列方程解應用題銷售中的盈虧問題教師：蘇云禮 單位：桐畈鎮(zhèn)中學授課年級：七年級 時間：2014年11月19日一、教學目標(一) 知識與技能 1. 通過分析打折銷售中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷應用方程解決實際問題的過程；2. 了解商品銷售中相關(guān)概念的含義，通過分析打折銷售中的數(shù)量關(guān)系，利用成本、售價、標價、利潤、利潤率之間的關(guān)系列方程解決實際問題. (二) 過程與方法 通過分析打折銷售中的數(shù)量關(guān)系. (三) 情感、態(tài)度與價值觀 在學習數(shù)學過程中體驗數(shù)學就在我們身邊，是為我們的社會和我們的生活服務的，從而樹立人人學有用的數(shù)學的思想，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的熱情，實事求是的態(tài)度及與人合作、交流的能力. 二、教學重難點重點：根據(jù)打折銷售這一問題情境中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程，能運用方程解決實際問題；難點：從利潤、成本、售價之間的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，建立方程并正確求解突破難點的關(guān)鍵是要理解售價、標價、進價、利潤、利潤率等相關(guān)概念的意義和它們之間的關(guān)系，考慮問題時多與實際問題聯(lián)系三、教學準備布置社會調(diào)查任務，選擇一個適當?shù)拇蛘刍顒幼稣{(diào)查。 目的：把知識生活化。商品銷售雖然是發(fā)生在學生身邊的事情，但親自經(jīng)歷商品銷售的往往是少數(shù)學生。因此提前讓學生進行調(diào)查，給他們充分的獨立思考、探究的時間。使學生獨立面對新問題，然后在獨立思考的同時他們學生也有充分的時間和空間進行討論、交流、研究，不僅達到提前預習的目的，更讓學生體驗數(shù)學與周圍世界的聯(lián)系以及數(shù)學在社會生活中的作用和意義，逐步領(lǐng)會學習數(shù)學與個人成長之間的關(guān)系。四、教學過程設(shè)計 環(huán)節(jié)一 情境引入?yún)R報結(jié)果獲取信息 同學們到商場了解了有關(guān)打折銷售的問題，獲得了那些信息請大家交流一下. （目的：由于學生小學已經(jīng)學過一部分相關(guān)知識而且又提前安排了社會調(diào)查。安排這樣的交流活動實際是學生獨立面對生活時能力的體現(xiàn)，同時也體現(xiàn)了新的課程理念所倡導的在自主、合作中學習. 學生活動效果。學生調(diào)查的很全面事例很詳實.他們對各種打折方式都進行了探討。一方面增長了社會知識，另一方面對相關(guān)術(shù)語也不講自懂了，而且理解還很深刻。實質(zhì)上解決了學生在理解此類問題時缺少生活，導致解題障礙的常見問題。）根據(jù)各小組的回答情況給個小組的課前準備打分，給予學生鼓勵肯定。環(huán)節(jié)二活動探究 結(jié)合了解到的有關(guān)打折銷售的知識，解答學生生活中常遇到的一些的題目。（目的；設(shè)置了比教科書更開放的問題，實際生活中的數(shù)學問題往往可以有不同的方案，通過小組合作的形式，每個學生都有機會提出自己的解題方案，都有可能獲得成功的體驗.同時又分享別人的解題方案，共同討論不同方案的優(yōu)缺點，這對于發(fā)展學生的解題思路、增強學生的自信心、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維十分有利. 注意讓學生先分組討論，教師再幫助解答。） 展示圖片，結(jié)合圖片簡單解釋售價，進價，標價，打折，利潤，利潤率的含義。師：1.你們能用公式說明售價、進價、利潤之間的關(guān)系嗎？ 2、你能說出利潤率的計算公式嗎？由各小組搶答回答，教師及時給予肯定表揚。針對個別學生提出的：售價=進價+進價利潤率，教師給予鼓勵，并由該學生解釋說明。及時給出四個基礎(chǔ)練習，幫助學生鞏固新知識，第四題給予重點解釋，以起到示范作用.4.某商品的售價是60元，利潤率率為。求 商品的進價。解：設(shè)成本為x元，依題意可得： 答：該商品的進價是50元。環(huán)節(jié)三及時練習鞏固新知師：請大家看到學案中的練一練，比比哪個小組又準又快。對于學生在解答中出現(xiàn)的問題交與學生訂正，教師給予總結(jié)說明。環(huán)節(jié)四議一議假設(shè)你是小王，一名手機銷售商,從廠家按1000元每臺購入手機,定好2000元每臺準備出售,然后打7.5折賣出；你的同學小李是一位礦泉水銷售商，從廠家按0.4元每瓶購入礦泉水,每瓶1元出售,你覺得誰更賺錢？學生討論給出結(jié)果，觀點1.小王。因為小王每售出一個手機的利潤為：20000.751000=500元；小李每售出一瓶礦泉水的利潤為：10.4=0.6元。觀點2.小李。因為小王每售出一個手機的利潤率為：50% 小李每售出一瓶礦泉水的利潤率為：60%教師給予肯定并總結(jié)說明：兩種觀點都可以說是對的，他們是分別從不同的視角出發(fā)，真正那個更賺錢還要看他們各自的銷售量。所以生活中看問題不能只看一個方面要從多個角度去思考。環(huán)節(jié)五 拓展提高 給出一個例題：某商場把進價為800元的商品按標價的八折出售，仍獲利10%, 則該商品的標價為多少元？教師引導學生分析題目中的等量關(guān)系，并給出詳細解題過程。強調(diào)本節(jié)課的難點就在于分析題目中的等量關(guān)系，建立方程并正確求解環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學習了有關(guān)打折銷售的知識，其實類似的問題我們小學也遇到過今天在分析實際問題時又用到了列表法。通過這節(jié)課的學習，談談你在知識方面的收獲. 目的：讓學生進一步體會方程的作用。這里教師又提到學生的小學學習。目的是想提示學生，將今天的方程解法與小學學過的算術(shù)方法相對比. 學生活動效果。通過交流學生認識到列表分析問題的好處。發(fā)現(xiàn)打折銷售并感受到運用方程解決實際問題的優(yōu)勢. 環(huán)節(jié)七布置作業(yè) 1、某商品進價200元，加價80后，標價 ，后因清倉處理打八折銷售， 則售價為 仍可獲利 。2、 智能數(shù)碼皮皮熊七折出售，售價是105元，標價是 元。利潤為35元，則成本價是_ _ 元。五、板書設(shè)計3.4打折銷售一、打折銷售的等量關(guān)系 二、用一元一次方程解決實際問題的步驟關(guān)系 步驟例題 練習 六、教學反思新課程標準指出動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式,并不是所有的數(shù)學知識都適于進行小組合作學習.我覺得教學時要選擇學生樂于接受的，有價值的數(shù)學內(nèi)容為題材，引導學生實驗、實踐并嘗試發(fā)現(xiàn)，親歷知識的形成.數(shù)學實驗、嘗試發(fā)現(xiàn)、社會實踐等探究性較強的教學活動更適合學生進行小組合作學習.因此,這次用一元一次方程解決打折銷售問題正好滿足要求,適于以小組的形式進行合作學習. 在講課的三天前,我把學案發(fā)給了學生,要求學生以小組的形式通過市場調(diào)查探索利潤,利潤率,售價,進價,標價,打折等基本量的定義,以及了解它們之間的關(guān)系.第二天就有不少小組帶來了調(diào)查結(jié)果,原來學生的父母很多都是做生意的,這些問題對于他們來說輕而易舉就能解決.同時,家長知道學生學習這部分內(nèi)容后也很關(guān)注,而學生因為能和家長聊一些平時只能聽大人們說的事情而感到興奮,從而間接促進了學生的學習熱情.在小組同學都進行了不同程度的調(diào)查后,他們在課余時間進行了交流,統(tǒng)一了意見并于課前的休息時間按小組順序在后黑板上完成了本組的內(nèi)容展示.分別是六個基本量的理解和相關(guān)的基本關(guān)系等式.上課時,我先用了幾分鐘時間由學生自由發(fā)言,暢談他們在社會調(diào)查中的趣文和疑問,同時引出課題.接著由其它小組對后黑板的展示補充不同看法并全班討論,最后由我來確定正確結(jié)果.并及時給出一些問題由學生討論解答，之后我配備了一道用算術(shù)方法解決的簡單練習(均為已知進價的),包含了剛剛講過的所有內(nèi)容.并且先由學生自己解決,然后小組討論落實結(jié)果.針對出現(xiàn)的問題由學生指出并訂正，體現(xiàn)小組協(xié)助互相學習的理念。雖然這樣我仍覺得學生對這些知識點的理解不夠透徹,會對后面的學習帶來影響.因此,我又給出一個議一議。由學生在兩次買賣的實際過程中分析出三個已知基本量,并利用基本關(guān)系式算出其余三個基本量，這樣很形象的又一次落實了知識點并讓學生不覺得枯燥.又從更深層次的理解利潤與利潤率。經(jīng)過這幾輪不同形式的練習,現(xiàn)在就可以引入需要用一元一次方程解決的打折銷售問題了(不知道進價的).解應用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,這也是最讓學生頭疼的難關(guān).由于前面概念講解的詳細,相關(guān)練習做的較全面,所以大部分學生順利找出了問題(一)中的相等關(guān)系,并應用它列出了所需方程.然后的幾個問題是改變問題(一)中的已知條件, 一題多變，以便考察學生對今天所學知識的理解和真正掌握情況.經(jīng)過統(tǒng)計,在每個學生自己思考后的基礎(chǔ)上,半數(shù)學生可以自己找出相等關(guān)系列方程,還有一部分學生經(jīng)過小組組員的提示后也能列出正確地方程.他們在做完練習后,還總結(jié)出了用數(shù)學方法解決實際問題的規(guī)律和列方程解應用題的步驟,達到了本節(jié)課的教學目標.最后，我給出兩題課外提高題，讓學生思考本節(jié)課知識的更深層面的應用，為下節(jié)課的盈虧問題做準備。經(jīng)過本節(jié)課的教學,我覺得平時應用題