水利工程論文-倒虹吸工程河段洪水與河床變形的數(shù)值模擬摘要：本文利用平面二維水沙數(shù)學(xué)模型，采用水邊界全區(qū)自動(dòng)跟蹤方法并考慮了河床局部沖刷與河道演變分析成果，對(duì)渠河交叉工程河段進(jìn)行了洪水與河床變形的數(shù)值模擬。模型經(jīng)過(guò)歷史特征洪水驗(yàn)證，模擬計(jì)算了特征洪水的流場(chǎng)、交叉工程處的壅水及沖刷，根據(jù)流場(chǎng)沖刷狀況提出了工程優(yōu)化修改方案。關(guān)鍵詞：渠河交叉二維水沙數(shù)值模擬壅水床面沖刷1研究問(wèn)題南水北調(diào)中線總干渠沿線與許多河流交叉，其中在河北穿越七里河的交叉建筑物型式為渠穿河倒虹吸工程。倒虹吸設(shè)計(jì)長(zhǎng)度初選為700m，設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)為百年一遇，設(shè)計(jì)洪峰流量2410m3/s。渠穿河倒虹吸工程的修建對(duì)該處河道水流及河床演變產(chǎn)生的影響，倒虹吸工程的位置、尺寸、埋置深度是干渠設(shè)計(jì)所關(guān)心的重大問(wèn)題。利用二維水沙數(shù)學(xué)模型，可以較好地模擬反映渠、河交叉工程附近水流與河床變形狀況，主要研究：在該河修建渠穿河倒虹吸后，交叉工程附近河段流場(chǎng)流速、壅水及河床沖淤變形程度。通過(guò)河流模擬，分析、評(píng)價(jià)交叉工程設(shè)計(jì)方案并提出工程修改建議。2交叉段河道特性在交叉工程附近七里河分為兩汊，屬寬淺型沙質(zhì)河床：河道北槽較大，主流靠左岸。中泓處的河床質(zhì)表層為粗沙，d50在1.0mm左右，灘地及兩岸為中沙及壤土。該河為沖積性河流，河床形態(tài)、演變規(guī)律與洪水造床作用和常年水沙特性密切相關(guān)。據(jù)河道查勘與河床地形圖分析：1963年洪水前期引起河床較強(qiáng)的沖刷，洪水后河道又普遍回淤；河段灘槽高差一般為23m,河槽寬8501200m。交叉工程附近河床組成沿流程分選明顯，由粗至細(xì)變化較大。1980年以來(lái)河道受人類活動(dòng)影響嚴(yán)重，由于河道內(nèi)多處挖取粗沙，原主槽回淤的泥沙被大量挖走，有的挖深達(dá)3m。多年小水作用及人類挖沙已經(jīng)使現(xiàn)河道形成人為不連續(xù)窄深槽，窄槽寬度一般為100300m。這造成在現(xiàn)狀河道小洪水易于歸槽且側(cè)侵蝕較為明顯，見(jiàn)圖1。3平面二維水沙數(shù)值模擬3.1數(shù)學(xué)模型的基本理論對(duì)于寬淺型河流，水深平均的二維水沙控制方程可較好地反映河流中挾沙水流運(yùn)動(dòng)特征。本模型的水流基本方程由三維時(shí)均雷諾方程沿水深積分得到，并以混長(zhǎng)紊流模型求解紊動(dòng)切應(yīng)力：模型采用懸移質(zhì)泥沙擴(kuò)散方程與河床變形方程求解河床沖淤變化，由床面沖淤臨界切應(yīng)力判斷床面泥沙沖淤狀態(tài)及床面穩(wěn)定條件。該數(shù)學(xué)模型已在一些復(fù)雜工程中得到成功應(yīng)用，能較準(zhǔn)確地模擬、預(yù)測(cè)一般沖積性河流上，河流工程附近的水沙運(yùn)動(dòng)與河床變形。圖1不同時(shí)期河床橫斷面的變化Changesofcross-sectionindifferenttimeperiods3.1.1控制方程水流連續(xù)方程(1)水流運(yùn)動(dòng)方程(2)(3)懸移質(zhì)輸運(yùn)擴(kuò)散方程(4)河床變形方程(5)水流挾沙力方程S*=k(U3/gR)m(6)對(duì)于散粒沙河床，床面穩(wěn)定控制的輔助方程可表示成局部區(qū)域穩(wěn)定控制條件*c*0或*c/*01(7)式中*c=c/(S-)d=f(U*cd/v)(8)*0=0/(S-)d=RJ/(S-)d(9)式中水位；H水深；u,v-x,y向水深平均流速；U合速度；U*摩阻流速，R水力半徑；e,水流渦粘系數(shù)、運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)；對(duì)流項(xiàng)修正系數(shù)，S含沙量，z河床高程，J水力坡度；D，泥沙擴(kuò)散系數(shù)、恢復(fù)飽和系數(shù)；泥沙沉速；CChezy系數(shù)；S*挾沙力，k、m挾沙力系數(shù)、指數(shù)，S、泥沙容重與干容重；*0床面無(wú)量綱水流切應(yīng)力，c無(wú)量綱謝爾茲臨界切應(yīng)力；0床面水流切應(yīng)力，c謝爾茲臨界切應(yīng)力；d床面分層粒徑。3.1.2數(shù)值計(jì)算格式(1)離散網(wǎng)格及變量分布模型采用非均勻網(wǎng)格，可以在研究量變化梯度較大的重要局部區(qū)域設(shè)置細(xì)密網(wǎng)格，在研究量變化較平緩的非主要區(qū)域設(shè)置較稀疏的網(wǎng)格。在離散網(wǎng)格上，標(biāo)量(,H，S)被安排在單元中央，矢量(速度u,v)安排在單元的四周，交錯(cuò)網(wǎng)格上物理變量的位置相互錯(cuò)開(kāi)。分別用四個(gè)一維數(shù)組(xu(),yv(),xh(),yh()來(lái)確定水位、各流速分量的坐標(biāo)。(2)離散格式本數(shù)學(xué)模型采用較成熟的“交替方向隱式差分逐行求解”方法，其特點(diǎn)是：將時(shí)間步長(zhǎng)(TIMESTEP)分成前后兩個(gè)半步，在前半個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)取某一個(gè)方向?yàn)殡[式；為保持對(duì)稱，在后半個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)改變隱式方向。每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，都這樣交替的改變隱式方向計(jì)算。在前后兩個(gè)時(shí)間半步對(duì)控制方程進(jìn)行離散，為了物理概念上的清晰和格式的穩(wěn)定有效，引進(jìn)控制體同時(shí)在進(jìn)行對(duì)流項(xiàng)離散時(shí)引起迎風(fēng)格式。在前半個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，將連續(xù)方程與Y向動(dòng)量方程聯(lián)立，對(duì)u,進(jìn)行隱式求解；在得到水流條件后隱式求解關(guān)于含沙濃度的傳移輸運(yùn)方程。在后半個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，將連續(xù)方程與Y向動(dòng)量方程聯(lián)立，對(duì),進(jìn)行隱式求解；也在獲得水流條件以后隱式求解泥沙傳移輸運(yùn)方程。3.1.3初始條件及邊界條件(1)初始條件對(duì)于給定的計(jì)算區(qū)域，在時(shí)間t=0時(shí)，令：t=0=0(x,y)；ut=0=u0(x,y)；t=0=0(x,y)(2)開(kāi)邊界條件(x,y,t)=opb(x,y,t)或Q=Qopb(t)以及S(x,y,t)=Sopb(x,y,t)。其中opb，Qopb以及Sopb分別為開(kāi)邊界上已知的水位、流量以及含沙量，一般由實(shí)測(cè)水文資料確定。對(duì)于具有寬灘深槽復(fù)雜地形的河道，模型進(jìn)口開(kāi)邊界上宜給定洪水水位過(guò)程或流量過(guò)程，便于處理全斷面流量分配。上游開(kāi)邊界所需相應(yīng)的懸移質(zhì)含沙量及過(guò)程如無(wú)法實(shí)測(cè)資料，則借用附近河流相應(yīng)洪水的含沙量及過(guò)程。下游開(kāi)邊界處的含沙量可按第二類邊界條件確定。陸地邊界即河流岸邊，滿足固壁非穿越及無(wú)滑移條件，邊界上的法向、切向流速為零。(3)動(dòng)邊界處理在寬淺河流中的邊灘和江心洲隨著水位的變化，其水邊線也不斷改變，形成所謂動(dòng)邊界。模型相應(yīng)采用水邊界全區(qū)自動(dòng)跟蹤的處理方法，設(shè)置一個(gè)跟蹤指標(biāo)數(shù)組Iwet()。先將最大可能的淹沒(méi)區(qū)域包納在計(jì)算域區(qū)，在計(jì)算過(guò)程中根據(jù)計(jì)算單元內(nèi)的水深來(lái)判斷該單元是淹沒(méi)或是露出，即Iwet()應(yīng)該賦0還是賦1(0表示露出，為陸地；1表示淹沒(méi)，為應(yīng)計(jì)算的水域)，凡是陸地單元均不納入計(jì)算范圍。這種動(dòng)邊界智能跟蹤的處理方法特別適合邊灘和江心洲淹沒(méi)與出露頻繁的水域，使流場(chǎng)邊界條件模擬更為真實(shí)。3.2七里河數(shù)學(xué)模型的建立3.2.1數(shù)學(xué)模型范圍及網(wǎng)格剖分根據(jù)數(shù)值模擬的研究任務(wù)和交叉工程附近河段的河道形態(tài)，河床組成及洪痕調(diào)查情況，充分考慮上、下游邊界的水流條件，確定模型上邊界取在距交叉工程上游4.0km處；模型下邊界取在距交叉工程下游4.5km處，沿河道模型總長(zhǎng)約8.5km。側(cè)邊界在考慮洪水的最大可能淹沒(méi)范圍及地形條件，基本沿陡坎近岸高地選取。模型最大寬度為2.5km，計(jì)算區(qū)域總面積為21.25km。為了反映交叉工程河段河道地形，適應(yīng)不同區(qū)域流場(chǎng)計(jì)算精度要求，交叉工程附近的重點(diǎn)區(qū)域，采用加密網(wǎng)格為5050m；對(duì)于一般非重點(diǎn)計(jì)算區(qū)域，網(wǎng)格尺寸為10050m。模型全部節(jié)點(diǎn)為4500個(gè)。3.2.2數(shù)學(xué)模型調(diào)試與驗(yàn)證(1)調(diào)試依據(jù)與要求模型調(diào)試主要依據(jù)是1963年8月和1996年8月該河發(fā)生的兩場(chǎng)重要洪水的調(diào)查洪痕(以下簡(jiǎn)稱“63.8”洪水、“96.8”洪水)；水文分析所得計(jì)算河段進(jìn)出口附近斷面的水位流量關(guān)系以及河床沖淤變形有關(guān)的查勘資料與河床探測(cè)資料。河道地形采用1966年1/10000地形圖并參考1994、1996兩年汛后河道的縱橫斷面測(cè)量資料。考慮“96.8”洪水河道側(cè)侵蝕嚴(yán)重的特點(diǎn)，對(duì)河道地形進(jìn)行了適當(dāng)修正。“63.8”洪水屬特大洪水，“96.8”洪水屬一般大洪水，分別選用這兩場(chǎng)洪水驗(yàn)證模型流場(chǎng)，可使模型能正確模擬不同洪水條件，不同阻力特征的流場(chǎng)。(2)調(diào)試結(jié)果二維水沙數(shù)學(xué)模型反演“63.8”、.96.8”洪水的計(jì)算成果經(jīng)后處理，繪制成流場(chǎng)流速矢量圖。流場(chǎng)矢量圖所反映的流場(chǎng)的主流走向、流態(tài)基本與調(diào)查情況一致。這里僅給出“96.8”洪水流場(chǎng)中主要洪痕點(diǎn)水位調(diào)查值與計(jì)算值的對(duì)比，見(jiàn)圖2。河床糙率上段取0.0300.035，下段取0.0250.032。通過(guò)對(duì)洪水流場(chǎng)主流走向、流態(tài)、流勢(shì)、流速分布等方面模擬與洪痕點(diǎn)水位校驗(yàn)對(duì)比，數(shù)學(xué)模型反演的“63.8”和“96.8”洪水與實(shí)際洪水調(diào)查情況基本一致，正確反映了兩類洪水的洪水河勢(shì)及行洪特點(diǎn)。數(shù)學(xué)模型在河道地形處理，糙率選擇，沖淤?gòu)?qiáng)度控制參數(shù)方面的選擇是合理的。3.3數(shù)學(xué)模型計(jì)算成果與分析本次計(jì)算根據(jù)交叉工程設(shè)計(jì)方案，對(duì)設(shè)計(jì)洪水進(jìn)行了數(shù)值模擬，然后根據(jù)流場(chǎng)狀況，進(jìn)一步提出修改工程方案并進(jìn)行數(shù)值模擬和分析對(duì)比。3.3.1自然狀態(tài)計(jì)算成果在未修工程的現(xiàn)狀條件下，對(duì)設(shè)計(jì)洪水進(jìn)行了自然狀態(tài)河段的數(shù)值模擬。由洪峰期計(jì)算河段平面流速分布(圖3)可以看出，在設(shè)計(jì)洪水時(shí)，交叉工程斷面附近水流收縮集中，河槽沖刷嚴(yán)重。受江心洲影響，河道分成兩汊又漸次合一(北汊較大)，南岸高地下游有部分回流區(qū)。圖2“96.8”洪水期的洪痕點(diǎn)對(duì)比Comparisonbetweencalculatedandmeasuredwaterlevlesincharacteristicpointsin96.8flood圖3交叉河段自然狀態(tài)下洪水流場(chǎng)(設(shè)計(jì)洪水)Naturalfloodflowingfieldincrossreach(designedflood)3.3.2設(shè)計(jì)方案計(jì)算成果交叉工程設(shè)計(jì)倒虹吸段長(zhǎng)度為700m，按設(shè)計(jì)洪水進(jìn)行了設(shè)計(jì)工程方案的計(jì)算。為了反映洪水演進(jìn)過(guò)程中有關(guān)特征值的變化，特別是為確定最高洪水位，最大沖刷深度等有關(guān)成果，根據(jù)設(shè)計(jì)洪水過(guò)程的特點(diǎn)，設(shè)定洪水計(jì)算過(guò)程中相應(yīng)的計(jì)算成果輸出時(shí)刻，一般選取2329個(gè)時(shí)刻，包含洪水演進(jìn)的各特征時(shí)期。這里僅給出洪峰期流場(chǎng)流速矢量分布(圖4)以及交叉工程斷面處流速及沖淤分布(圖5)。從計(jì)算結(jié)果看，總干渠交叉工程修建后，在倒虹吸工程河段的主流分為兩股，河道北側(cè)深槽略大一些。兩股深槽處單寬流量和流速均較大，最大流速達(dá)3.8m/s。沖刷也主要集中在兩股深槽，最大沖刷在北側(cè)深槽，最大沖刷深度約為1.94m。從沖刷發(fā)展過(guò)程看，隨洪水發(fā)展兩股深槽的沖刷也不斷發(fā)展變化，南槽持續(xù)沖刷而北槽則在洪峰過(guò)后又略有回淤。圖4倒虹吸工程影響下的洪水流場(chǎng)(設(shè)計(jì)洪水)Floodflowfieldinterfe