山東大學碩士學位論文 量量! 墨=! ! ! 皇篁! 墨詈置_ 葛詈詈置量詈鼉奠簟詈皇皇墨胃皇量皇鼉e 詈詈曼島曩量詈詈詈墨簟詈量墨| s 鼉 基于反求工程的數(shù)據(jù)處理與曲面重構(gòu) 摘要 l 反求工程，簡單地說，就是從實際物體上采集大量的三維坐標點，并由此 建立該物體的三維模型。從技巧較高的手工工藝到應(yīng)用復雜的計算機軟件和現(xiàn) 代的測量技術(shù)的現(xiàn)代工程，反求工程有了一個巨大的飛躍，并迅速應(yīng)用于設(shè)計 和生產(chǎn)領(lǐng)域。這種技術(shù)的擴展既是設(shè)計技術(shù)本身發(fā)展的結(jié)果，也是支持反求工 程的相關(guān)設(shè)備發(fā)展的結(jié)果。 一般說來，反求工程技術(shù)包括數(shù)據(jù)獲取，數(shù)據(jù)處理，分塊及曲面擬合，c a d 模型重構(gòu)。對于不同的產(chǎn)品，這些過程的順序可能不太一樣，并且往往還有工 序重疊的情況。、火 數(shù)據(jù)獲取是反求工程技術(shù)當中非常重要的一步，本文對常用到的數(shù)據(jù)獲取 技術(shù)進行了分類，其中包括接觸式和非接觸式的測量技術(shù)，并分析了各自的特 點和適用場合。 數(shù)據(jù)處理是本文的重點之一。根據(jù)測量數(shù)據(jù)點的幾何特征，將各類掃描點 分為掃描線“點云”、散亂“點云”、網(wǎng)格化“點云”等，以便用不同的方法分別 進行處理。f 在噪聲處理中，分析了常用方法的優(yōu)缺點，指出實際當中如何將其 結(jié)合使用，以達到設(shè)計所需的要求。取樣法和弦差分是兩種常用數(shù)據(jù)精簡方法， 本文介紹了其各自實現(xiàn)方法0 1 對數(shù)據(jù)平滑中常用的方法如高斯分布、統(tǒng)計均值、 中值濾波算法進行了分析，將其從圖像處理中引入到掃描數(shù)據(jù)處理當中來，根 據(jù)不同的情況使用不同的濾波器。在數(shù)據(jù)排序中系統(tǒng)介紹了連續(xù)掃描點的排序、 補充型掃描點的排序、散亂點的排序，并給出了各種情況的處理流程。最后分 析了探頭半徑補償?shù)脑虿ζ溲a償方法做了研究。 本文還詳細介紹了將不規(guī)則的數(shù)據(jù)擬合成b e z i e r 、n u r b s 及三角 b e r s t e r - b e z i e r 曲面的方法。對經(jīng)常使用到的造型技術(shù)的概念、特征及應(yīng)用，從 數(shù)學角度進行了闡述。 山東大學碩士學位論文 利用o p e n g l 來生成真實感的高質(zhì)量的3 d 圖像，實現(xiàn)曲線曲面重構(gòu)，是本 文的另一個重點。o p e n g l 提供一維、二維求值器及g l u 的n u r b s 接口，可 以描述幾乎所有曲線曲面，例如，b 樣條、n u r b s 曲面、b e z i e r 曲線曲面及 h e m i t e 曲線。在本文中，詳細論述了如何利用o p e n g l 實現(xiàn)曲線曲面擬合，并 實現(xiàn)光照、著色、紋理等真實感處理。最后介紹了應(yīng)用實例，并給出了其前 處理即數(shù)據(jù)處理的流程，及后處理曲面擬合的主要步驟。 關(guān)鍵詞：反求工程技術(shù)；數(shù)據(jù)獲??；數(shù)據(jù)處理：曲面擬合：o p e n g l 、 n 山東大學碩士學位論文 i n t r o d u c e st h e s em e t h o d st op r o c e s ss c a n n e dd a t a ，w h i c hc a l le a s i l yg e te f f e c t i v e r e s u l t s e q u e n c i n g d a t ai s v e r yi m p o r t a n t i nc a d t h i sa r t i c l ed i s c u s s e st h e m e t h o d o l o g yt h r o u g hw h i c h o n ec a ns e q u e n c et h e3 d p o i n t d a t ad e r i v e df r o me i t h e r c o n t a c to rn o n c o n t a c tm e a s u r i n gd e v i c e f o rs e q u e n c i n gt h em e a s u r e dp o i n td a t a ， t h i sa r t i c l ea d o p t sr e s o r t st oc r o s s c h e c k i n gt h ed a t aw i t hd i s t a n c ea n d a n g l e s ，s oa st o c a t e g o r i z ea n di n d e xt h ep o i n t s f i n a l l y , h o wt oc o m p e n s a t ef o rs c a n n i n gp r o b ei s d e s c r i b e d a p p r o a c h e sa b o u ts u r f a c ef i t t i n gs u c ha sb e z i e r , n u r b su s i n gm e s hd a t aa n d t r i a n g u l a rb e r s t e m b e z i e ru s i n gs c a t t e r e dd a t aa r ea l s ep r e s e n t e d s h o w nd e f i n a t i o n s ， c h a r a c t e r i s t i c sa n da p p l i c a t i o n sa b o u tt h ec o m m o n l yu s e dm e t h o d s ，w ew i l lh a v ea c l e a rf o u n d a t i o na b o u ts u r f a c ef i r i n g u s i n go p e n g l t og e n e r a t e3 dr e a l i s t i ci m a g ew i t h h i g hq u a l i t ya n dc a r r yo u t c o m p l e x c u r v ea n ds u r f a c er e n c o n s t m c t i o ni sa n o t h e rf o c u so f t h e a r t i c l e o p e n g l s u p p l i e so n e d i m e n s i o n a l ，t w o d i m e n s i o n a le v a l u a t o r sa n dg l u sn u r b s f a c i l i t yt o d e s c r i b ea l m o s ta l ls p l i n e sa n d s p l i n es u r f a c e si nu s et o d a y , i n c l u d i n gb s p l i n e s ， n u r b s ( n o n u n i f o r mr a t i o n a lb s p l i n e ) s u r f a c e s ，b e z i e rc u r v e sa n ds u r f a c e s ，a n d h e r m i t e s p l i n e s i nt h ea r t i c l eh o w t ou s eo p e n g lt oc a r r yo u ts u r f a c ef i t t i n gi sf u l l y e x p l a i n e d a n do n e e x a m p l e i sa l s ed e s c r i b e d k e y w o r d s ：r e v e r s ee n g i n e e r i n g ；d a t a a c q u i s i t i o n ；p r e p r o c e s s i n g ；s u r f a c ef i r i n g ； o p e n g l i v 山東大學碩士學位論文 第一章緒論 1 1 引言 反求工程( r e v e r s ee n g i n e e r i n g ) o l 也稱為逆向工程，是針對消化吸收先進 技術(shù)的- 系列分析方法和應(yīng)用技術(shù)的組合，它是以產(chǎn)品或設(shè)備的實物、軟件( 圖 紙、程序、技術(shù)文件等) 或影像( 圖片、照片等) 作為研究對象，應(yīng)用現(xiàn)代設(shè) 計理論方法、生產(chǎn)工程學、材料學和有關(guān)專業(yè)知識進行系統(tǒng)深入地分析和研究， 探索掌握其關(guān)鍵技術(shù)，進而開發(fā)出同類的先進產(chǎn)品。反求工程含義廣泛，包括 設(shè)計反求、工藝反求、管理反求等。 實物反求是以產(chǎn)品為依據(jù)，對有關(guān)產(chǎn)品的設(shè)計原理、結(jié)構(gòu)、材料、工藝裝 配、包裝使用等進行分析研究，研制開發(fā)出與原型產(chǎn)品相同或相似的新產(chǎn)品。 因此，這是一個認識產(chǎn)品、再現(xiàn)產(chǎn)品或創(chuàng)造性地開發(fā)產(chǎn)品的過程。 反求工程的設(shè)計過程與傳統(tǒng)的設(shè)計過程是完全不同的。傳統(tǒng)設(shè)計過程是在市 場調(diào)研的基礎(chǔ)上，根據(jù)功能和用途來設(shè)計產(chǎn)品，得到圖紙或c a d 模型，經(jīng)檢查 滿意后制造出產(chǎn)品來。麗反求工程是從存在的零件或原型入手，首先對其進行 數(shù)字化處理( 即將整個零件用一個龐大的三維點的數(shù)據(jù)集合來表示) ，然后是構(gòu) 造c a d 模型。c a d 模型經(jīng)檢查滿意后，根據(jù)需要可輸出圖紙，最后制造產(chǎn)品。 二者的比較如圖1 1 、圖1 _ 2 所示： 圖l - 1 傳統(tǒng)設(shè)計過程 最| 冬 產(chǎn)品 山東大學碩士學位論文 ! j | ! l 目目! ! ! l ! 自l = ! s e j 自! ! j e ! ! _ e e _ 日_ 目e _ _ ! e l _ d 日l l _ _ ! | _ e ! ! 目! 最終 產(chǎn)品 圖1 2 反求設(shè)計過程 簡單說來，傳統(tǒng)設(shè)計和制造是從圖紙到零件( 產(chǎn)品) ，而反求工程的設(shè)計是 從零件( 或原型) 到圖紙，再經(jīng)過制造過程到零件( 產(chǎn)品) ，這就是反求的含義。 制造一件新產(chǎn)品通常始于設(shè)計者的思維，并且在生產(chǎn)的初級階段就利用 c a d 技術(shù)進行產(chǎn)品設(shè)計并生成圖紙。但在有些情況f 該方法卻行不通。有時先 利用快速成形技術(shù)( p r o t o t y p i n g ) 獲得產(chǎn)品，然后對其進行嚴格的檢驗。我們 所需要做的是如何獲得滿足要求的實物的數(shù)據(jù)。另外一種情況是我們需要對某 機器零件進行維修或改進，但該零件的圖紙已經(jīng)丟失。 利用實物反求技術(shù)就可以滿足以上特殊情況的要求。圖1 3 顯示了反求技術(shù) 在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用【2 j 。 快速成彤產(chǎn)品 更新設(shè)計 已有產(chǎn)品 叫：三卜 修改原設(shè)計 磨損或斷裂的部件 制造 需檢測的部件 零件尺寸評估 實物模型 圖l - 3 反求：程的應(yīng)用 概括起來說，反求工程可分為如下幾步：1 3 1 4 1 5 1 ( 1 ) 數(shù)據(jù)獲取( d a t a c a p t u r i n g ) 利用各種接觸式或非接觸式數(shù)據(jù)獲取設(shè)備，按照某種規(guī)則進行數(shù)據(jù)獲取 獲得的數(shù)據(jù)經(jīng)半徑補償?shù)纫幌盗胁僮饕阅撤N格式存入計算機。 ( 2 ) 數(shù)據(jù)處理( d a t a p r o c e s s i n g ) 獲得的數(shù)據(jù)為適合擬合，需進行去噪聲、精簡等處理。 2 山東大學碩士學位論文 ! l _ ! 目_ ! e ! ! ! el ! 自，i 目! 目_ # ! ! _ ! ! 目_ 目自| _ - 目日_ _ g ! 目| e ! i _ l ! 目i ( 3 ) 分塊及曲線曲面擬合( s e g m e n t a t i o n a n ds u r f a c ef i t t i n g ) 對大量散亂數(shù)據(jù)按某種規(guī)則進行分塊處理，分別進行曲面擬合，并進行曲面 延拓、拼接等操作，形成復雜曲面。 ( 4 ) c a d 建模( c a d m o d e lc r e a t i o n ) 對產(chǎn)生的曲面進行誤差檢驗、光順處理等后，進行拉伸、旋轉(zhuǎn)、縫合、切割 實體、實體之間的交、并、差運算等獲得滿意的實體模型。 1 2 反求工程技術(shù)在國內(nèi)外發(fā)展應(yīng)用狀況及其關(guān)鍵技術(shù)現(xiàn)狀 反求工程技術(shù)是2 0 世紀8 0 年代初分別由美國3 m 公司、日本名古屋工業(yè) 研究所以及美國u v p 公司提出并研制開發(fā)成功的。進入2 0 世紀9 0 年代以來， 反求工程技術(shù)被放到大幅度縮短新產(chǎn)品開發(fā)周期和增強企業(yè)競爭能力的重要地 位上。特別是在家電、汽車、玩具、輕工、建筑、醫(yī)療、航空、航天、兵器等 行業(yè)得到廣泛的推廣，并取得重大的經(jīng)濟效益。其中，國際上汽車工業(yè)已做到4 年一改型，家電行業(yè)一年出現(xiàn)多種型號。如，h u g h e s 太空與通訊公司在產(chǎn)品 開發(fā)中，3 個月節(jié)省的開支就相當于該技術(shù)的全部投資。c h r y s l o r 汽車公司 采用該技術(shù)開發(fā)新的發(fā)動機機體，節(jié)約了6 個月的開發(fā)時間。r o v e r 汽車公司 采用該技術(shù)促進產(chǎn)品開發(fā)速度提高約5 0 倍，福特汽車公司采用該技術(shù)后，由于 溝通了與零件制造商的恩相聯(lián)系，結(jié)果節(jié)約1 0 0 0 0 萬美元的開支。d e p u y 醫(yī)療 設(shè)備公司采用該技術(shù)后，新產(chǎn)品的更新?lián)Q代期提前兩倍。 反求工程的關(guān)鍵技術(shù)，國外對我國是絕對保密的，而且要進口全套設(shè)備， 其價格約7 0 萬8 5 萬美元。而我國是機械加工大國，僅以模具行業(yè)來說，每年 需進口的模具費用就高達8 億美元，特別是在航空、航天、汽車及其他電子醫(yī) 療工業(yè)，都存在開發(fā)緩慢的問題。為了與國際經(jīng)濟接軌，推廣實施反求工程技 術(shù)是我國工業(yè)、企業(yè)發(fā)展的必由之路。目前，我國僅有西安交通大學、清華大 學和華中科技大學及個別專業(yè)公司在開展本項技術(shù)的研究開發(fā)，但至今還沒有 3 山東大學碩士學位論文 具有真下的集開發(fā)和產(chǎn)業(yè)于一體的經(jīng)濟實體。 反求工程是一門開拓性、綜合性和實用性很強的技術(shù)。盡管國內(nèi)外已有大 量成功經(jīng)驗，但目前還很少有這方面系統(tǒng)的論著，大多散見在各個行業(yè)的案例 或設(shè)計資料中，很多企業(yè)也不愿將其反求技術(shù)公開。應(yīng)該看到，反求工程有其 獨特的共性技術(shù)和內(nèi)容，還是一門新興的交叉學科分支。在工程專業(yè)領(lǐng)域，需 有設(shè)計、制造、試驗、使用、維修、檢測等方面知識；在現(xiàn)代設(shè)計法領(lǐng)域，應(yīng) 有系統(tǒng)設(shè)計、優(yōu)化、有限元、價值工程、可靠性、工業(yè)設(shè)計、創(chuàng)新技法等知識； 在計算機方面，需有硬件和軟件的基本知識；等等。總之，現(xiàn)行產(chǎn)品中的各種 復雜、高新技術(shù)，在反求工程中都會遇到如何消化吸收問題。 1 2 1 數(shù)據(jù)處理的現(xiàn)狀 數(shù)據(jù)處理是反求工程中的很重要的一環(huán)，其質(zhì)量好壞影響模型的建立及后 續(xù)工序。但反求工程數(shù)據(jù)十分龐大，往往高達幾兆、幾十兆甚至上百兆。這些 數(shù)據(jù)陽j 通常沒有相應(yīng)的現(xiàn)實拓撲關(guān)系，只是一大群空間散亂點( 數(shù)據(jù)云) ，其中 還包括大量無用數(shù)據(jù)。因此，需要對數(shù)據(jù)進行處理。其通常包括如下幾步【6 】：1 ) 數(shù)據(jù)預處理，如噪聲處理，多視拼合等，增強數(shù)據(jù)的合理性及完備性。2 ) 數(shù)據(jù) 分塊，整體曲面的擬合往往較難實現(xiàn)，通常采用分片曲面的拼接來形成整塊曲 面。3 ) 數(shù)據(jù)光順，通常采用局部回彈法、圓率法、最小二乘法和能量法等來實 現(xiàn)。4 ) 三角化( s t l ) ，直接為r p m 產(chǎn)生切片數(shù)據(jù)和為b e z i e r 三角曲面造型奠 定基礎(chǔ)。5 ) 數(shù)據(jù)優(yōu)化，壓縮不必要的曲面片內(nèi)的數(shù)據(jù)點，減少后期計算量。6 ) 散亂數(shù)據(jù)處理，對于較復雜形狀的工件，測量數(shù)據(jù)中必然有一部分是無序的， 須建立數(shù)據(jù)點間的拓撲關(guān)系。 1 2 2 曲面重構(gòu)的現(xiàn)狀 幾何模型的構(gòu)造包括數(shù)據(jù)擬合和實體建模f 7 1 。數(shù)據(jù)擬合是指采用某種算法將 數(shù)據(jù)點擬合成曲線、曲面，通常分為兩種情況：其一是矩形域參數(shù)曲面擬合， 4 山東大學碩士學位論文 通常采用非均勻有理1 3 樣條( n u r b s ) ，n u r b s 是s t e p 標準中制定的自由曲 線和曲面的唯一表示標準，大部分c a d c a m 系統(tǒng)都定義了n u r b s 曲線、曲 面：其二是離散數(shù)據(jù)點，以三角b e z i e r 曲面為基礎(chǔ)的曲面構(gòu)造方案。 對基于矩形參數(shù)域的n u r b s 曲面的擬合目前研究已較為成熟，已出現(xiàn)了 很多實用的方法。如w e i y im a & j pk r u t h 對一矩形域的散亂數(shù)據(jù)用張n u r b s 曲面擬合的方法，首先利用邊界條件構(gòu)造一初始的曲面，將型值點投影至該曲 面，計算出其參數(shù)分布。根據(jù)型值點的參數(shù)分配擬合出一張新的n u r b s 曲面， 最后再對型值點參數(shù)進行優(yōu)化，使所擬合曲面離給定型值點誤差最小。此方法 不能滿足由多張自由曲面構(gòu)成的產(chǎn)品的曲面重構(gòu)?？刹捎玫姆椒ㄊ抢脠D像處 理技術(shù)先獲取曲面的特征線，利用特征線將曲面劃分為不同的子塊，對每一子 塊進行n u r b s 曲面擬合，最后按照要求進行光滑拼接。這種方法適合于大多 數(shù)物體，精度較高，特征識別后，其它工序如參數(shù)化、擬合等可以自動地進行 或經(jīng)過少量的人工干預；難點在于特征線的提取，常采用的方法有交互式和自 動識別兩種。 以n u r b s 睦面為基礎(chǔ)的曲面構(gòu)造法懈決了自由曲線曲面與初等解析曲線 曲面描述的不相容問題，能夠在一個系統(tǒng)中嚴格地以統(tǒng)一數(shù)學模型定義產(chǎn)品幾 何形狀，使得系統(tǒng)精簡。另外，n u r b s 方法可通過控制點和權(quán)因子來靈活地改 變形狀，具有優(yōu)良的局部形狀控制能力和幾何不變性，提高了造型能力。基于 n u r b s 的曲面重構(gòu)的難點在于，一是需要確定權(quán)、節(jié)點、參數(shù)和控制點的值， 先后順序和約束準則不明確；曲面重構(gòu)一般需人工進行分區(qū)；另外由于有理式 的存在，使得求解方程組困難【8 】。 在反求工程中，三角b e z i e r 曲面1 9 j 由于其構(gòu)造靈活、邊界適應(yīng)性好的特點， 得到了廣泛的重視，目前在這個領(lǐng)域的研究較為活躍。三角b e z i e r 曲面實際上 是用一系列的曲面片光滑拼接而成，而每個益面片有自己的三角形參數(shù)域，相 鄰曲面片之間的連續(xù)性要達到一階參數(shù)連續(xù)( c 1 連續(xù)) ，而這在實際應(yīng)用當中較 5 山東大學碩士學位論文 ! ! | ! 自! 目e ! ! ! ! s ! ! 目! j _ ! _ - j _ e 目_ e ! _ ! i _ ! 目l 自日e 目目e 自 難實現(xiàn)，常常使其達到一階幾何連續(xù)( g 1 連續(xù)) 。 三角曲面能夠適應(yīng)復雜的形狀及不規(guī)則的邊界，因而在對復雜型面的曲面 構(gòu)造過程中以及在反求工程中，具有很大的應(yīng)用潛力。其不足之處在于所構(gòu)造 的曲面模型不符合產(chǎn)品描述標準，并與通用的c a d c a m 系統(tǒng)通訊困難。此外， 有關(guān)三角b e z i e r 曲面的一些計算方法的研究也還不太成熟( 如三角曲面之間的 求交、三角曲面的裁剪等) 。因此有些學者力求將n u r b s 曲面和三角b e z i e r 曲 面進行結(jié)合，主要思路為：應(yīng)用三角b e z i e r 曲面構(gòu)造靈活等特點進行初始曲面 的構(gòu)造和光順，然后對初始重構(gòu)曲面進行新的特征提取和矩形域分割，對各區(qū) 域?qū)崿F(xiàn)n u r b s 曲面重構(gòu)，經(jīng)曲面延拓、光滑拼接等操作拼接成整張曲面。這 種曲面擬合方法的優(yōu)點是：最終得到的曲面是用標準數(shù)據(jù)格式表達，使該數(shù)據(jù) 模型能適應(yīng)所有主要的c a d c a m 軟件，通用性強。 曲面擬合完成后得到的僅僅是一種表殛模型，缺少面邊相鄰的實體拓撲關(guān) 系，需進行實體建模。常用的方法是將擬合結(jié)果傳輸?shù)綐藴实腸 a d c a m 軟件 包中，這就需要解決反求工程與c a d c a m 的接口問題。n u r b s 曲面擬合的模 型可十分方便地實現(xiàn)與c a d c a m 的通訊和交流。 1 3 選題的意義及主要工作 反求工程要對大量的數(shù)據(jù)進行處理，并需進行曲面的擬合拼接等操作，生 成的曲面還需構(gòu)造c a d 模型或使生成n c 程序，需要較好的軟件支持。目前與 反求相關(guān)的軟件有：美國i m a g e w a r e 公司的s u r f a c e r l 0 0 、英國d e l c a m 公司產(chǎn) 品c o p y c a d 、英國m d t v 公司的s t r i ma n ds u r f a c er e c o n s t r u c t i o n 、英國 r e n i s h a w 公司的t r a c e ，在一些流行的c a d c a m 集成系統(tǒng)中也開始集成了 類似模塊，如u n i g r a p h i c s 中的p o i n t c l o u d 功能、p r o e n g i n e e r i n g 中的p r o s c a n 功能、c i m a t r o n 9 0 中的r e v e r s ee n g i n e e r i n g 功能模塊等。在國內(nèi)也取得了一定 6 山東大學碩士學位論文 ! el j ! e ! ! ! ! ! ! ! _ g 目_ l e e 目日g 自日_ 目目自| ! e g 目自_ l _ _ - 日_ - _ 目_ _ _ 的成果，如浙江大學推出了r e - - s o f t 軟件系統(tǒng)，西安交通大學的j d r e 軟件系 統(tǒng)。 總的來說，這些軟件基本上都是對散亂數(shù)據(jù)進行處理后，在構(gòu)造曲線的基 礎(chǔ)上來構(gòu)造n u r b s 曲面( 浙江大學的r e s o f t 軟件系統(tǒng)采用b e z i e r 三角曲面模 型，雖然較適用于復雜曲面，包形性較好，但與其它c a d c a m 通訊就不太方 便，為了解決此問題，該系統(tǒng)又提供了n u r b s 曲面轉(zhuǎn)換模塊) ，然后經(jīng)曲面拼 接完成整張c a d 模型。但所有這些軟件都存在系列問題，如：數(shù)據(jù)處理及特 征提取需大量的人機交互，自動化程度較低；曲面擬合精度較低；數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換時 存在數(shù)據(jù)丟失問題；多視拼合問題無法自動解決。 針對數(shù)據(jù)采集過程當中需要大量的人機互動，采集效率低，誤差大；采樣 的數(shù)據(jù)浩大，而在數(shù)據(jù)處理當中由于存在大量的干擾因素，目前還沒有很有效 的數(shù)據(jù)預處理方法：對大量散亂數(shù)據(jù)的曲面擬合一般反求系統(tǒng)沒有此功能等問 題，本課題研究方向為：力求尋找一種新的、能滿足實際應(yīng)用要求的、高效自 動化的數(shù)據(jù)處理手段及方便易用的曲面重構(gòu)方法，并通過c 語言和v c + + 編制計 算機程序加以實現(xiàn)。 具體來說，分為如下三大部分： 1 ) 散亂數(shù)據(jù)的預處理。目標：利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)預處理理論，編制實用的數(shù)據(jù) 精簡、噪聲處理等程序，以獲得適合造型的數(shù)據(jù)格式。 2 ) 自由曲面擬合。目標：尋求一種適合大量散亂數(shù)據(jù)點曲面擬合的方法， 通過編程加以實現(xiàn)。 3 ) 通過對實物的反求，驗證研究結(jié)果。 基于以上三部分，本文內(nèi)容安排如下： 第一章對反求工程做一簡單的介紹，并對反求工程中的數(shù)據(jù)處理和曲面 重構(gòu)的現(xiàn)狀進行了概述，總結(jié)了其存在的問題，引出本課題研究的內(nèi)容。 第二章對反求：亡程中常見到的數(shù)據(jù)類型進行分類，并針對各種不同類型 7 山東大學碩士學位論文 的數(shù)據(jù)，提出了不同的處理方法，以達到造型的要求。 第三章從數(shù)學角度對b e z i e r 、n u r b s 曲線曲面造型方法進行了論述，其 中包括擬合和插值兩種情況。 第四章對散亂數(shù)據(jù)的曲面重構(gòu)問題進行了論述，并提出了實現(xiàn)步驟。 第五章對o p e n g l 特別是求值器進行詳細的介紹，利用其強大的函數(shù)庫 實現(xiàn)曲線曲面顯示和擬合。并實現(xiàn)了光照、材質(zhì)等特效。利用v i s u a lc + + 與 o p e n g l 的集成，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的前期處理和后期擬合。 第六章給出了本文研究的結(jié)論，并列進一步的深入研究進行了展望。 8 山東大學碩士學位論文 第二章反求工程中的數(shù)據(jù)處理 2 1 反求工程中的數(shù)據(jù)獲取方法 數(shù)據(jù)獲取，是指采用某種測量方法或測量設(shè)備，測出實物各表面的若干組 點的幾何坐標。按測量方法分類，數(shù)據(jù)獲取可分為接觸式測量和非接觸式測量 兩種。接觸式測量，是指利用接觸式測量設(shè)備對實物外表面進行測量。如 三坐標測量儀( c m m ) ，它是利用傳感器實現(xiàn)測量頭在工件上的快速移動，從 而快速記錄下路徑點的坐標值，具有較高精度，但這種方法測量速度較慢，而 且對測頭不能觸及的表面是無法測量的，不易獲得連續(xù)的坐標點，對軟質(zhì)材料 如泡沫、橡膠、粘等，適應(yīng)性差，特別對某些不能有任何磨損的物體，如年 代陳舊的古玩化石，接觸式測量就顯得無能為力。接觸式測量有點位觸發(fā)式數(shù) 據(jù)采集和連續(xù)式數(shù)據(jù)采集兩種，前者采集速度較低，一般只適于零件的表面形 狀檢測，或需要數(shù)據(jù)較少的表面數(shù)字化的場合；后者速度較快，因而可用于采 集較大規(guī)模的數(shù)據(jù)。 非接觸式測量，是指用非接觸的光點方法對曲面的三維形貌進行快速測量。 目前，非接觸式測量方法很多，如激光掃描方法、逐層掃描測量、三角形法、 電磁和聲波法等。具體的分類詳見圖2 1 1 1 2 1 。 9 山東大學碩士學位論文 圖2 - 1 反求工程中常用到的數(shù)據(jù)獲取方法 2 2 反求工程中數(shù)據(jù)處理方法 對三維曲面特征型值點的測量，一般將其轉(zhuǎn)化為二維點的測量。即在幾個 方向上進行測量，通常是在橫剖線、水平線和直剖線上進行測量。理論上講， 測出的數(shù)據(jù)點應(yīng)為二維點，即保持另一方向上的坐標值不變，但由于測量誤差 的存在，在另一方向上的值也會發(fā)生變化。另外由于偶然誤差或者隨機誤差的 出現(xiàn)，有可能使得測出的數(shù)據(jù)點明顯偏離原來的設(shè)計意圖，即出現(xiàn)壞點，如圖 2 2 第二條曲線中轉(zhuǎn)折部分就明顯出現(xiàn)壞點，也有可能在用線段對測量的數(shù)據(jù)點 進行連接的過程中，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象。這時就需要對測出的數(shù)據(jù)點進行處理，修 正坐標值、剔除壞點及不必要的重疊線，為后續(xù)曲線的光順做準備。 l o 山東大學碩士學位論文 ，一1 7 廠一2 ，一3 一二4 圖2 - 2 出現(xiàn)壞點及重疊線 2 2 1 數(shù)據(jù)分類( d a t ac l a s s i f i c a t o n ) 1 1 3 l 【1 4 l ( 1 ) 散亂“點云” 測量點沒有明顯的幾何分布特征，成散亂無序狀態(tài)。隨機掃描方式下的 c m m 、激光點測量等系統(tǒng)的“點云”呈現(xiàn)散亂狀態(tài)，如圖2 3 所示。 圖2 - 3 散亂“點云” ( 2 ) 掃描線“點云” “點云”由一組掃描線組成，掃描線上的所有點位于掃描平面內(nèi)。c m m 、 激光點三角測量系統(tǒng)沿直線掃描的測量數(shù)據(jù)和線結(jié)構(gòu)光掃描測量數(shù)據(jù)呈現(xiàn)掃描 線特征，如圖2 - 4 所示。 ( 3 ) 網(wǎng)格化“點云” 圖2 4 掃描線“點云” 山東大學碩士學位論文 - ! _ _ ! 目e _ _ j l 目_ _ l ! i i _ _ _ e _ - - _ _ _ l l _ - l _ l - _ - - _ l 自_ _ _ i _ _ e t 點云”中所有點都與參數(shù)域中一個均勻網(wǎng)格的頂點對應(yīng)。將c m m 、激光 掃描系統(tǒng)、投影光柵測量系統(tǒng)及立體視差法獲得的數(shù)據(jù)經(jīng)過網(wǎng)格化插值后得到 的“點云”即為網(wǎng)格化“點云”，如圖2 5 所示。 圖2 5 網(wǎng)格化“點石” 2 2 2 噪聲處理( n o i s ed a t ap r o c e s s i n g ) 在采集坐標點時，經(jīng)常會采集到一些噪聲點，這些噪聲點占數(shù)據(jù)總量的 o 1 5 【1 5 】，必須去除。在反求工程中，最簡單的噪聲去除方法是人機交互，采 用c a d c a m 可接受的d a t 數(shù)據(jù)文件格式或d x f i g e s 等通用格式將數(shù)控測量 獲得的一系列測量點坐標值及其法矢輸入p c 后，在屏幕上通過用戶目測剔除明 顯的數(shù)據(jù)壞點，對予局部不足或過多的數(shù)據(jù)點則采用交互加密或刪除的方法進 行數(shù)據(jù)點優(yōu)化處理。這種方法有著明顯的缺陷，不能處理大量的“數(shù)據(jù)云”。常 常用程序判斷濾波、n 點平均濾波以及預測誤差遞推辨識與卡而曼濾波相結(jié)合 的自適應(yīng)濾波法。這幾種方法借鑒了數(shù)字圖像處理中的概念，將所獲得的數(shù)據(jù) 點視為i m a g ed a t a ，即將數(shù)據(jù)點的z 值作為圖像中像素點的灰度值來對待。但上 述的每種方法都面臨著既要消除噪聲點，又要保持真實點不受損過多的矛盾， 所以每種濾波法都應(yīng)使選取具有針對性，以防將工件上的臺階點( 線) 作為壞 點去除。另外，這些噪聲去除的方法要求數(shù)據(jù)點具有單值性，即存在點( 五y ) 必 有唯一z 值和其對應(yīng)。如果物體表面復雜，有多值的出現(xiàn)，則必須采用多視拼 合。 1 2 山東大學碩士學位論文 2 2 3 數(shù)據(jù)精簡( d a t ar e d u c t i o n ) 1 1 6 i 在反求工程中，采集點的數(shù)量一般很大。對這些點需進行精簡處理，以提 高處理速度。取樣( s a m p l i n g ) 和弦差分( c h o r d a ld e v i a t i o n ) 是兩種常用的方 法。在取樣法中，若采集的點是以網(wǎng)格或掃描方式取得的，則可采用沿網(wǎng)格或 掃描線方向，每隔若干個點選取一保留點方式對點集進行精簡；若為其它形式， 則可采用去除鄰域點的方式對點集進行精簡。 在弦差分法中，它是利用最大偏差值及最大點間距兩參數(shù)來對點集進行精 簡處理的。如圖2 - 6 ，在“管道”內(nèi)的點，除保留點外都被精簡掉。 最大點間距 大偏差 保留點 圖2 - 6 弦差分法 取樣法中，為了去除數(shù)據(jù)文件中多余的點，首先需要計算當前采樣點和與 記錄點的連線( 弦) 到運動軌跡中點的高度，即弦高h ，以此決定當前的采樣 點是否列入記錄，如圖2 7 所示。可以看出弦高h 的計算公式： ( 2 1 ) 式中，( 蜀m y 。) 為已記錄的數(shù)據(jù)中最近的一點d 。的坐標，( y 。) 為當前的計算 點鞏的坐標，( b y 。) 為d f - l 到鞏的中點d 。的坐標，a = 五一札l ，b = y ，一y 。 1 3 山東大學碩士學位論文 _ _ | _ _ l _ _ _ _ - _ 葺薯t j 皇_ - _ e 胃一一_ 一_ _ _ _ _ _ - _ _ - - _ _ _ _ _ 曼曼阜- _ - _ 墨 d 。一1 圖2 7 弦高取樣法 2 2 4 數(shù)據(jù)平滑( d a t as m o o t h n e s s ) b 7 】 常用的濾波方法【1 8 】【1 9 】有高斯分布( g a l l s s i a n ) 、統(tǒng)計均值( a v e r a g i n g ) 、中 值濾波算法( m e d i a n ) 等，濾波效果如圖2 8 所示。 o r i g i h a l ( b ) p i g a u s s i a i l d a t a | 1八茂 ( c ) ? ia v e r a g i n g( d )l m e d i a n j i 厶o 4 ，一 分。 1 圖2 - 8 三種常用的濾波方法 ( 1 ) 平均濾波器平均濾波器基于統(tǒng)計均值，其采樣點的值取濾波窗口內(nèi)各 1 4 數(shù)據(jù)點的統(tǒng)計平均值。通過一點和周圍8 個點的平均來去除突然變化的點，從 而濾掉一定的噪聲，其代價是圖像有一定的模糊。該濾波器使用的b o x 模板雖 然考慮了鄰域點的作用，但并沒有考慮各點位置的影響，對所有的9 個點( 見 1 1 1 1 1 9 。1 1 1 1 i 1 1 1 1 j ，6 莖 ，t ，t 。 i ，- ，8 i i 1 5 山東大學碩士學位論文 中值濾波目的是在保護圖像邊緣的同時去除噪聲。所謂中值濾波，就是指 把某點( x ，y ) 為中心的小窗口內(nèi)的所有像素的灰度按從大到小的順序排列，將中 間值作為( x ，y ) 處的灰度值( 若窗口中有偶數(shù)個像素，則取兩個中間值的平均) 。 較詳細點說就是用一個窗口w 在圖像上掃描，把窗口內(nèi)包含的圖像像素按灰度 級升( 或降) 序排列起來，取灰度值居中的像素灰度為窗口中心像素的灰度， 便完成了中值濾波。用公式表示為 g ( m ，n ) = m e d i a n f ( m 一七，n 一，) ，( ，) w ) ( 2 2 ) 通常窗內(nèi)像素數(shù)為奇數(shù)，以便有個中間像素。若窗內(nèi)像素數(shù)為偶數(shù)，則中值取 中間兩象素灰度的平均值。常用的窗有線形、方形、十字形、圓形和環(huán)形的等。 如圖2 - 9 所示。 o oo oo o ooo oooooooo 0 o o0 0 o 圖2 - 9 中值濾波器中常用到的窗形 應(yīng)用該理論，找出待處理的壞點之后，利用程序找出該點所屬的掃描線， 然后對該掃描線上的點進行排序，如果該掃描線上的點數(shù)為奇數(shù)，則取中間點 的坐標替代該壞點：如果為偶數(shù)，則取中間兩點的平均值來代替。 2 2 5 數(shù)據(jù)的排序( d a t as e q u e n c i n g ) 將獲得的線性數(shù)據(jù)構(gòu)造成線，并由線構(gòu)造成曲面之前，必須人為地將掃描 點進行排序，這樣系統(tǒng)才清楚哪個點是起點，哪個點是終點。另外一種情況是， 當?shù)谝淮螔呙璜@得的數(shù)據(jù)不足夠用來造型時，需要進行第二次、第三次掃描， 這樣，就需要判斷新增點的確切位置。 1 6 oooo o o o o o 山東大學碩士學位論文 2 2 5 1 連續(xù)掃描點的排序 接觸式掃描中，如果采用不同的掃描方式，獲得的掃描數(shù)據(jù)點將有很大的差 別。利用這些點進行曲面擬合時，應(yīng)用不同的處理方法對不同樣式的掃描數(shù)據(jù) 進行處理。三維掃描點中，按照某一規(guī)則連續(xù)掃描的點之間有較小的角度偏移， 如果掃描點比較密集，這種現(xiàn)象將更為明顯。利用這種特征，我們在讀入數(shù)據(jù) 之后可以對這些數(shù)據(jù)點進行判斷分析，進而進行分類。 圖2 1 0 ( a ) 所示的是某玩具汽車擋風板經(jīng)掃描后獲得的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可 直接根據(jù)角度偏移量來判斷每條掃描線的始末點。因為同一條掃描線上相鄰的 三個點所組成的角度遠小于至少兩個點不在同一條線上的三個點組成的角度。 圖2 1 0 ( b ) 顯示了另外一種情況，即使同一條掃描線也存在相鄰三個掃描點組 成的角度變化較大的情況。因此需要增加角度變化闕值來進行判斷。如果三個 連續(xù)的掃描點組成的角度超出這個最大值，則表明這三個點中第二個屬于第一 條掃描線，第三點屬于另外一條掃描線。我們可以通過適當調(diào)整角度變化范圍， 將掃描點分為不同的類型。對于較為簡單的曲面，可以只確立一個取值范圍， 對較為復雜的曲面，需對不同的部分取不同的值。 圖2 1 0 測量點實例( a ) 玩具汽車的擋風板( b ) 玩具汽車引擎罩 圖2 1 l 的流程表明了如何將掃描點劃分為不同的三種類型：連續(xù)型、補充 型、散亂型。 運算法則1 ：掃描點的分類和排序 1 7 山東大學碩士學位論文 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! jj e ! e ! e e e ! | ! l 自自目_ _ _ _ 日l j ! _ 目_ _ l l e ! 自! i _ _ e e = 對每一個掃描點只： 1 計算由p ，及其前兩個點p 。、p j _ 2 組成的角度曰( 向量p p 。和 _ _ _ _ _ - _ _ _ - - 。_ _ 一 p 2 p 。i ) 。 2 如果角度口小于給定的最大值，則該三點屬于同一條掃描線，進入第3 步：否則p 。不屬于p 。所在的掃描線，進入第4 步。 3 將p 。歸入只。p 。所在的掃描線，處理的總點數(shù)h 。加l ( m 代表掃描 線數(shù)) 。 4 a 如果i = 3 ( 意味著只是整個掃描點的第三個點) ，則該掃描點群為 散亂點，結(jié)束判斷。 4 b 如果p 一。屬于第一條掃描線( m = 1 ) ，p ，是第二條掃描線的起點， 即m = 2 且仃：= 1 ，回到第1 步，開始檢測下一點。 4 c 如果尸f 一，是掃描線的起始點( 圩，= 1 ) ，p ，、只一。屬于同一條掃描線， 且p j 在第二條掃描線上( n 。= 2 ) 。重新開始步驟一，檢測下一點。 4 d 如果已判斷兩條掃描線上點數(shù)相同( 即療。= h 。) ，p ，是新掃描線 的起點，重新步驟一，檢測下一點。 4 e 如果兩掃描線上的點數(shù)不同( 即h 。珂。) ，并且只有兩條掃描線 ( 朋= 2 ) ，則掃描點為散亂型，結(jié)束判斷。 4 f 如果兩掃描線上的點數(shù)不同( 即f , , n 一。) ，并且已處理的掃描線大 于兩條( m 2 ) ，則掃描點為補充型，p ，是下一掃描線的起點。重復 步驟1 ，檢測下一點。流程見下圖2 1 1 。 1 8 山東大學碩士學位論文 圖2 - 11 將測量數(shù)據(jù)分成連續(xù)型、補充型和散亂型的流程圖 2 2 5 2 補充型掃描點的排序 目的是將補充掃描點歸入相應(yīng)的掃描線中，其基本思想是：判斷補充掃描 點每一段的起始點，看其屬于哪條掃描線，然后判斷該段的其他點是否屬于該 掃描線。 圖2 1 2 表示了如何處理補充點的步驟。使用每一段的起始點作為檢測點， 1 9 山東大學碩士學位論文 i = , = 一m i l l i i l l l | l e 蟹 從已做好排序處理的掃描線中找出離該起始點最近的兩點。這三點中，一點屬 于待檢測點，另外兩點屬已處理掃描線。三點形成的向量及其夾角可計算出， 根據(jù)空間幾何關(guān)系，該夾角應(yīng)該滿足最小要求。例如圖2 1 3 所示，p 是補充點 的起始點，p 和p ：是第一條掃描線上離p 最近的兩條點，p ：和p ：是第二條掃 描線上離p 最近的兩條點，角度p 和臼：分別為p ，p 】，p ：及其p ，p j ，p ：形 成的角度。由于p 屬于第一條掃描線，因此島 口：。重復該判據(jù)，直到所有的 補充點歸入所屬掃描線。 運算法則2 ：補充點的排序 1 讀入已做排序處理的掃描線c 及補充點s p 。 2 對于補充掃面點的每一部分s p 。中的起始點p ： 2 1 對每一條已處理掃描線c ，1si 6 ，則需縮短步長，返回s t e p 2 ，直到m a x _ h i g h t _ j ，為止：若 m a x h i g h t 6x ，為，則增加步長，返回s t e p 2 ，直到m a xh i g h t _ 萬，為止。 4 2 3 三角剖分的步驟 根據(jù)三角劃分初始化結(jié)果，從已劃分區(qū)域的邊界向未劃分區(qū)域逐層推進生 成三角網(wǎng)格。最終使已劃分區(qū)域封閉，完全覆蓋離散點集所屬空間。算法步驟 如下。 s t e p l 從初始邊界邊表中取出一條邊界邊e 。 s t e p 2 從未處理的點集里找出邊e 的最優(yōu)頂點p ( 最優(yōu)頂點的確定與初始 化過程相同) ，將其與e 的兩頂點分別連接，生成邊e + ，和e 。，由邊e ，e 。和 e m 構(gòu)成三角形r 。 s t e p 3 找出三角形r 的所有內(nèi)部點，并根據(jù)其到三角形的最大距離 m a x _ h i g h t 來調(diào)整步長。若步長變化，則需要返回s t e p 2 ，為邊界邊e 重新尋找 最優(yōu)頂點并構(gòu)造新三角形r 。 s t e p 4 修改邊界邊表，即將邊e ，從邊界邊表中刪除，并將邊e 。和e l + 2 添 山東大學碩士學位論文 加到邊界表中，使其成為新的邊界邊。 s t e p 5 判斷點p 是否為邊界邊e 的下一條相鄰e 。，的可見頂點。若可見， 則連接生成三角形r 。，再判斷點p 是否為e 。的下一條邊的可見頂點，即重 復s t e p 5 ；否則，執(zhí)行s t e p 6 。 s t e p 6 判斷點p 是否為邊界邊e 的上一條相鄰邊e 。的可見頂點。若可見， 則連接生成三角形丁。，再判斷點p 是否為e 。的上一條邊的可見頂點，即重復 s t e p 6 ：否則，執(zhí)行s t e p 7 。 s t e p 7 判斷離散點集所屬空間是否還有未劃分區(qū)域。如果有未劃分區(qū)域， 即邊界邊表中還有邊界邊，則返回s t e p l ；否則，即邊界邊表中不再包含邊界邊， 則三角劃分過程完成。 4 2 4 三角b e z i e r 曲面片逼近 三角剖分的結(jié)果是用一系列的平面三角形逼近離散點集。給定的離散點中 僅有少數(shù)被用作三角形的頂點，其他點為了后續(xù)的曲面片逼近被置為內(nèi)部點。 將這些點p 、0 = o ，1 ，m ) 向該三角形所在平面投影，得到其投影點p ：，如 圖4 2 ( a ) 所示。根據(jù)投影點p ：和三角形的頂點n ，r ：和n ，就可以用式( 4 6 ) 計算其重一t l , 坐標( v ，w 。) ，也就是點p 在這一三角曲面片中的參數(shù)。顯然，參 數(shù)“。0 ，v ，0 ，w s 0 ，甜。+ v 。+ w ，= 1 。 圖4 - 2 ( a ) 投影圖4 - 2 ( b ) 重心坐標 山東大學碩士學位論文 ，：a r e a ( p s , t z , t 3 ) ，1 7 。：a r e a ( t i , p t 3 ) ，w ，：a r e a ( t i , t 2 , p ：) ( 4 6 ) 2 a r e a ( t i , t 2 , t 3 ) k 2 a r e a ( t 1 , t 2 , t 3 ) 帆一磊而i 乃) ” 假定某個平面三角網(wǎng)格的內(nèi)部點為p ，( s = 0 ，l ，m ) ，那么，以該三角網(wǎng)格 頂點為3 個已知控制頂點，即b o 。，b 。，b 的三角b e z i e r 曲面片應(yīng)滿足下 列方程 b 肚耽( v ，w 。) = p ，s = o ，1 ，m ( 4 - 7 ) 將式( 4 7 ) 中含有頂點b 。，b 。，b 。的3 項移到等號右邊，即構(gòu)成含 有0 + 1 ) ( ”+ 2 ) 2 3 個未知控制頂點的m 個矢量方程組，這就將問題轉(zhuǎn)化為求 解一個矛盾方程組的最小二乘問題。顯然，為保證曲面片的唯一性，其內(nèi)部點 數(shù)m + 1 應(yīng)大于未知控制頂點數(shù)0 + 1 ) ( n + 2 ) 2 3 ，即求解一個過約束方程組。 由此可求出所有未知控制頂點，即確定了該曲面片。 4 3 本章小結(jié) 散亂數(shù)據(jù)插值曲面是目前c a d 領(lǐng)域研究的重點，本章簡要介紹了其發(fā)展歷 程并對其關(guān)鍵技術(shù)進行了較為詳細的論述。其次，對逼近曲面的基本思想和散 亂數(shù)據(jù)曲面逼近過程進行了初步的探討。 山東大學碩士學位論文 第五章o p e n g l 在曲線曲面擬合中的應(yīng)用 5 1o p e n g l 概述 o p e n g l ( o p e ng r a p h i cl i b r a r y ) 是由s g i 公司的i r i sg l 圖形庫發(fā)展而 來的三維真實感圖形生成工具，它有幾百個指令和函數(shù)組成，是一個三維的圖 形和模型庫，其本身與硬件和操作系統(tǒng)無關(guān)，能繪出具有優(yōu)秀性能的三維真實 感圖形。已成為各種平臺下的三維圖形制作及交互式場景處理的工業(yè)標準。特 別的，o p e n g l 與m f c ( m i c r o s o t t f o u n d a t i o nc l a s s ) 【5 0 】的集成，使其能夠充分 利用w i