第五節(jié) 向心加速度自我小測一、選擇題(其中第15題為單選題，第6、7題為多選題)1關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是()A向心加速度是描述線速度變化的物理量B向心加速度既改變線速度的方向，又改變線速度的大小C向心加速度大小恒定，方向時刻改變D物體做非勻速圓周運(yùn)動時，向心加速度的大小也可用an來計(jì)算2如圖所示，細(xì)繩的一端固定，另一端系一小球，讓小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，關(guān)于小球運(yùn)動到P點(diǎn)時的加速度方向，下列圖中可能的是()3關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是()A由a可知，a與r成反比B由a2r可知，a與r成正比C由vr可知，與r成反比D由2n可知，與n成正比4甲、乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)動半徑之比為34，在相同的時間里甲轉(zhuǎn)過60圈時，乙轉(zhuǎn)過45圈，則它們的向心加速度之比為()A34 B43C49 D9165一物體以4 m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)動周期為2 s。則該物體在運(yùn)動過程的任一時刻，速度變化率的大小為()A2 m/s2 B4 m/sC0 D4 m/s26質(zhì)量相等的A、B兩物體，放在水平轉(zhuǎn)臺上，A離軸O的距離是B離軸O距離的一半，如圖所示，當(dāng)轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)時，A、B都無滑動，則下列說法正確的是() A因?yàn)閍n2r，而rBrA，所以B的向心加速度比A大B因?yàn)閍n，而rBrA，所以A的向心加速度比B大CA的線速度比B大DB的線速度比A大7如圖所示，一小物塊以大小為a4 m/s2的向心加速度做勻速圓周運(yùn)動，半徑R1 m，則下列說法正確的是() A小物塊運(yùn)動的角速度為2 rad/sB小物塊做圓周運(yùn)動的周期為 sC小物塊在t s內(nèi)通過的位移大小為 mD小物塊在 s內(nèi)通過的路程為零二、非選擇題8一個圓柱形物塊放在一個轉(zhuǎn)盤上，并隨著轉(zhuǎn)盤一起繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動，通過頻閃照相技術(shù)對其研究，從轉(zhuǎn)盤的正上方拍照，得到的頻閃照片如圖所示，已知頻閃儀的閃光頻率為30 Hz，轉(zhuǎn)動半徑為2 m，該轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為_rad/s，圓柱形物塊的向心加速度為_ m/s2。9一轎車以30 m/s的速率沿半徑為60 m的圓弧形公路行駛，當(dāng)轎車從A運(yùn)動到B時，轎車和圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度為90，求：(1)此過程中轎車的位移大小。(2)此過程中轎車通過的路程。(3)轎車運(yùn)動的向心加速度大小。參考答案1解析：加速度是描述速度變化快慢的物理量，向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，因此A、B錯；只有勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小才恒定，故C錯，D對。答案：D2解析：做勻速圓周運(yùn)動的物體的加速度就是向心加速度，其方向指向圓心，B正確。答案：B3解析：物體做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度與物體的線速度、角速度、半徑有關(guān)，但向心加速度與半徑的關(guān)系要在一定的前提條件下才能得出。當(dāng)線速度一定時，向心加速度與半徑成反比；當(dāng)角速度一定時，向心加速度與半徑成正比，對線速度和角速度與半徑的關(guān)系也可以同樣進(jìn)行討論。答案：D4解析：根據(jù)an2r，得，又因T甲，T乙，所以，故B選項(xiàng)正確。答案：B5解析：速度的變化率就是物體的加速度，因?yàn)槲矬w做勻速圓周運(yùn)動，所以速度的變化率就是物體的向心加速度。由a，a可得a4 m/s2。答案：D6解析：A、B兩物體在同一轉(zhuǎn)臺上，且無滑動，所以角速度相同，由vr，rBrA，得B的線速度大于A的線速度，C錯誤，D正確；又由an2r，得aBaA，A正確，B錯誤。答案：AD7解析：因?yàn)閍2R，所以小物塊運(yùn)動的角速度為2 rad/s，周期T s，選項(xiàng)A、B正確；小物塊在 s內(nèi)轉(zhuǎn)過，通過的位移為 m，在 s內(nèi)轉(zhuǎn)過一周，通過的路程為2 m，選項(xiàng)C、D錯誤。答案：AB8解析：閃光頻率為30 Hz，就是說每隔秒閃光一次，由頻閃照片可知，轉(zhuǎn)一周要用6個時間間隔，即秒，所以轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為10 rad/s，圓柱形物塊的向心加速度為a2r2002 m/s2。答案：1020029解析：如題圖所示，v30 m/s，r60 m，90。(1)轎車的位移為從初位置A指向末位置B的有向線段，其長度