新型三維高精度熱變形實驗裝置研制 摘要 本論文的研究內(nèi)容主要來源于國家自然科學基金項目“機械配合熱變形 誤差的基礎(chǔ)理論與應用技術(shù)研究”( 項目編號：5 0 0 7 5 0 2 3 ) ，同時參考臺灣科 學技術(shù)委員會項目“精密機械常用零件受熱膨脹特性及最佳熱配合設計基礎(chǔ) 研究”( 項目編號：n s c8 9 2 2 1 2 - e 一0 0 6 ，1 9 6 ) 。本文針對現(xiàn)有熱變形測量裝 置的不足，研制新型三維高精度多功能熱變形實驗裝置，并對各種資料上現(xiàn) 有的材料熱膨脹系數(shù)的非一致性原因進行定性分析研究，并運用研制的新型 三維高精度多功能熱變形實驗裝置對常用材料的熱膨脹系數(shù)進行重新測定， 給出精確膨脹系數(shù)。從而為進一步從理論和實驗上研究機械零部件在均勻溫 度場中的熱變形，以及形體因素對機械熱變形的影響提供設備保障和實驗數(shù) 據(jù)。 關(guān)鍵詞：熱變形三維高精度實驗裝置精確膨脹系數(shù) t h ed e v e l o p m e n to fan o v e l3 - d i m e n s i o nh i g h a c c u r a c y m u l t i f u n c t i o ne x p e r i m e n t a la p p a r a t u so ft h e r m a ld e f o r m a t i o n a b s t r a c t t h er e s e a r c hw o r kw a sc a r r i e do u ta sap a r to ft h ep r o i e c t b a s i ct h e o r e t i c a l r e s e a r c ha n da p p l i c a t i o ns t u d yo ft h e r m a ld e f o r m a t i o ne r r o ri nm e c h a n i c a l f j t t i n gf n o5 0 0 7 5 0 2 3 、t h a ti ss p o n s o r e db yn a t i o n a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ( n s f c ) a tt h em e a nt j m e ，t h ep r o j e c t b a s i cr e s e a r c ho fb e s tt h e r m a lf i t t i n g a n dt h e r m a l e x p a n s i o np r o p e r t i e s o fc o m m o nm e c h a n i c a lp a r t s f n o n s c 8 9 2 2 1 2 e 0 0 6 1 9 6 ) t h a ti ss p o n s o r e db ys c i e n c ea n dt e c h n o l o g y c o m m i t t e eo ft a i w a np r o v i n c ew a st a k e na sr e f e r e n c e w i t ht h ed i s a d v a n t a g eo f e x i s t i n ga p p a r a t u s i nm i n d an o v e l3 一d i m e n s i o nh i g h a c c u r a c ym u l t i f u n c t i o n e x p e r i m e n t a l 神p a r a t u so ft h e r m a ld e f o r m a t i o nw a sd e v e l o p e d t h er e a s o n sf o rt h e i n c o n s i s t e n c vi nm a t e r i a lt h e r m a le x p a n s i o nc o e f f i c i e n t st h a ta v a i l a b l ei nr e f e f e n c e b o o k sw e r ea n a l y z e ds y s t e m a t i c a l l y ，a n da c c u r a t et h e r m a le x p a n s i o nt o e f f i c i e n t so f v a r i o u sm a t e r i a l sw e r ed e t e r m i n e du s i n gt h ea p p a r a t u sd e s c r i b e di nt h i sp a p e ra l l t h e s e ，t h ea p p a r a t u sa n dt h ee x p e r i m e n t a lf i n d i n g s ，w i l lf a e i l i t a t et h ef u r t h e r r e s e a r c ho ft h i ss u h j e c ti nt e r m so fb o t ht h e o r ya n da p p l i c a t i o n k e yw o r d s ：t h e r m a ld e f o r m a t i o n ，3 - d i m e n s i o nh i g ha c c u r a c y ，e x p e r i m e n t a l a p p a r a t u s ， a c c u r a t ee x p a n s i o nc o e f f i c i e n t 合肥工業(yè)大學 本論文經(jīng)答辯委員會全體委員審查，確認符合合肥工業(yè)大學碩 士學位論文質(zhì)量要求。 答辯委員會簽名 主席：3 吁櫨墨窳t 善繳嗄， 委員： 僻嘶，侃犬粕投 嘶鵬蹦鄰蓯鬲壚次 圖l 一1 圖1 2 圖1 3 圖l 一4 圖2 1 圖3 1 圖3 2 圖3 3 圖3 4 圖3 5 圖3 6 圖3 7 圖3 8 圖3 9 圖3 1 0 圖3 1 1 圖3 1 2 圖3 1 3 圖4 1 圖4 2 圖4 3 圖4 4 圖5 一l 圖5 2 插圖清單 測量精度和機械精度發(fā)展的關(guān)系1 熱誤差同測量總誤差的關(guān)系l 美國n i s t 分子測量機2 n i s t 分子測量機控溫子系統(tǒng)2 原子間的相互作用力f 及位能u 與原子間距離r 的關(guān)系1 t 測量裝置結(jié)構(gòu)框圖2 0 實驗裝置示意圖2 l 熱變形實驗裝置實物圖2 2 熱變形實驗裝置內(nèi)部圖2 2 內(nèi)工作臺俯視圖2 3 圓柱體專用夾具( 1 ) 2 5 圓柱體專用夾具( 2 ) 2 5 圓柱體專用夾具( 2 ) 裝配圖2 5 工作臺面實物圖2 6 球體專用夾具圖2 6 矩形專用夾具示意圖2 6 電感測頭實物圖2 7 三種可能的裝夾方式2 9 x 向?qū)к壍膠 向線性誤差測量示意圖3 6 x 向?qū)к墇 軸的擺動誤差測量示意圖3 7 z 向?qū)к墲L轉(zhuǎn)誤差測量原理3 8 測頭裝夾示意圖4 3 確定絕對零點原理5 1 測頭裝夾方法5 2 表2 一l 表2 2 表2 3 表2 4 表2 5 表2 6 表2 7 表3 1 表3 2 表3 3 表3 4 表4 一l 表4 2 表5 1 表5 2 表5 3 表5 4 表5 5 表5 6 表5 7 表5 8 表5 9 表5 一1 0 表格清單 幾種純鐵的化學成份1 4 鞍鋼標準試樣工業(yè)純鐵的化學成份1 4 兩組鑄鋼化學成份1 4 兩組材料熱膨脹系數(shù)15 不同工序后零件熱變形系數(shù)實驗數(shù)據(jù)表l5 熱膨脹系數(shù)測量方法比較16 黃銅不同直徑微分熱膨脹系數(shù)測量值比較1 6 1 0 間隔實鋇4 值2 8 石英棒激光測量計算值2 8 石英棒精確熱膨脹系數(shù)2 8 環(huán)境溫度變化3 1 被測鉑電阻的標定數(shù)值表3 3 線性插值與標定值的比較3 4 本課題組選用材料熱膨脹系數(shù)多項式4 4 臺灣成功大學選用材料的熱膨脹系數(shù)多項式4 5 臺灣成功大學選用材料的精確熱膨脹系數(shù)多項式4 7 相似材料不同形體參數(shù)的微分熱膨脹系數(shù)4 8 5 間隔實測值5 0 1 0 間隔實測值5 0 插值后組成的新序列5 0 擬合結(jié)果評判5 i 內(nèi)徑實測值5 2 各點坐標實測值一5 2 獨創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究丁作及取得的研究成果。據(jù)我所 知，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他入已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果， 也不包含為獲得盒a 王些塞堂或其他教育機構(gòu)的學位或證書而使用過的材料。與我一同 工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。 學位論文作者簽名簽字日期：年月日 學位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學位論文作者完全了解盒膽王些盔堂有關(guān)保留、使用學位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國 家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)金膽王些太堂可 以將學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手 段保存、匯編學位論文。 ( 保密的學位論文在解密后適用本授權(quán)書) 學位論文作者簽名 簽字日期：年月日 學位論文作者畢業(yè)后去向 工作單位： 通訊地址： 導師簽名 努諺 簽字日期：耐晦尹月嘲j 電話 郵編 致謝 在過去近三年的學習生活中，恩師費業(yè)泰教授言傳身教，教我勤奮、 務實做學問，教我正直、謙讓做人。從師三年，受益終生! 三年中，承蒙師兄苗恩銘的大力幫助，在此表示感謝! 同時感謝陳 曉懷教授和師兄胡鵬浩副教授給予的關(guān)注和點撥，感謝王宏濤、丁蘇紅 和劉巧云老師的支持! 感謝研究生同班同學的鼓勵和幫助! 感謝父母和妻子的理解、鼓勵和支持! 作者：孟勇 2 0 0 5 4 第一章緒 論 1 1 研究意義 材料熱脹冷縮現(xiàn)象在自然界是普遍存在的，并在很早以前就引起了人類的 注意。在機械制造及儀器儀表行業(yè)中，溫度變化使機械零部件發(fā)生變形，進而 引起精密機械和儀器儀表零部件及零部件之間配合和性能的變化，使礙機械精 度下降，儀器儀表測試誤差增 大一一這些不良影響一直是人們 廣為關(guān)注的問題，而且長期以來 一直未能從根本上予以解決。隨 著科技的進步，加工手段和測試 方法得到了長足的發(fā)展，使得一 些在傳統(tǒng)意義上常見的影響精度 的主要因素，例如刀具的磨損、 測試儀器的非線性等，對精度的 影響大大減小了，而溫度變化引 弋 。 。 lg o o1 9 2 0 l 4 0l9 6 01 9 b 02 0 0 0 每 謝蕾曙廑一撬撼著度一 圖i i 測量精度和機械精度發(fā)展的關(guān)系 起的熱變形誤差，由于其影晌的廣泛性和復雜性仍然未能得到顯著改善，已成 為提高精度和保證產(chǎn)品質(zhì)量的重 要障礙i l z 3 。 根據(jù)相關(guān)資料的統(tǒng)計與分析 【4 。”，目前在常用儀器總誤差中， 熱變形所帶來的誤差約占總誤差 的三分之一，經(jīng)過對其它誤差源 修正后，雖然儀器總誤差將顯著 減小，但熱變形誤差所占的比例 卻上升到總誤差的一半以上，如 圖1 一l 所示。在精密加工中，熱 量度引茸諼麓一 剮曩總誤差_ 一 圈1 2 熱誤差同測量總誤差的關(guān)系 變形誤差對加工精度的影響同樣為人們所重視，熱變形誤差已占到總誤差的4 0 一7 0 。英國伯明翰大學的j p e c i e n i k 、德國阿亨工業(yè)大學的h b r a u n i n g 、日 本京都大學的垣野義昭、莫斯科自動化工程研究所的a v p u s h 等對此都進行了 調(diào)查。 目前在國內(nèi)外機械制造及儀器行業(yè)中，為了消除或減小熱變形的影響，常 采用以下幾種措施： 1 低膨脹系數(shù)材料的選用。選用低膨脹系數(shù)或零膨脹系數(shù)的材料來制造重 要的零部件，以減小溫度變化所引起的零件熱變形程度，保證設備或儀器的精 度的方法被廣泛采用。現(xiàn)今世界上許多精密測量機和超精密機床都使用花崗巖、 ：。三一 銦鋼、陶瓷、銦鋼鑄鐵、低膨脹系數(shù)的鑄鐵等做機床的關(guān)鍵部件。美國的l l l 實驗室的l o d t m 大型超精密機床許多關(guān)鍵零件，如激光測量系統(tǒng)的基準測量 架等用銦鋼制造“1 ；m o o r e 公司坐標鏜床的立柱也采用銦鋼 12 , 1 3 1 ；德國z e i s s 公司所研制的新型三坐標測量機上的光柵采用一種玻璃陶瓷( z e r o d u r ) 制 作，該材料的熱膨脹系數(shù)為鋼材膨脹系數(shù)的二百七十分之一1 9 j 。 2 對環(huán)境溫度變化范圍的控 制。在精密測量、加工中常采用恒 溫措施，將機床或儀器保持在恒溫 環(huán)境中( 包括機體內(nèi)和機體外) 。日 本早在1 9 8 3 年成立了“納米技術(shù)調(diào) 查委員會”，于1 9 8 5 年7 月發(fā)表超 精密加工技術(shù)研究項目報告書中就 將“超精密溫度控制系統(tǒng)”作為重 要的研究項目之一；美國l l l 實驗 圖1 - - 3 美國n 1 8 7 分子測量機 室對機床熱變形進行了大量基礎(chǔ)性 研究，在其試驗條件下證明，在機床油溫溫度變化o 0 0 6 時，機床相對位移 量熱變形誤差達o 0 1 9 b u n ，故將安裝l o d t m 大型超精密機床的實驗室空氣溫 度控制在o 0 0 5 的變化范圍內(nèi)。對于局部的溫度場又采用局部控制法，如使 用大量的恒溫液體澆淋，形成局部小環(huán)境的恒溫區(qū)，美國l l l 實驗室就對 l o d t m 大型超精密機床采用了此法，將澆淋用的恒溫水的溫度變化控制在2 0 o 0 0 0 5 內(nèi)【】，以保證良好的局部恒溫區(qū)。美國n i s t 的分子測量機采用 多層保溫系統(tǒng)來控制測量機內(nèi)部的溫度，如圖卜一2 示。核心部分位于多層控制 測量環(huán)境的殼體中。殼體依次為溫度控制層、真空控制層、主動隔振層、高真 空腔和隔音腔，以減小環(huán)境對分子測量精度的影響。 3 機構(gòu)合理化設計。結(jié)構(gòu)合理 使用，可在同樣的溫度條件下使儀 器設備的受熱變形的影響最小。美 國的n i s t 的分子測量機采用多層 包心菜式仿生非封閉的殼形防護罩 來減小熱應力引起的熱變形對設備 精度的影響，見圖1 4 。由溫度變 化引起的熱應力可由不受約束的多 層殼體變形給以減弱。我們在設計 新型三維高精度多功能實驗裝置時 就充分考慮了結(jié)構(gòu)的因素，在功能 許可的情況下，盡量采用對稱結(jié)構(gòu)， 圖1 - 4n i s t 分子測量機控溫子系統(tǒng) 以減小工作臺熱變形對測量精度的影響。 2 4 建立實際零件熱變形模型，對零件熱變形誤差進行軟件補償和修正a 此 方法對零件材料及環(huán)境要求較低，且可獲得較高工作精度，是經(jīng)濟實用的極具 發(fā)展?jié)摿Φ姆椒?，但要求準確獲知設備或零部件的熱變形規(guī)律、建立數(shù)學模型。 顯然，這種方法可以從兩個方向入手，即宏觀和微觀。宏觀方法通過實驗研究t 借助統(tǒng)計方法，總結(jié)出各種機械零件的熱變形模型，這種方法切實可行，但實 驗試樣種類和數(shù)目畢竟有限，而實際中機械零件千差萬別，因此有一定局限性； 微觀方法，從原子間相互作用的機理開始研究，理論上是一種從根本上解決問 題的方法，但由于影響因素眾多，難度大，目前仍然處在初始階段。十幾年以 來，合肥工業(yè)大學部分科研工作者在費業(yè)泰教授的帶領(lǐng)下，宏觀為主、宏觀和 微觀研究相結(jié)合的方法，取得了一些重要的研究成果，并已經(jīng)應用于實際。 1 2 國內(nèi)外研究的歷史和現(xiàn)狀 1 2 1 歷史 十八世紀，科學工作者對材料熱變形規(guī)律及材料熱屬性就進行了系統(tǒng)的研 究。荷蘭的天文學家p e t r u sv o nm u s s c h e n b r o c k 在1 7 3 0 年研究了鐘擺桿的熱變形 對鐘擺周期的影響，并從鐵、鋼、銅、錫和鉛中選用了熱膨脹系數(shù)最小的鐵制 作鐘擺桿等；1 7 5 3 年富蘭克林( f r a n k l i n ) 提出了不同物質(zhì)具有不同接受和發(fā)散 熱量能力的概念；1 7 8 7 年，福代斯( f o r d g c e ) 進行了生鐵和紙板導熱性能的對 比試驗；1 7 8 9 年，英根( i n g e n ) 和豪斯( h a u s z ) 首次建成了測量固體導熱系 數(shù)的穩(wěn)態(tài)比較法實驗裝置。隨著科學技術(shù)的發(fā)展，特別是五十年代空間技術(shù)的 推動，以及七十年代能源危機的出現(xiàn)，從而促使門以研究和測試物質(zhì)宏觀熱 物理屬性，探索宏觀熱物性與物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)之間關(guān)系的嶄新學科分支一一熱物 性學逐漸形成【1 2 】。材料的熱物性就是材料的熱物理性能，即材料在熱變化過程 中的物理特征。通常材料熱物性包括熟膨脹系數(shù)、密度、熱擴散率或?qū)叵禂?shù)、 比熱容、熱發(fā)射率、熱吸收率、粘度等項熱物性。材料熱物性的研究對特定熱 過程進行基礎(chǔ)研究、分析計算和過程設計的關(guān)鍵參數(shù)，它是材料的最基本的性 能之，也是掌握和調(diào)控生產(chǎn)中材料熱變形規(guī)律應用的基礎(chǔ)。隨著社會發(fā)展， 生產(chǎn)精度要求的不斷提高，對生產(chǎn)中零部件熱變形規(guī)律的理論研究方面提出了 要求。瑞士人于1 9 3 3 年開始對座標鏜床的熱變形進行了測量和分析。這是最早 關(guān)于機床熱特性的研究。但機床結(jié)構(gòu)復雜，理論研究十分困難，僅是進行了定 性研究，直到計算機技術(shù)、控制理論、紅外熱象儀和激光全息攝影等技術(shù)的應 用，才有了突破1 4 ”】。日本東京工業(yè)大學、德國阿亨工業(yè)大學等對工藝系統(tǒng) 熱特性問題，進行了系統(tǒng)的理論和試驗研究。如日本東京工業(yè)大學佐田登志夫 教授提出“熱剛性”概念，將工藝系統(tǒng)靜剛性，動剛性和熱剛性三者統(tǒng)一起來， 研究機床結(jié)構(gòu)變形對質(zhì)量加工和生產(chǎn)率的影響，提出控制機床結(jié)構(gòu)變形的c a d ( 計算機輔助設計) 及在加工中保持穩(wěn)定溫度分布的c a m ( 計算機輔助制造) ， 從而極大的促進了理論研究的發(fā)展。從七十年代開始，日本著手研究數(shù)控機床 的熱變形補償。德國于1 9 8 0 年發(fā)表了u 。h e i s e l 博士論文機床的熱變形補償， 論證了能獲得6 0 左右的熱位移補償結(jié)果。此后，國外眾多學者基于機床動態(tài) 特性試驗中模擬分析試驗方法的思路，將整機振型的描述方法模擬于機床熱特 性試驗的一個新擴展，能直觀、清晰的觀察描述機床整機熱變形規(guī)律及其發(fā)展 過程。 2 0 0 0 年歐共體為保持其科技和工業(yè)在國際上的競爭地位，組織歐共體內(nèi)的 國家合作，立項并組織了“測量、設計和補償熱變形”課題研究和開發(fā)l l “j 。 該項目共有4 個國家的制造實力較強的9 家公司參加，由z a y e r ( 西班牙機床公 司) 、d o i m a k ( 西班牙機床公司) 、g (西班牙機床公司)、oratu c o o r d 3 ( 意大利三坐標測量機公司) 提供研究對象，并將研究結(jié)果轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品：比利 時魯文大學和德國阿亨工業(yè)大學負責制定研究方案、測量數(shù)據(jù)、數(shù)學建模及熱 變形誤差補償：t e k n i k e r ( 西班牙工業(yè)研究中心) 負責研究對象的熱變形測 量和機床結(jié)構(gòu)改進設計；k r y p t o n ( 比利時公司) 和阿亨工業(yè)大學聯(lián)合研制 新的測量方法和傳感器；f i d i a ( 意大利數(shù)控系統(tǒng)公司) 根據(jù)兩個大學的理論 分析結(jié)果和補償模型，負責開發(fā)具有熱誤差補償功能的數(shù)控系統(tǒng)。這是一個規(guī) 模強大、從理論研究到實際應用的一體化研究項目。因此，深入研究機械零部 件的熱變形規(guī)律，對精密加工、精密測試、機械設備的使用都具有重大的意義 和良好的應用前景。 1 2 2 現(xiàn)狀 零件熱變形計算和材料熱膨脹系數(shù)參數(shù)密不可分，通常零件熱變形量都是 使用材料熱膨脹系數(shù)與溫度變化量的函數(shù)關(guān)系計算獲得，放目前國際上對于熱 變形的理論研究主要集中在對材料熱膨脹系數(shù)等熱物性參數(shù)方面的研究。有關(guān) 熱物性的國際學術(shù)活動十分頻繁，已有四個定期舉行的熱物性國際學術(shù)會議： 國際熱物性會議( s t p ) 、國際導熱系統(tǒng)會議( i t c c ) 、國際熱膨脹系數(shù)會議( i f e s ) 和歐洲熱物性會議( e t p c ) 【1 ”。同時，為提高熱物性數(shù)據(jù)的準確度，統(tǒng)一并 仲裁有爭議的熱物性測試方法、裝置和數(shù)據(jù)，許多國家都建立了本國的熱物性 測試方法和裝置的國家標準和工業(yè)標準，如美國的a s t m 、日本的j i s 、聯(lián)邦德 國的d i n 、英國的b s 等，并提供了標準樣品或參考試樣。此外，還有國際標準 i s o 等。由于熱物性數(shù)據(jù)的重要性和測試的復雜性。為避免重復測試工作，美 國普渡大學( p u r d u e u n i v ) 熱物理研究中, l , ( c i n d a s ) ，由美國國防部和n b s 資助 建立了龐大的數(shù)據(jù)庫，從世界各地收集各種材料的熱物性數(shù)據(jù)，進行分析、綜 合和評價，出版了關(guān)于熱變形、熱傳導系數(shù)、熱擴散率等熱物性參數(shù)的權(quán)威專 著1 3 本，在此基礎(chǔ)上建立了在世界上享有盛譽的工程材料性能綜合數(shù)據(jù)庫( 佗1 。 4 該數(shù)據(jù)庫中材料熱物性數(shù)值是按各國標準測量獲得，如對材料熱膨脹系數(shù)的測 量是按各國制定的一定尺寸的棒體。按各試驗裝置的特性測量其捧體兩端部的 試驗值獲得，該法中零件形體對熱膨脹系數(shù)的影響因素未被考慮，并且測量設 備的持續(xù)交溫過程產(chǎn)生的熱應力影響將不可避免。 精密工程中，關(guān)于熱變形的研究與應用非常廣泛，美國i 拘n i s t 公司在納米 鋇4 量機的研制中對減小溫度的影響作了大量的工作，采用了多層控溫系統(tǒng)來保 持恒溫以減小儀器的熱變形誤差：日本在超精密加工中對溫度影響的研究取得 了豐碩的成果，使得其在中小型超精密加工中始終位于世界先進行列，在經(jīng)濟 中創(chuàng)造了極大的價值 1 i 】：另外，德國物理技術(shù)研究所( p t b ) 、英國國家實驗室 ( n p l ) 、俄羅斯科學院的高溫研究所以及中國臺灣成功大學等研究人員都在熱 變形領(lǐng)域進行了理論和應用研究，并取得了有價值的成果f 2 “4 ”。 熱變形理論研究涉及到物理學和工程學的基礎(chǔ)理論，主要集中在對熱傳導 和熱應力等理論方面的研究 4 3 - 4 9 1 ，包括傳熱、換熱、沸騰、冷卻、保溫、熱彈 性力學和熱非彈性力學等內(nèi)容，熱變形理論是將其各理論的綜合應用。 對切削加工中的熱變形問題，其溫度場是非均勻非穩(wěn)定的，熱變形規(guī)律復 雜，國內(nèi)外的研究成果較少，大阪大學的t y 中的工件熱應力做了深入的研究 5 0 - 5 2 ；1 9 7 9 1 9 8 8 年由德國政府研究技術(shù)部資 助，d a r m s t a d t 工業(yè)大學對高速銑削加工過程進行了理論和應用研究，獲得了卓 有成效的研究成果；同濟大學的孔慶華等對車削、磨削等機加工做了一些試驗 研究和總結(jié)，對其理論研究尚存在欠缺。 國內(nèi)熱變形理論的研究和應用始于五十年代中期，八十年代開始有了較 大發(fā)展。先后有十幾個科研院所和高校從事不同方向的熱變形研究。目前保 持該領(lǐng)域研究的主要有：浙江大學的科研人員一直在從事機床熱變形的研 究，對于機床的溫度場分布和機床在不同溫度場下的變形提出了分析方法。 進而提出溫度場確定中的熱敏感點理論和熱敏感點識別技術(shù)；同濟大學的科 研隊伍主要從事切削加工中切削熱對工件加工精度影響的研究，對于分析切 削加工中的熱變形有指導意義；合肥工業(yè)大學以費業(yè)泰教授為學科帶頭人的 科研隊伍在國家自然科學基金項目“機械配合熱變形誤差的基礎(chǔ)理論與應用 技術(shù)研究”( 項目編號：5 0 0 7 5 0 2 3 ) 、“機械與儀器常用零件受溫變形理論與 建模研究” ( 項目編號：5 9 4 7 5 0 7 8 ) 、“誤差修正技術(shù)中零件材料膨脹系數(shù) 實驗研究” ( 項耳編號：5 9 1 7 5 2 3 0 ) ；、“精密儀器及測試技術(shù)中受溫變形理 論及應用研究”( 項目編號：5 8 8 0 2 0 0 ) 、教育部博士點基金項目“機械零 件最佳熱配合參數(shù)研究”( 項目編號：9 5 3 5 9 0 1 ) 和機械工業(yè)部技術(shù)發(fā)展基金 項目“精密機械零件熱變形若干基礎(chǔ)理論及應用研究”( 項目編號：1 1 0 1 1 1 ) 等多項國家自然科學基金、博士點基金等資助下一直從事精密儀器的熱誤 差、材料熱膨脹系數(shù)、機械零部件熱變形理論及應用方面的研究，對零件形 5 體尺寸在熱變形中的一般性影響規(guī)律進行了深入研究、對熱變形的計算方法 及誤差分析、獲鍵材料精確熱膨脹系數(shù)等方面得出了重要的結(jié)果。 i l 3 1 54 2 - 4 44 6 4 8 】 1 3 本論文的主要研究內(nèi)容 1 3 1 課題來源 本論文的研究主要來源于國家自然科學基金項目“機械配合熱變形誤差的 基礎(chǔ)理論與應用技術(shù)研究”( 項目編號：5 q 0 7 5 q 2 3 ) ，同時參考臺灣科學技術(shù)委 員會項目“精密機械常用零件受熱膨脹特性及最佳熱配合設計基礎(chǔ)研究”( 項目 編號：n s c8 9 2 2 1 2 - e - 0 0 6 - 1 9 6 ) 。針對現(xiàn)有熱變形測量裝置的不足，研制新型 三維高精度多功能熱變形實驗裝置，并對各種資料上現(xiàn)有的材料熱膨脹系數(shù)的 棼一致性原因進行定性分析研究，并運用研制的新型三維贏精度多功能熱變形 實驗裝置對常用材料的熱膨脹系數(shù)進行重新測定，并給出精確膨脹系數(shù)。為進 一步從理論和實驗上研究形體因素對機械零部件在均勻溫度場中的熱變形 的影響提供設備保障和實驗數(shù)據(jù)。 1 3 z 研究內(nèi)容 1 新型三維高精度多功能熱變形實驗裝置的研制 設計并完成國內(nèi)唯一的新型三維高精度多功能熱變形實驗裝置一一均勻溫 度場高精度實驗裝置的研制，恒溫箱為微機控制，容積為8 2 0 x5 2 8 x 8 5 0 r a m 3 。 箱內(nèi)裝有三維微動工作臺，試件熱變形有電感測頭準確定位，并有雙頻激光= f 涉儀測出其熱變形量，其主要技術(shù)指標是：測溫不確定度為0 0 24 c ，微變形測 量不確定度小于0 5 a n ，線膨脹系數(shù)不確定度為0 5 1 0 v 。可對多種形體， 多種尺寸的零件進行均勻溫度場熱變形測量，為順利完成材料形體熱變形規(guī)律 的理論研究奠定了良好的實驗基礎(chǔ)。實驗裝置中采用雙電感頭和雙頻激光干涉 儀組合的絕對測量系統(tǒng)，極大的提高了測量精度和測量適用范圍。特剮是在測 量材料熱膨脹系數(shù)方面，不再對棒體的長度、直徑作限制。同時完成使用本裝 置b 寸的所有相關(guān)誤差消除和數(shù)據(jù)處揮的工作 確保實驗裝置的實用性能和精度。 2 。材料精確熱膨脹系數(shù)的確定 對以圓柱體為標準樣件所定義的現(xiàn)行材料膨脹系數(shù)進行實驗研究。同時， 針對各種手冊和工具書上提供的材料熱膨脹系數(shù)一致性較差的實際，系統(tǒng)分析 造成這種差異的各種因素和這些因素對材料熱膨脹系數(shù)的影響機理，指出定義 的差異、化學成分的差異、測量方法的差異、加工方法的差異和形體尺寸差異 是造成材料熱膨脹系數(shù)的主要原因，為工程實際中選擇更加合適的熱膨脹系數(shù) 進而更好地修正熱誤差提供有價值的參考。并且運用新型三維高精度多功能熱 6 變形實驗裝置對常用材料熱膨脹系數(shù)進行了重新測量和標定，對本校選用的機 械工程中常用金屬和非金屬的2 5 種材料和臺灣成功大學提供的1 6 種( 共6 4 件) 材料的膨脹系數(shù)進行測定，作為精確熱膨脹系數(shù)計算的重要的分析研究資 料，并為今后制定海峽兩岸機械工程中常用金屬和非金屬統(tǒng)一的熱膨脹系數(shù)標 準打下基礎(chǔ)。 第二章熱膨脹基礎(chǔ)理論概述 受溫變形是材料的熱物理屬性之一，早已為人們所重視，井加以研究和 應用，通常一定幾何形體的物體在受熱或冷卻時，其體積和尺寸要發(fā)生變化， 這種由于溫度的改變導致物體體積及尺寸發(fā)生變化的行為稱為物體的受溫 變形，或稱熱變形。影響材料熱膨脹的因素很多，影響的機理也很復雜，具 體到機械零件則更加復雜，但描述材料受溫變形的主要參數(shù)是材料熱膨脹系 數(shù)。本章討論了與熱變形相關(guān)的幾個基本概念，分析了影響材料熱膨脹系數(shù) 的各種因素，指出了各種參考材料中相同材料的熱膨脹系數(shù)在數(shù)值上不一致 的原因，并且介紹了可以從微觀上定性解釋熱脹冷縮現(xiàn)象的弗蘭克爾雙原子 模型。 2 。1 與熱變形相關(guān)的幾個基本概念 要理解和研究熱變形現(xiàn)象，必須要理解和區(qū)別在各種學術(shù)期刊和專著上 經(jīng)常出現(xiàn)的、在內(nèi)涵上有關(guān)聯(lián)的幾個基本概念體”： 1 ) 理論熱膨脹系數(shù)”：德國物理學家格律乃森( g r u n e is e n ) 從熱力 學理論出發(fā)，提出了材料熱膨脹系數(shù)的理論表達式，它能科學的反映物體材 料熱膨脹系數(shù)的物理本質(zhì)，但公式復雜，且包含未知參量，因此該理論表達 式不具備實用性。 2 ) 實用熱膨脹系數(shù)：采用一維桿件作為標準試樣，通過實驗測定得到 的材料熱膨脹系數(shù)，稱為實用熱膨脹系數(shù)，也是常用的熱膨脹系數(shù)。它不考 慮試件形體尺寸的影響，而且測得的結(jié)果為一定溫度區(qū)間內(nèi)的平均值。其中 涉及兩個概念： a 線性熱膨脹系數(shù) 與溫度變化相應的試樣單位長度變化，以戰(zhàn)，厶表示；其中心是測得的 長度變化，l 。是基準溫度t 。下的試樣長度。熱膨脹常以百分率或百萬分之 幾( 1 0 1 ) 表示?；鶞蕼囟纫话阋? 0 為準。 b 平均線膨脹系數(shù) 在溫度t l 和t 2 間，與溫度變化1 相應的試樣長度相對變化的均值， 以a 表示 口。= ( l 2 一l 1 ) ，【上0 0 2 一t 1 ) 】= ( l ，厶) 垃( f ， t 2 ) ( 2 1 ) 式中，l 2 一溫度t 2 下的試樣長度，單位m l l l ； l 1 一一溫度t l 下的試樣長度，單位m m ： 血一一t 2 和t l 間的溫度差，單位 8 3 ) 精確膨脹系數(shù)；根據(jù)實用熱膨脹系數(shù)計算時的原始實驗數(shù)據(jù)，用微 分法將熱膨j 長系數(shù)表示成溫度的函數(shù)，實用時可出該函數(shù)求得某一溫度點的 熱膨脹系數(shù)，故稱為微分膨脹系數(shù)或精確膨脹系數(shù)。微分熱膨脹系數(shù)也稱熱 “膨脹率”，或“瞬時熱膨脹系數(shù)”，它的含義是在溫度t 下，與溫度變化 1 相應的線性熱膨脹值，以口，表示： 1， a ，= i i m 專l 芒1 = ( d l l d t ) l o l ( t f 一 ，j 圖2 1 原子間的相互作用力f 及位 能與原子間距離r 的關(guān)系 這與熱膨脹事實相反，故略去x 3 項是不合理的。保留x3 項，則式( 2 4 ) 化為： 呻) 訓咖( 警) 壺萬d 2 u ) 。 互1 咿d 3 u ) 。f ( 2 5 ) 式( 2 5 ) 的圖形如圖2 1 實線所示，隨著溫度升高，原子間的平均距 離增加，宏觀上表現(xiàn)為材料的熱膨脹，由此可知，材料的熱膨脹是由原子間 作用力的非對稱性產(chǎn)生的。 再根據(jù)玻耳茲曼統(tǒng)計，確定其平均位移夏為： lx e x p ( - u | j r ) 出 i = 鼉 一 ie x p ( - u k r ) d x 式中，k 一一玻耳茲曼常數(shù) 將式( 2 - - 4 ) 代入式( 2 _ 5 ) ，并消去u ( r o ) ，令c = 壺( 窘) r 。 得 ：聊華脅 z = 2 0 _ ：一 e x p ( 二! 蘭； 芝) 出 分別求出分子、分母的近似值 ( 2 6 ) g = 妻( 窘k ( 2 7 ) ：刪p ( 竺魯臣) 出= e x p ( 一“2 k t ) e x p g x 3 k t d x 。 i c l ，。 “。x e x p ( 一“2 k r ) o + g x 3 k r ) d x = 廣e x p ( 一“2i k r ) ( g x 3i k r ) d x 2 9 k tf k t r r 4 c 2 、 c e x p ( # ) d x = e x p ( ( 1 + 糾t r ) d x = 警 將分子、分母值代入式( 2 7 ) ，得 i ：3 9 k _ z r( 2 - - 8 ) 4 c 可見，隨著溫度升高，原子間距增大，物體宏觀上膨脹了。 上述分析僅從微觀上定性地解釋了物體熱膨脹的物理本質(zhì)，并不能定量 地計算出各材料的熟膨脹系數(shù)，因為上述分析中位能展開式只取三次項，在 計算推導中分別利用了經(jīng)典力學的動能公式和玻耳茲曼統(tǒng)計法，這些方法都 具有不同程度的近似性和適用范圍，使得計算公式不具有普遍性；另外，上 述方法是在單一理想晶體條件推導，實際應用中的材料其晶體結(jié)構(gòu)與理想晶 體結(jié)構(gòu)差別很大，處于同一物體中的晶體，其形狀、大小、晶相各不相同， 并存在著各種晶格缺陷，晶粒間相互作用力無法確定，晶體中元素成分復雜 等諸多因素都會影響材料的熱膨脹性能。 2 4 材料熱膨脹系數(shù)非一致性原因研究 目前，各種手冊上材料熱膨脹系數(shù)值一致性較差。這給實際工程應用帶 來了諸多不便。其根本原因是哥前各種手冊上提供的熱膨脹系數(shù)值均來自不 同研究機構(gòu)基于對熱膨脹系數(shù)定義的不同理解，在特定的條件下運用不同的 測試方法獲得的。差異產(chǎn)生的原因至少有如下幾個方面：各國定義的材料熱 膨脹系數(shù)的計算方法的差異i 試樣的化學成份有差異；試樣的加工方法不同： 試樣的幾何形體特征多樣；測量設備和方法的差異。 2 4 1 定義的非一致性的影響 各種手冊、工具書上給出的材料熱膨脹系數(shù)，都是依照各國規(guī)定的實驗 標準測量獲得的。測量標準在一定程度上極大的影響了材料熱膨脹系數(shù)值 ”7 。如我國國家標準主要是參照美國a s t m 標準規(guī)定的，美國的a s t m 標準 規(guī)定的試樣直徑尺寸為5 1 0 m m ，試樣直徑尺寸下限比我國國家標準定的高 2 m m ，日本、德國的標準差別要更大些。 即使是同一國，隨著時間的推移，標準也有變化。如我國在1 9 8 4 年出 的國家標準定義的材料微分熱膨脹系數(shù)為 o f ，= l i m ( l 2 一三1 ) ， o ( f 2 - t 1 ) 】= d l ( l o d f ) ( 2 - 9 ) 其中，厶和三2 分別t 。是t ：和溫度下的樣品長度；工。是2 0 。c 時的試樣長度： 口是微分熱膨脹系數(shù)。 在1 9 9 9 年規(guī)定的微分熱膨脹系數(shù)定義為 a ，= l i m ( l 2 一l i ) i l l f 0 2 一t i ) = a l i ( l i d t ) ( f l t f t 2 ) ( 2 - 1 0 ) 由式( 2 - 9 ) ( 2 1 0 ) 可知現(xiàn)行國家標準的定義使得材料微分熱膨脹系 數(shù)趨于變小，這使得不同年代出版的各材料微分熱膨脹系數(shù)值有較大差別。 生產(chǎn)中主要使用的是兩種材料熱膨脹系數(shù)，即平均膨脹系數(shù)和微分熱膨 脹系數(shù)。平均膨脹系數(shù)通常是用在精度要求較低的零件設備熱變形計算中， 微分熱膨脹系數(shù)是用在精密零件和機械的熱變形計算中。下面就運用兩種概 念在熱變形計算中產(chǎn)生的相互差異分析如下。 由微分熱膨脹系數(shù)計算公式( 2 - 1 0 ) ： a 。= ( a l d t ) t l 。( f i t ， t z ) 上式可化為 疵= 魯j 孽t z t d t = 算警j 州噸也”鏟印e 等吐4 ( 2 1 1 ) 式中， k 初始溫度對試件長度 由平均膨脹系數(shù)計算公式，得 = ( 越厶) ，j = 烏j 易= 厶0 + a m d ( 2 - 1 2 ) 1 式中， 己。一2 0 溫度時試件長度 可知二者之間的誤差為 產(chǎn)正丞 a l = l o ( 1 + 口。t ) 一l z e 機 ( 2 1 3 ) 2 4 2 試樣的化學成份差異的影響 工業(yè)純鐵常被選為金屬材料熱物性測量的標準試樣1 ，因為它是均勻的 各向同性，熱物性能長期保持穩(wěn)定，易于加工，價格便宜，且能適用于比較 寬的溫度范圍。工業(yè)純鐵是工業(yè)上一般應用的、純度通常為9 9 8 9 9 9 的鐵，但各國間純鐵的化學成份要求并不是統(tǒng)一的，如表2 一l 所示。 表2 1 幾種純鐵的化學成份 cs im npsn ic ra ic u s r m l 4 6 40 0 0 6 70 0 0 8 00 0 0 5 70 0 0 2 5 0 0 0 5 90 0 0 4 1 0 0 0 7 20 ，0 0 0 70 ，0 0 5 8 l 阿姆科鐵 o 0 20 0 0 40 ，0 3 00 0 0 60 0 2 30 0 8 00 0 5 0o 0 50 0 8 3 d t 7o o 0 ，0 6 3o ，0 1 20 0 1 5o o l l 0 0 2 5 0 ，0 1 4 o 0 0 10 。0 2 l s r m l 4 6 4 是美國國家標準局推薦作為準參考物質(zhì)的電解鐵，而阿姆科鐵 是美國阿姆科( a r m c o ) 公司生產(chǎn)的一種工業(yè)純鐵，d t 7 是我國按y b 2 0 0 - 7 5 生產(chǎn)的電子管工業(yè)純鐵，而我國冶金業(yè)鞍山鋼鐵公司自行標定的標準試樣工 業(yè)純鐵，其化學成份如下表所示： 表2 2 鞍鋼標準試樣工業(yè)純鐵的化學成份 cs lm ps c rc u 0 0 3 50 0 20 0 8 50 0 0 6 0 0 0 8 0 0 30 0 2 0 a ip b s bs nb la s f e 0 - 0 0 8 0 0 0 l0 0 0 3o o o l 9 97 7 5 由此可知，同材料在不同國家、同一國的不同行業(yè)甚至不同企業(yè)，所 含化學成份都可能不一致。試樣化學成分的差異必然會導致熱物特性的差 異，進而導致熱膨脹系數(shù)在數(shù)值上的差異。 2 4 3 試樣加工方法不同造成的材料熱膨脹系數(shù)值的差別 同材料同形狀同尺寸的試樣，由于加工成型方法的不同會造成試樣熱膨 脹系數(shù)的變化，主要是由于加工方法的差別造成了試樣內(nèi)部個各組成部分的 結(jié)構(gòu)和應力狀況的變化。引用美國鑄鋼手冊( 第五版) 兩組數(shù)據(jù)，可較 好的看到這些變化。表中所列材料為兩種低合金鑄鋼材料，如表2 3 示， 每種材料最后分別經(jīng)過不同的熱處理加工工序成型，這使得其平均熟膨脹系 數(shù)發(fā)生變化，如表2 4 示 化學成份含量 cm ns i c rn ips 第一組材料 0 4 0 o 5 6o 4 6一 一0 ，0 3 0o 0 2 5 第二組材料 o 4 0 o 6 4o 3 6一一o 0 1 9 0 0 1 9 1 4 表2 4 兩組材料熱膨脹系數(shù) i f溫度范圍( ) i 熱處理 2 0 1 0 02 0 2 0 02 0 3 0 02 0 4 0 02 0 5 0 02 0 6 0 0 第組 a1 2 51 2 ，81 321 3 71 4 11 4 4 n1 1 81 221 2 81 3 ，21 3 71 4 2 材料 n q t l t 91 2 41 291 3 3 3 81 4 3 a1 0 81 2 21 2 71 3 41 3 9 1 4 2 第二組 n1 1 4 1 2 21 2 51 3 11 3 51 3 9 材料 n o t 1 1 21 2 41 8 81 3 21 3 8 1 4 ，i 表【 】a 退火狀態(tài)：n 正火狀態(tài)；n q t 正火，水淬后回火狀態(tài) 由表中知，各材料在熱處理工序不同后，材料的平均熱膨脹系數(shù)發(fā)生r 較- 大變化，且測量溫度范圍越窄，變化值越大。這主要是由于材料精確熱膨 脹系數(shù)在如： 方法不同后產(chǎn)生的變化引起的，在溫度范圍越小，該變化通過 平均熱膨脹系數(shù)反映的就越明顯。 不同加工工藝對試樣的變形情況肯定有影響，表2 5 為我們對不同 序質(zhì)的鋼質(zhì)零件的熱變形系數(shù)進行測量計算的結(jié)果簡表。 試樣描述 熱變形系數(shù)( x 1 0 。6 ) 類型公稱尺寸( m m )磨削后表面淬火后 退火后 圓柱( 測外徑)d = 5 01 0 2 3 0i o 1 5 51 1 3 5 6 圓環(huán)( 測內(nèi)徑)d = 7 0 ，d = 5 0 9 7 8 79 9 9 2 1 0 6 7 8 圓環(huán)( 測外徑)d = 7 0 ，d = = 5 0 1 0 3 0 31 0 2 0 6 1 1 0 7 8 圓環(huán)( 測內(nèi)徑)d = 1 0 0 ，d = 5 0 9 5 3 8 、 9 9 7 7 61 0 5 8 4 團環(huán)( 測外徑)d = 1 0 0 。d = 5 01 0 1 7 99 7 7 7】1 ，0 5 8 本實驗中所選試樣的加工工藝為表面淬硬后磨削，高頻感應淬火，淬火 溫度為9 4 0 ，水冷，退火溫度為4 0 0 “c ，保溫z 小時，隨爐冷卻，2 4 小時 后出爐。 從表中不難看出：零件蘑削或表面淬火后。各個尺寸的變形系數(shù)都比退 火后的熱變形系數(shù)小。這是因為磨削或表面淬火后零件的應力都呈壓應力， 而邋火后，零件的殘余應力基本被去除，從而導致了變形情況的差異。這種 差異在材料熱膨脹系數(shù)的測量過程中同樣存在。因此即使測算中應用同樣的 定義，試樣的化學成分和形體尺寸高度致，也有可能因為不同的加工工藝 而導致材料熱膨脹系數(shù)的測量結(jié)果不一致。 2 t4 。4 測量方法的影響 目前，材料熱物性屬性的確定主要是靠實驗獲得，因此實驗方法的不同 會直接導致材料熱變形系數(shù)的差異目前常用的材料熱膨脹系數(shù)測量方法很 l s 多，且精度不一，如表2 6 所示“”。 表2 6 熱膨脹系數(shù)測量方法比較 l測量原理近似靈敏度j a n樣棒長度范圍時間穩(wěn)定性 干涉儀2 5 1 0 2長好 光杠桿1 0 1 0 一長好 末枯結(jié)的絲狀應變計1 3 1 0 - i長好 線性可變差動變壓器1 3