課時(shí)作業(yè)（二十七）帶電粒子(帶電體)在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)小題練1.帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度方向如圖所示，所受的重力和洛倫茲力的合力恰好與速度方向相反，不計(jì)阻力，則在此后的一小段時(shí)間內(nèi)，帶電質(zhì)點(diǎn)將() A可能做直線運(yùn)動(dòng)B可能做勻減速運(yùn)動(dòng)C一定做曲線運(yùn)動(dòng)D可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【解析】帶電質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，重力做功，速度大小和方向發(fā)生變化，洛倫茲力的大小和方向也隨之發(fā)生變化，故帶電質(zhì)點(diǎn)不可能做直線運(yùn)動(dòng)，也不可能做勻減速運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)，C正確【答案】C2.如圖所示，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，場(chǎng)強(qiáng)為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，三個(gè)油滴a、b、c帶有等量的同種電荷已知a靜止，b、c在紙面內(nèi)按圖示方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(軌跡未畫出)忽略三個(gè)油滴間的靜電力作用，比較三個(gè)油滴的質(zhì)量及b、c的運(yùn)動(dòng)情況，以下說法中正確的是() A三個(gè)油滴的質(zhì)量相等，b、c都沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)Ba的質(zhì)量最大，c的質(zhì)量最小，b、c都沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)Cb的質(zhì)量最大，a的質(zhì)量最小，b、c都沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)D三個(gè)油滴的質(zhì)量相等，b沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，c沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)【解析】油滴a靜止不動(dòng)，其受到的合力為零，所以magqE，電場(chǎng)力方向豎直向上，油滴帶負(fù)電荷又油滴b、c在場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則其重力和受到的電場(chǎng)力是一對(duì)平衡力，所以mbgmcgqE，油滴受到的洛倫茲力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由左手定則可判斷，b、c都沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)故A正確【答案】A3一個(gè)帶正電的小球沿光滑絕緣的桌面向右運(yùn)動(dòng)，速度方向垂直于一個(gè)水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)如圖所示，小球飛離桌面后落到地板上，設(shè)飛行時(shí)間為t1，水平射程為x1，著地速度為v1，撤去磁場(chǎng)，其余的條件不變，小球飛行時(shí)間為t2，水平射程為x2，著地速度為v2，則下列論述正確的是() Ax1x2 Bt1t2Cv1和v2大小相等 Dv1和v2方向相同【解析】當(dāng)桌面右邊存在磁場(chǎng)時(shí)，由左手定則可知，帶正電的小球在飛行過程中受到斜向右上方的洛倫茲力作用，此力在水平方向上的分量向右，豎直分量向上，因此小球水平方向上存在加速度，豎直方向上的加速度ag，所以t1t2，x1x2，A、B對(duì)；又因?yàn)槁鍌惼澚Σ蛔龉Γ蔆對(duì)；兩次小球著地時(shí)速度方向不同，D錯(cuò)【答案】ABC4如圖所示為一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的圓環(huán)，可在水平放置的粗糙細(xì)桿上自由滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，圓環(huán)以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)直至處于平衡狀態(tài)，則圓環(huán)克服摩擦力做的功可能為()A0 BmvC. Dm【解析】若圓環(huán)所受洛倫茲力等于重力，圓環(huán)與粗糙細(xì)桿壓力為零，摩擦力為零，圓環(huán)克服摩擦力做的功為零，選項(xiàng)A正確；若圓環(huán)所受洛倫茲力不等于重力，圓環(huán)與粗糙細(xì)桿壓力不為零，摩擦力不為零，圓環(huán)以初速度v0向右做減速運(yùn)動(dòng)若開始圓環(huán)所受洛倫茲力小于重力，則一直減速到零，圓環(huán)克服摩擦力做的功為mv，選項(xiàng)B正確；若開始圓環(huán)所受洛倫茲力大于重力，則減速到洛倫茲力等于重力達(dá)到穩(wěn)定，穩(wěn)定速度v，由動(dòng)能定理可得圓環(huán)克服摩擦力做的功為Wmvmv2m，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤【答案】ABD5如圖所示，ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB為傾斜直軌道，BC為與AB相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個(gè)小球中，甲球帶正電、乙球帶負(fù)電、丙球不帶電現(xiàn)將三個(gè)小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放，都恰好通過圓形軌道的最高點(diǎn)，則() A經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，三個(gè)小球的速度相等B經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，甲球的速度最小C甲球的釋放位置比乙球的高D運(yùn)動(dòng)過程中三個(gè)小球的機(jī)械能均保持不變【解析】三個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，有mghmv2，在圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)甲有qv1Bmg，對(duì)乙有mgqv2B，對(duì)丙有mg，可判斷v1v3v2，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C、D正確【答案】CD6(2018天水高三質(zhì)檢)如圖所示，虛線空間中存在由勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B組成的正交或平行的電場(chǎng)和磁場(chǎng)(圖中實(shí)線為電場(chǎng)線)，有一個(gè)帶正電小球(電荷量為q，質(zhì)量為m)從正交或平行的電磁復(fù)合場(chǎng)上方的某一高度自由落下，那么，帶電小球可能沿直線通過的是()【解析】帶電小球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)時(shí)受力情況：其中只有C、D兩種情況下合外力可能為零或與速度的方向相同，所以有可能沿直線通過復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，A項(xiàng)中洛倫茲力隨速度v的增大而增大，所以三力的合力不會(huì)總保持在豎直方向，合力與速度方向?qū)a(chǎn)生夾角，小球做曲線運(yùn)動(dòng)，所以A錯(cuò)【答案】CD創(chuàng)新導(dǎo)向練7生活科技電磁流量計(jì)原理的實(shí)際應(yīng)用為了測(cè)量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)，該裝置由絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a1 m、b0.2 m、c0.2 m，左、右兩端開口，在垂直于前、后面的方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1.25 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在上下兩個(gè)面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板M、N作為電極污水充滿裝置以某一速度從左向右勻速流經(jīng)該裝置時(shí)，測(cè)得兩個(gè)電極間的電壓U1 V，且污水流過該裝置時(shí)受到阻力作用，阻力fkLv，其中比例系數(shù)k15 Ns/m2，L為污水沿流速方向的長(zhǎng)度，v為污水的流速，下列說法正確的是() A金屬板M的電勢(shì)不一定高于金屬板N的電勢(shì)，因?yàn)槲鬯胸?fù)離子較多B污水中粒子濃度的高低對(duì)電壓表的示數(shù)也有一定影響C污水的流量(單位時(shí)間內(nèi)流出污水體積)Q0.16 m3/sD為使污水勻速通過該裝置，左、右兩側(cè)管應(yīng)施加的壓強(qiáng)差為P1 500 Pa【解析】根據(jù)左手定則，正離子受到向上的洛倫茲力向M偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子受到向下的洛倫茲力向N偏轉(zhuǎn)，所以M板的電勢(shì)一定大于N的電勢(shì)，A錯(cuò)誤；兩極板帶上電荷后，會(huì)在豎直方向上產(chǎn)生一個(gè)電場(chǎng)力，最后電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，故有qvBq，解得UvBc，與粒子濃度的大小無關(guān)，B錯(cuò)誤；因?yàn)閁vBc，所以v，污水的流量QvSbcb0.16 m3/s，C正確；為使勻速通過，則pSfkLv，即pbc，解得p1 500 Pa，D正確【答案】CD8科技研究利用電磁偏轉(zhuǎn)研究金屬導(dǎo)體中自由電子特點(diǎn)利用如圖所示的方法可以測(cè)得金屬導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n，現(xiàn)測(cè)得一塊橫截面為矩形的金屬導(dǎo)體的寬為b，厚為d，并加有與側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，當(dāng)通以圖示方向電流I時(shí)，在導(dǎo)體上、下表面間用電壓表可測(cè)得電壓為U.已知自由電子的電荷量為e，則下列判斷正確的是() A上表面電勢(shì)高B下表面電勢(shì)高C該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為D該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為【解析】畫出平面圖如圖所示，由左手定則可知，自由電子向上表面偏轉(zhuǎn)，故下表面電勢(shì)高，B正確，A錯(cuò)誤再根據(jù)eevB，IneSvnebdv得n，故D正確，C錯(cuò)誤【答案】BD9.電磁泵的工作原理如圖所示，電磁泵泵體是一個(gè)長(zhǎng)方體，ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1，兩側(cè)端面是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2的正方形；流經(jīng)泵體內(nèi)的液體密度為，在泵頭通入導(dǎo)電劑后液體的電導(dǎo)率為(電阻率的倒數(shù))，泵體所在處有方向垂直前后表面向外的磁場(chǎng)B，把泵體的上下兩表面接在電壓為U(內(nèi)阻不計(jì))的電源上，則() A泵體上表面應(yīng)接電源正極B通過泵體的電流IC增大磁感應(yīng)強(qiáng)度可獲得更大的抽液高度D增大液體的電阻率可獲得更大的抽液高度【解析】泵體上表面接電源正極，電流方向向下，電磁泵向左拉動(dòng)液體，故A正確；由電阻定律和歐姆定律得，R，IUL1，故B錯(cuò)誤；由FBBIL2得FBBUL1，故C正確【答案】AC10科技探究海流發(fā)電的電磁原理如圖所示為一利用海流發(fā)電的原理圖，用絕緣材料制成一個(gè)橫截面為矩形的管道，在管道的上、下兩個(gè)內(nèi)表面裝有兩塊電阻不計(jì)的金屬板M、N，板長(zhǎng)為a，寬為b，板間的距離為d，將管道沿海流方向固定在海水中，在管道中加與前后表面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，將航標(biāo)燈與兩金屬板連接(圖中未畫出)海流方向如圖，海流速率為v，下列說法正確的是()AM板電勢(shì)高于N板的電勢(shì)B該海流發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為BdvC該海流發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為BavD管道內(nèi)海水受到的安培力方向向左【解析】海水中的正離子受到的洛倫茲力方向向上，所以正離子向上偏轉(zhuǎn)，即M板帶正電；負(fù)離子受到的洛倫茲力方向向下，所以負(fù)離子向下偏轉(zhuǎn)，N板帶負(fù)電，可知M板的電勢(shì)高于N板的電勢(shì)，故A正確；M、N兩板間形成電場(chǎng)，當(dāng)離子所受的洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡時(shí)，兩板間的電壓穩(wěn)定，即qBqv，得UBdv，兩板間電壓即該海流發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)，故B正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則知，管道內(nèi)電流方向向上，故海水所受安培力方向向左，D正確【答案】ABD綜合提升練11如圖所示，空間內(nèi)有相距為d的兩塊正對(duì)的平行金屬板PQ、MN，板長(zhǎng)Ld，兩板帶等量異種電荷在虛線QN右側(cè)存在垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)現(xiàn)有一帶電粒子以初速度v0沿兩板中央OO射入，并恰好從下極板邊緣射出，又經(jīng)過在矩形有界磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，最終從金屬板PQ的右端進(jìn)入平行金屬板PQ、MN之間不計(jì)帶電粒子重力求：(1)粒子從下極板邊緣射出時(shí)的速度；(2)粒子從O運(yùn)動(dòng)到金屬板PQ的右端經(jīng)歷的時(shí)間；(3)矩形有界磁場(chǎng)的最小面積【解析】(1)帶電粒子在電場(chǎng)中平行極板方向做勻速運(yùn)動(dòng)，有dv0t1解得，帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1d帶電粒子在豎直方向從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)dvyt1解得，vyv0則粒子從下極板邊緣射出時(shí)的速度為v2v0設(shè)速度方向與QN方向之間的夾角為，則有tan ，30.(2)帶電粒子離開電場(chǎng)后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖所示由幾何關(guān)系可知，粒子軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為由QNd，30，可知帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑Rd帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2所以帶電粒子從O運(yùn)動(dòng)到金屬板PQ的右端經(jīng)歷的總時(shí)間為tt1t2d.(3)由圖乙可知，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾茸钚镽(1cos 30)，長(zhǎng)度最小等于2R，而Rd.所以矩形有界磁場(chǎng)的最小面積為S2R2(1cos 30)2d2(1)(2)d2.【答案】(1)2v0，方向與QN成30(2)(3)(2)d212如圖甲所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)外圓間的電勢(shì)差U為常量，R1R0，R23R0.一電荷量為q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力(1)已知粒子從外圓上以速度v1射出，求粒子在A點(diǎn)的初速度v0的大小；(2)若撤去電場(chǎng)，如圖乙所示，已知粒子從OA延長(zhǎng)線與外圓的交點(diǎn)C以速度v2射出，方向與OA延長(zhǎng)線成45角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)在圖乙中，若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度大小為v3，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？【解