學(xué)科教育論文-淺談思考題解題策略作為課堂教學(xué)內(nèi)容延伸和補(bǔ)充的思考題，在義務(wù)教育教材中占有相當(dāng)?shù)谋壤Ｓ捎谒问蕉鄻?，具有一定的綜合性，因而學(xué)生在解答時(shí)感到棘手。怎樣才能正確解答思考題呢？筆者認(rèn)為應(yīng)通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題策略的訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生策略意識(shí)，提高他們靈活解題的能力。下面談?wù)劷獯鹚伎碱}常用的九種解題策略。一、以退求進(jìn)的策略將復(fù)雜的問題先退到簡(jiǎn)單特殊的問題，通過分析研究，找出一般規(guī)律，然后用得出的一般規(guī)律去指導(dǎo)問題的解答。例1.用3、4、5、6、7、8六個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)三位數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)的積最大，應(yīng)怎樣排列？（第七冊(cè)62頁）這道題若盲目拼湊，不但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，也不易得出正確答案。在解題時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生先退回來研究與例題相類似，但計(jì)算較容易的特殊情形。如：“用1、2、3、4四個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)兩位數(shù)，使兩個(gè)數(shù)的乘積最大，應(yīng)怎樣排列？”要使兩個(gè)因數(shù)的乘積最大，顯然較大的數(shù)應(yīng)填在十位上，這樣得到4132和4231兩種可能性。通過計(jì)算可知：41321312，42311302，41和32的乘積較大，符合條件。經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)：41324231，引導(dǎo)學(xué)生概括出解題規(guī)律：（1）較大的數(shù)應(yīng)填在最高位；（2）較小的數(shù)與較大的數(shù)搭配寫；（3）所組成的兩個(gè)數(shù)的差應(yīng)最小。根據(jù)這一規(guī)律，再回過頭來解答原題就較為容易：把6個(gè)數(shù)字分為三組，8和7為較大數(shù)，應(yīng)填在兩個(gè)因數(shù)的百位上；6和5為中間數(shù)組，填在兩個(gè)因數(shù)的十位上；4和3為較小數(shù)，應(yīng)填在兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位上。采用小數(shù)與大數(shù)搭配的方法，使所組成的兩個(gè)數(shù)的差最小，從而得到“853764”的乘積最大。因此符合題目條件的兩個(gè)數(shù)應(yīng)如右圖排列。二、逐步排除的策略根據(jù)題意，把所有不符合條件的結(jié)論逐一排除，剩下的即是所要求的答案。例2.1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)運(yùn)動(dòng)員取得了運(yùn)動(dòng)會(huì)800米賽跑的前四名。小記者采訪他們各自的名次。1號(hào)說：“3號(hào)在我的前面沖向終點(diǎn)?！绷硪粋€(gè)得第3名的運(yùn)動(dòng)員說：“1號(hào)不是第4名?！毙〔门姓f：“他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同?！蹦阒浪麄兊拿螁?？（第六冊(cè)66頁）根據(jù)1號(hào)運(yùn)動(dòng)員所說：“3號(hào)在我前面沖向終點(diǎn)?！闭f明1號(hào)不是第1名。又因?yàn)榱硪粋€(gè)得第3名的說：“1號(hào)不是第4名。”說明1號(hào)不是第3名，也不是第4名，則1號(hào)只能是第2名。由于3號(hào)在1號(hào)前面沖向終點(diǎn)，可知3號(hào)是第1名。再根據(jù)他們的號(hào)碼與他們的名次都不一樣，可知4號(hào)是第3名，2號(hào)是第4名。所以他們的名次排列是：3號(hào)獲得第1名，1號(hào)獲第2名，4號(hào)是第3名，2號(hào)得第4名。三、尋求對(duì)應(yīng)的策略有些題目中的數(shù)量關(guān)系存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系，只要找到這一對(duì)應(yīng)關(guān)系，就可以尋求出解題途徑。例3.用一個(gè)杯子向一個(gè)空瓶倒水。如果倒進(jìn)3杯水，連瓶共重440克。如果倒進(jìn)5杯水，連瓶共重600克。想一想，一杯水和一個(gè)空瓶各重多少？（第六冊(cè)117頁）從題意可知，一杯水和空瓶的重量是固定的。當(dāng)?shù)惯M(jìn)3杯水時(shí)，連瓶共重440克；當(dāng)?shù)惯M(jìn)5杯水時(shí)，連瓶共重600克。重量之所以會(huì)增加，是因?yàn)槎嗟惯M(jìn)了兩杯水。因此，兩次倒進(jìn)水后的重量差（600440）與兩次倒進(jìn)水的杯數(shù)差（53）是相對(duì)應(yīng)的。尋找出這一對(duì)應(yīng)關(guān)系，則不難求出一杯水的重量是：（600440）（53）80（克）。空瓶的重量是：440803200（克），或600805200（克）。四、等分探求的策略一些幾何圖形直接看去似乎難以計(jì)算出結(jié)果，但如畫出適當(dāng)?shù)妮o助線，將圖形平均分成若干份，就很容易得出正確答案。例4.仔細(xì)觀察圖（1），說出圖中陰影部分占大正方形的幾分之幾？（第五冊(cè)127頁第（1）小題）根據(jù)圖形特點(diǎn)，在圖中陰影正方形中畫出兩條對(duì)角線，將圖形平均分成八等分，如圖（2）所示。從圖中我們可以清楚看出陰影部分占大41正方形的或。82五、列表求解的策略借助圖表形象性強(qiáng)的特點(diǎn)分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)和歸納出計(jì)算規(guī)律，從而能使問題獲解。例5.經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)可畫一直線，經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)最多可以畫3條，經(jīng)過4個(gè)點(diǎn)呢？5個(gè)點(diǎn)呢？6個(gè)點(diǎn)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？點(diǎn)數(shù)23456.條數(shù)經(jīng)過7個(gè)點(diǎn)，最多可以畫幾條直線？（第五冊(cè)126頁）教學(xué)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生充分討論，展開想象，動(dòng)手試畫，分析點(diǎn)數(shù)與所畫直線條數(shù)之間的關(guān)系，并將有關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)列表，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出所求答案。點(diǎn)數(shù)最多可畫直線條數(shù)規(guī)律212(21)2333(31)2464(41)25105(51)26156(61)2.從上表可發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：點(diǎn)數(shù)與點(diǎn)數(shù)減1的乘積的一半就是所給點(diǎn)最多能畫出直線的條數(shù)。利用這一規(guī)律可求出經(jīng)過7個(gè)點(diǎn)最多可畫直線7（71）221（條）。六、逆向分析的策略有些問題，根據(jù)題中條件的順序，逆向分析題意，列式計(jì)算，可使問題得解。例6.兩個(gè)倉庫共有10000千克大米，從每個(gè)倉庫里取出同樣多的大米，結(jié)果甲倉庫里剩下3450千克，乙倉庫里剩下4270千克。從每個(gè)倉庫各取出多少千克大米？（第七冊(cè)29頁）解答時(shí)從最后兩個(gè)條件入手分析，先求出一共剩下的大米重量，進(jìn)而求出兩倉一共取出的大米重量，最后再求出每個(gè)倉庫里各取出的大米的重量。分步解答如下：（1）兩倉一共剩下多少千克大米？345042707720（千克）（2）兩倉一共取出多少千克大米？1000077202280（千克）（3）每倉各取出多少千克大米？228021140（千克）七、列舉分析的策略一些思考題的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，分析時(shí)可先將題中已知條件一一列舉，然后再進(jìn)行綜合分析，就能尋求出解題途徑。例7.今年二月的一天，有三批同學(xué)到王老師家，每批的人數(shù)不相等，沒有單獨(dú)一個(gè)人來的。三批人數(shù)的乘積正好等于這一天的日期。想一想，這三批學(xué)生各有幾個(gè)人？（第六冊(cè)86頁）這道題有三個(gè)條件，列舉如下：（1）這是二月的某一天；（