中南大學講座,“展館安全保障問題”解題思路,吳孟達 2014-8-17,*/18,題 目,展館安全保障問題 你們保安公司與某藝術展館簽訂了一項安保合同，為他們安裝攝像監(jiān)視裝置。由于這些攝像裝置較大，會對展館參觀者視線形成干擾，所以展館管理方希望這些裝置安裝得越少越好，并且希望攝像機盡可能裝在角落處。 攝像機當固定攝像時能清晰分辨的距離為7.5米，當水平旋轉攝像時能清晰分辨的距離為2.5米，攝像頭視角大約為50度。,*/18,題 目,多數(shù)展館都希望最大限度地利用空間展示展品，所以展館的平面布局相當復雜，有一些隔板會以各種角度立在房間中間或者走廊上。盡管該展廳很大（見圖1、圖2），但任何兩個對面墻之間的距離并不大，所以參觀者不需要無謂地走很多路。所有的墻壁以及隔板都是平的。 1、主要任務：你們的任務是為固定或可轉動攝像機設計安裝位置，以期在夜晚能夠提供盡可能多的覆蓋面積，包括地面與墻壁展示區(qū)域。 2、資金拮據(jù)問題：由于預算資金不足，不能在全館安裝足夠數(shù)量的監(jiān)視攝像機，試討論這種情形下的最優(yōu)安裝策略，并給出相應的安全性評價。,*/18,題 目,*/18,題 目,*/18,題 目,*/18,目 錄,幾個關鍵點 第一問解題思路 第二問解題思路 幾篇論文 幾點啟示,*/18,幾個關鍵點,1. 關于攝像機類型 兩類：固定與轉動 一類：轉動 評論：應當對監(jiān)視用攝像機有更深入的了解。推而廣之，對問題涉及的事物應有盡可能深入的了解。,*/18,幾個關鍵點,2. 關于監(jiān)視范圍 空間 平面 墻 要道 評論：方向性問題，應有討論與結論。,*/18,幾個關鍵點,3. 關于平面化 直接考慮空間范圍 近似為平面范圍 未討論，直接按平面考慮 評論：必須討論，有定量化分析為最佳。,*/18,幾個關鍵點,4. 攝像頭安裝位置 嚴格遵循角落原則 近似遵循角落原則 完全拋棄角落原則 評論：可以與優(yōu)化目標一起考慮。,*/18,幾個關鍵點,5. 優(yōu)化目標 安全 節(jié)省 美觀 評論：本題核心問題，也是難點。,*/18,第一問解題思路,建立規(guī)劃模型 1. 變量描述：取定一些擬安裝點，令,*/18,第一問解題思路,2. 優(yōu)化目標：多目標，一般化為單目標處理。 （1）關于安全性：將其作為約束，要求監(jiān)視總面積比例大于給定閾值，例如80%，90%等。若每個擬安裝點的覆蓋區(qū)域為Sij，則約束為 面積（Sij） Sij計算的一種簡化處理：可以將整個展館面積網(wǎng)格化，統(tǒng)計與覆蓋面積有交集的網(wǎng)格的數(shù)目即可。,*/18,第一問解題思路,（2）關于美觀：給每個攝像機一個權值， xij的權值記為ij，例如： （3）關于節(jié)?。喊惭b數(shù)量作為優(yōu)化目標 也可以將覆蓋面積作為優(yōu)化目標，而攝像頭數(shù)量作為約束條件。,*/18,第二問解題思路,資金拮據(jù)時，需要降低安全性要求，例如，給定覆蓋面積下限分別為50%，60%，70%，80%等，分別計算攝像頭安裝數(shù)量。由于資金拮據(jù)，可以考慮放棄角落原則,或者僅監(jiān)視要道。,*/18,幾 點 評 價,發(fā)掘問題的“核”，make論文的“核”：有效，完整，與眾不同。 把握準重心,本題中，安全性是關鍵。 平