水利工程論文-對稱曲線邊墻窄縫挑坎的體型設計方法摘要：根據(jù)輻射水流特性，應用沖擊波簡化式，直接推導曲線反射擾動線方程，建立了無需試算迭代、且比較規(guī)范的對稱曲線窄縫挑坎體型設計方法及水力計算方法.水力學模型試驗驗證了本文的計算方法.關鍵詞：窄縫挑坎輻射水流沖擊波水舌擾動線窄縫挑坎是一種典型的消能工，國內(nèi)外都進行了研究，取得了不少的成果，至少有20幾個水利水電工程采用了窄縫消能技術.但到目前為止，尚無成熟的體型設計方法.直線邊墻窄縫挑坎雖體型簡單，便于施工，但它產(chǎn)生強烈的沖擊波.東江等水電站通過實驗研究成功地采用二級直線邊墻收縮來降低沖擊波的強度.事實上當直線邊墻收縮級數(shù)很大時就是曲線邊墻，最簡單的邊墻曲線為共軛圓弧，缺點是水面產(chǎn)生很大的變形.文獻3中，作者根據(jù)輻射水流特性提出了窄縫挑坎體型設計原理，應用常規(guī)的沖擊波簡化式，采用試算迭代法計算挑坎體型；文獻4中，作者通過理論分析、試驗對比得到新的沖擊波簡化式及沖擊波簡化積分式，其精度、適用范圍與經(jīng)典沖擊波理論基本一致.本文應用這個原理，根據(jù)新的沖擊波簡化式，直接推導曲線反射擾動線方程，探討無需試算迭代的對稱曲線窄縫挑坎體型設計方法.1輻射收縮角的計算方法為便于分析，本文采用文獻2的方法將特征線按直線對待，在特征線上水深、流速等水力參數(shù)值不變.來流為均勻流，佛汝德數(shù)Fr1,水深h1及斷面寬度b1已知，忽略摩阻，按平底情況進行分析.如圖1所示，由于邊墻曲線對稱，對稱軸可作為固定邊墻處理，從收縮段起點A0產(chǎn)生直線擾動線，交對稱軸于S0點，反射形成的曲線擾動線交邊墻曲線W點，這也是窄縫挑坎的出口.現(xiàn)要求S0W擾動線下游的區(qū)域為輻射水流，輻射中心為O點，理想的出口斷面在平面上的投影是以O點為中心通過W點的圓弧曲線，這樣，出口斷面上的佛汝德數(shù)Fr2及水深h2等水力參數(shù)值不變.沖擊波簡化積分式為(1)該式反映了曲線邊墻水面線的變化規(guī)律，式中為曲線邊墻上任一點處的切線方向與來流流向的夾角，單位為弧度；H為水流比能；h0為=0時的水深，一般為來流均勻流水深.輻射水流的流線與輻射線重合，W點的流向沿WO輻射線，W點又是邊壁點，其流向沿邊墻的切線方向.對W點應用式(1)得出口斷面的水深為(2)式中0為輻射水流收縮角之半，應用比能不變假定，由該式得出口斷面的佛汝德數(shù)為:(3)由水流連續(xù)條件有RS0=b1(20)(4)式中RS0為S0點的輻射半徑.參見圖1，S0WK為輻射水流區(qū)域，S0為輻射水流的起始點，滿足輻射水流關系；該點也在擾動線A0S0上，其水流參數(shù)就是窄縫挑坎來流條件.輻射水流還有基本關系R/R0=P(Fr)/P(Fr0)(5)式中；R0,Fr0為已知點的輻射半徑和佛汝德數(shù)，本文取已知點為S0，F(xiàn)r0=Fr1.由該式得出口斷面的輻射半徑為:R2=RS0P(Fr2)/P(Fr1)(6)對輻射水流，文獻3推導得水面線關系式，即C2/(R2h2)+2h=2H式中常數(shù)，對該式求導得水面傾角關系式(dh)/dR)=(h/R)(Fr2)/(1-Fr2)(7)故水舌外緣挑角2為(8)忽略空氣阻力，水舌外緣為自由拋物軌跡線，水舌挑距L2為：(9)式中a為挑坎底板與下游尾水水面的高差，h2,Fr2,2由式(2)、(3)、(8)決定，可見L2是0和a的函數(shù).一般而言，L2值愈大，對消能防沖也愈有利.現(xiàn)以L2達極大值L2max為原則計算窄縫挑坎體型，由該式知L2與a值成單值關系.由于a值與體型無關，它只影響L2max值的大小，不影響與L2max對應的0值，不妨取a=0，故(10)L2達極大值的0解析關系比較復雜，可采用數(shù)值方法計算L2與0的數(shù)值關系，找出與L2max對應的0值.2建立反射擾動線方程新的沖擊波簡化式為sin=1/(Fr)(11)式中：Fr為來流佛汝德數(shù)；為擾動線(或波陣面)與下游邊墻的夾角.圖1邊墻曲線示意得到所需的0值后，就可用式(3)、(4)、(6)算出Fr2、RS0,R2值.見圖1，在平面上任意選取一直線作為對稱軸，在該軸線上任意給一定點O作為輻射中心，用式(3)、(4)、(6)確定S0,W點的位置.對任一輻射線，它與對稱軸的夾角為s，與S0W擾動線交于S點，通過S點的直線特征線交邊墻曲線于A點.曲線邊墻可看作邊墻連續(xù)的微轉(zhuǎn)折，沖擊波簡化式可以應用于曲線邊墻情況，其微擾動線就是特征線，例如，在A點應用式(11)，F(xiàn)r為A點的佛汝德數(shù)，為A點的切線與AS微擾動線的夾角(見圖1)；從水力特性方面分析，邊墻曲線本身就是一條流線，在其它流線上也可用沖擊波簡化式進行計算.注意到AS特征線上的水力參數(shù)值不變及SO輻射線為流線，對A點、S點應用沖擊波簡化式即式(11)可知A點的切線與AS特征線的夾角以及SO輻射線與AS特征線的夾角都是sin-11/(Frs)，可見A點的切線與SO輻射線平行，A點的切線與軸線的夾