28.2.2應用舉例(1),學前溫故,新課早知,由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的過程,叫做.,解直角三角形,1.從下往上看,視線與水平線的夾角叫做,從上往下看,視線與水平線的夾角叫做.2.若為測樓房BC的高,在距樓房30m的A處測得樓頂B的仰角為,則樓房BC的高為m.3.在解決實際問題時,可以直接或通過作輔助線,構造出直角三角形,化歸為解的問題來解決.,仰角,俯角,30tan,直角三角形,學前溫故,新課早知,4.如圖,小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離,在點A測得BAD=30,在點C測得BCD=60,又測得AC=50m,則小島B到公路l的距離為m.,解析:過點B作BE垂直于l,垂足為E.因為BAD=30,BCD=60,所以ABC=BAD=30,BC=AC=50m.,學前溫故,新課早知,1.作高構造直角三角形解決實際問題【例1】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45改為30.已知原傳送帶AB的長為4m.(1)求新傳送帶AC的長度;(2)如果需要在貨物著地點C的左側留出2m的通道,試判斷距離點B處4m的貨物MNQP是否需要挪走,并說明理由.(說明:(1)(2)的計算結果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):分析(1)如圖,先過點A作ADBC于點D,通過RtABD求出AD的長,再通過RtACD求出AC的長;(2)通過BC的長判斷貨物是否需要挪走.,解:(1)如圖,作ADBC于點D.在RtABD中,AD=ABsin45=在RtACD中,因為ACD=30,所以AC=2AD=45.6(m),即新傳送帶AC的長度約為5.6m.(2)結論:貨物MNQP應挪走.因為PC=PB-CB=4-2.1=1.9(m)2m,所以貨物MNQP應挪走.,2.利用仰角、俯角解決生活中的測高問題【例2】為了緩解市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀,交警隊在一些主要路口設立了交通路況顯示牌(如圖).已知立桿AB的高度是3m,從側面點D測得顯示牌頂端點C和底端點B的仰角分別是60和45,求路況顯示牌BC的高度.分析在RtABD中,AB=3m,ADB=45,所以可利用解直角三角形的知識求出AD;類似地,可以求出AC.,1,2,3,4,5,1.如圖,小穎利用有一個銳角是30的三角板測量一棵樹的高度,已知她與樹之間的水平距離BE為5m,AB為1.5m(即小穎的眼睛距地面的距離),則這棵樹的高是(),答案,1,2,3,4,5,2.某市計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮,以美化環(huán)境.已知這種草皮每平方米的售價為a元,則購買這種草皮至少需要()A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元,答案,1,2,3,4,5,3.如圖,某人站在樓頂觀測對面筆直的旗桿AB,CE=8m,測得旗桿頂?shù)难鼋荅CA=30,旗桿底部的俯角ECB=45,則旗桿AB的高度是(),答案,1,2,3,4,5,4.如圖,在高出海平面100m的懸崖頂A處,觀測海平面上的一艘小船B,并測得它的俯角為45,則船與觀測者之間的水平距離BC=m.,答案,1,2,3,4,5,5.為倡導“低碳生活”,常選擇以自行車作為代步工具,如圖所示是一輛自行車的實物圖.車架檔AC與CD的長分別為45cm,60cm,且它們互相垂直,座桿CE的長為20cm,點A,C,E在同一條直線上,且CAB=75,如圖.(1)求車架檔A