學(xué)科教育論文-談高職數(shù)學(xué)講授中的“五性”摘要：高職數(shù)學(xué)教學(xué)方法仍以講授為主。高職數(shù)學(xué)講授要體現(xiàn)“五性”：藝術(shù)性；可接受性；層次性；刺激性；啟發(fā)性。關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；講授；“五性”目前，高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的視野多集中在宏觀層面：針對(duì)高職生現(xiàn)狀和高職培養(yǎng)目標(biāo)，就高職數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行歸因分析，對(duì)師生的教學(xué)困惑組織討論，并提出建議與應(yīng)對(duì)措施，仁者見仁，智者見智。筆者認(rèn)為，新一輪教改的重心應(yīng)向微觀層面傾斜：在形成既定教材等現(xiàn)有教學(xué)資源上探究如何合理使用，使之產(chǎn)出最優(yōu)化結(jié)果。相同的資源在不同的教師手中，由于教法、教材組織不同，學(xué)生學(xué)習(xí)效果就會(huì)大相徑庭。實(shí)踐表明，高職數(shù)學(xué)教學(xué)無論是傳統(tǒng)方法，還是配以現(xiàn)代化教學(xué)手段的其他方法仍是以講授為主。美國著名心理學(xué)家布龍菲爾德（L.Bloonfield）曾說：“數(shù)學(xué)不過是語言所能達(dá)到的最高境界”；更有前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾坦言：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。本文談?wù)勚v授高職數(shù)學(xué)要把握好“五性”。講授的藝術(shù)性常言道“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行靠個(gè)人”。教師往往強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)要有主動(dòng)性、自覺性。在以學(xué)生為本的育人環(huán)境里，需要更多地為學(xué)生著想，教師就要做一個(gè)能真正把學(xué)生引進(jìn)知識(shí)大門的領(lǐng)路人。須知學(xué)生自我修行的先決條件是“師傅領(lǐng)進(jìn)門”，這一邏輯順序是不能顛倒的。如果師傅沒把徒弟領(lǐng)進(jìn)門則是師傅之過了。幽默感列寧說：“幽默是一種優(yōu)美的、健康的品質(zhì)。”生活需要幽默，教學(xué)也需要幽默。在快節(jié)奏、高壓力的競爭年代，幽默不可缺少。因?yàn)橛哪且坏螡櫥瑒芟诤途o張，使人身輕腦爽。有人說數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，何來幽默可言？其實(shí)知識(shí)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)與知識(shí)傳遞的幽默方式并不矛盾。譬如：講利用分部積分法求exsindx，要兩次分部才能完成。若先對(duì)sinxdx湊微，后對(duì)exdx湊微就進(jìn)入了一個(gè)死循環(huán)，積分求不出來。教師可乘機(jī)幽默一下：“dx三心二意，一時(shí)東拼（sinx），一時(shí)西湊（ex），最終是竹籃打水一場空。只有忠貞不渝，方有圓滿結(jié)局。”只要教師善于挖掘，不難閃出數(shù)學(xué)教學(xué)中幽默的靈感。美感數(shù)學(xué)美已為眾多教師所認(rèn)同，簡捷美、對(duì)稱美、結(jié)構(gòu)美、圖形美以及解出難題后的自我陶醉美。數(shù)學(xué)教師既是美的發(fā)現(xiàn)者，又是美的傳播者。為什么同樣一節(jié)課在不同教師角色扮演下會(huì)演繹出迥異的效果呢？講授藝術(shù)使然也，美感使然也。姑且不談板書設(shè)計(jì)、幻燈制作之美觀，單一個(gè)“講”字的學(xué)問就夠耐人尋味的語法上單句復(fù)句交錯(cuò)用，疑問反問適時(shí)用，肯定否定輪換用，排比、對(duì)偶、比喻、擬人穿插用；語言上古文詩詞偶爾用，外文單詞夾雜用，抒情詩句高潮用，現(xiàn)代歌詞遴選用，快慢、長短、高低混合用。譬如：講等比級(jí)數(shù)aqn-1，（|q|1）的例子時(shí)，引用莊子天下篇施惠語“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”來禪釋“+n1”；又如：介紹調(diào)和級(jí)數(shù)，先創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生大膽猜想其和約是多少（故設(shè)陷阱）。在證明其和是無窮大后，學(xué)生還沉浸在疑惑陷阱之中不能自拔，教師可引用增廣賢文“勿以惡小而為之”，讓學(xué)生會(huì)心說出“勿以善小而不為”，至此似有豁然開朗之感。以此作小結(jié)一箭雙雕，意味深長，給人以美的享受。這正是教育所追求的至高境界。教學(xué)是一門學(xué)問，更是一門藝術(shù)。高職數(shù)學(xué)教學(xué)何嘗不是如此。講授的可接受性教師所教授的不能被學(xué)生接受就成了對(duì)牛彈琴，學(xué)生學(xué)習(xí)困難就會(huì)愈演愈烈。教學(xué)效果以可接受性為依托，教師發(fā)出的信號(hào)要和學(xué)生接受頻道（學(xué)習(xí)習(xí)慣）相同步。講解要通俗易懂，板書要簡約明了，引例應(yīng)為學(xué)生喜聞樂見，語言表述、思維方式要符合學(xué)生口味，對(duì)癥下藥。一位歷史名人有關(guān)醫(yī)藥的論述或許對(duì)我們有所啟示：明朝開國元?jiǎng)讋⒒ㄜ妿焺⒉疁兀?duì)醫(yī)藥頗有研究，常借藥理來揭示管理要害。指出“良醫(yī)投其藥于病而疾失其所聚”否則“用之有舛，則殺病之藥不于病而于其人（贈(zèng)醫(yī)學(xué)錄江仲謙序）”。告誡行醫(yī)者要謹(jǐn)慎，下藥要有針對(duì)性。在職教界有學(xué)者提出了“抓中藥式”教學(xué)法（一種改良的模塊教學(xué)法），有異曲同工之妙。他們提出學(xué)生需要什么、缺少什么就補(bǔ)充什么的思想，強(qiáng)調(diào)教育的針對(duì)性。當(dāng)然，這里多了一層“藥量”（學(xué)時(shí)數(shù)、信息量）為“夠用”即可的含義，否則數(shù)量過大，補(bǔ)品也成毒藥了。針對(duì)性是以教師的教為出發(fā)點(diǎn)；可接受性是站在學(xué)生角度考慮，以學(xué)生的所需、所學(xué)為歸宿點(diǎn)。可見，不可拋開可接受性空談教學(xué)。講授的層次性教學(xué)要遵循循序漸進(jìn)的原則，講授內(nèi)容要有層次性，要考慮到內(nèi)容深淺、習(xí)題難易、方法簡繁，教師要靈活處理分層，不能照本宣科，要有的放矢進(jìn)行刪改添補(bǔ)，讓書本活起來，讓學(xué)生動(dòng)起來。有時(shí)候只需要把講授順序調(diào)換一下，就會(huì)收到事半功倍的效果。我國一汽引進(jìn)新的鏈?zhǔn)焦芾矸椒ê螅瑢?duì)流程進(jìn)行重組，僅僅調(diào)換了兩道工序就使生產(chǎn)效率提高了5個(gè)百分點(diǎn)。同樣，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也存在優(yōu)化分層問題。譬如把線性代數(shù)知識(shí)分成兩條主線進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，分別分層縱向遞進(jìn)：行列式（二階三階n階）利用克萊姆法則求解特殊線性方程組；矩陣（加減乘求逆最簡階梯矩陣）利用初等變換求解一般線性方程組（非齊次齊次）。還可進(jìn)一步分層：無解（0個(gè)）唯一解（1個(gè)）無窮多解（大于1）。特殊與一般、具體與抽象、分析與概括、收斂與展開、內(nèi)與外、先與后關(guān)系為分層提供了依據(jù)。好的教學(xué)層次是實(shí)現(xiàn)可接受性的有效保障。優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)和內(nèi)容組織程序可以獲取最大教學(xué)效益。講授的刺激性刺激是作用于感官的過程，教學(xué)如果刺激強(qiáng)度不到位，比如聲音過小、語調(diào)平淡、語義含糊、板書零亂就沒有收效，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生昏昏欲睡或麻木不仁。刺激有有效和無效之分，比如過于抽象或過難的數(shù)學(xué)信號(hào)對(duì)學(xué)生毫無刺激；刺激也具有先強(qiáng)后弱的遞減規(guī)律，如艾賓浩斯記憶曲線一樣，如果一味講難題或簡單問題，學(xué)生會(huì)乏味，失去刺激。教師要通過“變”來不斷強(qiáng)化有效刺激：高低起伏、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、明暗相間、峰回路轉(zhuǎn)。再比如題型變換、方法別樣、講練結(jié)合、心算與機(jī)算結(jié)合、傳統(tǒng)教學(xué)與CAI相結(jié)合等。有效刺激是課堂教學(xué)成功的前提。講授的啟發(fā)性數(shù)學(xué)教學(xué)的啟發(fā)性不僅體現(xiàn)在教師用形象生動(dòng)的語言引發(fā)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶，產(chǎn)生類比聯(lián)想，使知識(shí)順利遷移，更體現(xiàn)在有利于數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)和解決問題習(xí)慣的養(yǎng)成。要給學(xué)生留有想象余地，給新思想蒙生提供碰撞的機(jī)會(huì)；講授要有“磁力”，只有吸引學(xué)生，才會(huì)成功啟發(fā)。譬如在講無窮大時(shí)，啟發(fā)學(xué)生思考“-，”的奇怪問題，思辨“0與”的關(guān)系；分析定積分定義中“和的積的極限”運(yùn)算時(shí)，啟發(fā)為什么要用0來代替n；講授級(jí)數(shù)時(shí)，領(lǐng)悟通過有限項(xiàng)和向無限項(xiàng)和轉(zhuǎn)化的極限思