第十一章 三角形教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分11.2 與三角形有關(guān)的角11.2.1 三角形的內(nèi)角 第2課時(shí) 直角三角形的性質(zhì)和判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解直角三角形兩個(gè)銳角的關(guān)系.2.掌握直角三角形的判定.3.會(huì)運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.重點(diǎn)：掌握直角三角形的性質(zhì)和判定.難點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.一、知識(shí)鏈接1.三角形的內(nèi)角和為_(kāi).2.直角三角形有什么特點(diǎn)？二、新知預(yù)習(xí)1.如圖，在ABC中，已知C=90.(1) ABC叫做_,用符號(hào)表示為_(kāi);(2) A+B+C=_，A+B=_-C=_.結(jié)論：直角三角形的兩個(gè)銳角_. 圖 圖2.如圖，在ABC中，已知A+B=90,則C=_-(A+B)=_.所以ABC是_.結(jié)論：有兩個(gè)角_的三角形是直角三角形.三、自學(xué)自測(cè)1.在RtABC中，B=90，C=50，則A=_.2.在ABC中，若A=35，C=55，則ABC是_三角形.四、我的疑惑_教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入（見(jiàn)幻燈片3-4）2.探究點(diǎn)1新知講授（見(jiàn)幻燈片5-12）1、 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：直角三角形的兩銳角互余活動(dòng)：如下圖所示是我們常用的一副三角板,量一量自己手上三角板的兩銳角的度數(shù)之和為多少度?問(wèn)題：在任意RtABC中， C=90，兩銳角的和等于多少呢？要點(diǎn)歸納： 直角三角形的兩個(gè)銳角_.典例精析例1（1）如圖，B=C=90，AD交BC于點(diǎn)O，A與D有什么關(guān)系？ （2）如圖，B=D=90，AD交BC于點(diǎn)O，A與C有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由. 圖 圖例2 (教材例1變式題)如圖，ABC中，CDAB于D，BEAC于E，CD，BE相交于點(diǎn)F，A與BFC又有什么關(guān)系？為什么？ 方法總結(jié):兩個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角為對(duì)頂角，則另一對(duì)銳角也相等針對(duì)訓(xùn)練1.三角形三個(gè)內(nèi)角中, 最多有_個(gè)直角,最多有_個(gè)鈍角,至少有_個(gè)銳角.2.在ABC中，C=90，A：B=1：2，則A=_. 3.如圖，BD平分ABC，CDBD，D為垂足，C=55，則ABC的度數(shù)是（） A.35 B.55 C.60 D.70教學(xué)備注3.探究點(diǎn)2新知講授（見(jiàn)幻燈片13-16）教學(xué)備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)（見(jiàn)幻燈片21）探究點(diǎn)2：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形典例精析例3 如圖，C=90 , 1= 2，ADE是直角三角形嗎？為什么？例4 如圖，CEAD，垂足為E，A=C，ABD是直角三角形嗎？為什么？方法總結(jié)：判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，只需說(shuō)明兩個(gè)銳角互余即可.二、課堂小結(jié)直角三角形（表示：Rt）性質(zhì)：直角三角形兩銳角互余.如圖，若ABC為直角三角形，且A為直角，則B+C=90.BCA判定：有兩個(gè)角互余的三角形為直角三角形.如圖，若B+C=90則ABC為直角三角形.教學(xué)備注配套PPT講授5.課堂小結(jié)6.當(dāng)堂檢測(cè)（見(jiàn)幻燈片24-28）教學(xué)備注配套PPT講授5.當(dāng)堂檢測(cè)（見(jiàn)幻燈片17-20）1.如圖，一張長(zhǎng)方形紙片，剪去一部分后得到一個(gè)三角形，則圖中1+2的度數(shù)是_.2.如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，ACCD于點(diǎn)C，若BOD=38，則A=_.3.在ABC中，若A=43，B=47，則這個(gè)三角形是_.4.在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于40，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（） A40 B50 C60 D70 5.具備下列條件的ABC中，不是直角三角形的是 （ ）AA+B=C BA-B=C CA：B：C=1：2：3 DA=B=3C 6.如圖所示，ABC為直角三角形，ACB=90，CDAB，與