水利工程論文-連接管長度對調(diào)壓井水位波動和水錘壓力的影響摘要：本文目的在于回答調(diào)壓井連接管較長時，其內(nèi)水體慣性對調(diào)壓井水位波動和水錘壓力有何影響，有多大影響，設(shè)計中能不能忽略。文中首先通過理論和解析方法研究了連接管影響的性質(zhì)和規(guī)律；然后針對典型的水庫調(diào)壓井閥門引水系統(tǒng)，用特征線法計算，詳細分析了不同連接管長度下調(diào)壓井水位波動幅值、閥門端水錘壓力上升率、水錘穿井率的變化規(guī)律；最后以某抽水蓄能電站為實例進行了對比計算。研究表明，連接管增長使調(diào)壓井水位波動幅值減小，但幅度有限，通常可忽略；連接管使水錘壓力和穿井率增大，在實際工程可能的范圍內(nèi)其增幅有時較大，應(yīng)加以考慮。關(guān)鍵詞：調(diào)壓井水錘壓力水位波動連接管近年來，高水頭引水式水電站和抽水蓄能電站的設(shè)計中，經(jīng)常遇到調(diào)壓井連接管較長的情況。例如設(shè)計中的某抽水蓄能電站(見本文實例)，上游調(diào)壓井連接管長度約120m，與引水隧洞和高壓管道的長度比分別為8%和11%；下游調(diào)壓井連接管長度約60m，與尾水管和尾水隧洞長度的比值分別為35%和4%。以往計算調(diào)壓井水位大波動和水錘壓力時，無論解析法還是數(shù)值法，通常不計連接管的影響，因為在連接管較短時，其內(nèi)水體慣性影響很小，可以忽略。但連接管較長情況下，過渡過程中連接管內(nèi)動量(慣性)相對于引水(尾水)隧洞和壓力管道(尾水管)內(nèi)的動量(慣性)所占比重較大，再不考慮其影響顯然不行。但究竟連接管內(nèi)水體慣性對調(diào)壓井水位被動和水錘壓力有什么影響?有多大影響?在什么情況下應(yīng)加以考慮?以往無人進行過認真分析。本文將是通過理論分析和數(shù)值計算來探討這個問題，目的在于為以后的設(shè)計、計算和分析提供依據(jù)和參考。1理論和解析分析1.1連接管對調(diào)壓井水位波動的影響水電站機組動作(甩負荷或增負荷)所產(chǎn)生的調(diào)壓井水位波動是由引水隧洞中水體的慣性所導(dǎo)致，反映的是引水洞調(diào)壓井系統(tǒng)中水體的動能、勢能和慣性能的交替轉(zhuǎn)換，并在阻力作用下逐漸衰減的過程。波動水位的大小與波動發(fā)生前該系統(tǒng)中水體的動量直接相關(guān)。連接管的長短并不影響該系統(tǒng)中動量的大小，因為在水位波動發(fā)生前，連接管內(nèi)水體靜止，動量為零；但連接管的存在使波動水體增加，也使水流波動的路徑增長。從物理概念上看，引水洞中水體進出調(diào)壓井時，須克服連接管內(nèi)水體的慣性阻力，因而計及連接管后的波動振幅要比沒有聯(lián)結(jié)管情況小；另外，由于水流波動路徑增長，波動的周期也相應(yīng)比無連接管情況長。這兩點可由以下的推導(dǎo)證實。設(shè)連接管面積f3等于引水洞面積f，連接管長度L3與引水洞長度L之比為=L3/L，則考慮連接管的水流波動路徑長是L=(1+)L。根據(jù)引水洞調(diào)壓井系統(tǒng)動量守恒，若忽略彈性，波動開始時引水洞和連接管將具有相同的流速0=L0/L=0/(1+)。對于阻抗式調(diào)壓井，在機組突然甩負荷工況，若假定機組流量瞬間由Q0降為0，在忽略各項水頭損失的情況下，根據(jù)文獻6中的推導(dǎo)，得到波動的振幅是(1)波動的周期是(2)以上兩式中F是調(diào)壓井的面積；g是重力加速度；符號中加撇的量是指考慮了連接管的影響。式(1)和(2)簡單地說明了連接管水體慣性的影響，它使波動振幅減小，周期增長。對于考慮引水洞水頭損失和調(diào)壓井阻抗損失的情況，雖然得不出以上顯式關(guān)系，但圖2中根據(jù)解析式得到的曲線仍然說明同樣的規(guī)律。雖然連接管水體的慣性對調(diào)壓井水位波動起阻尼作用，現(xiàn)象上與調(diào)壓井阻抗的作用相似，但它們的物理本質(zhì)不同。連接管水體的阻尼作用靠的是慣性力，它與水流的加速度成正比，在流量變化曲線上斜率大(流速的導(dǎo)數(shù)大)圖1水庫調(diào)壓井閥門系統(tǒng)示意處其作用大，其余部位作用小。而調(diào)壓井阻抗的阻力靠的是水力損失，與流速的平方成正比，流量大時它發(fā)揮的作用大。1.2連接管對水錘壓力的影響針對圖1所示的“水庫調(diào)壓井閥門”系統(tǒng)進行分析。由于增加了連接管，調(diào)壓井底部B點變?yōu)槿砉?，從而該點的反射和透射特性發(fā)生變化。當(dāng)閥門關(guān)閉時，C點產(chǎn)生的升壓波W2傳到B點，在三岔管處產(chǎn)生反射降壓波w2，反向朝C點傳去；與此同時，透射到引水洞的升壓波W向水庫點A傳去并被反射回來成為降壓波w；透射到連接管的升壓波W3向連接管末端D點傳去并被反射回來成為降壓波w3；反射回的降壓波w和w3到達B點后又分別透射成w和w3也朝C點傳去。根據(jù)岔管反射系數(shù)公式6，有(3)式中：a為波速，f是過水?dāng)嗝?，r是反射系數(shù)?？梢姡谝?、連接管和壓力管道的f/a值相等的情況下，壓力波W2在B點的反射系數(shù)，透射系數(shù)，即；考慮A點和D點的異號等值反射特性，知；而在沒有連接管的情況下r2接近-1，s2接近0，壓力傳播特性與“水庫閥門”的簡單管系統(tǒng)相似。在反射降壓波w2到達C點時刻(即一相時刻Tr=2L2/a2)，降壓波w和w3還未到達，所以在一相以前，考慮和不考慮連接管的C點壓力變化是一樣的；而在w2到達C點之后，由于考慮連接管后的降壓波w2數(shù)值要比不考慮時小很多，而且w和w3一般不會同期到達，因而總的降壓波小，所以在一相以后，計入連接管的水錘壓力要比不計連接管的大。換句話說，若最大水錘壓力發(fā)生在一相時刻，則考慮和不考慮連接管，最大壓力的結(jié)果是一樣的，盡管一相時刻以后的壓力過程曲線有變化；若最大水錘發(fā)生在一相時刻以后，由于反射回來的降壓波小而且分散，所以水錘壓力往往比沒有連接管時大。從另外的角度看，由于連接管內(nèi)水體慣性的作用，調(diào)壓井的反射作用降低，所以水錘壓力將增大。另一方面，根據(jù)三岔管特性，透射波W占入射波W2的比重較大，所以考慮連接管后引水洞承受的壓力將增大。2數(shù)值模擬分析2.1數(shù)學(xué)模型這里應(yīng)用特征線法對圖1所示的引水系統(tǒng)進行過渡過程數(shù)值模擬。引水洞、壓力管道和連接管的內(nèi)點都用特征線法計算3，其中連接管計入了管道斜坡項-Vsin的影響4。閥門和水庫的邊界條件與文獻2相同。三岔管取常用的岔管邊界條件，沒有考慮岔管水頭損失2。連接管末端D點的邊界條件是：HD,t=Zt+D,t|QD,t|(4)(5)式中：HD,t和QD,t是D點的水頭和流量，Zt和F是調(diào)壓井水位和面積，是阻抗孔損失系數(shù)。2.2連接管長度對調(diào)壓井水位波動影響的模擬分析在給定引水洞長L=1000m、直徑D=3m、糙率n=0.012、波速a=1000m/s；壓力管道L2=400m、D2=2.5m、n2=0.011、a2=1200m/s；連接管D3=3m、n3=0.012、a3=1000m/s；調(diào)壓井面積F=50m2；庫水位Hres=500m(以閥門中心線為基準)；初始引用流量Q0=30m3/s的條件下，取不同的閥門直線關(guān)閉時間TS(或表示為相數(shù)ts=TS/Tr)和調(diào)壓井阻抗損失系數(shù)，通過改變連接管長度L3，計算調(diào)壓井的最高涌浪水位，得到了圖2。圖2(a)浪幅值隨連接管長度的下降趨勢曲線，圖2(b)是相對于無連接管情況的涌浪幅值下降相對值曲線，圖中Zmax0為L3=0，即沒有連接管情況下的涌浪幅值?？梢钥闯?，對所有情況，連接管增長時涌浪幅值Zmax均下降；當(dāng)阻抗孔口損失系數(shù)大時，Zmax小，其下降較??；小時，Zmax大，其下降較大；下降趨勢和下降相對值曲線均接近直線。解析解(粗實線)是令初始時刻L+L3內(nèi)水流動量等于引水道內(nèi)初始動量，按文獻5的公式計算的結(jié)果，其阻抗系數(shù)=hr0/hw0=0.946，與=0.004對應(yīng)，雖然與對應(yīng)的數(shù)值解不完全吻合，但曲線趨勢十分一致。數(shù)值計算中閥門關(guān)閉時間增長時，Zmax下降的趨勢變緩(見圖2中ts=15曲線)。應(yīng)用公式(1)匡算的涌浪幅值下降最大(見圖2(b)的虛線)，它應(yīng)是下降相對值的上限，對于具體電站，由于隧洞摩阻、調(diào)壓井阻抗、導(dǎo)葉關(guān)閉時間的影響，調(diào)壓井涌浪幅值隨連接管長度的下降應(yīng)比該曲線緩。根據(jù)圖2(b)，可知在本例的計算條件下，當(dāng)L3/L=0.1時，Zmax=(0.960.98)Zmax0，也就是說，連接管長度達到引水洞長度10%左右時，考慮與不考慮連接管影響，調(diào)壓井涌浪幅值的變化幅度在5%以內(nèi)。連接管長度增加時，計算得的調(diào)壓井的水位波動周期增長，驗證了以上分析。圖2調(diào)壓井最高涌浪隨連接管增長而降低2.3連接管長度對水錘壓力影響的模擬分析仍然取上述引水系統(tǒng)和調(diào)壓井參數(shù)，固定=0.004，計算不同閥門關(guān)閉相數(shù)tS所對應(yīng)的閥門端和引水洞中的最大水錘。首先計算直接水錘(tS=0.015)以驗證以上分析，由圖3可見，無連接管(L3=0)情況下，閥端水頭變化近似方波(受摩阻影響略有衰減)；有連接管(L3=100m)情況下，閥端水頭變化過程在一相前與無連接管的壓力變化過程完全重合，之后受分散傳播回來的反射波影響，變化曲線越來越不規(guī)則，其最大水頭明顯超過無連接管情況；由于岔管特性，一部分水錘壓力透入引水洞，使引水洞承受較大的動水壓力(見圖3(b)壓力包絡(luò)線)。不考慮摩阻作解析分析時，閥門關(guān)閉所產(chǎn)生的升壓波W747.6m，根據(jù)式(3)，本例的反射系數(shù)r2=-0.5512，透射系數(shù)s2=0.4488，于是反射降壓波w2-412.1m，透射波W335.5m。圖3上可以清楚看出這些波的傳播和反射，其數(shù)值也與解析結(jié)果基本吻合。然后計算間接水錘(ts=7.5)，得到圖4，它仍然反映了連接管使水錘壓力增大，調(diào)壓井作用降低，水錘透入引水洞的現(xiàn)象。透入引水洞的水錘的最大值可能發(fā)生在引水洞的頭部或中部(見圖3(b)圖4(b)。圖3連接管對直接水