麓要 泥漿泵活塞的優(yōu)化設(shè)計(jì) 摘要 本文闡述了泥漿泵活塞的研究現(xiàn)狀和失效形式?；钊闹黧w材料是橡膠，橡膠是不可壓縮材料， 具有幾何和材料的高度非線性行為；同時(shí)，活塞彈性密封件問題是狀態(tài)非線性接觸問題。 在論文中，用實(shí)驗(yàn)方法測試了橡膠材料三種力學(xué)行為的應(yīng)力應(yīng)變。這三種實(shí)驗(yàn)分別是：單軸拉 伸、雙軸拉伸和剪切。根據(jù)測試數(shù)據(jù)，確定了1 4 0 0 n e y r i v i l i n 理論的中的實(shí)常數(shù)，并用有限元軟件 a n s y s 分析計(jì)算了活塞變形問題。獲得了多種應(yīng)力場、位移場、變形情況和點(diǎn)集流線趨勢，充分了 解活塞在壓力作用下的各種力學(xué)特性，最主要的是了解到了接觸應(yīng)力和摩擦力沿接觸面的分布情況， 探索了它們的高應(yīng)力分布區(qū)，指出了活塞失效的主要原因，為活塞的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了較為全面的資 料和依據(jù)。最后，對(duì)活塞皮碗和鋼芯進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)；同時(shí)，提出一些延長活塞壽命的其它措施。 關(guān)鍵詞：活塞；橡膠；磨損；有限元；接觸；失效 大慶石油學(xué)院碩士研究生學(xué)位論文 a b s t r a c t i nt h ea r t i c l e ，t h ep r e s e n tr e s e a r c ho fd r i l l i n gb u m pp i s t o na n dt h e 唧i 枷f o r mo fi t 礬 s u m m a r i z e d t h e0 s t o ni s m a i n l ym a d el l po fi n c o m p r e s s i b l e t u b b e rm 砒目i a l s ，w h i c hi s h i 0 1 l y n o n - l i n e a rw i t hg e o m e t r ym i dp h y s i c s i nt h em e a nt i m e ，t h eq u e s t i o no f t h ee l e c t r o m e u i c - s e n l i n ge l e m e n t o f p i s t o ni sh i g h l yn o n - l i n e 口i ns t a t eo f c o n t a c t 鶴w e l l i nt h ep a p e r , s t r e s sa n ds w a i no ft h r e ek i n d so fm e c h a n i c sb e h a v i o ro f u b b e l m a t e r i a l 勰t e s t e db y t h r e ee x p e r i m e n tm e t h o d s t h e s et h r e ee x p a i m e n t sm ：剛1w i t hs i n g l ea x i s ，叫1w i t hd o u b l ea x i s e sa n d s h e a r a c c o r d i n gt 0t e s t e dd a t a , t h er e a lc o n s t a n ti n s i d et h e f l l e o r i c so fm o o u e y - r i v i l i n nb ec o m p u t e d a n db yt h es o f to f t h ef i n i t ee l e m e n tn m h u d , w h i c hi sa n s y s ，l a r g ed e f o r m a t i o no fr u b b e ri sc o m p u t e d w ec a na c q u i r et h ef i e l d so fs t r e s s , s t r a i na n dd i s p l a c e m e n t , a n dk n o wt h et r e n do f 掣如f l o wa n d e n d e r s t o o dv a r i e dm e c h a n i c sc h a r a c t e r i s t i c so fp i s t o nu n d e rp r e s sf u n c t i n n w h a f sm o s t , d i 矧b u 6 i l go f c o n t a c ts t r e s sa n df r i c t i o ns t r e s sa l o n gc o n t a c ta 嘲啪b ek n o w n w ec 柚f i n do u td i s t r i c to fh i g hs t r e s s a n dp o i mo u tt h eb a s i cf b 3 5 0 nt h a tt h ep i s t o n so fd r u l m gp u m pl o s ee f f i c a c y s or i d sp a p e rp m v i d e s r e l i a b l ef o u n d a t i o nf o ro s t o n si m p r o v e m e n td e s i g n a tl a s t , c h a n g i n g s h a p eo f t h er i n ga n ds t e e lh u bo f t h ep i s t o n , h o p et op r o l o n gt h es e r v i c el i f eo ft h ep i s t o n , a n d 砒t h e 如et i m e , m e n t i o ns o 螄o t h e r i m p r o v i n gm e a 朝嬲j i lt h ea r t i c l e x 巧w o r d s ：p i 軸m ，r u b b e r ，啪，f i n i t ee l e m e n t ，c o n t a c t ，l o s ee f f i c a c y m 大慶石油學(xué)院碩士研究生學(xué)位論文 學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明 本人所呈交的學(xué)位論文是我在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研 究成果據(jù)我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)客外，本論文不包含其他個(gè)人已經(jīng)發(fā) 表或撰寫過的研究成果對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中作 了明確說明并表示謝意 作者簽名： 率魄掣削礦 學(xué)位論文使用授權(quán)聲明 本人完全了解大慶石油學(xué)院有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，學(xué)校有權(quán)保留學(xué)位論 文并向國家主管部門或其指定機(jī)構(gòu)送交論文的電子版和紙質(zhì)版有權(quán)將學(xué)位論文用于非 贏利目的的少量復(fù)飼并允許論文進(jìn)入學(xué)校圖書館被查明有權(quán)將學(xué)位論文的內(nèi)容緩入有 關(guān)教據(jù)庫進(jìn)行檢索有權(quán)將學(xué)位論文的標(biāo)題和摘要j 【編出版保密的學(xué)位論文在解密后 適用本規(guī)定 、 學(xué)位論文作者簽名：q 黏函海導(dǎo)師簽名：伯鷹廠 日期：彥舊工 日期：2 - w ，7 - r 召 刨新點(diǎn)摘要 創(chuàng)新點(diǎn)摘要 本論文的研究成果面向于提高三缸泥漿泵活塞的使用壽命，它不僅適應(yīng)于北方環(huán)境下大慶油田 泥漿泵使用的要求，滿足大慶油田特殊環(huán)境鉆井的技術(shù)要求，而且能夠在理論上深入揭示影響活塞 壽命的各種因素，為進(jìn)一步優(yōu)化活塞的設(shè)計(jì)提供技術(shù)及理論基礎(chǔ)。 大慶石油學(xué)院碩士研究生學(xué)位論文 1 1 研究泥漿泵活塞的必要性 第1 章緒論 泥漿泵是在鉆井過程中，攜帶井底巖屑，供給井底鉆具動(dòng)力，向井底輸送和循環(huán)鉆 井液的往復(fù)泵。目前使用較多的是三缸單作用泵，三缸單作用泵是新型泵，它比雙缸雙 作用泵排量更穩(wěn)定。 泥漿泵輸送的液體多為泥漿，泥漿含沙量多、粘度高、比重大。泥漿泵的工作條件 十分惡劣，所以，它是鉆井設(shè)備中的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。據(jù)觀察和統(tǒng)計(jì)資料的分析表明，因 泵的損壞而停工的情況發(fā)生頻率十分高。 很明顯，花費(fèi)在泥漿泵的經(jīng)費(fèi)與其所耗的工作量相關(guān)。從井隊(duì)的調(diào)查資料。有一半 的修理工時(shí)花費(fèi)在泥漿泵的修復(fù)上。而泵損壞的主要原因是液力端易損件壽命低，容易 破壞失效。 下表給出了泥漿泵易損件的損壞統(tǒng)計(jì)情況。從表中不難看出，閥、活塞和缸套都是 泵的主要易損件。要提高泵的效率，則提高這些易損件的壽命是必須和重要的。隨著石 油工業(yè)的發(fā)展，主要是泵的工作壓力越來越高，功率越來越大，而制造和維修成本要求 要低，這就對(duì)泵提出了更高的要求。解決易損件壽命短的問題是急需且是十分有意義的。 表卜1泥漿泵易損件的損壞統(tǒng)計(jì)情況表 多年來對(duì)各易損件耗量的統(tǒng)計(jì)表明，其彼此間的比值基本上維持不變，若取活塞耗 量為1 ，則其它易損件的消耗相應(yīng)為： 活塞1 缸套o(hù) 6 第1 章緒論 活塞桿0 6 3 5 閥1 3 6 這可使我們明顯地看到，活塞失效的數(shù)量在泵易損件中所占比例較大，僅次于泵閥。 從上述分析可以粗略地看出，以提高泵易損件的壽命來增加其可靠性，提高泥漿泵易損 件泵閥、活塞和缸套的工作壽命就成為往復(fù)泵設(shè)計(jì)、制造和使用中迫切需要解決的問題。 泥漿泵易損件的壽命問題，歷來是鉆采機(jī)械制造的一個(gè)關(guān)鍵問題。隨著科學(xué)技術(shù)的 快速發(fā)展，人們?cè)诒瞄y的改進(jìn)設(shè)計(jì)方面作了大量的工作并取得了顯著的成績。目前，一 些國外廠家生產(chǎn)的閥體、閥座壽命已提高到1 0 0 0 1 2 0 0 h ，最高達(dá)到了2 0 0 0 h ；近年來， 廣泛采用的雙金屬缸套壽命己提高到了原來的3 4 倍，其壽命達(dá)到6 0 0 8 0 0 h ，最高達(dá) 到了2 8 9 1 h ；而活塞壽命一般都在2 5 0 3 5 0 h ，這就使活塞壽命短的問題更為突出。 由此可以看出。研究活塞確實(shí)具有現(xiàn)實(shí)的重要意義，使活塞的壽命與缸套和閥的壽 命相匹配或比之壽命更長是降低鉆井成本提高效益的重要方面：為確保鉆井新技術(shù)新工 藝的實(shí)施，研制、開發(fā)新型長壽命活塞已刻不容緩，顯得十分必要。 1 2 泥漿泵活塞的發(fā)展現(xiàn)狀 我國泥漿泵活塞制造行業(yè)，從產(chǎn)量來說能滿足鉆井生產(chǎn)需要，但活塞質(zhì)量欠佳，壽 命太短。近2 0 年來沒有突出的技術(shù)進(jìn)步，活塞的一般平均壽命僅在1 0 0 3 0 0 小時(shí)，它 遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足日益發(fā)展的高泵壓，大排量的現(xiàn)代噴射鉆井工藝要求。 目前，美國各生產(chǎn)廠家所推薦的不同材料，不同結(jié)構(gòu)，適應(yīng)不同泵壓的活塞，從壽 命指標(biāo)看，仍居于領(lǐng)先地位。為提高泥漿泵易損件的壽命，國外在泥漿泵易損件的結(jié)構(gòu) 設(shè)計(jì)、材料選用和熱處理工藝方面狠下功夫。美國泥漿泵活塞目前主要采用聚氨酯、聚 氯丁橡膠、丁二烯一丙烯氰橡膠、丁二烯鈉聚橡膠及天然橡膠；活塞零件數(shù)減少；在活 塞一缸套摩擦副方式上，采用跟隨冷卻，大大提高了活塞使用壽命。 國內(nèi)很多廠家及科研單位，在活塞的研制工作中作出大量的工作，活塞的壽命在逐 年提高，但我國機(jī)械制造業(yè)、材料工業(yè)及配套產(chǎn)品的基礎(chǔ)工業(yè)水平與國外相比，還有很 大的差距，所以活塞壽命相對(duì)短的問題仍十分突出。 1 3 本文的研究方向 無論對(duì)活塞研究的出發(fā)點(diǎn)如何，其最終目的都是為了延長提高活塞的使用壽命。 本文的主要研究目的在于深入研究泥漿泵活塞在壓力作用下的力學(xué)特性，充分認(rèn)識(shí)活塞 皮碗與缸套間的接觸應(yīng)力分布情況，了解皮碗缸套接觸面上的摩擦應(yīng)力分布情況，以及 活塞在工作壓力作用下的變形、位移和粒子點(diǎn)集的流動(dòng)趨勢。弄清活塞失效的機(jī)理，掌 握活塞壽命短的根本原因，從而對(duì)活塞皮碗的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，達(dá)到延長活塞壽 命的最終目的。 2 大慶石油學(xué)院碩士研究生學(xué)位論文 據(jù)收集到的資料來看，到目前為止，還沒有看到有關(guān)活塞全面詳盡的力學(xué)分析。接 觸應(yīng)力也只是通過應(yīng)力環(huán)等方法進(jìn)行了測試和粗略的理論計(jì)算，在理論計(jì)算中不僅計(jì)算 工作量大，同時(shí)沒有考慮摩擦力的影響。 摩擦力只是測試得到了總的效果，摩擦力在接觸面上的分布情況仍然是不可知的。 用傳統(tǒng)的理論方法來實(shí)現(xiàn)問題的求解不僅工作量十分繁瑣，而且其求解的準(zhǔn)確性也有待 檢驗(yàn)。本文借助于a n s y s 軟件，采用數(shù)值模擬的方法來求解問題，并把計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn) 測試結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，這種求解橡膠材料問題的方法是有效的。雖然，本文 沒有全面分析活塞的力學(xué)特性，但是，本文涉及到了橡膠材料彈性力學(xué)中的幾乎所有主 要參數(shù)。概括起來，本文主要完成了以下幾方面的內(nèi)容： ( 1 ) 概述國內(nèi)外泥漿泵活塞的發(fā)展研究現(xiàn)狀。 ( 2 ) 論述活塞皮碗的工作原理及運(yùn)動(dòng)規(guī)律 文中論述了一般通用泥漿泵活塞的結(jié)構(gòu)及工作原理，以三缸單作用泥漿泵活塞為 例，簡要地分析了活塞的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 ( 3 ) 分析活塞失效的各種原因和主要的失效形式 有關(guān)活塞失效的原因有多種不同的說法，本論文中闡述了目前有關(guān)活塞失效較為普 遍的觀點(diǎn)。在筆者的論文中，主要介紹了兩種活塞失效的形式，即磨損失效和擠傷失效。 ( 4 ) 闡述橡膠材料特性的相關(guān)理論，通過實(shí)驗(yàn)的方法獲取橡膠材料三種實(shí)驗(yàn)應(yīng)力 應(yīng)變數(shù)據(jù)，并計(jì)算m o o n e y r i v i l i n 實(shí)常數(shù)。 橡膠材料不同于金屬材料，其力學(xué)行為表現(xiàn)為材料和材料上的高度非線性，本文用 試探性的方法對(duì)橡膠材料的進(jìn)行了三種實(shí)驗(yàn)，它們分別是：單軸拉伸、雙軸拉伸和剪切 實(shí)驗(yàn)。從實(shí)驗(yàn)中獲取了三種實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，并計(jì)算了m o o n e y r i v i l i n 理論中的 實(shí)常數(shù)。 ( 5 ) 用有限元分析軟件a n s y s 對(duì)活塞滑動(dòng)摩擦?xí)r的力學(xué)特性進(jìn)行分析計(jì)算，并把 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較。 通過有限元分析，可以了解各種情況下活塞皮碗的應(yīng)力場、應(yīng)變場和變形情況，也 可以直觀地看到粒子點(diǎn)集流線圖。了解皮碗與缸套間的接觸狀態(tài)，作用在接觸面上的接 觸應(yīng)力及摩擦應(yīng)力的大小。改變活塞參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，如工作壓力、過盈量、間隙值等， 了解各參數(shù)對(duì)接觸應(yīng)力和摩擦力的影響。 由于材料的強(qiáng)度一般是由局部量決定的，損傷和破壞總是從最為薄弱的環(huán)節(jié)和部位 開始，然后發(fā)展成整體的破壞。材料在承受載荷以后，在整體和局部應(yīng)力水平還比較低 的時(shí)候，局部和微觀上的應(yīng)力水平可能己很高因而產(chǎn)生損傷和局部破壞。通過有限元分 析，找到活塞接觸應(yīng)力和摩擦將應(yīng)力分布較高的區(qū)域，指出活塞的薄弱環(huán)節(jié)，從而為活 塞的結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供切實(shí)可行的依據(jù)。 最后，把不同靜載荷作用下活塞的有限元計(jì)算所得接觸應(yīng)力分布情況與實(shí)驗(yàn)測試的 接觸應(yīng)力分布情況進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，有限元計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測試相吻合。這就說明， 用a n s y s 軟件對(duì)活塞橡膠材料進(jìn)行有限元分析是值得信賴和可靠的。 3 第2 章活塞的工作特點(diǎn) 2 1 工作原理 第2 章活塞的工作特點(diǎn) ，一簧 1 曲柄2 連桿3 滑枕4 活塞 5 捧出闋6 吸入閥 圖2 1 活塞工作過程示意圖 2 2 結(jié)構(gòu)組成 活塞的結(jié)構(gòu)型式有：迷宮式活塞，軟填料活塞、自封式活塞和脹緊式活塞 ( 1 ) 迷宮式活塞 這種活塞結(jié)構(gòu)主要是靠增加環(huán)槽數(shù)來增加水力阻力。根據(jù)活塞兩側(cè)壓差大小開有相 應(yīng)的環(huán)槽，該種活塞只用于排出壓力不高，且輸送介質(zhì)純潔而有粘性的活塞泵中。 ( 2 ) 軟填料活塞 這類活塞多為組合式，其填料通?？捎妹蘧€、石棉和亞麻等纖維編織而成。這類活 塞工作中磨損較大，適用于輸送液體壓力不高的活塞泵中 ( 3 ) 自封式活塞 自封式活塞多為組合式，密封碗靠排出液體的壓力與液缸內(nèi)徑密合，排出壓力越高， 密合越好，有自行調(diào)節(jié)密封的作用。與軟填料活塞相比。適用于捧出壓力較高的活塞泵。 ( 4 ) 脹緊式活塞 脹緊式活塞是靠裝配狀態(tài)活塞環(huán)對(duì)缸套內(nèi)壁的彈力實(shí)現(xiàn)密封的。這種活塞的總體結(jié) 構(gòu)簡單，活塞環(huán)可更換，應(yīng)用十分廣泛。 本文所研究的活塞是三缸單作用泥漿泵活塞，屬于脹緊式活塞，活塞與缸套形成的 4 大慶石油學(xué)院硬士研究生學(xué)位論文 密封副結(jié)構(gòu)示意圖如圖2 2 示： 1 活塞桿2 鋼芯3 皮碗4 壓板 5 卡簧6 缸套 囝2 2 活塞缸套密封勖結(jié)構(gòu)圖 2 3 運(yùn)動(dòng)特性 往復(fù)泵的基本工作理論及其主要參數(shù)的計(jì)算，以及泵工作的特點(diǎn)都與活塞在一個(gè)程 內(nèi)速度和加速度的變化密切相關(guān)。活塞的速度和加速度變化影響缸套與活塞的摩擦磨損 方式、閥的靈敏度和流體動(dòng)力特性等要素。 圖2 3 是往復(fù)泵曲柄連桿機(jī)構(gòu)的示意圖，它將曲柄的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變?yōu)榛钊耐鶑?fù)直線 運(yùn)動(dòng)。 圖2 - 3 活塞曲柄連桿機(jī)構(gòu) 活塞的運(yùn)動(dòng)位移 由圖2 3 可以看出，當(dāng)活塞在液缸的左死點(diǎn)0 。時(shí)，連桿a b ，和曲柄o b 同在一直線 上，a l b - + 0 b l - l + r 。設(shè)在此時(shí)曲柄o b 與水平線的夾角# = 0 。且曲柄按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)， 則活塞由液力端向動(dòng)力端運(yùn)動(dòng)時(shí)，活塞移動(dòng)的距離為： 五= ( 4 置+ 鷗) 一觀 = ( ，+ ，- ) 一( ，c o s 盧+ r c o s ) = ，( 1 一c o s 礦) + ，( 1 一c o s ) ( 2 - 1 ) 第2 章活塞的工作特點(diǎn) 由于s i n p = ；血礦= 五咖 c o s p ：正磊萬：正確 要望而= ：g 囂力+ 七一而) 式中，一曲柄長度； 卜一連桿長度； 五一曲柄連桿比；a = 手； i 一曲柄轉(zhuǎn)角。 ( 2 - 2 ) 當(dāng)活塞由液力端向動(dòng)力端運(yùn)動(dòng)時(shí)，一20 。1 8 0 。當(dāng)曲柄旋轉(zhuǎn)到1 8 0 。，活塞移 到液缸的右死點(diǎn)0 2 時(shí)，連桿和曲柄處在同一水平線上，曲柄和連桿重疊。設(shè)在此種情況 下，曲柄與水平線的夾角：o 。，則當(dāng)曲柄繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)活塞由動(dòng)力端向液力端運(yùn)動(dòng) 時(shí)，活塞移動(dòng)的距離為： t = 4 馬c o s ，+ ( 馬d e 2 0 c o s 妒) 一4 墾 = ，c 。s ，+ ( ，一，c o s ) 一l 由于2r ( 1 - c o s 妒) 一1 ( 1 一c o s t ) ( 2 - 3 ) s i n 7 = 手s i n ( 1 8 0 。一一。) = a 咖 所以螂，2 正巧= 周 而= ，1 - c o s ) 一，( 一i 二麗 當(dāng)活塞由動(dòng)力端向液力端運(yùn)動(dòng)時(shí)。如仍以統(tǒng)一的角參數(shù)一必表示， 一= 1 8 0 0 + 一。 則氰0 一( 1 菇一 1 1 將一= 一( 1 9 0 。一種代入( 2 4 ) 式中，則： x 2 = r ( 1 + c o s 妒) 一1 ( 1 一正面1 則活塞運(yùn)動(dòng)位移統(tǒng)一為： ( 1 咖礦) 一心一正瓦西) 6 ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) 大慶石油學(xué)院碩士研究生學(xué)位論文 2 4 皮碗的受力分析 本文所研究的活塞主要是指活塞密封件橡膠皮碗 2 4 1 靜載受力情況 o 圉2 _ 4 皮碗靜載受力簡圖 建立圖2 - 4 所示的坐標(biāo)系，o y 代表活塞軸線方向，o x 代表徑向，由于活塞受力和 結(jié)構(gòu)是軸對(duì)稱的，取一個(gè)剖面如圖2 4 所示。分別以n 、n l 和心表示各接觸面上作用于 皮碗的分布力。在軸線方向上，不考慮預(yù)緊力，皮碗受如下幾個(gè)力的作用： 泥漿壓力為p ： 鋼芯對(duì)活塞的作用力為n ； 靜摩擦力為f 。 軸線方向靜力平衡的標(biāo)量方程為： p ；= f + n( 2 6 ) 在靜載荷作用下，活塞的受力情況并不復(fù)雜，復(fù)雜的是橡膠材料自身的材料特性和 其作為彈性密封件在力作用下的強(qiáng)烈的狀態(tài)非線性行為。 7 第2 章括毫的工作特點(diǎn) 2 4 2 活塞運(yùn)動(dòng)受力情況圈 。 圖2 - 5 活塞運(yùn)動(dòng)受力圖 只考慮活塞排出沖程，在到達(dá)沖程中點(diǎn)之前，活塞速度由0 v 。變化，速度不斷 增加，加速度為正，方向與速度方向一致，力的標(biāo)量平衡方程為： n = f + p ，+ p _ ，十g 式中n 一與靜載意義相同； f 一滑動(dòng)摩擦力； 慊對(duì)活塞的壓力的軸向分量； p 。一泥漿液流產(chǎn)生的慣性壓力，p o = b o a = 2 p r 2 國2 s ： 式中b 一活塞沖程，b = 2 r ； p 一泥漿的密度： u 往復(fù)泵曲柄的角速度； v 一曲柄轉(zhuǎn)角； 蝴塞自身的慣性力g = 腳。 所以有： g = m = 一f 一只一厶 ( 2 - ? ) m 一活塞質(zhì)量 式( 2 - ? ) 即為活塞的牛頓運(yùn)動(dòng)方