21圓 2.1第1課時圓的概念、點與圓的位置關系一、選擇題1下列條件中，能確定圓的是()A以點O為圓心B以2 cm長為半徑C以點O為圓心，5 cm長為半徑D經過已知點A2若O的直徑為8 cm，點A到圓心O的距離為3 cm，則點A與O的位置關系是()A點A在圓內 B點A在圓上C點A在圓外 D不能確定3在矩形ABCD中，AB4，AD2，O是CD的中點，以點O為圓心畫圓，使得A，B，C，D四點中有兩點在圓內，有兩點在圓外，則O的半徑r的取值范圍是()A2 r4 B2r2 C2r3 D3r4二、填空題4如果A的直徑為6 cm，且點B在A上，那么AB_ cm.5若O的半徑為4 cm，P是O內一點，PO2 cm，則點P到O上各點的最小距離是_6已知點P到O上一點的最大距離為10 cm，最小距離為4 cm，則O的半徑為_cm.三、解答題7設AB3 cm，作出滿足下列要求的圖形：(1)到點A和點B的距離都等于2 cm的所有點組成的圖形；(2)到點A和點B的距離都小于2 cm的所有點組成的圖形8如圖13K1，已知ABC，C90，AC3，BC4.以點C為圓心，作C，半徑為r.(1)當r滿足什么條件時，點A，B均在C外？(2)當r滿足什么條件時，點A在C內，點B在C外？圖13K1數形結合某日，A市接到臺風警報時，臺風中心位于A市正南方向125 km的B處，正以15 km/h的速度沿BC方向移動(如圖13K2所示)(1)已知A市到BC的距離AD35 km，那么臺風中心從點B移到點D要經過多長時間？(2)如果在距臺風中心40 km的區(qū)域都將受到臺風影響，那么A市受到臺風影響的時間有多長？(計算結果精確到0.01 h)圖13K2 詳解詳析【課時作業(yè)】課堂達標1解析 CA項，以點O為圓心，半徑不確定，則不能確定圓；B項，以2 cm長為半徑，圓心不確定，則不能確定圓；C項，以點O為圓心，5 cm長為半徑可確定圓；D項，經過點A，則圓心和半徑都不能確定，則不能確定圓故選C.2解析 A點與圓有三種位置關系：點在圓內、點在圓上、點在圓外O的直徑為8 cm，則半徑為4 cm.因為43，即rd，所以點A在圓內3解析 B如圖，設O的半徑為r.在矩形ABCD中，AB4，AD2，O是CD的中點，DC90，DCAB4，ADBC2，DOOC2.由勾股定理，得AOOB2 ，以點O為圓心畫圓，使得A，B，C，D四點中有兩點在圓內，有兩點在圓外，則O的半徑r的取值范圍是2r2 .故選B.4答案 3解析 由A的直徑為6 cm，可知它的半徑為3 cm.點B在A上，則點B到圓心A的距離等于半徑，故AB3 cm.5答案 2 cm解析 連接OP并延長交O于點A，則PA的長為點P到O上各點的最小距離，PAOAOP422(cm)6 答案 3或7解析 本題沒有明確告知點P的位置，應分點P在圓內與圓外兩種情況當點P在O內時(如圖)，此時PA4 cm，PB10 cm，AB14 cm，因此半徑為7 cm；當點P在O外時(如圖)，此時PA4 cm，PB10 cm，直線PB過圓心O，直徑ABPBPA1046(cm)，因此半徑為3 cm.7解析 (1)到點A和點B的距離各等于2 cm的點是以點A為圓心，2 cm長為半徑的圓和以點B為圓心，2 cm長為半徑的圓的公共點(2)到點A和點B的距離都小于2 cm的所有點是(1)中兩圓的公共部分(不包括公共部分的兩條曲線)解：(1)到點A和點B的距離都等于2 cm的點組成的圖形為以點A為圓心，2 cm長為半徑的A和以點B為圓心，2 cm長為半徑的B的交點C，D，如圖.(2)到點A和點B的距離都小于2 cm的所有點組成的圖形為以點A為圓心，2 cm長為半徑的A和以點B為圓心，2 cm長為半徑的B的公共部分(不包括公共部分的兩條曲線)，如圖中的陰影部分8解：(1)當0r3時，點A，B均在C外(2)當3r4時，點A在C內，點B在C外素養(yǎng)提升解析 (1)在RtABD中，利用勾股定理計算出BD的長，再計算時間(2)臺風中心距A市40 km時，開始影響A市若以點A為圓心，40 km長為半徑畫圓交臺風路線BC于點E，F，臺風中心在EF這一段上運動時，對A市都有影響，所以要求影響的時間要先確定EF的長度解：(1)BD120(km)，8(h)答：臺風中心從點B移到點D要經過8 h.(2)在BD上取一點E，連接A