課時(shí)跟蹤檢測（十五） 一元二次不等式及其解法層級一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1不等式6x2x20的解集為()A.B.C. D.解析：選A因?yàn)?x2x20(2x1)(3x2)0，所以原不等式的解集為.2設(shè)a1，則關(guān)于x的不等式a(xa)aC. D.解析：選Aa1，a(xa)0.又aa，x或xa.3在R上定義運(yùn)算：abab2ab，則滿足x(x2)0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為()A(0,2) B(2,1)C(，2)(1，) D(1,2)解析：選B由abab2ab，得x(x2)x(x2)2xx2x2x20，所以2x1.4已知一元二次不等式f(x)0的解集為()Ax|xlg 2Bx|1xlg 2Dx|xlg 2解析：選Df(x)0的解集為，010xxlg ，即x0，得x26x70，即(x7)(x1)0，所以7x0的解集為_(用區(qū)間表示)解析：先把原不等式可化為x23x40，再把左式分解因式得(x1)(x4)0，所以不等式的解集為(4,1)答案：(4,1)7若二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(1,0)和(3,0)，則不等式ax2bxc0的解集是_解析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象知所求不等式的解集為(，1)(3，)答案：(，1)(3，)8已知函數(shù)f(x)若f(a)3，則a的取值范圍是_解析：當(dāng)a0時(shí)，a22a3，0a1；當(dāng)a0時(shí)，a22a3，a0.解：將x23ax18a20變形得(x6a)(x3a)0，方程(x6a)(x3a)0的兩根為6a，3a.所以當(dāng)a0時(shí)，6a3a，原不等式的解集為x|x6a；當(dāng)a0時(shí)，6a3a0，原不等式的解集為x|x0；當(dāng)a0時(shí)，6a3a，原不等式的解集為x|x3a10若函數(shù)f(x)的定義域是R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)镽，所以不等式ax22ax20恒成立(1)當(dāng)a0時(shí)，不等式為20，顯然恒成立；(2)當(dāng)a0時(shí)，有即所以0a2.綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是0,2)層級二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1不等式x2ax40的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，4)(4，) B(4,4)C(，44，) D4,4解析：選A不等式x2ax40的解集不是空集，即不等式x2ax40，解得a4或a0的解集是(1，)，則關(guān)于x的不等式(axb)(x3)0的解集是()A(，1)(3，) B(1,3)C(1,3) D(，1)(3，)解析：選A由題意，知a0，且1是axb0的根，所以ab0，所以(axb)(x3)a(x1)(x3)0，所以x3，因此原不等式的解集為(，1)(3，)3已知f(x)(xa)(xb)2(ab)，且，()是方程f(x)0的兩根，則，a，b的大小關(guān)系是()Aab BabCab Dab解析：選A，為f(x)0的兩根，為f(x)(xa)(xb)2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，b為(xa)(xb)0的根，令g(x)(xa)(xb)，a，b為g(x)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)可知f(x)圖象可由g(x)圖象向上平移2個(gè)單位得到，由圖知選A.4若0a1，則不等式x23(aa2)x9a30的解集為()Ax|3a2x3a Bx|3ax3a2Cx|x3a2或x3a Dx|x3a或x3a2解析：選A因?yàn)?a1，所以03a2x的解集為_解析：由f(x)x，得或解得x5或5x0，所以原不等式的解集為(5,0)(5，)答案：(5,0)(5，)6對于實(shí)數(shù)x，當(dāng)且僅當(dāng)nxn1(nN*)時(shí)，xn，則關(guān)于x的不等式4x236x450的解集為_解析：由4x236x450，得x，又當(dāng)且僅當(dāng)nx0的解集；(2)若不等式f(x)10的解集為，求m的值解：(1)當(dāng)m1時(shí)，不等式f(x)0為2x2x0，因此所求解集為(，0).(2)不等式f(x)10，即(m1)x2mxm0，由題意知，3是方程(m1)x2mxm0的兩根，因此m.8已知M是關(guān)于x的不等式2x2(3a7)x3a2a20的解集，且M中的一個(gè)元素是0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并用a表示出該不等式的解集解：原不等