高考模擬考試試卷答案解析“華安、連城、永安、漳平一中、龍海二中、泉港一中”四地六校聯(lián)考2011-2012學(xué)年上學(xué)期第一次月考高三數(shù)學(xué)（文科）試題（考試時間：120分鐘總分150分）溫馨提示：請同學(xué)們一定要把答案寫在答題卷上！第卷（選擇題共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合要求，請把答案填在答題卷相應(yīng)的位置上）1已知復(fù)數(shù)iz21，則z在復(fù)平面上表示的點(diǎn)位于（）A第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2已知集合2|9,|33MxxNxzx,則NM（）AB3C3,3D3,2,0,1,23.下列四個函數(shù)中，在區(qū)間(0，1)上是減函數(shù)的是()A.2logyxB.13yxC.2xyD.1yx4.在平行四邊形ABCD中，設(shè)dBDcACbADaAB,則下列等式中不正確的是（）AcbaBadc2CdbaDdab5.已知等比數(shù)列()nanN中有51384aaa，數(shù)列nb是等差數(shù)列，且88ab，則79bb()A2B4C8D166若tan2,則2sincossin2cos的值為（）A34B0C54D17函數(shù)xexxf)3()(的單調(diào)遞增區(qū)間是()A)2,(B),2(C（1,4）D（0,3）高考模擬考試試卷答案解析8已知函數(shù)1)(,0,20,ln)(xfxxxxxf則的解集為()A.),00,1e（）（B.),()1,(eC.,10,)e（）（D.),0,1e（）（9已知0,0yx，且1234yx，則xy的最大值是（）A1B2C3D410.設(shè)()fx是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0x時，()2xfxe，則()fx的零點(diǎn)個數(shù)是（）A.0個B.1個C.2個D.3個11設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M坐標(biāo)為)2,3(，若點(diǎn)(,)Nxy滿足不等式組：53,4200sxysyxyx當(dāng)時，則ONOM的最大值的變化范圍是（）A7，8B7，9C6，8D7，1512.對于任意兩個正整數(shù),mn,定義某種運(yùn)算“”如下:當(dāng),mn都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時,=mn；當(dāng),mn中一個為正偶數(shù),另一個為正奇數(shù)時,=mn則在此定義下,集合(,)Maba12,babNN中的元素個數(shù)是（）A10個B15個C16個D18個第卷（非選擇題共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分。請將答案填在相應(yīng)的位置上）13設(shè)數(shù)列()nanN的前n項(xiàng)和2nSnn，則7a的值為_14.已知平面向量baba),2,4(),3,1(與a垂直，則.15.將函數(shù)sin(2)3yx的圖象先向左平移6，然后將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為高考模擬考試試卷答案解析16下列說法：2x是2320xx的充分不必要條件。函數(shù)11xyx圖象的對稱中心是(1,1)。已知,xyRi為虛數(shù)單位，且(2)1xiyi，則(1)xyi的值為4。若函數(shù)(31)4(1)()log(x1)aaxaxfxx，對任意的12xx都有0)()(1212xxxfxf，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1(,17。其中正確命題的序號為_三、解答題：（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明推理過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知命題p:220xxa在R上恒成立，命題q:022,0200aaxxRx若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18（本小題共12分）在ABC中，角,ABC的對邊分別為a、b、c，3B，4cos,35Ab（）求sin()AB的值；（）求ABC的面積19.（本小題滿分12分）在數(shù)列na中，caaann11,1(c為常數(shù)，*Nn)，且1a、2a、5a成公比不等于1的等比數(shù)列(1)求c的值；(2)設(shè)11nnnbaa，求數(shù)列nb的前n項(xiàng)和nS高考模擬考試試卷答案解析20（本小題滿分12分）已知函數(shù)21()3sincoscos,2fxxxxxR()求函數(shù))(xf的最小值和最小正周期；（）已知ABC內(nèi)角ABC、的對邊分別為abc、，且3,()0cfC，若向量)sin,1(Am與)sin,2(Bn共線，求ab、的值21(本小題滿分12分)某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件，并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率P與每日生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)x(*xN)間的關(guān)系為450042002xP，每生產(chǎn)一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.（注：正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)產(chǎn)品總件數(shù)100%）（）將日利潤y表示成日產(chǎn)量x的函數(shù)；（）求該廠的日產(chǎn)量x為多少件時，日利潤y最大？并求出日利潤y的最大值.22.（本小題滿分14分）已知函數(shù)1)(2xbaxxf在點(diǎn)0(1,)My的切線方程為03yx.（）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（）求函數(shù)()fx的解析式；（）設(shè)xxgln)(，求證：)()(xfxg在),1x上恒成立.高考模擬考試試卷答案解析“華安、連城、永安、漳平一中、龍海二中、泉港一中”四地六校聯(lián)考2011-2012學(xué)年上學(xué)期第一次月考高三數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）123456789101112CBDCCABDCDAB二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、1414、-115sinyx16三、解答題：（本大題共6小題，共74分。）17（本小題滿分12分）解:若P是真命題則440a1a；3分若q為真命題,則方程2220xaxa有實(shí)根,244(2)0aa,即,1a或2a,6分依題意得,當(dāng)p真q假時，得a；8分當(dāng)p假q真時，得2a.10分綜上所述：a的取值范圍為2a。12分18（本小題共12分）解在ABC中，4cos5A3sin5A2分3413343sin()252510AB6分由正弦定理得33sin35a，65a8分1163439336sin32251050ABCSabC12分19.（本小題滿分12分）解：(1)an+1=an+c,a1=1,c為常數(shù),高考模擬考試試卷答案解析an=1+(n-1)c.2分a2=1+c,a5=1+4c.又a1,a2,a5成等比數(shù)列,(1+c)2=1+4c,解得c=0或c=24分當(dāng)c=0,an+1=an不合題意,舍去c=2.6分(2)由(1)知,an=2n-1,111111()(21)(21)22121nnnbaannnn，10分Sn=b1+b2+bn=111111(1)()()23352121nn=11(1)221n=21nn.12分20（本題滿分12分）解：()2131()3sincoscossin2cos21222fxxxxxxsin(2)16x3分()fx的最小值為2，最小正周期為.5分（）()sin(2)106fCC，即sin(2)16C0C，112666C，262C，3C7分m與n共線，sin2sin0BA由正弦定理sinsinabAB，得2,ba9分3c，由余弦定理，得2292cos3abab，10分解方程組，得323ab12分21(本小題滿分12分)解：（I）xxxxy)450042001(200045004200400022.4分=3600x334x所求的函數(shù)關(guān)系是y=334x+3600x（,*Nx1x40）.6分高考模擬考試試卷答案解析（II）顯然,436002xy令y=0，解得x=30.0,4030；0,301yxyx時當(dāng)時當(dāng)函數(shù)y=334x+3600x（xN*，1x40）在)30,1上是單調(diào)遞增函數(shù)，在40,30(上是單調(diào)遞減函數(shù).9分當(dāng)x=30時，函數(shù)y=334x+3600x（xN*，1x40）取最大值，最大值為34303+360030=72000（元）.該廠的日產(chǎn)量為30件時，日利潤最大，其最大值為72000元.12分22（本小題滿分14分）解：（）將1x代入切線方程得2y(1,2)M2分（）又211)1(abf，化簡得4ab4分222)1(2)()1()(xxbaxxaxf12424)(22)1(bbabaf6分解得：2,2ba122