綜合題分析三,1一邊長(zhǎng)為a的固定正方體ABCD上的A點(diǎn)系一長(zhǎng)為4a的細(xì)繩，繩所能承受的最大拉力為7mg，繩的另一端系一質(zhì)量為m的小球，將小球拉開，使細(xì)繩處于水平且拉緊狀態(tài)，給小球一個(gè)豎直向下的初速度v0，要使小球繞正方體轉(zhuǎn)一圈后又擊中正方體上的A點(diǎn)，且在此過程中線始終拉緊，求v0的范圍。,4mgamv02/2mv12/2,3mgamv22/2mv12/2,2mgamv2/2mv22/2,mgamv2/2mv02/2,某同學(xué)解:,mv12/24mgamv02/2,7mg,v12v028ag,T2mgmv12/3a,T2mv12/3amg,m(v028ag)/3amg,某同學(xué)解:,T4mv02/a,T3m(v022ag)/2a,T2m(v028ag)/3amg,4mg,3mg,5mg,m(v028ag)/3amg7mg,mv02/a7mg,m(v022ag)/2a7mg,2如圖兩根不計(jì)電阻的弧形裸導(dǎo)線MN、PQ豎直放置，NQ間接入阻值R1 的電阻，一根質(zhì)量為m0.1 kg，不計(jì)電阻的金屬棒AB能在MN、PQ上滑動(dòng)，滑動(dòng)時(shí)金屬棒保持水平，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖，當(dāng)金屬棒處于甲位置時(shí)，棒與MN、PQ相交于a、b兩點(diǎn)，此時(shí)間距L10.5 m，若給金屬棒向上的速度v14 m/s，金屬棒無摩擦地做勻減速運(yùn)動(dòng)豎直上滑，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到乙位置時(shí)，速度大小為v21 m/s，方向不變，金屬棒與MN、PQ相交于c、d兩點(diǎn)，試求： （1）金屬棒豎直向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小，,mgB2L12v1/Rma,agB2L12v1/mR,（100.520.524/0.11）m/s2,12.5 m/s2,L12v1L22v2,1 m,2如圖兩根不計(jì)電阻的弧形裸導(dǎo)線MN、PQ豎直放置，NQ間接入阻值R1 的電阻，一根質(zhì)量為m0.1 kg，不計(jì)電阻的金屬棒AB能在MN、PQ上滑動(dòng)，滑動(dòng)時(shí)金屬棒保持水平，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖，當(dāng)金屬棒處于甲位置時(shí)，棒與MN、PQ相交于a、b兩點(diǎn)，此時(shí)間距L10.5 m，若給金屬棒向上的速度v14 m/s，金屬棒無摩擦地做勻減速運(yùn)動(dòng)豎直上滑，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到乙位置時(shí)，速度大小為v21 m/s，方向不變，金屬棒與MN、PQ相交于c、d兩點(diǎn)，試求： （2）c、d兩點(diǎn)間的距離，,（3）金屬棒從位置甲運(yùn)動(dòng)到位置乙過程中，電阻R上放出的熱量。,v12v222ah，,h(v12v22)/2a,0.6 m,mghQmv22/2mv12/2,得Qmv12/2mv22/2mgh,FAmamg,0.25 N,QFAh,0.15 J，,hv2/2g(v262)/2a,6m/s,0m/s,v,g,a,h1,h2,Nmgma,a5m/s2,v12m/s,3消防隊(duì)員為了縮短下樓的時(shí)間，往往抱著豎直的桿直接滑下，假設(shè)一名質(zhì)量為60 kg、訓(xùn)練有素的消防隊(duì)員從七樓（即離地面高18 m的高度）抱著豎直的桿以最短時(shí)間滑下，已知桿的質(zhì)量為200 kg，消防隊(duì)員著地時(shí)的速度不能大于6 m/s，手和腿對(duì)桿的最大壓力為1800 N，手和腿與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，設(shè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0 m/s2，假設(shè)桿是擱在地面上的，桿在水平方向不能移動(dòng)。試求： （1）消防隊(duì)員下滑過程中的最大速度；,3（2）消防隊(duì)員下滑過程中桿對(duì)地面的最大壓力； （3）消防隊(duì)員下滑的最短時(shí)間。,6m/s,0m/s,v,g,a,h1,h2,hv2/2g(v262)/2a,Nmgma,a5m/s2,v12m/s,N地NMg,2900N,tv/g(v6)/a,1.2(126)/5,2.4s,4如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)0.40 m，導(dǎo)軌平面與水平面成30角，上端和下端通過導(dǎo)線分別連接阻值R1R21.2 的電阻，質(zhì)量為m0.20 kg、阻值為r0.20 的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場(chǎng)中，取重力加速度g10 m/s2。若所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，通過小電動(dòng)機(jī)對(duì)金屬棒施加沿導(dǎo)軌且垂直于棒的力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.5 s電動(dòng)機(jī)的輸出功率達(dá)到10 W，此后保持電動(dòng)機(jī)的輸出功率不變，金屬棒運(yùn)動(dòng)的v-t圖如圖乙所示，試求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?B1T,P/vmmgsin30B2L2v/(R/2r),P/at1mgsin30B2L2at1/(R/2r)ma,a20/3 m/s2,Fmgsin30B2L2at/(R/2r)ma,F4t/37/3,4（2）在0-0.5 s時(shí)間內(nèi)金屬棒的加速度a的大??； （3）在0-0.5 s時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)牽引力F與時(shí)間t的關(guān)系；,WFmgssin30Qmv2/2,Q1Q11.2I2,sat12/25/6 m,Qr0.24I2 2Q1/3,Q2Q1Qr0.36J,vat110/3 m/s,WFmgssin30Qmv2/2,3.97J,4（4）如果在0-0.5 s時(shí)間內(nèi)電阻R1產(chǎn)生的熱量為0.135 J，則這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)做的功。,5如圖所示，R1、R2、R3三個(gè)電阻接入電路，電源內(nèi)阻為1.6 ，閉合電鍵后，電流表A1示數(shù)為0.4A，A2示數(shù)為1A，現(xiàn)將電流表A1、A2分別換成電壓表V1、V2，則電壓表V1示數(shù)為2V，V2示數(shù)為4V，求：（1）電源電動(dòng)勢(shì)，（2）R1、R2、R3的阻值。,R1:R32:3,0.6A,R1:R21:2,E61.62/R1,E 0.6R11.6,E6.4V,R18,R216,R312,6有人設(shè)計(jì)了一種測(cè)溫裝置，其結(jié)構(gòu)如圖所示，玻璃泡A內(nèi)封有一定量氣體，與A相連的B管插在水銀槽中，管內(nèi)水銀面的高度x即可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度，并可由B管上的刻度直接讀出，設(shè)B管的體積與A泡的體積相比可略去不計(jì)，（1）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下對(duì)B管進(jìn)行溫度刻度（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相當(dāng)于76 cmHg的壓強(qiáng)）已知當(dāng)溫度t127C時(shí)，管內(nèi)水銀面高度x116 cm，此高度即為27C的刻度線，問t0C的刻度線在x為多少厘米處？,(7616)/300(76x)/273,x 21.4 cm,6有人設(shè)計(jì)了一種測(cè)溫裝置，其結(jié)構(gòu)如圖所示，玻璃泡A內(nèi)封有一定量氣體，與A相連的B管插在水銀槽中，管內(nèi)水銀面的高度x即可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度，并可由B管上的刻度直接讀出，設(shè)B管的體積與A泡的體積相比可略去不計(jì)，（2）若大氣壓已變?yōu)橄喈?dāng)于75 cmHg的壓強(qiáng)，利用該測(cè)溫裝置測(cè)量溫度時(shí)所得示數(shù)仍為27C，問此時(shí)實(shí)際溫度為多少？,(7616)/300(7516)/(273t),t 22C,t5p,7如圖所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為V0，A、B之間的容積為0.1V0。開始時(shí)活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0（p0為大氣壓強(qiáng)），溫度為297K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至399.3K。求： （1）活塞剛離開B處時(shí)的溫度TB；,先等容,0.9p0/T1p0/T2,T2T1/0.9,297/0.9,330K,再等壓：,V0/T21.1V0/T3,T31.1T2,363K,再等容：,p0/T3p4/T4,p4T4p0/T3,1.1p0,7如圖所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為V0，A、B之間的容積為0.1V0。開始時(shí)活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0（p0為大氣壓強(qiáng)），溫度為297K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至399.3K。求： （2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p；,后兩過程：,p0V0/T2p41.1V0/T4,p41.1p0,7如圖所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為V0，A、B之間的容積為0.1V0。開始時(shí)活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0（p0為大氣壓強(qiáng)），溫度為297K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至399.3K。求： （3）在右圖中畫出整個(gè)過程的p-V圖線。,8如圖所示，傳送帶的兩條邊是電阻不計(jì)的金屬絲，兩條邊的中間用n根阻值為r、長(zhǎng)為L(zhǎng)的電阻絲焊接起來。每?jī)筛娮杞z之間間隔距離也為L(zhǎng)，整根傳送帶的質(zhì)量為M。蹄形磁鐵兩極間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)部分的寬度恰為L(zhǎng)（兩極正對(duì)區(qū)域以外磁場(chǎng)的影響可忽略），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。傳送帶緊緊地套在兩個(gè)輕質(zhì)絕緣輪軸P、Z上，在P輪軸的多余部分上繞有不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，細(xì)線的自由端掛有一個(gè)質(zhì)量為m的物體C。開始時(shí)整個(gè)裝置靜止，現(xiàn)由靜止釋放物體C，C豎直下落帶動(dòng)P輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使得整根傳送帶運(yùn)動(dòng)起來。當(dāng)C下降距離為h時(shí)開始勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)繩足夠長(zhǎng)，軸的轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦不計(jì)，求： （1）C勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)輪軸P對(duì)傳送帶的靜摩擦力f；,對(duì)輪軸：,Trfr,fTmg,8（2）在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電阻絲中的最大感應(yīng)電流I；,對(duì)傳送帶：,fmg,FABImL,Immg/BL,8（3）電阻絲運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；,EmImR總,Im rr/(n1),nmgr/(n1)BL,8（4）在物體C下降h的過程中，傳送帶中產(chǎn)生的總熱量Q。,EmBLvm,vmnmgr/(n1)B2L2,mghQ(Mm)vm2/2,Qmgh(Mm)vm2/2,9如圖所示，一個(gè)電阻R0.02，高L10.2m，寬L20.4m的矩形金屬線框，放在xOy平面內(nèi)，非勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于xOy平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿y方向沒有變化，沿x軸方向均勻增加，每經(jīng)過1m增加0.01T，線框在拉力F作用下以v0.2m/s速度沿x正方向勻速移動(dòng)，試求：（1）線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，,EB2L1vB1L1v,1.6104V,kL2L1v,(B0kx2)L1v(B0kx1)L1v,kB/x0.01,BB0kx,B2L1vtB1L1vt,1.6104V,E/tkL2L1v,kL2L1vt,kB/x0.01,vt,BB0kx,9如圖所示，一個(gè)電阻R0.02，高L10.2m，寬L20.4m的矩形金屬線框，放在xOy平面內(nèi)，非勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于xOy平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿y方向沒有變化，沿x軸方向均勻增加，每經(jīng)過1m增加0.01T，線框在拉力F作用下以v0.2m/s速度沿x正方向勻速移動(dòng)，試求：（1）線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，,E1.6104V,PE2/R1.28106W,9如圖所示，一個(gè)電阻R0.02，高L10.2m，寬L20.4m的矩形金屬線框，放在xOy平面內(nèi)，非勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于xOy平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿y方向沒有變化，沿x軸方向均勻增加，每經(jīng)過1m增加0.01T，線框在拉力F作用下以v0.2m/s速度沿x正方向勻速移動(dòng)，試求：（2）線框消耗的電功率，,9如圖所示，一個(gè)電阻R0.02，高L10.2m，寬L20.4m的矩形金屬線框，放在xOy平面內(nèi)，非勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于xOy平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿y方向沒有變化，沿x軸方向均勻增加，每經(jīng)過1m增加0.01T，線框在拉力F作用下以v0.2m/s速度沿x正方向勻速移動(dòng)，試求：（3）拉力F的大小及對(duì)線框的功率。,FF2F1,6.4106N,0.010.40.81020.2N,kL2IL1,B2IL1B1IL1,PFv1.28106 W,IE/R0.8102A,10有兩個(gè)小燈泡A和B，它們的電流隨兩端所加電壓變化的圖線如圖所示，另有一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為9 V、內(nèi)阻不計(jì)的電源，（1）若將兩燈泡并聯(lián)在此電源兩端，則兩燈泡消耗的功率分別多大？,PA0.3439 W3.09 W,PB0.269 W2.34 W,10有兩個(gè)小燈泡A和B，它們的電流隨兩端所加電壓變化的圖線如圖所示，另有一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為9 V、內(nèi)阻不計(jì)的電源，（2）若將此兩燈泡串聯(lián)后接在此電源兩端，則此兩燈泡的電功率又分別為多大？此時(shí)它們的電阻分別為多大？,電流為0.22 A,PA0.223W0.66W,PB0.226W1.32W,RA3/0.22 13.6 ,RB6/0.22 27.2 ,10有兩個(gè)小燈泡A和B，它們的電流隨兩端所加電壓變化的圖線如圖所示，另有一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為9 V、內(nèi)阻不計(jì)的電源，（2）若將此兩燈泡串聯(lián)后接在此電源兩端，則此兩燈泡的電功率又分別為多大？此時(shí)它們的電阻分別為多大？,若電源內(nèi)阻為5，將B燈接到該電源上,若電源內(nèi)阻為5，將B燈與10 電阻串聯(lián)后接到該電源上,若電源內(nèi)阻為5 ，將兩個(gè)B燈串聯(lián)后接到該電源上,4.5V2.5,若電源內(nèi)阻為5，將兩燈串聯(lián)后接到該電源上,若電源內(nèi)阻為5，將兩燈并聯(lián)后接到該電源上,11如圖所示，光滑斜面的底端a與一塊質(zhì)量均勻、水平放置的平板光滑連接，滑塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，平板長(zhǎng)為2L，L1m，其中心C固定在高為R的豎直支架上，R1m，支架的下端與垂直于紙面的固定轉(zhuǎn)軸O連接，因此平板可繞轉(zhuǎn)軸O沿順時(shí)針方向翻轉(zhuǎn)，問：（1）在斜面上離平板高度為h0處放置一滑塊A，使其由靜止滑下，為使平板不翻轉(zhuǎn)，h0最大為多少？,mgRmgx,x0.2 m,mgh0mg（Lx）0,h00.16 m,x,（2）如果斜面上的滑塊離平板的高度為h10.45m，并在h1處先后由靜止釋放兩塊質(zhì)量相同的滑塊A、B，時(shí)間間隔為t0.2 s，則B滑塊滑上平板后多少時(shí)間，平板恰好翻轉(zhuǎn)。（重力加速度g取10 m/s2）,mgh1mv02/2,v03 m/s,sAv0(tt)a(tt)2/2,sBv0tat2/2,2mgR mg(1sA)mg(1sB),mgh1mv02/2,v03 m/s,sAv0(tt)a(tt)2/2,sBv0tat2/2,2mgR mg(1sA)mg(1sB),得t12.6s， t20.2s,不合,2mgRmg(sA1)mg(1sB),tAv0/a,1.5s,0.2s,解合理,12如圖所示，一水平放置的氣缸，由截面積不同的兩圓筒聯(lián)接而成活塞A、B用一長(zhǎng)為3l的剛性細(xì)桿連接，它們可以在筒內(nèi)無摩擦地沿水平方向左右滑動(dòng)A、B的截面積分別為SA30 cm2、SB15 cm2A、B之間封閉著一定質(zhì)量的理想氣體兩活塞外側(cè)（A的左方和B的右方）都是大氣，大氣壓強(qiáng)始終保持為p01.0105 Pa活塞B的中心連一不能伸長(zhǎng)的細(xì)線，細(xì)線的另一端固定在墻上當(dāng)氣缸內(nèi)氣體溫度為T1540 K，活塞A、B的平衡位置如圖所示，此時(shí)細(xì)線中的張力為F130 N （1）現(xiàn)使氣缸內(nèi)氣體溫度由初始的540 K緩慢下降，溫度降為多少時(shí)活塞開始向右移動(dòng)？,p0SAp1SAp1SBp0SBF10,p1p0F1/(SASB),1.2105 Pa,等容降溫，使壓強(qiáng)降到p0時(shí)，細(xì)線拉力變?yōu)榱?再降溫時(shí)活塞右移，設(shè)溫度為T2，壓強(qiáng)p2p0 有p1/T1p0/T2，得T2450 K，,12如圖所示，一水平放置的氣缸，由截面積不同的兩圓筒聯(lián)接而成活塞A、B用一長(zhǎng)為3l的剛性細(xì)桿連接，它們可以在筒內(nèi)無摩擦地沿