(chǔ)上窗口變寬；當(dāng) a 比 1 小，并且越來(lái)越小時(shí)， )(, 在 )( 的基礎(chǔ)上窗口變窄。 設(shè) )(t 是基本小波， )(, 是由式 (3義的連續(xù)小波變換。對(duì)于 )(2 ，其連續(xù)小波變換 定義為 ta d)()(|1),( （ 續(xù)小波變換的計(jì)算 3 小波變換基礎(chǔ)理論 13 怎樣選擇合適的尺度大小進(jìn)行小波變換呢？某一尺度下的小波函數(shù)類(lèi)似于帶通濾波器，而這個(gè)帶通濾波器的頻域必須和所要分析的信號(hào)有重疊的部分。在工程中，我們近似地認(rèn)為小波的中心頻率是小波頻率譜中處于能量值最大的頻率，因此可以選擇合適的尺度使中心頻率總在待分析信號(hào)的帶寬之內(nèi)。圖 示了 波與頻率為 圖 波與正弦信號(hào)的 近似估計(jì) 續(xù)小波變換的性質(zhì) 由小波變換定義不難發(fā)現(xiàn)，連續(xù)小波變換具有如下重要性質(zhì)： （ 1）線性 連續(xù)小波變換為線性變化，即一個(gè)函數(shù)的連續(xù)小波變換與該函數(shù)分量的連續(xù)小波變換的和相等 3614 ，公式表示如下： )()()( 21 ,)( ,)(11 2)(2 則 21 （ 2）時(shí)移共變性 ),()( f ),()( 00 f 連續(xù)小波變換可用卷積表達(dá)式來(lái)改寫(xiě)，即 )(d)()(|1),( 2/1 a 其中 )/()( 1 。所以，小波變換也可以看成是信號(hào)與濾波器的卷積運(yùn)算。 為了討論小波函數(shù)的時(shí)頻局部化性質(zhì)的需要，有必要先介紹一個(gè)基本的性質(zhì)。 3 小波變換基礎(chǔ)理論 14 對(duì)于函數(shù) )(傅里葉變換 )(f 而言，滿(mǎn)足： )()( , )()( （ 因此有下列關(guān)系 0000,（ 其中 0t 、 分別表示時(shí)窗中心、半徑， 0 、 分別是頻窗中心、半徑。 小波函數(shù)窗口的特點(diǎn)：當(dāng)需要檢測(cè)高頻成分時(shí)，可以調(diào)整 a 的值，使 a 減小，此時(shí)時(shí)間窗口將變窄，而頻率窗口會(huì)自動(dòng)放寬，這時(shí)窗口是一個(gè)時(shí)寬窄而頻寬大的高頻窗；相應(yīng)的在檢測(cè)低頻成分時(shí)，增大 a 的值，這時(shí)窗口是一個(gè)時(shí)寬大而頻寬窄的低頻窗。 而且根據(jù)式（ 可 以看出小波變換的物理特性有： （ 1）信號(hào) )(連續(xù)小波變換相當(dāng)于一系列的帶通濾波器對(duì) )(波后的輸出。 （ 2）設(shè) Q 為濾波器的中心頻率 與帶寬 之比，也稱(chēng)為濾波器的品質(zhì)因數(shù)，則 的 帶通濾波器。 升小波 從傅里葉分析的基 礎(chǔ)上發(fā)展的經(jīng)典小波分析解決了很多實(shí)際問(wèn)題，但是在一定程度上它受到了傅里葉分析的限制，構(gòu)造理論也相對(duì)復(fù)雜。 1996 年， 不依賴(lài)于傅里葉變換，可以用來(lái)構(gòu)造第一代的小波和改進(jìn)第一代小波的變換算法，還可以用于構(gòu)造第二代小波。它不依賴(lài)于傅里葉變換，繼承了第一代小波的多分辨率特征，采用原位操作，計(jì)算速度快，計(jì)算時(shí)無(wú)需額外的存儲(chǔ)開(kāi)銷(xiāo)37514 。 提升方案是這樣的，首先將信號(hào)分成 2 個(gè)較小的子集，簡(jiǎn)單的方法是按奇偶性分成2 組，然后用偶數(shù)序列去預(yù)測(cè)奇數(shù)序列，相減之后得到信號(hào)的高頻分量，之后通過(guò) 保持原有信號(hào)的均值和高階距不變 的限制條件更新，得到信號(hào)的低頻分量，詳細(xì)過(guò)程見(jiàn)表 過(guò)這種簡(jiǎn)單而有效的方法就構(gòu)造了雙正交小波。 提升算法把第二代小波的變換過(guò)程分為 3 個(gè)階段：分解 、 預(yù)測(cè)和更新 1915 。 假設(shè)一個(gè)信號(hào)序列 1,)( 。 （ 1）分解：將輸入的信號(hào) F 分成 2 部分，簡(jiǎn)單的方法是分成奇樣本 偶樣本 （ 2）預(yù)測(cè)：奇偶抽取后，奇數(shù)學(xué)列與偶數(shù)序列的數(shù)據(jù)有一定的相關(guān)性，用序列 ( 預(yù)測(cè)（或內(nèi)插）序列 也就是將濾波器 P 作用于偶數(shù)信號(hào)后的序3 小波變換基礎(chǔ)理論 15 列作為奇序列信號(hào)的預(yù)測(cè)值，奇序列 剛才得到的預(yù)測(cè)值相減，即得到殘 差信號(hào) d ，將 d 定義為細(xì)節(jié)信號(hào) 37614 。 )( （ 3）更新：用細(xì)節(jié)信號(hào) d 來(lái)更新 得到逼近信號(hào) s 。 )(e 式中 )(),3(),2(),1( 為預(yù)測(cè)器， )(),3(),2(),1( 為更新器， M 和M 分別為預(yù)測(cè)器和更新器系數(shù)的個(gè)數(shù)， ,2 。詳細(xì)的分解重構(gòu)過(guò)程如下表 表 提升方法的分解和重構(gòu)過(guò)程 分解過(guò)程 重構(gòu)過(guò)程 1. )2()( )12()( 1. )()()(1 2. )()()(1 2. )()()(1 3. )()()(1 3. )()2( e )()12( o 與經(jīng)典小波變換不同的是，第二代小波變換是在時(shí)域上進(jìn)行運(yùn)算的，它將 1j 尺度上的信號(hào) 1解為逼近信號(hào) 細(xì)節(jié)信號(hào) 過(guò)程類(lèi)似于經(jīng)典小波變換中的多尺度分解。 第二代小波是能更靈活地構(gòu)造小波變換的一種方法，它能夠根據(jù)不同信號(hào)的不同特點(diǎn)，來(lái)自適應(yīng)構(gòu)造小波，這種小波甚至可以是非正交的 37714 。 4 基于傅立葉的紗線信號(hào)分析 16 4 基于傅立葉的紗線信號(hào)分析 條不勻信號(hào)的頻率 采集的信號(hào)往往會(huì)混入高頻成分，可采用數(shù)字濾波 20 的方法去掉它。設(shè)計(jì)一個(gè)半余弦低通濾波器，這個(gè)半余弦低通濾波器的高通頻率 3001f 截頻率 3082 f 表達(dá)式如下： 其它2111210,c o 11)( （ 前面介紹了波譜圖的原理和信號(hào)采集的問(wèn)題，為便于在紡織行業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用及與進(jìn)行對(duì)比，不僅需要求出紗條不勻信號(hào)的頻率譜，還要求出它的波長(zhǎng)譜 2405 。 紗線信號(hào)頻譜的計(jì)算步驟如下： （ 1）先確定采樣的時(shí)間間隔和采樣總點(diǎn)數(shù)。 （ 2）將信號(hào)去中心化，即把信號(hào)的均值調(diào)整為 0。 （ 3）選擇合適的 時(shí)窗，例如凱塞窗 、 漢寧窗 、 哈明窗等，將時(shí)間無(wú)限的待分析信號(hào)截取為有限的數(shù)字信號(hào)，降低吉普斯現(xiàn)象的影響。 （ 4）用快速傅立葉算法計(jì)算截取后的信號(hào)頻譜。 （ 5）對(duì)結(jié)果進(jìn)行顯示，處理和分析。 根據(jù)以上步驟所計(jì)算的紗線信號(hào) 1（圖 頻率譜，見(jiàn)圖 中只顯示了部分頻率。 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000120140160180原信號(hào) 圖 線信號(hào) 1 4 基于傅立葉的紗線信號(hào)分析 17 4 6 8 10 12 14 16 18 2000 . 10 . 20 . 30 . 4頻率 / H o u r i e r 變換圖 線信號(hào) 1 的頻率譜 率譜到波長(zhǎng)譜的轉(zhuǎn)換 得到信號(hào)的振幅譜后，為了使紗條中各個(gè)片段長(zhǎng)度不勻的情況有更加直觀的效果，可以將紗條的頻譜圖以 自變量為波長(zhǎng)的形式表現(xiàn)出來(lái)。同時(shí)，對(duì)波長(zhǎng)取對(duì)數(shù)，作成的譜圖就是紡織中通用的對(duì)數(shù)波長(zhǎng)譜圖 2385 。 為了求得與 干儀相一致的波譜圖，就要盡量按照它的計(jì)算模型來(lái)處理， 第二代條干儀設(shè)置了 55 個(gè)頻道，其最低頻道的上下截止頻率分別為 2 個(gè)相鄰頻道寬度的公比是 512 ，通過(guò)設(shè)計(jì) 55 個(gè)帶通濾波器對(duì)紗條不勻信號(hào)進(jìn)行數(shù)字濾波，過(guò)濾出這 55 個(gè)頻率段內(nèi)的信號(hào)成分，從而求出相應(yīng)各頻道的振幅值 2605 。數(shù)字濾波既可以在頻域內(nèi)也可以在時(shí)域內(nèi)濾波，采用哪一種方法，可以根據(jù)實(shí)際情況而定。由于 只是求出各個(gè)頻道的振幅值，因此沒(méi)有必要求出它濾波后的時(shí)間信號(hào)，這里采用頻域?yàn)V波的方法。即先對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，再與設(shè)計(jì)的濾波器相乘。為了減小濾波的誤差，要盡量使濾波器兩側(cè)變得平滑，減小它的突變，可以采用余弦鑲邊帶通濾波器對(duì)紗條不勻信號(hào)進(jìn)行數(shù)字濾波，如下式： 其它4321323432120,c o 1,c o 11)(（ 式中 4321 ； 2f 和 3f 為理想帶通濾波器的上、下截止頻率，可以根據(jù) 1f 和 4f 分別為鑲邊帶通濾波器的最低和最高頻率，可根據(jù)波譜圖的情況調(diào)整。計(jì)算出各個(gè)頻道的振幅值之后，將頻率變換成波長(zhǎng)的對(duì)數(shù)作 x 坐標(biāo)，振幅為 y 坐標(biāo)。 如圖 紗線信號(hào)，圖 用傅里葉方法算得的波譜圖 。 4 基于傅立葉的紗線信號(hào)分析 18 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000120140160180原信號(hào) 圖 線信號(hào) 1 10號(hào) 1 的波譜圖 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50006080100120原信號(hào) 圖 線信號(hào) 2 10號(hào) 2 的波譜圖 5 基于小波變換的紗線信號(hào)分析 19 5 基于小波變換的紗線信號(hào)分析 如果一個(gè)信號(hào)其屬性隨著時(shí)間的變化在統(tǒng)計(jì)上是固定的，則就稱(chēng)這段信號(hào)為平穩(wěn)信號(hào)。一個(gè)平穩(wěn)信號(hào)能夠預(yù)示下一階段的未知事件，并且可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)法來(lái)預(yù)測(cè)這些意外事件發(fā)生的概率，這就是統(tǒng)計(jì)上可預(yù)測(cè)的未知事件。處理平穩(wěn)信號(hào)最理想的方法就是析，換句話(huà)說(shuō)，平穩(wěn)信號(hào)可以被中規(guī)中矩的分解為波的線性組合，這里的波也就是正弦函數(shù)和余弦函數(shù) 21 。以同樣的方式，一些非平穩(wěn)信號(hào)也可以較自然的分解為波的線性組合，而各種非平穩(wěn)信號(hào)太多，不能僅用一種方法來(lái)處理。無(wú)論是光電式還是電容式條干儀，所采集的信號(hào)都是非平穩(wěn)的。對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)，傅里葉分析具有較大的誤差，運(yùn)用小波理論分析紗條信號(hào)的波譜圖、疵點(diǎn)等更具合理性。小波變換作為一種變換域信號(hào)處理方法，近年來(lái)在信號(hào)處理、圖像處理、語(yǔ)音分析及眾多非線性科學(xué)領(lǐng)域 22 引起人們的極大興趣，其優(yōu)點(diǎn)是在時(shí)域和頻域具有良好的局部特性。 號(hào)趨勢(shì)檢測(cè) 對(duì)紗線信號(hào)（如圖 用 波對(duì)其進(jìn)行 10 層分解，如圖 示，得到的逼近信號(hào)從 7a 到 10a ，發(fā)展趨勢(shì)變得越來(lái)越清晰。這是因?yàn)槌叨确纸庵械牡皖l部分隨著分解層數(shù)的增加，它所含有的高頻信息會(huì)隨之減小。所以當(dāng)分解到下一個(gè)層次時(shí)，就有更高一些的頻率成分被濾掉，而所剩下的就是信號(hào)的發(fā)展趨勢(shì)。 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000406080100120圖 線原信號(hào) 線信號(hào)經(jīng)小波分解的逼近信號(hào) 5 基于小波變換的紗線信號(hào)分析 20 二代小波的自適應(yīng)去噪 通過(guò)數(shù)據(jù)采集裝置所