1.2.1 中心投影與平行投影,1.投影的概念,在不透明物體后面的屏幕上留下影子的現(xiàn)象叫做投影。其中，光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面。,投射線可自一點(diǎn)發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影法分為中心投影和平行投影.,2.中心投影,光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做中心投影其投影線交于一點(diǎn)(投影中心),在中心投影中，如果改變物體與投射中心或投影面之間的距離、位置，則其投影的大小也隨之改變,中心投影后的圖形與原圖形相比，雖然改變很多，但直觀性強(qiáng)，看起來與人的視覺效果一致，最象原來的物體所以在繪畫時(shí)，經(jīng)常使用這種方法，但在立體幾何中很少用中心投影原理來畫圖,從圖中可以看出，空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線變成直線，但平行線可能變成了相交的直線,3.平行投影,如果將投影中心移到無窮遠(yuǎn)處，則所有的投影線都相互平行，這種投射線為平行線時(shí)的投影稱為平行投影,斜投影：投射線傾斜于投影面,正投影：投射線垂直于投影面,正投影能正確的表達(dá)物體的真實(shí)形狀和大小，作圖比較方便，在作圖中應(yīng)用最廣泛 斜投影在實(shí)際中用的比較少，其特點(diǎn)是直觀性強(qiáng)，但作圖比較麻煩，也不能反映物體的真實(shí)形狀，在作圖中只是作為一種輔助圖樣,S,投射方向,投射方向,三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果,物體上某一點(diǎn)與其投影面上的投影點(diǎn)的連線是平行的，則為平行投影，如果聚于一點(diǎn)，則為中心投影,皮影戲表演,手影表演,左視圖 從左面看到的圖,“三視圖”,用小正方體搭建一個(gè)幾何體:,你能畫出這個(gè)幾何體的三視圖嗎？,“三視圖”,左視圖 從左面看到的圖,請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖,“三視圖” 知多少,畫一個(gè)物體的三視圖時(shí),主視圖,左視圖,俯視圖所畫的位置如圖所示,且要符合如下原則:,長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等.,錯(cuò)誤的三視圖 長(zhǎng)未對(duì)正1,錯(cuò)誤的三視圖 長(zhǎng)未對(duì)正2,錯(cuò)誤的三視圖 高不平齊1,錯(cuò)誤的三視圖 高不平齊2,錯(cuò)誤的三視圖 寬不相等1,錯(cuò)誤的三視圖,基本幾何體的三視圖,回憶已經(jīng)學(xué)過的正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖,正方體的三視圖,主,左,俯,長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體的三視圖,六棱柱的三視圖,棱柱的三視圖,棱錐的三視圖,棱臺(tái)的三視圖,圓柱的三視圖,圓錐,圓錐的三視圖,圓臺(tái)的三視圖,圓臺(tái)的三視圖,球的三視圖,下面是一些立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱:,四棱柱,由三視圖想象幾何體,下面是一些立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱:,圓錐,由三視圖想象幾何體,四棱錐,一個(gè)幾何體的三視圖如下,你能說出它是什么立體圖形嗎?,由三視圖想象幾何體,例1.畫下例幾何體的三視圖,疊加體的三視圖,一、疊加體的基本形式及投影特點(diǎn),重點(diǎn)分析以下幾個(gè)問題： 疊加體的組成由哪些基本體組成 基本體的形狀和位置 基本體之間的疊加形式,二、疊加體的畫圖,形體分析法：, 根據(jù)形狀，將其分解成若干基本體或簡(jiǎn)單體, 弄清各部分的形狀和相對(duì)位置及組合形式, 分別畫出各部分的投影,例2、設(shè)所給的方向?yàn)槲矬w的正前方，試畫出它的三視圖（單位：cm）。,蒙古包,下圖是一個(gè)蒙古包的照片.小明認(rèn)為這個(gè)蒙古包可以看成如圖所示的幾何體,請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三種視圖.你與小明的做法相同嗎?,主視圖,左視圖,俯視圖,練習(xí) 如圖所示是有幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖小正方形 中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出相應(yīng)幾何體 的主視圖和左視圖。,主視圖,左視圖,駛向勝利的彼岸,挑戰(zhàn)“自我”,畫出下面每種物品所對(duì)應(yīng)的三視圖,與同伴交流你的看法和具體做法.,“行家”看“門道”,如圖. 將兩個(gè)圓盤，一個(gè)茶葉桶，一個(gè)足球，一個(gè)蒙古包模型擺放在一起，畫出其主視圖.,與同伴交流你的看法和具體做法.,投影的分類,中心投影:投射線交于一點(diǎn),平行投影,斜投影