,期中復(fù)習(xí),第九章 向量代數(shù)與空間解析幾何 第十章 多元函數(shù)及其微分法 第十一章 二重積分,向量的 線性運算,向量的 表示法,向量積,數(shù)量積,混合積,向量的積,向量概念,（一）向量代數(shù),第九章 向量代數(shù)與空間解析幾何,向量的標(biāo)量積的定義及坐標(biāo)表示,向量的向量積的定義及坐標(biāo)表示,向量的混合積的定義及坐標(biāo)表示,向量代數(shù)小結(jié),向量的模，方向角，方向余弦,幾個問題：,1、兩向量平行（共線）和正交的條件； 2、兩向量的夾角； 3、平行四邊形的面積，三角形面積； 4、與已知兩向量都垂直的向量； 5、平行六面體體積，四面體體積； 6、三向量共面，四點共面的條件。,直 線,曲面,曲線,平 面,參數(shù)方程,旋轉(zhuǎn)曲面,柱 面,二次曲面,一般方程,參數(shù)方程,一般方程,對稱式方程,點法式方程,一般方程,空間直角坐標(biāo)系,（二）空間解析幾何,1、平面,1 平面的點法式方程,2 平面的一般方程,3 平面的截距式方程,一、內(nèi)容小結(jié),5 平面的夾角,4平面的三點式方程,6 兩平面位置特征：,/,2、空間直線,1 空間直線的一般方程,2 空間直線的對稱式方程,3 空間直線的參數(shù)方程,4空間直線的兩點式方程,直線,直線,兩直線的夾角公式,5 兩直線的夾角,6 兩直線的位置關(guān)系：,/,7 直線與平面的夾角,直線與平面的夾角公式,8 直線與平面的位置關(guān)系,/,練 習(xí) 題,平面點集 和區(qū)域,多元函數(shù) 的極限,多元函數(shù) 連續(xù)的概念,極 限 運 算,多元連續(xù)函數(shù) 的性質(zhì),多元函數(shù)概念,第十章 多元函數(shù)及其微分法,全微分 的應(yīng)用,高階偏導(dǎo)數(shù),隱函數(shù) 求導(dǎo)法則,復(fù)合函數(shù) 求導(dǎo)法則,全微分形式 的不變性,微分法在 幾何上的應(yīng)用,方向?qū)?shù),多元函數(shù)的極值,全微分 概念,偏導(dǎo)數(shù) 概念,多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微的關(guān)系,例1,解,例2,解,于是可得,習(xí)題：P.109:6,18,27,32,36,38(3),44,47(1),67,69,練 習(xí) 題,定 義,幾何意義,性 質(zhì),計算法,應(yīng) 用,二重積分,第十一章 二重積分,1、二重積分的定義 2、二重積分的性質(zhì) 3、二重積分的幾何意義,、二重積分的計算,X型,X-型區(qū)域的特點： 穿過區(qū)域且平行于y軸的直線與區(qū)域邊界相交不多于兩個交點.,（）直角坐標(biāo)系下,Y型區(qū)域的特點：穿過區(qū)域且平行于x軸的直線與區(qū)域邊界相交不多于兩個交點.,Y型,（）極坐標(biāo)系下,練 習(xí) 題,練習(xí)題答案,一、1D、2C、3C、4C,二、-141,第九章,第十章,一、1(A)、2(B)、3(B)、4(D