4.6探索三角形相似的條件（一）教學設(shè)計教學目標：1、 使學生能通過三角形全等的判定來發(fā)現(xiàn)三角形相似的判定。2、 使學生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的證明。 3、 使學生初步掌握相似三角形的判定定理1的應(yīng)用。教學重點：掌握相似三角形判定定理1及其應(yīng)用。教學難點定理1的證明方法。2.利用相似三角形的判定方法1進行有關(guān)計算及證明，訓練學生的靈活運用能力.教學過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課上節(jié)課我們學習了相似三角形的定義，即三角對應(yīng)相等、三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形是相似三角形，同時這也是相似三角形的一種判定方法，即定義法.那么，除此之外，還有沒有其他方法呢？本節(jié)課開始我們將進行這方面的探索.二、講授新課在三角形中有六個元素，即三個角和三條邊，要進行相似的判斷，就是要看在這兩個三角形中角或邊需滿足什么條件，兩個三角形就相似，而在判斷兩個三角形全等時，也是討論邊、角關(guān)系的.下面我們先回憶一下全等三角形的判定方法，然后進行類比，好嗎？全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL.那么，相似三角形應(yīng)該如何判斷呢？1.做一做.（1）畫一個ABC，使得BAC=60，與同伴交流，你們所畫的三角形相似嗎？（2）與同伴合作，一人畫ABC，另一人畫ABC,使得A和A都等于給定的，B和B都等于給定的，比較你們畫的兩個三角形，C與C相等嗎？對應(yīng)邊的比相等嗎？這樣的兩個三角形相似嗎？改變、的大小，再試一試.請大家按照要求動手畫圖，然后進行交流.在（1）中，只有一對角相等，其他角和邊沒有確定，因此所畫的三角形不相似.根據(jù)（2）中的要求畫出的三角形中，C與C相等，對應(yīng)邊有，根據(jù)相似三角形的定義，這兩個三角形相似.改變、的大小，這個結(jié)論還不變.大家的結(jié)論都是如此嗎？從這兩個小題中，大家能得出什么？（1）題告訴我們，只滿足一對角相等不能判定兩個三角形相似.從（2）中我們可知，如果兩個三角形中有兩對角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.經(jīng)過大家的探索，我們得出了判定方法1：兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.2.例題.如圖，D、E分別是ABC邊AB、AC上的點，DEBC.（1）圖中有哪些相等的角？（2）找出圖中的相似三角形，并說明理由；（3）寫出三組成比例的線段.解：（1）（3）ADEABC.3.想一想在上面例題的條件下，嗎？解：成立.由DEBC，得根據(jù)比例基本性質(zhì)得，即兩邊同時減去1，得1即三、課堂練習1.隨堂練習（1）有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形是否相似？為什么？（2）頂角相等的兩個等腰三角形是否相似？為什么？2.補充練習（1）已知ABC與ABC中，B=B=75，C=50，A=55，這兩個三角形相似嗎？為什么？（2）已知一個三角形的兩個角分別是70和65，你能畫出和這個三角形相似的三角形嗎？四、課時小結(jié)本節(jié)課主要探索了相似三角形的判定方法，即兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，并且利用這個判定方法進行有關(guān)證明和計算.五、課后作業(yè) 習題4.7六、活動與探究如圖：ADBC于D，BEAC于E，AD、BE相交于F，則圖中相似三角形共有幾對？它們分別是哪些？為什么？解：圖中相似三角形共有六對，它們分別是ADCBEC,ADCAEF,BECBDF,BDFAEF,BDFADC,AEFBEC.ADBC,BEACADB=ADC=AEB=CEB=90（1）在ADC與BEC中ADC=BEC=90C=CADC BEC（2）在ADC與AEF中ADC=AEF=90DAC=EAFADCAEF（3）在BEC與BDF中BEC=BDF=90EBC=DBFBECBDF.（4）在BDF和AEF中BDF=AEF=90，B