2013 年盤錦市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷 一、 選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案涂在答題卡上。每小題 3 分，共 30 分） 1.-|-2|的值為（） A. -2 B. 2 C. 21 D.-21 2.2013 年 8 月 31 日，我國第 12 屆全民運動會即將開幕，據(jù)某市財政預(yù)算統(tǒng)計，用于體育場館建設(shè)的資金約為 14000000， 14000000 用科學(xué)計數(shù)法表示為（） A. 1.4 105 B. 1.4 106 C.1.4 107 D.1.4 108 3.下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查的是（） A. 調(diào)查市場上某種白酒的塑化劑 的含量 B. 調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受彎折次數(shù) C.了解某火車的一節(jié)車廂內(nèi)感染禽流感病毒的人數(shù) D.了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時間 4.如圖下面幾何體的左視圖是（） 5.下列計算正確的是（） A.3mn-3n=m B. （ 2m） 3 =6m3 C. m8 m4 =m2 D.3m2 m=3m3 6.某校舉行健美操比賽，甲、乙兩班個班選 20 名學(xué)生參 加比賽，兩個班參賽學(xué)生的平均身高都是 1.65 米，其方差分別是 s 2甲=1.9， s2乙=2.4，則參賽學(xué)生身高比較整齊的班級是（） A. 甲班 B. 乙班 C. 同樣整齊 D. 無法確定 7.某班為了解學(xué)生“多讀書、讀好書”活動的開展情況，對該班 50 名學(xué)生一周閱讀課外書的時間進(jìn)行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下： 閱讀時間（小時） 1 2 3 4 5 人數(shù)（人） 7 19 13 7 4 x k b 1 . c o m 由上表知 ,這 50 名學(xué)生周一閱讀課外書時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（） A.19， 13 B.19， 19 C.2， 3 D.2， 2 8.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含 30 角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含 45 角的三 角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則 1 的度數(shù)是（） A. 30 B. 20 C. 15 D. 14 9.如圖， ABC 中， AB=6， AC=8， BC=10， D、 E 分別是 AC、 AB 的中點，則以 DE 為直徑的圓與 BC 的位置關(guān)系是（） A. 相交 B. 相切 C. 相離 D.無法確定 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) 第 9 題圖 第 10 題圖 w w w .x k b 1.c o m 10.如圖，將邊長為 4 的正方形 ABCD 的一邊 BC 與直角邊分別是 2 和 4 的 Rt GEF 的一邊GF 重合。正方形 ABCD 以每秒 1 個單位長度的速度沿 GE 向右勻速運動，當(dāng)點 A 和點 E 重合時正方形停止運動。設(shè)正方形的運動時間為 t 秒，正方形 ABCD 與 Rt GEF 重疊部分面積為 s，則 s 關(guān)于 t 的函數(shù)圖像為（） 二、 填空題（每小題 3 分，共 24 分） 11.若式子xx 1有意義，則 x 的取值范圍是 _. 12.在一個不透明的袋子里裝有 6 個白球和若干個黃球，它們除了顏色不同外，其它方面均相同，從中隨機摸出一個球為白球的概率為43，黃球的個數(shù)為 _. 13.如圖，張老師在上課前用硬紙做了一個無底的圓錐形教具，那么這個教具的用紙面積是_cm2.(不考慮接縫等因素，計算結(jié)果用 表示 ) 14.如圖，等腰梯形 ABCD， AD BC， BD 平分 ABC， A= 120 ，若梯形的周長為 10，則 AD 的長為 _. 15.小成每周末要到距離家 5 千米的體育館打球，他騎自行車前往體育館比乘汽車多用 10 分鐘，乘汽車的速度是騎自行車速度的 2 倍。設(shè)騎自行車的速度為 x 千米 /時，根據(jù)題意列方程為 _. 16.如圖， O 直徑 AB=8， CBD= 30 ，則 CD=_. 第 13 題圖 第 14 題圖 第 16 題圖 17.如圖，矩形 ABCD 的邊 AB 上有一點 P，且 AD=35,BP=54,以點 P 為直角頂點的直角三角形兩條直角邊分別交線段 DC、線段 BC 于點 E、 F，連接 EF，則 tan PEF=_. 18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l 經(jīng)過原點 O,且與 x 軸正半軸的夾角為 30 ，點 M 在x 軸上， M 半 徑為 2， M 與直線 l 相交于 A、 B 兩點，若 ABM 為等腰直角三角形，則點 M 的坐標(biāo)為 _. 第 17 題圖 第 18 題圖 三、解答題（ 19、 20 每小題 9 分，共 18 分） 19.先化簡，再求值 .aaaa aa 1)22( 2 ，其中 45tan21 1a 20.如圖，點 A（ 1， a）在反比例函數(shù)xy 3（ x 0）的圖像上， AB 垂直于 x 軸，垂足為點B，將 ABO 沿 x 軸向右平移 2 個單位長度，得到 Rt DEF,點 D落在反比例函數(shù)xky（ x 0）的圖像上 . （ 1） 求點 A 的坐標(biāo)； （ 2） 求 k 值 . 四、 解答題（本題 14 分） 21.為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計劃舉行一次“整理錯題集”的展示活動，對該校部分學(xué)生“整理錯題集”的情況進(jìn)行了一 次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表 . 整理情況 頻數(shù) 頻率 非常好 0.21 較好 70 一般 不好 36 請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題： （ 1） 本次抽樣共調(diào)查了多少學(xué)生？ （ 2） 補全統(tǒng)計表中所缺的數(shù)據(jù)。 （ 3） 該校有 1500 名學(xué)生，估計該校學(xué)生整理錯題集情況“非常好” 和“較好”的學(xué)生一共約多少名？ （ 4） 某學(xué)習(xí)小組 4 名學(xué)生的錯題集中，有 2 本“非常好” (記為 A1、 A2)， 1 本“較好” (記為 B）， 1 本“一般” (記為 C），這些錯題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的 3 本錯題集中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯題集都是“非常好”的概率。 五、 解答題（ 22、 23 每小題 12 分，共 24 分） 22.如圖，圖 是某倉庫的實物圖片，圖 是該倉庫屋頂（虛線部分）的正面示意圖， BE、 CF關(guān)于 AD 軸對稱，且 AD、 BE、 CF 都 與 EF 垂直， AD=3 米，在 B 點測得 A 點的仰角為 30 ，在E 點測得 D 點的仰角為 20 ， EF=6 米，求 BE 的長。 （結(jié)果精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)： 73.13,36.020t a n,94.020c o s,34.020s i n ） 第 22 題 圖 23.如圖， AB， CD 是 O 的直徑，點 E 在 AB 延長線上， FE AB， BE=EF=2， FE 的延長線交 CD 延長線 于點 G， DG=GE=3,連接 FD。 （ 1） 求 O 的半徑 （ 2） 求證： DF 是 O 的切線。 六、 解答題（本題 12 分） 24.端午節(jié) 期間，某?！按壬菩〗M”籌集到 1240 元善款，全部用于購買水果和粽子，然后到福利院送給老人，決定購買大棗粽子和普通粽子共 20 盒，剩下的錢用于購買水果，要求購買水果的錢數(shù)不少于 180 元但不超過 240 元 .已知大棗粽子比普通粽子每盒貴 15 元，若用 300元恰好可以買到 2 盒大棗粽子和 4 盒普通粽子。 （ 1）請求出兩種口味的粽子每盒的價格； （ 2）設(shè)買大棗粽子 x 盒，買水果共用了 w 元 . 請求出 w 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； 求出購買兩種粽子的可能方案，并說明哪一種方案使購買水果的錢數(shù)最多。 七、 解答題（本題 14 分） 25.如圖，正方形 ABCD 的邊長是 3，點 P 是直線 BC 上一點，連接 PA，將線段 PA 繞點 P逆時針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 PE，在直線 BA 上取點 F，使 BF=BP，且點 F 與點 E在 BC 同側(cè)，連接 EF， CF. 如圖 ，當(dāng)點 P 在 CB 延長線上時，求證：四邊形 PCFE 是平行四邊形； 如圖 ，當(dāng)點 P 在線段 BC 上時，四邊形 PCFE 是否還是平行四邊形，說明理由； 在 的條件下，四邊形 PCFE 的面積是否有最大值？若有，請求出面積的最大值及此時BP 長；若沒有，請說明理由。 第 25 題 圖 第 25 題 圖 八、 解答題（本題 14 分） 26.如圖拋物線 y=ax2+bx+3 與 x 軸相交于點 A（ -1， 0）、 B（ 3， 0），與 y 軸相交于點 C，點P 為線段 OB 上的動點（不與 O、 B 重合），過點 P 垂直于 x 軸的直線與拋物線及線段 BC 分別交于點 E、 F，點 D 在 y 軸正半軸上， OD=2，連接 DE、 OF. （ 1） 求拋物線的解析式； （ 2） 當(dāng)四邊形 ODEF 是平行四邊形時，求點 P 的坐標(biāo)； （ 3） 過點 A 的直線將（ 2）中的平行四邊形 ODEF 分成面積相等的兩部分，求這條直線的解析式。（不必說明平分平行四邊形面積的理由） 第 26 題 圖 備用圖 備用圖 2013 年初中畢業(yè) 升學(xué)考試 數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 說明： 1 本參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)僅供教師評卷時參考使用 . 2 其它正確的證法（解法），可參照本參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)酌情賦分 . 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1.A 2.C 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.A 10.B 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 11. 01 xx 且 12. 2 13. 300 14. 2 15. 61255 xx 16. 4 17. 2512 18. )0,22( 或 )0,22( 三、解答題（ 19 小題 9分， 20 小題 9分，共 18 分） 19.解： aaaa aa 1)22( 2 = 122 a aaa aa 1 分 =11 a aaa 2 分 =112 a aaa 4 分 = 111 a aa aa 5 分 = 1a 6 分 當(dāng) a= 45tan21 1 =2-1=1 時；原式分母為零 8 分 原式無意義 9 分 20. 解：（ 1） 點 ),1( aA 在xy 3的圖象上， 13a=3 2 分 點 )3,1(A 3 分 （ 2） ABO 向右平移 2 個單位長度，得到 DEF D(3， 3) 6 分 點 D 在 )0( xxky的圖象上， 3=3k 8 分 k=9 9 分 四、解答題（本題 14 分） 21.解：（ 1）解法一： 70360126 200（名），本次調(diào)查了 200 名學(xué)生 2 分 解法二：設(shè)共有 x 名學(xué)生，12636070 x 解得 200x 檢查情況 頻數(shù) 頻率 Oy=kxy=3xF EDBAyxA 2BA 1 A 1 A1CCCC C CBBBBBA 2A 2A 2A 2A 2A 2A 1A 1A 1A 1A 2A 1第二次第一次CBCB第二次第一次C A 2A 2A 2A 2A 1 A 1A 1A 1C BBCBCB開始HGABEDFC（ 2） 7 分 （每空 1 分） （ 3）（ 0.21+0.35） 1500 840（名） 8 分 答：該校學(xué)生整理錯題集情況非常好和較好學(xué)生人數(shù)一共約有 840 名 9 分 （ 4）解： 解法一：畫樹形圖如下： 10 分 12 分 由樹形圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有 12 種， 且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中兩次抽到的錯題集都“非常好”的有 2 種； 13 分 P（兩次抽到的錯題集都“非常好”）122=61 14 分 解法二：列表如下 12 分 由表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有 12 種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其 中兩次抽到的錯題集都“非常好”的有 2 種； 13 分 P（兩次抽到的錯題集都“非常好”）122=61 14 分 五、解答題（ 22、 23小題各 12 分，共 24 分 ） 非常好 42 0.21 較好 70 0.35 一般 52 0.26 不好 36 0.18 OGF EDCBA22.解：延長 AD 交 EF 于點 G, 過點 B 作 BH AG,垂足為 H. 1 分 BE、 CF 關(guān)于 AD 軸對稱， EF=6 EG=21EF=3 2 分 四邊形 BEGH 是矩形 BH=EG=3 3 分 在 Rt ABH 中， AH=BH 30tan =333= 3 6 分 DH=AD-AH= 33 7 分 在 Rt DEG 中， DG=EG 20tan 3 0.36=1.08 10 分 BE=HG=DH+DG= 33 +1.08 3-1.73+1.08 2.4(米 ) 答：倉庫設(shè)計中 BE 的高度約為 2.4 米 . 12 分 23.解： (1)設(shè) O 的半徑為 r BE=2,DG=3 OE= r2 ,OG= r3 1 分 EF AB AEG=90 在 Rt OEG 中，根據(jù)勾股定理得， 222 OGEGOE 2 分 222 )3(3)2( rr 3 分 解得： 2r 5 分 （ 2） EF=2,EG=3 FG=EF+EG=3+2=5 DG=3， OD=2， OG=DG+OD=3+2=5 6 分 FG=OG 7 分 DG=EG, G= G DFG E0G 9 分 FDG= OEG=90 10 分 DF OD 11 分 DF 是 O 的切線 12 分 六、解 答題（本題 12 分） 24.解：（ 1）設(shè)大棗粽子每盒 x 元，普通粽子每盒 y 元， 根 據(jù)題意得 1530042yxyx 1 分 PFEDCBAGPFEDCBA解得：4560yx （用一元一次方程求解賦相同的分） 2 分 答： 大棗粽子每盒 60 元，普通粽子每盒 45 元 . 3 分 （ 2）解： W=1240-60x -45（ 20-x） = -15x+340 5 分 根據(jù)題意，得 2403401518034015xx 6 分 解得326 x3210 8 分 x 是整數(shù) x 取 7,8,9,10 20-x 取 13,12,11,10 9 分 共有四種購買方案： 方案：購買大棗粽子 7 盒，普通粽子 13 盒 購買大棗 粽子 8 盒，普通粽子 12 盒 購買大棗粽子 9 盒，普通粽子 11 盒 購買大棗粽子 10 盒，普通粽子 10 盒 11 分 根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì) , 015 k W 隨 x 的減小而增大 x=7 時 W 有最大值 購買大棗粽子 7 盒，普通粽子 13 盒時，購買水果的錢數(shù)最多 . 12 分 七、解答題（本題 14 分） 25.（ 1）證法一：如圖 四邊形 ABCD 是正方形， AB=BC, ABC= PBA=90 又 BP=BF PBA FBC 1 分 PA=FC PAB= FCB 又 PA=PE PE=FC 2 分 PAB+ APB= 90 第 25 題 圖 FCB+ APB= 90 x k b 1 . c o m又 EPA=90 APB+ EPA+ FPC=180 即 EPC+ PCF=180 EP FC 4 分 四邊形 EPCF 是平行四邊形 . 5 分 證法二：延長 CF 與 AP 相交于點 G，如圖 四邊形 ABCD 是正方形， AB=BC, ABC= PBA=90 又 BP=BF PBA FCB 1 分 第 26 題 圖 PAB= FCB,AP=CF CAPFEDBGCAPFEDB又 PA=PE PE=FC 2 分 PAB+ APB=90 FCB+ APB=90 PGC=90 PGC= APE=90 EP FC 4 分 四邊形 EPCF 是平行四邊形 . 5 分 （ 2）證法一：結(jié)論：四邊形 EPCF 是平行四邊形，如圖 6 分 四邊形 ABCD 是正方形， AB=BC, ABC= CBF=90 又 BP=BF PBA FBC 7 分 PA=FC PAB= FCB 又 PA=PE PE=FC 8 分 FCB+ BFC= 90 EPB+ APB= 90 第 25 題圖 BPE= FCB EP FC 9 分 四邊形 EPCF 是平行四邊形 . 10 分 證法二：結(jié)論：四邊形 EPCF 是平行四邊形 6 分 延長 AP 與 FC 相交于點 G 如圖 四邊形 ABC D 是正方形， AB=BC, ABC= CBF=90 又 BP=BF PBA FBC 7 分 PA=FC PAB= FCB 又 PA=PE PE=FC 8 分 FCB+ BFC=90 PAB+ BFC=90 PGF=90 PGF= APE=90 EP FC 9 分 第 25 題圖 四邊形 EPCF 是平行四邊形 . 10 分 (3)解：設(shè) BP=x，則 PC=3-x 平行四邊形 PEFC 的面積為 S, 11 分 S=PC BF=PC PB= 492333 22 xxxxx 12 分 當(dāng)23x時 , 最大s=49 13 分 當(dāng) BP=23時，四邊形 PCFE 的面積最大，最大值為49. 14 分 八、解答題（本題 14 分） 26.解：（ 1）由拋物線經(jīng)過點 A（ -1,0）、 B（ 3,0）得， 033903baba 1 分 xyACDPEFOBGxyACDPEFOB解得，21ba 拋物線的解析式為 322 xxy ； 2 分 （ 2） 解法一： 設(shè)點 P（ m,0） 點 P 在拋物線 322 xxy 上， PE= 322 mm 把 0x 代入 322 xxy 得 , 3y C(0,3) 3 分 設(shè)直線 BC 解析式為 bkxy ，則 303bbk 解得31bk 直線 BC解析式為 3 xy 4分 第 26題 圖 點 F 在直線 BC 上， PF= 3 m EF=PE-PF= mm 32 5 分 若四邊形 ODEF 是平行四邊形 ,則 EF=OD=2 232 mm , 6 分 解得 2,1 21 mm 7 分 P（ 1,0）或 P（ 2,0） 8 分 解法二：如圖 把 0x 代入 322 xxy 得 , 3y C(0,3) 設(shè)直線 BC 解析式為 bkxy ，則 303bbk 第 26 題 圖 解得31bk 直線 BC 解析式為 3 xy 3 分 過點 D 作 DG EF 于點 G，則四邊形 ODGP