第 1 頁，共 21 頁 衡水湖自然保護(hù)管理處實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2018-2019 學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析 班級_ 座號_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_ 一、選擇題 1、 （ 2 分 ） 如圖，直線 AB 與 CD 相交于點(diǎn) O，若AOC= AOD，則BOD 的度數(shù)為（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 135 【答案】B 【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角 【解析】【解答】AOC= AOD，AOD=3AOC，又AOC+AOD=180，AOC+3 AOC=180，解得AOC=45，BOD=AOC=45（對頂角相等）故答案為：B 【分析】根據(jù)圖形得到對頂角相等即AOC=BOD，再由已知 AOD=3AOC，AOD+AOC=180，求 出BOD 的度數(shù). 2、 （ 2 分 ） 下列說法： 實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；負(fù)數(shù)沒有立方根；16 的平方根是4， 用式子表示是 =4；某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是 0，其中錯(cuò)誤的是 第 2 頁，共 21 頁 （ ） A. 0 個(gè) B. 1 個(gè) C. 2 個(gè) D. 3 個(gè) 【答案】D 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，實(shí)數(shù)的相反數(shù)，實(shí)數(shù)的絕對值 【解析】【解答】實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，正確； 無理數(shù)不一定是開方開不盡的數(shù)，例如 ，錯(cuò)誤； 負(fù)數(shù)有立方根，錯(cuò)誤； 16 的平方根是4，用式子表示是 =4，錯(cuò)誤； 某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是 0，正確， 則其中錯(cuò)誤的是 3 個(gè)， 故答案為：D 【分析】數(shù)軸上的點(diǎn)一定有一個(gè)實(shí)數(shù)和它相對應(yīng)，任何一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，所以實(shí)數(shù)和數(shù) 軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的； 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)； 因?yàn)樨?fù)數(shù)的平方是負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)有立方根； 如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a， 那么這個(gè)數(shù)是 a 的平方根。 根據(jù)定義可得 16 的平方根是4， 用式子表示是 =4； 因?yàn)橹挥?0 的相反數(shù)是 0，所以絕對值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身的數(shù)是 0. 第 3 頁，共 21 頁 3、 （ 2 分 ） 如圖，天平右邊托盤里的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是 1 千克，則圖中顯示物體質(zhì)量的范圍是 （ ） A. 大于 2 千克 B. 小于 3 千克 C. 大于 2 千克且小于 3 千克 D. 大于 2 千克或小于 3 千克 【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【解答】解 ： 由圖可知，物體的質(zhì)量大于兩個(gè)砝碼的質(zhì)量，故物體質(zhì)量范圍是大于 2 千克故答案為 ： C 【分析】由圖知 ： 第一個(gè)圖，天平右邊高于左邊，從而得出物體的質(zhì)量大于兩個(gè)砝碼的質(zhì)量，從第二個(gè)圖可 知 ：天平右邊低于左邊，物體的質(zhì)量小于三個(gè)砝碼的質(zhì)量，從而得出答案。 4、 （ 2 分 ） 不等式組 的所有整數(shù)解的和是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】D 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的特殊解 【解析】【解答】解： 第 4 頁，共 21 頁 解不等式得；x ， 解不等式得；x3， 不等式組的解集為 x3， 不等式組的整數(shù)解為 0，1，2，3， 0+1+2+3=6， 故答案為：D 【分析】先解不等式組求得不等式組的解集，再取在解集范圍內(nèi)的整數(shù)解即可. 5、 （ 2 分 ） 關(guān)于 x 的不等式（a+2 014）x-a2 014 的解集為 x-2 014 B. a2 014 D. aa+2 014 此不等式的解集為：xn+2 B. 2m2n C. D. -3m-3n 【答案】D 【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】A、mn，不等式兩邊加 2 得：m2n2，故此選項(xiàng)成立； B、mn，不等式兩邊乘 2 得：2m2n，故此選項(xiàng)成立； C、mn，不等式兩邊除以 2 得： ，故此選項(xiàng)成立； D、mn，不等式兩邊乘3 得：3m3n，故此選項(xiàng)不成立 故答案為：D 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，對各選項(xiàng)逐一判斷。 7、 （ 2 分 ） 如左下圖，直線 ab，直線 c 分別與 a，b 相交，1=50，則2 的度數(shù)為（ ） A. 150 B. 130 C. 100 D. 50 【答案】B 第 6 頁，共 21 頁 【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：ab， 2+3=180 1=3=50 2=180-3=180-50=130 故答案為：B 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可證得2+3=180，再根據(jù)對頂角相等，求出3 的度數(shù)，從而可求出2 的 度數(shù)。 8、 （ 2 分 ） 下列說法正確的個(gè)數(shù)有（ ） 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行一條直線有且只有一條垂線不相交的兩條直線叫做平行線直 線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做這點(diǎn)到這條直線的距離 A. 0 個(gè) B. 1 個(gè) C. 2 個(gè) D. 3 個(gè) 【答案】A 【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離，平行公理及推論，平面中直線位置關(guān)系 【解析】【解答】解：（1）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故（1）錯(cuò)誤；（2）一條直線 無數(shù)條垂線，故（2）錯(cuò)誤；（3）平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故（3）錯(cuò)誤；（4）直線外一點(diǎn)到 這條直線的垂線段的長度叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故（4）錯(cuò)誤 故正確的有 0 個(gè)故答案為：A 第 7 頁，共 21 頁 【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)不能作出直線和已知直線平行； （2）一條直線由無數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成，所以一條直線無數(shù)條垂線； （3）平行線是指在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線； （4）點(diǎn)到這條直線的距離是指直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度。 9、 （ 2 分 ） 如圖，多邊形的相鄰兩邊互相垂直，則這個(gè)多邊形的周長為（ ） A. 21 B. 26 C. 37 D. 42 【答案】D 【考點(diǎn)】平移的性質(zhì) 【解析】【解答】解：圖 1 中只給出了一個(gè)底邊的長和高，可以利用平移的知識來解決：把所有的短橫線移動(dòng) 到最上方的那條橫線上，再把所有的豎線移動(dòng)到兩條豎線上，這樣可以重新拼成一個(gè)長方形（如圖 2） ，可得 多邊形的周長為 2（165）42. 故答案為：D 【分析】利用平移可將圖 1，平移成圖 2 的形狀，所以求出圖 2 的周長即可. 10、（ 2 分 ） 如圖,直線 ABCD,AE 平分CAB,AE 與 CD 相交于點(diǎn) E,ACD=40,則BAE 的度數(shù)是 （ ） 第 8 頁，共 21 頁 A. 40 B. 70 C. 80 D. 140 【答案】B 【考點(diǎn)】角的平分線，平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：ABCD，ACD=40, ACD+BAC=180 BAC=180-40=140 AE 平分CAB BAE=CAB=140=70 故答案為：B 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出BAC 的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出BAE=CAB，即可得出答 案。 11、（ 2 分 ） 對于實(shí)數(shù) x，我們規(guī)定x表示不大于 x 的最大整數(shù)，例如1.21，33，2.53.若 5，則 x 的取值可以是（ ） A.40 B.45 C.51 第 9 頁，共 21 頁 D.56 【答案】 C 【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì)，解一元一次不等式組 【解析】【解答】解： 表示不大于 的最大整數(shù)， 可化為為： ， 解得： ， 上述四個(gè)選項(xiàng)中，只有 C 選項(xiàng)中的數(shù) 51 可取. 故答案為：C 【分析】由題中的規(guī)定 x表示不大于 x 的最大整數(shù)，找出的取值范圍，然后解不等式組即可。 12、（ 2 分 ） 如圖，表示 的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，應(yīng)在哪兩個(gè)字母之間（ ） A. C 與 D B. A 與 B C. A 與 C D. B 與 C 【答案】A 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，估算無理數(shù)的大小 【解析】【解答】解：6.2579，2.5 3，則表示 的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在 C 和 D 兩個(gè)字 母之間 第 10 頁，共 21 頁 故答案為：A 【分析】本題應(yīng)先估計(jì)無理數(shù)的大小，然后才能在數(shù)軸上將表示出來，因?yàn)?，所以?yīng)該在 C 與 D 之間. 二、填空題 13、（ 1 分 ） 一個(gè)正數(shù)的平方根為 2m 與 3m8，則 m 的值為_ 【答案】3 【考點(diǎn)】平方根 【解析】【解答】一個(gè)正數(shù)的平方根為 2m 與 3m8， （2m）+（3m8）=0 m=3， 故答案為：3 【分析】 由平方根的意義可知一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)， 所以可根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為 0 可得關(guān)于 m 的方程（2m）+（3m8）=0，解方程即可求解。 14、（ 4 分 ） 如圖，因?yàn)?=B，所以_理由是：_因?yàn)?=B，所以_理由 是：_ 第 11 頁，共 21 頁 【答案】DECB；同位角相等，兩直線平行；DBEF；同位角相等，兩直線平行 【考點(diǎn)】平行線的判定 【解析】【解答】解：1=B， DECB（同位角相等，兩直線平行）， 2=B， DBEF（同位角相等，兩直線平行） 【分析】1 和B，2 和B，是同位角，根據(jù)同位角相等，兩直線平行解題. 15、（ 4 分 ） 將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中: 7 , 0， , 2.55555, 3.01, +9 , 4.020020002， +10, 有理數(shù)集合:_; 無理數(shù)集合:_; 整數(shù)集合:_; 分?jǐn)?shù)集合:_ 【答案】7 , 0， , 2.55555, 3.01, +9, +10；4.020020002， ；7 , 0, +9； 第 12 頁，共 21 頁 , 2.55555, 3.01, +10 【考點(diǎn)】有理數(shù)及其分類，無理數(shù)的認(rèn)識 【解析】【解答】有理數(shù)集合: 7 , 0， , 2.55555, 3.01, +9,+10 ; 無理數(shù)集合: 4.020020002， ; 整數(shù)集合: 7 , 0, +9 ; 分?jǐn)?shù)集合: , 2.55555, 3.01, +10 【分析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù)；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0 統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和 負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，就可將各數(shù)填在相應(yīng)的括號里。 16、（ 1 分 ） 任何實(shí)數(shù) a，可用a表示不超過 a 的最大整數(shù)，如2=2，3.7=3，現(xiàn)對 72 進(jìn)行如下操作： ，這樣對 72 只需進(jìn)行 3 次操作后變?yōu)?1，類似地：對 109 只需進(jìn)行_次操作后變?yōu)?1. 【答案】 3 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【解答】解：85第一次 =9第二次 =3第三次 =1 故對 85 只需進(jìn)行 3 次操作后變?yōu)?1 【分析】根據(jù)已知a表示不超過 a 的最大整數(shù)依次求出即可.這是估算無理數(shù)的大小，能求出每次的結(jié)果是解 第 13 頁，共 21 頁 此題的關(guān)鍵. 17、（ 1 分 ） 寫出一個(gè)解為 x1 的一元一次不等式:_ 【答案】x-10 【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】解：x1 x-10（答案不唯一） 故答案為：x-10【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，可得出答案，此題答案不唯一。 18、（ 4 分 ） 紅領(lǐng)巾廣播站每周播音時(shí)間為 120 分鐘，下面是每個(gè)欄 目的時(shí)間分配圖。 從圖上看播音的時(shí)間最少的是_欄目，播音的時(shí)間最多的的_欄目。 精品習(xí)作每周播音時(shí)間占每周播音時(shí)間的_，播音時(shí)間是_分鐘。 【答案】英語欄目；故事天地；30%；36 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【解答】從圖上看播音的時(shí)間最少的是每日英語欄目，播音的時(shí)間故事天地，精品習(xí)作 第 14 頁，共 21 頁 每周播音時(shí)間占每周播音時(shí)間的 30%，播音時(shí)間為 12030%=36（分鐘）. 故答案為：英語欄目；故 事天地；30%；36. 【分析】根據(jù)各個(gè)欄目播出時(shí)間占總時(shí)間的百分率即可得出哪個(gè)欄目播的時(shí)間長，哪個(gè)欄目播的時(shí)間短，用紅 領(lǐng)巾廣播站每周播音時(shí)間乘精品習(xí)作占的百分率即可解答. 三、解答題 19、（ 5 分 ） 已知 a 的兩個(gè)平方根 x、 y 為 4x3y28=0 的一組解，求 4a 的算術(shù)平方根. 【答案】 解 ： a的兩個(gè)平方根是4x3y28=0的一組解， 設(shè)4x3y28=0的一組解是 ， 4b-3（b） -28=0，解得：b=4b2=42=16，4a=64，4a 的算術(shù)平方根是 8 【考點(diǎn)】平方根，算術(shù)平方根 【解析】【分析】根據(jù)平方根的意義可得，x+ y=0，4x3y28=0，解這個(gè)方程組得，x=-4、 y=4，所以 a=16,4a=416=64，則=8。 20、（ 5 分 ） 如圖，直線 AB 和 CD 相交于點(diǎn) O，OD 平分BOF，OECD 于點(diǎn) O，AOC=40，求EOF 的度數(shù) 【答案】解：OECD，EOD=90，AOC=40，BOD=40，OD 平分BOF，DOF=BOD=40， 第 15 頁，共 21 頁 BOF=2DOF=80，EOF=90+40=130 【考點(diǎn)】角的平分線，角的運(yùn)算，對頂角、鄰補(bǔ)角 【解析】 【分析】 根據(jù)題意和對頂角相等， 求出BOD 的度數(shù)， 由角平分線性質(zhì)求出BOF=2DOF=2BOD 的度數(shù)，求出EOF 的度數(shù) 21、（ 10 分 ） 解方程組 （1）解方程組： （2）解方程組 【答案】（1）解： ， 代入 得， ， 解得 ， 將 代入 得， ， 所以，方程組的解是 （2）解： ， 得， ， 得， ， 第 16 頁，共 21 頁 解得 ， 將 代入 得， ， 解得 ， 所以，方程組的解是 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 【解析】【分析】（1）用代入消元法解方程組即可。即先將方程 代入 得到關(guān)于 x 的方程，解這個(gè)方 程可求得 x 的值，再將 x 的值代入方程即可求得 y 的值。 （2）用加減消元法解方程組即可。即將 2可得 3 x = 3 ，解方程可求得 x 的值，再將 x 的值代入 即可求得 y 的值。 22、（ 5 分 ） 已知 , 求 4x-3y 的平方根 【答案】解：2x-3=0 , +1=0 x= , y=-1 4x-3y=9 4x-3y 的平方根為 【考點(diǎn)】平方根，平方的非負(fù)性，絕對值的非負(fù)性 【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為 0，則每一個(gè)數(shù)等于 0，得出 2x-3=0 , y3 +1=0，解方程求出 x、y 的值，再求出 4x-3y 的平方根即可。 第 17 頁，共 21 頁 23、（ 5 分 ） 已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是 a 和 2a-9，求 a 的值，并求這個(gè)正數(shù) 【答案】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)， a+2a-9=0， 解得：a=3， 將 a=3 帶入 a 和 2a-9， 得到 3 和-3， 32=9， 這個(gè)正數(shù)是 9 【考點(diǎn)】平方根 【解析】【分析】根據(jù)平方根的意義 ： 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)，從而得出關(guān)于 a 的方程，求解 得出 a 的值，從而得出這個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根，進(jìn)一步得出這個(gè)正數(shù)。 24、（ 5 分 ） 如圖，已知 DAAB，DE 平分ADC，CE 平分 BCD， 1+ 2=90求證：BC AB 第 18 頁，共 21 頁 【答案】證明：DE 平分 ADC，CE 平分 BCD， 1=ADE，2=BCE， 1+2=90， 即ADE+BCE=90， DEC=180-（1+2）=90， BEC+AED=90， 又DA AB， A=90， AED+ADE=90， BEC=ADE， ADE+BCE=90， BEC+BCE=90， B=90， 即 BCAB 【考點(diǎn)】垂線，三角形內(nèi)角和定理 【解析】 【分析】 根據(jù)角平分線性質(zhì)得1=ADE， 2=BCE， 結(jié)合已知條件等量代換可得1+2=ADE+ BCE=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和鄰補(bǔ)角定義可得BEC=ADE，代入前面式子即可得BEC+ BCE=90，由三角形內(nèi)角和定理得B=90，即 BCAB 第 19 頁，共 21 頁 25、（ 15 分 ） 南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜南縣農(nóng)業(yè)部門對 2014 年的 油菜籽生產(chǎn)成本、市場價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖： 每畝生產(chǎn)成本每畝產(chǎn)量油菜籽市場價(jià)格種植面積 310 元130 千克 5 元/千克500000 畝 請根據(jù)以上信息解答下列問題： （1）種植油菜每畝的種子成本是多少元？ （2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元？