考試高中模擬試卷答案福建省三明一中2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理（時(shí)間：120分鐘）（本試卷分第卷和第卷，共150分）參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式1221niiiniixynxybaybxxnx，21R殘差平方和總偏差平方和第卷（選擇題，共50分）一、選擇題：(本大題10題，每小題5分，共50分)1下列選項(xiàng)中，兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是()A正方形的面積與周長(zhǎng)B勻速行駛車輛的行駛路程與時(shí)間C人的身高與體重D人的身高與視力2在8)1()1(xx的展開式中，含5x項(xiàng)的系數(shù)為（）A14B14C28D283.下列四個(gè)命題：(1)隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它滿足E（e）=0(2)殘差平方和越小的模型，擬和的效果越好；(3)用相關(guān)指數(shù)2R來(lái)刻畫回歸的效果時(shí)，2R的值越小，說(shuō)明模型擬和的效果越好；(4)直線ybxa和各點(diǎn)1122(,),(,),(,)nnxyxyxy的偏差21()niiiybxa是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的直線.其中真命題的個(gè)數(shù)（）A.1B.2C.3D.44在極坐標(biāo)系中，圓5cos53sin的圓心關(guān)于極點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的極坐標(biāo)是（）A)34,5(B(5,)3C(5,)3D5(5,)3考試高中模擬試卷答案5參數(shù)方程為1()2xttty為參數(shù)表示的曲線是（）A一條直線B兩條直線C一條射線D兩條射線6在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，得出列聯(lián)表如下：且最后發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)分類變量A和B沒(méi)有任何關(guān)系，則a的可能值是（）A200B720C100D1807.直線2()1xttyt為參數(shù)被圓16)1()3(22yx所截得的弦長(zhǎng)為（）A246B46C1404D93438.現(xiàn)要用三種不同的顏色對(duì)五角星的六個(gè)不同區(qū)域進(jìn)行涂色，要求相鄰區(qū)域的顏色不相同，不相鄰區(qū)域的顏色可以相同，共有()種不同的方法？A96B48C72D369、設(shè)P(x，y)是曲線C：siny,cos2x（為參數(shù)，02）上任意一點(diǎn)，則yx的取值范圍是（）A-3，3B（-，3）3，+）C-33，33D（-，3333，+）10“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”。如圖，x軸上有一條單位長(zhǎng)度的線段AB，沿著與其垂直的y軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，線段掃過(guò)的區(qū)域形成一個(gè)二維方體（正方形ABCD），再把正方形沿著與其所在的平面垂直的z軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，則正方形掃過(guò)的區(qū)域形成一個(gè)三維方體（正方體1111ABCDABCD）。請(qǐng)你設(shè)想存在四維空間，將正方體向第四個(gè)維度平移得到四維方體，若一個(gè)四維方體有m個(gè)頂點(diǎn)，n條棱，p個(gè)面，則,mnp的值分別為()考試高中模擬試卷答案A16,32,24B16,32,20C16,24,20D24,48,36第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分。）把答案填在題中橫線上.11設(shè)點(diǎn)M的球坐標(biāo))43,4,4(，則它的直角坐標(biāo)為_12.在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線01283622xyx變成曲線034/2/2/xyx，則滿足圖像變換的伸縮變換公式為_13在10個(gè)球中有6個(gè)紅球，4個(gè)白球（各不相同），不放回的依次摸出兩個(gè)球，在第一次摸出紅球的條件下，第二次也摸出紅球的概率是.14在2009年十一國(guó)慶8天黃金周期間，某市物價(jià)部門，對(duì)本市五個(gè)商場(chǎng)銷售的某商品的一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，五個(gè)商場(chǎng)的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格x99.51010.511銷售量y1110865通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對(duì)商品的價(jià)格x具有線性相關(guān)關(guān)系，則銷售量y對(duì)商品的價(jià)格x的回歸直線方程為_15已知數(shù)列na，1,0,1ia（1,2,3,2011iL），若12201111aaaL，且222122011(1)(1)(1)2088aaaL，則122011,aaaL中是1的個(gè)數(shù)為三、解答題：(本大題共6小題，共80分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和解題過(guò)程16（本題滿分10分）已知在（12log2x）n的展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為64.（1）求n的值；（2）求展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和.考試高中模擬試卷答案17（本小題14分）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸已知圓C的圓心的極坐標(biāo)為C42，半徑=1。(1)求圓C的普通方程；(2)在極坐標(biāo)系中，由圓C，直線2cos，直線0所圍成圖形的面積；(3)若Q點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)，P為線段OQ中點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程18（本小題13分）某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),作出莖葉圖如下.記成績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀”.(I)在乙班樣本的20個(gè)個(gè)體中,從不低于86分的成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè),求抽出的兩個(gè)均“成績(jī)優(yōu)秀”的概率；(II)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為：“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).附：22()()()()()nadbckabcdacbd甲班(A方式）乙班(B方式）總計(jì)成績(jī)優(yōu)秀成績(jī)不優(yōu)秀總計(jì)考試高中模擬試卷答案19（本小題14分）已知曲線C的參數(shù)方程為244xtyt（t為參數(shù)），過(guò)點(diǎn)(2,1)A作平行于4的直線l與曲線C分別交于B，C兩點(diǎn)（極坐標(biāo)系的極點(diǎn)、極軸分別與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)、x軸的正半軸重合）。（1）寫出曲線C的普通方程；并求焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離（2）求B、C兩點(diǎn)間的距離.（3）求弦BC的中點(diǎn)M的坐標(biāo)。（4）求A到B、C兩點(diǎn)間的距離之積。20.（本小題滿分14分）某商場(chǎng)準(zhǔn)備在國(guó)慶節(jié)期間舉行促銷活動(dòng),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,該商場(chǎng)決定從2種服裝商品,2種家電商品,3種日用商品中,選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng).()試求選出的3種商品中至多有一種是家電商品的概率；()商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售,即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高x元,同時(shí),若顧客購(gòu)買該商品,則允許有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),若中獎(jiǎng),則每次中獎(jiǎng)都獲得數(shù)額為40元的獎(jiǎng)券.假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)的概率都是21,若使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利，則x最少為多少元？21（本小題滿分15分）在直角坐標(biāo)系中，已知曲線C：3cos,2sinxaya(a0，為參數(shù))，設(shè)點(diǎn)O(0，0)，B(0，2a)，F(xiàn)(a，0)，若點(diǎn)P在曲線C上，且位于第二象限內(nèi)(1)求到直線0