4.4用尺規(guī)作三角形教案教學目標：1.知識與技能經歷尺規(guī)作圖實踐操作過程，訓練和提高學生的尺規(guī)作圖的技能，能根據條件作出三角形.2.過程與方法能依據規(guī)范作圖語言，作出相應的圖形，在實踐操作過程中，逐步規(guī)范作圖語言.3.情感態(tài)度與價值觀通過與同伴交流作圖過程和結果的合理性，體會對問題的說明要有理有據.4.行為與創(chuàng)新使學生在積極參與探索、交流的數學活動中，激發(fā)學生的求知欲，感受與他人合作的重要性.教學重難點：重點：探索用尺規(guī)作三角形的方法.難點：能夠根據條件利用尺規(guī)作出符合要求的三角形.教學過程：復習回顧判定兩個三角形全等的方法.一、創(chuàng)設情景引入首先提出“豆豆書上的三角形被墨跡污染了一部分，你能幫他在作業(yè)本上畫出一個與書上完全一樣的三角形嗎？”的問題，自然地引發(fā)學生思考“如何作一個三角形與已有的三角形一樣呢？”與此同時引導學生回顧三角形的基本元素，以及學過的基本作圖作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角.學生思考后獨立回答.對于兩種基本尺規(guī)作圖，找兩名學生板演示范，其他學生在練習本上做.完成后，請學生試著敘述作法，教師規(guī)范學生的語言.二、應用練習 促進深化師生共同探索、研究、交流、經歷利用尺規(guī)作三角形，學生用自己的語言表述作圖的過程.本環(huán)節(jié)學生要按要求完成三個尺規(guī)作三角形的內容：（1）已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形；（豆豆所求助的三角形）（2）已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形；（3）已知三角形的三邊，求作這個三角形.首先，學生在教師的引導下分析、交流作三角形時作邊與角的先后順序，再作所求的三角形.第一個作圖教師給出作法，并演示作圖過程，讓學生進行模仿操作；第二個作圖只給出作法，不演示，讓學生根據已知步驟獨立作出圖形；第三個作圖讓學生自己探索作法，并獨立作出圖形.學生在每個作圖完成后，進一步思考“還有沒有其他的作法？”，思考后進行操作，嘗試表述作圖過程，并組織全班進行交流.再提出“大家畫出的三角形是否全等”的問題供學生討論.三、能力再提升以4人合作小組為單位，根據問題開展活動.問題（1）你都知道有哪些常用的作圖語言可以用于描述作圖過程（即作法）？問題（2）我們是如何分析作圖題的？它的步驟是什么？1、你能用尺規(guī)作一個直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段a，b嗎？并寫出作法.ba2、已知和、線段a，用尺規(guī)作一個三角形，使其一個內角等于，另一個內角等于 ，且的對邊等于a.aa3、已知線段a，b和，求作ABC，使其有一個內角等于，且的對邊等于a，另有一邊等于b.ab做完后進一步提問：同樣是已知兩邊及一角，為什么會出現兩個三角形呢？你從中可以感悟到什么？四、歸納小結師生互相交流作三角形的體會，如何分析作圖題，作圖語言的應用以及三角形全等條件與作圖之間的關系.五、本課作業(yè)教科書P88習題3.9-2、3、4課時作業(yè)設計1.如圖，已知線段a，h作等腰ABC，使ABAC，且BCa，BC邊上的高ADh. 張紅的作法是：（1）作線段BCa；（2）作線段BC的垂直平分線MN，MN與BC相交于點D；（3）在直線MN上截取線段h；（4）連結AB，AC，ABC為所求的等腰三角形. 上述作法的四個步驟中，有錯誤的一步你認為是（ ）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）2.已知ABC（如圖），求作DEF，使DEF與ABC全等.答案：1.C 2.作法1：（1）作一條線段EF=BC； （2）分別以E、F為圓心，以BA，CA的長為半徑畫弧，兩弧交于D點；（3）連接DE、DF，則DEF就是所求作的三角形.作法2：（1）作一條線段EF=BC； （2）分別以E、F為頂點，以EF為一邊在EF的同側作MEF=ABC，NFE=ACB；ME與NF交于點D