小數(shù)的加法和減法單元教學(xué)分析（一）教學(xué)目標1在具體情境中引導(dǎo)學(xué)生自主探索小數(shù)加、減法的計算方法，理解計算的算理，掌握一般算法，并能正確地進行加、減及混合運算。2使學(xué)生經(jīng)歷計算、比較、歸納、推理等活動，理解整數(shù)運算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運用運算定律進行一些小數(shù)的簡便計算，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，增強計算的靈活性。3使學(xué)生體會小數(shù)加、減運算在生活、學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用，進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和價值，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。（二）內(nèi)容安排及其特點1教學(xué)內(nèi)容和作用在人類生產(chǎn)和生活中，諸多問題的解決，離不開小數(shù)加、減法。它是數(shù)的運算中不可缺少的內(nèi)容，是形成良好的計算能力的重要組成部分。本單元主要教學(xué)小數(shù)加法和減法。學(xué)生在三年級上冊已經(jīng)掌握了整數(shù)加減法的豎式計算方法，在三年級下冊學(xué)習(xí)了一位小數(shù)的加減法，在本冊的第一單元和第三單元又分別學(xué)習(xí)了整數(shù)的四則運算、整數(shù)加法的運算定律、減法的性質(zhì)及其簡便運算，第四單元又進一步學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義和性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上編排了本單元內(nèi)容。這部分內(nèi)容又是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法豎式計算、小數(shù)四則混合運算等知識的重要基礎(chǔ)。具體教學(xué)內(nèi)容的編排結(jié)構(gòu)如下2教材編排特點（1）選擇生活素材作為計算教學(xué)的背景，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。弗賴登塔爾認為：“數(shù)學(xué)教育應(yīng)當從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活開始和結(jié)束”。標準（2011）在基本課程理念中明確指出：“課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索?！爆F(xiàn)實生活中，蘊含著大量的小數(shù)加減計算的活動，因此，教材在編排上，都是選取學(xué)生熟悉的、具有一定聯(lián)系的、符合學(xué)生認知特點的生活素材來開展小數(shù)加減法的教學(xué)活動，從而可以幫助學(xué)生更好地將“數(shù)學(xué)”與“生活”聯(lián)系起來，促進學(xué)生主動建構(gòu)有關(guān)數(shù)學(xué)知識。例如，本單元以買書購物情境為背景引入教學(xué)，將計算融于這一現(xiàn)實背景下分別引出小數(shù)加減法、小數(shù)加減混合運算等教學(xué)活動。在內(nèi)容編排上，以兩位同學(xué)到圖書大廈買書為線索，將買書情境貫穿下來，在例1、例2和例3中分別提供了用小數(shù)表示的相關(guān)圖書的價格，然后結(jié)合現(xiàn)實情境與具體的數(shù)量來研究小數(shù)加減運算。這樣編排，既突出體現(xiàn)了小數(shù)加減法這部分知識編排的連貫性與整體性，也使枯燥的小數(shù)的計算變得生動活潑，使學(xué)生樂于探究，同時感受到小數(shù)加減計算在現(xiàn)實生活中的作用，促進學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的形成。本單元的“做一做”及練習(xí)題也從學(xué)生的生活實際和數(shù)學(xué)現(xiàn)實出發(fā)，編排了相關(guān)的小數(shù)加減計算活動，如商品的價格、學(xué)生的體重、體育競賽的成績、電話費、上網(wǎng)費等方面的小數(shù)加減計算。通過解決這些實際問題，能使學(xué)生體會到小數(shù)加減計算的價值以及對人類活動的重大意義，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)加減法的興趣，使小數(shù)計算成為一種學(xué)習(xí)的需要，而不是簡單的計算，同時提高學(xué)習(xí)的主動性和自覺性。（2）小數(shù)加減運算集中編排，突出體現(xiàn)了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。小數(shù)加減法的計算方法基本相同，計算的重點、難點都集中在對小數(shù)點的處理上，計算的結(jié)果都要考慮是否要用小數(shù)的基本性質(zhì)使之化簡，因此，把小數(shù)加減法編排在同一例題中，便于集中研究算理，讓學(xué)生理解小數(shù)點對齊的道理。如例1是教學(xué)位數(shù)相同的小數(shù)加、減法的豎式計算，先在小數(shù)加法中理解“小數(shù)點對齊”的問題，再遷移到小數(shù)減法；例2則教學(xué)位數(shù)不同的小數(shù)加減法的豎式計算。在此基礎(chǔ)上，概括出小數(shù)加減法的計算方法，為后面的學(xué)習(xí)活動做鋪墊。這樣編排，既突出了知識之間的聯(lián)系，又突出了重點，分散了計算的難度，使學(xué)生能以較快速度形成小數(shù)加減的良好認知結(jié)構(gòu)。（3）遵循兒童的認知發(fā)展規(guī)律，重視原有知識、經(jīng)驗對學(xué)習(xí)新知的遷移作用。奧蘇貝爾認知結(jié)構(gòu)遷移理論認為，一切有意義的學(xué)習(xí)必然包括遷移，遷移是以認知結(jié)構(gòu)為中介進行的，先前學(xué)習(xí)所獲得的經(jīng)驗，通過影響原有認知結(jié)構(gòu)的有關(guān)特征影響新學(xué)習(xí)。因此，教材在編排上遵循學(xué)生的認知起點與已有經(jīng)驗，合理編排新知，突出體現(xiàn)了循序漸進、螺旋上升的特點。學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整數(shù)加、減法及一位小數(shù)加減法的計算方法，理解了整數(shù)加、減法的算理，并且已積累了大量關(guān)于元、角、分的知識。在本冊教材中學(xué)生還掌握了小數(shù)的意義和性質(zhì)，這些都為學(xué)生理解小數(shù)加減法的算理打下了扎實有效的知識基礎(chǔ)。如例1、例2的內(nèi)容是以整數(shù)加減法的豎式計算為基礎(chǔ)的，并且例2教學(xué)的數(shù)位不同的小數(shù)加減法又是以例1教學(xué)的數(shù)位相同的小數(shù)加減法豎式計算為基礎(chǔ)的。在此基礎(chǔ)上教學(xué)例3，從一步小數(shù)加減法計算發(fā)展到兩步小數(shù)加減法的混合運算，這樣學(xué)生就能嘗試運用已有的知識經(jīng)驗自主遷移、類推，并在學(xué)習(xí)過程中逐步提高運算能力，體會到算法的靈活性與多樣性，從而獲得更多的小數(shù)加減法計算的經(jīng)驗，為后面例4的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。這樣編排，既可以使學(xué)生頭腦中的舊知識與所要學(xué)習(xí)的新知識產(chǎn)生聯(lián)系，也有利于實現(xiàn)學(xué)習(xí)的正遷移。（三）教學(xué)建議（1）注意選擇學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活素材。教學(xué)時既可根據(jù)教材提供的買書情境為素材，引入小數(shù)加減法，也可以選擇與日常生活、生產(chǎn)實際聯(lián)系緊密的素材開展學(xué)習(xí)活動，如家庭用水、用電、用煤氣的數(shù)量與價錢；購買有關(guān)生活、學(xué)習(xí)用品的價錢等。通過將學(xué)生置于相關(guān)的生活情境中，讓學(xué)生自然地實現(xiàn)由生活到數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生初步體驗到小數(shù)加減計算在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用意識。教師還可以充分利用主題圖，讓學(xué)生在課前到書店或超市調(diào)查喜歡的圖書或物品的價格，收集和記錄相關(guān)的數(shù)據(jù)，為學(xué)習(xí)小數(shù)加減法做好準備。（2）注重知識間的內(nèi)在聯(lián)系，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)。小數(shù)加減法和整數(shù)加減法之間有著密切的聯(lián)系。學(xué)生通過整數(shù)加、減法的學(xué)習(xí)掌握了相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加、減及進、退位的規(guī)則。因此，教師應(yīng)對學(xué)生的原有認知結(jié)構(gòu)和知識經(jīng)驗進行分析，找到知識的生長點，引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)加減法知識遷移到小數(shù)加減法的學(xué)習(xí)中，在具體情境中自主探索小數(shù)加減法的豎式計算方法?？梢韵茸寣W(xué)生獨立思考并嘗試用整數(shù)加減法的計算方法和經(jīng)驗來計算小數(shù)加減法，再根據(jù)學(xué)生的計算情況，引導(dǎo)學(xué)生理解為什么要把小數(shù)點對齊，激活學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，通過討論交流使學(xué)生明確列豎式時應(yīng)如何對齊數(shù)位的道理。（3）克服負遷移的影響，突破小數(shù)計算中的難點。教學(xué)例1小數(shù)的加減法豎式計算時，由于兩個小數(shù)的位數(shù)相同，學(xué)生計算時會遷移整數(shù)加減法計算經(jīng)驗把相同數(shù)位對齊，也就不自覺地做到了把小數(shù)點對齊。教學(xué)例2時，則出現(xiàn)小數(shù)的位數(shù)不同的情況，由于新知與學(xué)生已有的認識存在矛盾沖突，受學(xué)習(xí)負遷移的影響，學(xué)生則容易出現(xiàn)將小數(shù)的末尾對齊等錯誤，這也是小數(shù)加減計算中的難點所在，因此，教材安排例2和相應(yīng)的“做一做”加以解決。以計算8.36.45為例，學(xué)生計算的難點主要體現(xiàn)在兩個方面：一是小數(shù)數(shù)位不同，學(xué)生可能會出現(xiàn)把小數(shù)的末尾對齊的情況；二是被減數(shù)百分位上沒有數(shù)字，需要在被減數(shù)的末尾添O，并且計算過程中又涉及了連續(xù)退位減的情況。因此，教學(xué)時不但要讓學(xué)生說清怎樣算，還要引導(dǎo)學(xué)生理解為什么這樣算。計算時可引導(dǎo)學(xué)生思考：要從哪一位算起？百分位上要算幾減幾？學(xué)生在計算中可能會出現(xiàn)各種情況，教學(xué)時應(yīng)有層次地進行引導(dǎo)，讓學(xué)生說清自己的算法。如學(xué)生計算時，在被減數(shù)末尾添O后，可進一步追問添O的依據(jù)，使學(xué)生應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)來解釋為什么這樣計算；如果學(xué)生出現(xiàn)把小數(shù)末尾的數(shù)字對齊的情況，則可遷移前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生討論“為什么要把小數(shù)點對齊”，從而從計數(shù)單位的角度或借助人民幣單位等來理解小數(shù)點對齊的道理。還可引導(dǎo)學(xué)生舉出反例加以說明，體會只有小數(shù)點對齊，才臺邑保證相同計數(shù)單位的數(shù)對齊，從而認識到小數(shù)點對齊的必要性，加深對算理的理解，為歸納、總結(jié)出小數(shù)加減法的一般計算方法奠定基礎(chǔ)。（4）使學(xué)生經(jīng)歷不完全歸納推理的過程。由整數(shù)加減運算到小數(shù)加減運算，相關(guān)的整數(shù)的運算定律在小數(shù)范圍內(nèi)是否適用還需要驗證。從教材的縱向聯(lián)系來看，將整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)，既使學(xué)生對加法的認識從感性上升到理性，也拓展了加法運算定律的使用范圍，為后面學(xué)習(xí)整數(shù)加法的運算定律推廣到分數(shù)打好基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時要溝通整數(shù)加法與小數(shù)加法的聯(lián)系，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究規(guī)律的過程?？梢酝ㄟ^幾組典型例子的呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾組算式有什么特點，喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，并通過觀察、計算、猜想、驗證、推理等活動，使學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的舉例驗證的過程，通過不完全歸納法來發(fā)現(xiàn)整數(shù)加法的運算定律對于小數(shù)也同樣適用，進而體會這一結(jié)論的普遍