課題名稱(chēng)：24.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系1.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1)知識(shí)目標(biāo) 1弄清點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及數(shù)量間的關(guān)系2探究過(guò)點(diǎn)畫(huà)圓的過(guò)程，掌握過(guò)不在同一直線上三點(diǎn)畫(huà)圓的方法2)能力目標(biāo)3了解運(yùn)用反證法證明命題的思想方法2.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓難點(diǎn)：探究過(guò)三點(diǎn)作圓的過(guò)程，明白過(guò)同一直線上的三點(diǎn)不能作圓的道理3.學(xué)習(xí)過(guò)程 1）自主學(xué)習(xí)：1圓的大小由半徑確定；位置由圓心確定2線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等3到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的重直平分線上 2）即時(shí)鞏固：閱讀教材P92有關(guān)內(nèi)容，完成下面的內(nèi)容：1O的r3，若OP4，則點(diǎn)P在圓外；若OP3，則點(diǎn)P在圓上；若OP2，則點(diǎn)P在圓內(nèi)2點(diǎn)和圓的位置有三種：點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓內(nèi)歸納：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OPd，則有：點(diǎn)P在圓外dr；點(diǎn)P在圓上dr；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr.3）要點(diǎn)理解：范例：如圖所示，已知在ABC中，ACB90，AC12，AB13，CDAB于點(diǎn)D，以點(diǎn)C為圓心，5為半徑作C，試判斷A、D、B三點(diǎn)與C的位置關(guān)系解：在RtABC中，由勾股定理，得BC5，點(diǎn)B在C上SABCACBCABCD，CD5，點(diǎn)A在C外4）難點(diǎn)探究：變例：如圖所示，已知矩形ABCD的邊AB3cm，AD4cm.(1)以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作A，則點(diǎn)B，C，D與A的位置關(guān)系如何？(2)若以點(diǎn)A為圓心作A，使B，C，D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則A的半徑r的取值范圍是什么？解：(1)如圖所示，連接AC.AB34，點(diǎn)B在A內(nèi)，點(diǎn)D在A上，點(diǎn)C在A外(2)點(diǎn)B離圓心最近，點(diǎn)C離圓最遠(yuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在A上時(shí)，rAB3，當(dāng)點(diǎn)C在A上時(shí)，rAC5.3cmr180，這與三角形的內(nèi)角和等于180相矛盾因此假設(shè)不成立，即A，B，C中至少有一個(gè)角不大于60.5）點(diǎn)評(píng)答疑：1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”6）訓(xùn)練提升：1、直線上的一點(diǎn)到圓心O的距離等于O的半徑，則直線與O的位置關(guān)系是（ ）A相切 B相交 C相離 D相切或相交2、已知O的半徑為10cm，如果一條直線和圓心O的距離為10cm，那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為（ ）A. 相離 B 相切 C. 相交 D. 相交或相離3、直線和圓有2個(gè)交點(diǎn)，則直線和圓_：直線和圓有1個(gè)交點(diǎn)，則直線和圓_：直線和圓有沒(méi)有交點(diǎn)，則直線和圓_：4、在直角三角形中，厘米，厘米，以為圓心，為r半徑作圓，當(dāng)（）r厘米，C與位置關(guān)系是 ，（）r4.8厘米，與位置關(guān)系是 ，（）r厘米，與位置關(guān)系是 。5、已知圓的半徑為r，點(diǎn)到直線的距離為厘米。(1) 若r大于厘米，則與圓的位置關(guān)系是_(2) 若r等于厘米，與圓有_個(gè)公共點(diǎn)若圓與相切，則r_厘米6、如圖，AOB=30，點(diǎn)M在OB上，且OM=5cm，以M為圓心，r為半徑畫(huà)圓，試討論r的大小與所畫(huà)M和射線OA的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。7、如圖，在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，O的半徑為3當(dāng)圓心O與C重合時(shí)，O與AB的位置關(guān)系怎樣？8、在ABC中，A45，AC4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2；(2)r=2； (3)r=39、在ABC中，AB5cm，BC=4cm，AC=3cm，（1）若以C為圓心，2cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)C，則直線AB與C的位置關(guān)系如何？（2）若直線AB與半徑為r的C相切，求r的值。（3）若直線AB與半徑為r的C相交，試求r的取值范圍。10、如圖:AOB = 30M是OB上的一點(diǎn)，且OM =5 cm 以M為圓心，以r 為半徑的圓與 直線OA 有怎樣的關(guān)系？為什么？（1）r = 2 cm ： (2) r = 4 cm ： (3) r = 2.5 cm .11、圓的直徑是13cm ，如果直線與圓心的距離分別是， (1) 4.5cm ；(2)6.5cm； (3) 8cm.那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系?有幾個(gè)公共點(diǎn)?12、已知：O為BAC平分線上一點(diǎn)，ODAB于D，以O(shè)為圓心，OD為半徑作O。求證：O與AC相切。參考答案：1、【答案】A2、【答案】B3、【答案】相交；相切；相離.【解析】試題分析：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的定義進(jìn)行判斷.解：直線和圓有2個(gè)交點(diǎn)，則直線和圓相交；直線和圓有1個(gè)交點(diǎn)，則直線和圓相切；直線和圓有沒(méi)有交點(diǎn)，則直線和圓相離.4、【答案】相交；相切；相離.【解析】試題分析：首先利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)度，再求出點(diǎn)C到AB的距離，根據(jù)圓心到直線的距離和圓的半徑之間的關(guān)系判斷圓C與直線AB的位置關(guān)系.解：，厘米，厘米，AB=，設(shè)點(diǎn)C到AB的距離是h，解得：h=4.8cm，24.8，C與AB相離；5、【答案】(1)相交；(2)2；(3)5.【解析】試題分析：根據(jù)圓心到直線的距離和圓的半徑進(jìn)行判斷.解：(1)點(diǎn)到直線的距離為厘米，r大于厘米，直線L與O相交；(2)點(diǎn)到直線的距離為厘米，r小于厘米，直線L與O相離，直線L與O有兩個(gè)交點(diǎn)；(3)圓與相切r=5厘米.6、【答案】當(dāng)2.5cm5cm時(shí)，ME與M有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)r=2.5cm時(shí)，ME與M相切，ME與M有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)r2.5cm時(shí)，ME與M相離， ME與M沒(méi)有交點(diǎn).【解析】試題分析：根據(jù)圓的半徑和圓心到直線的距離進(jìn)行判斷.解：如下圖所示，過(guò)點(diǎn)M作MEOA，AOB=30，OM=5cm，ME=2.5cm，當(dāng)2.5cm5cm時(shí)，ME與M有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)r=2.5cm時(shí)，ME與M相切，ME與M有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)r3，O與AB相離.8、【答案】(1)相交；(2)相切；(1)相離.【解析】試題分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)C到AB的距離，再根據(jù)C的半徑判斷AB與C的位置關(guān)系.解：如下圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CDAB，A45，AC4，CD=AD=，(1) 2，C與AB相離.9、【答案】(1)相交；(2)r=2.4cm；(3) 0r2.4.【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形的邊長(zhǎng)判斷ABC是直角三角形，求出點(diǎn)C到斜邊AB的距離，根據(jù)點(diǎn)C到斜邊AB的距離和圓的半徑判斷直線AB與C的位置關(guān)系.解：在ABC中，AB5cm，BC=4cm，AC=3cm，ABC是直角三角形，且AB邊是斜邊，設(shè)點(diǎn)C到AB的距離是d則有，解得：d=2.4cm，(1)當(dāng)r=2cm時(shí)，直線AB與C相交；(2)直線AB與半徑為r的C相切，則r=2.4cm；(3)若直線AB與半徑為r的C相交，則0r r，因此M 和 直線OA 相離. (2) 當(dāng) r = 4 cm 時(shí)，d r， 因此M 和直線O A 相交. (3) 當(dāng) r = 2.5cm 時(shí)，有 d = r因此M 和直線 OA 相切11、【答案】(1)兩個(gè)；(2)一個(gè)；(3)沒(méi)有公共點(diǎn).【解析】試題分析：根據(jù)圓的直徑求出圓的半徑，根據(jù)圓心到直線的距離和半徑之間的關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系.解：r=6.5cm，設(shè)直線與圓心的距離為d(1)d =4.5cm時(shí)，有d r，因此圓