高考試卷高三復(fù)習(xí)月考三明一中1011學(xué)年上學(xué)期高三月考（二）理科數(shù)學(xué)（總分150分，時間：120分鐘）（注意：請將所有題目的解答都寫到“答題卷”上）一、選擇題(本題10小題，每小題5分，共50分。每小題只有一個選項符合題意，請將正確答案填入答題卷中。)1、已知m1i1ni，其中m、n是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則mni()A12iB12iC2iD2i2、若函數(shù)yf(x)的定義域是0,2，則函數(shù)g(x)的定義域是()A.0,1B.0,1)C.0,1)(1,4D.(0,1)3、若ABC的周長等于20，面積是103，A60，則BC邊的長是()A5B6C7D84、在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段OD的中點，AE的延長線與CD交于點F.若ACa，BDb，則AF()A.14a12bB.23a13bC.12a14bD.13a23b5、設(shè)等差數(shù)列na的前n項和為nS,若111a,466aa,則當(dāng)nS取最小值時,n等于（）A6B7C8D96、已知向量(1,2)a，(2,3)b若向量c滿足()/cab，()cab，則c（）A77(,)93B77(,)39C77(,)39D77(,)937、把函數(shù)ysin(x)(0，|2)的圖象向左平移3個單位長度，所得的曲線的一部分圖象如圖所示，則、的值分別是()高考試卷高三復(fù)習(xí)月考A1，3B1，-3C2，3D2，-38、設(shè)a0，b0.若3是3a與3b的等比中項，則1a1b的最小值為()A8B4C1D.149、某加工廠用某原料由甲車間加工出A產(chǎn)品，由乙車間加工出B產(chǎn)品.甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元，乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元.甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙兩車間耗費工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天總獲利最大的生產(chǎn)計劃為（）（A）甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱（B）甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱（C）甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱（D）甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱10、某商場中秋前30天月餅銷售總量f(t)與時間t(0t30)的關(guān)系大致滿足f(t)t210t16，則該商場前t天平均售出(如前10天的平均售出為f(10)10)的月餅最少為()A18B27C20D16二、填空題(本題5小題，每小題4分,共20分)11、平面向量a與b的夾角為060，(2,0)a，1b則2ab.12、若x，y滿足約束條件xy1，xy1，2xy2，目標(biāo)函數(shù)zax2y僅在點(1,0)處取得最小值，則a的取值范圍是。13、不等式(a2)x22(a2)x40對一切xR恒成立，則a的取值范圍是.14、已知數(shù)列an的前n項和為Sn，對任意nN*都有Sn23an13，若1Sk9(kN*)，則k的值為_高考試卷高三復(fù)習(xí)月考15、已知關(guān)于x的不等式2x2xa7在x(a，)上恒成立，則實數(shù)a的最小值為_三、解答題（共6題，80分），解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16、(本題滿分13分)如圖所示，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，在這一岸定一基線CD，現(xiàn)已測出CDa和ACD60，BCD30，BDC105，ADC60，試求AB的長17、(本題滿分13分)在數(shù)列an中，an1n12n1nn1，又bn2anan1，求數(shù)列bn的前n項的和18、(本題滿分13分)已知02，2232，求的取值范圍19、(本題滿分13分)設(shè)兩個向量e1、e2滿足|e1|2，|e2|1，e1、e2的夾角為60，若向量2te17e2與向量e1te2的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍20、(本題滿分14分)已知數(shù)列an是首項為a114，公比q14的等比數(shù)列，設(shè)bn23log14an(nN*)，數(shù)列cn滿足cnanbn.(1)求證：bn是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列cn的前n項和Sn；21、(本題滿分14分)高考試卷高三復(fù)習(xí)月考已知函數(shù)1ln1,xfxxxa其中實數(shù)1a。（I）若a=-2，求曲線yfx在點0,0f處的切線方程；（II）若fx在x=1處取得極值，試討論fx的單調(diào)性。三明一中1011學(xué)年上學(xué)期高三月考（二）2010.10.6理科數(shù)學(xué)答案一、選擇題(本題10小題，每小題5分，共50分)1、解析：m1im(1i)2m2m2i1ni，m21，nm21.故m2，n1，則mni2i.答案：C5、【答案】A【解析】設(shè)該數(shù)列的公差為d，則461282(11)86aaadd，解得2d，所以22(1)11212(6)362nnnSnnnn，所以當(dāng)6n時，nS取最小值。6、解析不妨設(shè)(,)Cmn，則1,2,(3,1)acmnab，對于/cab，則有3(1)2(2)mn；又cab，則有30mn，則有77,93mn答案D7、解析：y=sin(x+)3向左平移個單位長度3y1=sin(x+3)+，T=2=44，=2，當(dāng)x=712時，2(712+3)+=2k+32，kZ，=2k-3，kZ，|2，高考試卷高三復(fù)習(xí)月考y0x70488070(15,55)=-3.答案：D8、解析：3是3a與3b的等比中項，(3)23a3b.即33ab，ab1.此時1a1babaabb2(baab)224(當(dāng)且僅當(dāng)ab12取等號)答案：B9、解析：設(shè)甲車間加工原料x箱，乙車間加工原料y箱則70106480,xyxyxyN目標(biāo)函數(shù)z280x300y結(jié)合圖象可得：當(dāng)x15,y55時z最大本題也可以將答案逐項代入檢驗.答案：B10、解析：平均銷售量yf(t)tt210t16tt16t1018.當(dāng)且僅當(dāng)t16t，即t41,30等號成立，即平均銷售量的最小值為18.答案：A二、填空題(本題5小題，每小題4分,共20分)11、【解析】由已知222|2,|2|444421cos60412aabaabb223ab12、解析：可行域為ABC，如圖當(dāng)a0時，顯然成立當(dāng)a0時，直線ax2yz0的斜率ka2kAC1，a2.當(dāng)a0時，ka2kAB2，a4.綜合得4a2.13、解析：當(dāng)a20，即a2時，40恒成立；當(dāng)a20時，220421621)，即an(23an13)(23an113)23an23an1，整理得：anan12，an是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，Ska1(1qk)1q(2)k13，1Sk9，1(2)k139，即4(2)ka，所以2x2xa2(xa)2xa2a22(xa)2xa2a2a4，即2a47，所以a32，即a的最小值為32.高考試卷高三復(fù)習(xí)月考三、解答題（共6題，80分）16、解：在ACD中，已知CDa，ACD60，ADC60，所以ACa.在BCD中，由正弦定理可得BCasin105sin45312a.在ABC中，已經(jīng)求得AC和BC，又因為ACB30，所以利用余弦定理可以求得A、B兩點之間的距離為ABAC2BC22ACBCcos3022a.17、解：由已知得：an1n1(123n)n2，bn2n2n128(1n1n1)，數(shù)列bn的前n項和為Sn8(112)(1213)(1314)(1n1n1)8(11n1)8nn1.18、解：設(shè)A()B(2)(AB)(2BA).AB1，2BA1.B23，A13.13()23(2)(0，2)，13()(0，6)2(2，32)，23(2)(3，)(3，76)的取值范圍是(3，76)19、解：由已知，21e|e1|24，22e|e2|21，e1e221cos601.(2te17e2)(e1te2)2t21e(2t27)e1e27t22e2t215t7.由2t215t70，得7t12.由2te17e2(e1te2)(0)，得2t7t，t14214.由于2te17e2與e1te2的夾角為鈍角，故(2te17e2)(e1te2)0且2te17e2(e1te2)(0)，故t的取值范圍是(7，142)(142，12)20、解：(1)證明：由題意知，an(14)n(nN*)bn3log14an2，b13log14a121，bn1bn高考試卷高三復(fù)習(xí)月考3log14an13log14an3log14an1an3log14q3，數(shù)列bn是首項為b11，公差為d3的等差數(shù)列(2)由(1)知，an(14)n，bn3n2(n