,第四章 狹義相對論基礎(chǔ)(2),狹義相對論的時空觀： 時空對稱性；同時相對性，長度收縮，時間膨脹。,4-4 狹義相對論的時空觀,1.同時的相對性,兩個事件在慣性系S中觀察是同時發(fā)生的，而在另一個慣性系S 觀察時可能不是同時的。 這就是狹義相對論的同時相對性。,同時的相對性,同時的相對性,Never！ 這種情況下，同時性是絕對的。,問： 兩個在同一地點并同時發(fā)生的事件， 相對另一個參考系可能會不同時嗎?,長度測量的基本要求? 相同時刻測量！,2. 長度縮短,長度縮短,洛侖茲變換：,在 系，棒長為兩坐標(biāo)的差(棒靜止在其中):,在 S 系中的觀測者同時刻測量兩端:,長度縮短,結(jié)論： 從相對某物體運動的參考系中所測得的沿速度方向的物體長度，總比相對該物體靜止的參考系中測得的長度(稱為固有長度,或稱靜長)為短。,相對論“尺縮效應(yīng)”是物體變真的縮短 ?,長度縮短,若S 以速度u 相對于S 運動，時間變換關(guān)系為：,設(shè)在S系中某一固定坐標(biāo)處，一個事件發(fā)生的開始與終結(jié)時間間隔為：,而在S系對應(yīng)的間隔為：,3.時間膨脹,時間的膨脹,說明： （1）同一地點測得的時間間隔稱為固有時間, 簡稱原時。固有時間最短，運動使時鐘變慢。 (相對靜止的參照系中測得 原時 ),（2） 運動時鐘變慢在粒子物理學(xué)中有大量的、 真實的實驗證明。,時間的膨脹,解釋：愛因斯坦的“光鐘”實驗,狹義相對論的時空觀 小結(jié),同時的相對性 長度收縮 時間膨脹,4.兩種時空觀對照,經(jīng)典時空觀：,相對論時空觀：,空間是絕對的，時間是絕對的， 空間、時間和物質(zhì)運動三者沒有聯(lián)系。,a. 時空之間有著密切聯(lián)系，時空與物質(zhì)的運動 也不可分割。,b. 不同慣性系各有自己的時間坐標(biāo)，并相互 發(fā)現(xiàn)對方的鐘走慢了。,兩種時空觀對照,c. 不同慣性系各有自己的空間坐標(biāo)，并相互發(fā)現(xiàn) 對方的“尺”縮短了。,兩種時空觀對照,d. 光在任何慣性系中傳播速度都等于 c ，并且是 任何物體運動速度的最高極限。,e. 在一個慣性系中同時發(fā)生的兩事件，在其它的 慣性系中可能是不同時發(fā)生的。, A ,例4-2：宇宙飛船相對于地面以速度 v 作勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個光訊號，經(jīng)過 t（飛船上的鐘）時間后，被尾部的接收器收到. 則由此可知飛船的固有長度為：,例4-3：一短跑運動員在地球上以10s 的時間跑完了100m。在沿短跑飛行速度為0.8c的飛船中的觀察者來看，這運動員跑了多長時間和多長距離？,解：S系地球上已知運動員的時空改變?yōu)?x=100m， t=10s；S系(飛船)相對于地球的速度為：u=0.8c.,由洛侖茲變換可知，,4-5 狹義相對論動力學(xué) 基礎(chǔ),1. 相對論力學(xué)的基本方程,牛頓力學(xué)中，動量,a. 在洛侖茲變換下保持不變;,b.在 時，還原牛頓力學(xué)形式。,m ：不隨物體運動狀態(tài)而改變的恒量。,在相對論中，動量必須滿足以下兩個條件：,相對論性質(zhì)量：,靜止質(zhì)量,由此，可以有如下的動量形式：,相對論力學(xué)的基本方程,討論：,b.當(dāng) 時， ， 所以，隨著力增加, 速度不會永遠增加；,c. 當(dāng) 時， 必須 ， 所以，以光速運動的物體沒有靜止質(zhì)量, 即 “光子的靜止質(zhì)量為零”,相對論力學(xué)基本方程：,a.在 時， ，,相對論力學(xué)的基本方程,4.6 質(zhì)量與能量的關(guān)系,（1）相對論動能:,設(shè)質(zhì)點在變力作用下, 由靜止開始沿著x 軸 作一維運動。根據(jù)動能定律：,相對論動能,相對論動能,相對論動能,上式表明：質(zhì)點以速率 v 運動時所具有的總能量 mc2 與質(zhì)點靜止時所具有的能量 m0c2 之差，等于質(zhì)點相對論性的動能。,(2) 相對論總能量：, 在 的條件下，相對論 回到了牛頓力學(xué)動能形式：,相對論動能,幾點討論：,b. 物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時，物體也蘊涵著相當(dāng)可觀的 靜能量。,a. 相對論中的質(zhì)量不僅是慣性的量度，而且還是 總能量的量度。,c. 如果一個系統(tǒng)的質(zhì)量發(fā)生變化， 必有相應(yīng)的能量變化。,d. 對一個孤立系統(tǒng)而言，總能量守恒，總質(zhì)量也守恒。,相對論總能量,動量與能量的關(guān)系,物理上：從時-空對稱性得到動量-能量對稱性,可從(3)式可以直接推導(dǎo)出(1)式。,對于以光速運動的物體：光子,動量與能量的關(guān)系,例題4-4 原子核的結(jié)合能。已知質(zhì)子和中子的質(zhì)量分 別為:,兩個質(zhì)子和兩個中子組成一氦核 ，實驗測得它的質(zhì)量為MA=4.0001 50u，試計算形成一個氦核時放出的能量。(1u=1.66010-27 kg),解: 氦核之前，總質(zhì)量為：,相對論動力學(xué)基礎(chǔ),實驗測得 MA=4.001 50uM，這差額 M=M-MA 稱為原子核的質(zhì)量虧損。 對于氦核,根據(jù)質(zhì)能關(guān)系得：,由此可知，當(dāng)質(zhì)子和中子組成原子核時，將有大量的能量放出，該能量就是原子核的結(jié)合能。所以形成一個氦核時所放出的能量為,相對論動力學(xué)基礎(chǔ),例題4-5: 設(shè)有兩個靜止質(zhì)量都是 m0 的粒子，以大小相 同、方向相反的速度 v相撞，反應(yīng)合成一個復(fù)合粒子。 試求：這個復(fù)合粒子的靜止質(zhì)量和速度。,解：兩個粒子的速率相等，大小是v，由動量守恒和能量守恒