2013 年臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)卷 一 選擇題 1.-2 的倒數(shù)為（ ） A.21 B.21 C.2 D.1 2.有一籃球如圖放置，其主視圖為（ ） 3.三門灣核電站的 1號(hào)機(jī)組將于 2013年 10月建成，其功率將達(dá)到 1250000千瓦，其中 1250000可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A. 410125 B. 5105.12 C 61025.1 . D. 710125.0 4.下列四個(gè)藝術(shù)字中，不是軸對(duì)稱的是（ ） 5.在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度 （單位： 3/mkg ）與體積 v（單位： 3m ）滿足函數(shù)關(guān)系式 =vk（ k 為 常數(shù)， k 0） 其圖象如圖所示，則 k 的值為（ ） A.9 B.-9 C.4 D.-4 6.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人 10 次射擊成績(jī)的平均數(shù)都約為 8.8 環(huán)，方差分別為 42.0,48.051.063.0 2222 丁丙乙甲 ， SSSS，則四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 Xk b 1.C om 7.若實(shí)數(shù) a， b,c 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（ ） A.acbc B.abcb C.a+cb+c D.a+bc+b 8.如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D， E 分別在邊 AB， AC 上，且21 ACADABAE，則BCEDADE SS 四邊形:的值為（ ） 9.如圖，已知邊長(zhǎng)為 2 的正三角形 ABC 頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0,6）， BC 的中點(diǎn) D 在 y 軸上，且在 A 的下方，點(diǎn) E 是邊長(zhǎng)為 2，中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，把這個(gè)正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過(guò)程中 DE 的最小值為（ ） A.3 B. 34 C.4 D. 326 10已知 111 CBA 與 222 CBA 的周長(zhǎng)相等，現(xiàn)有兩個(gè)判斷： 若 22211122112211 , CBACBACACABABA 則 若 2221112121 CBACBABBAA ， , 對(duì)于上述的連個(gè)判斷，下列說(shuō)法正確的是（ ） A.正確錯(cuò)誤 B. .錯(cuò)誤正確 C. .，都錯(cuò)誤 D. .，都正確 二、填空題 新 課 標(biāo)第 一網(wǎng) 11.計(jì)算： 35 xx = 12.設(shè)點(diǎn) M（ 1,2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 M，則 M的坐標(biāo)為 13.如圖，點(diǎn) B， C， E， F 在一直線上， AB DC， DE GF， B= F=72，則 D= 度 14.如圖，在 O 中，過(guò)直徑 AB 延長(zhǎng)線上的點(diǎn) C 作 O 的一條切線，切點(diǎn)為 D，若 AC=7， AB=4，則 sinC 的值為 15.在一個(gè)不透明的口 袋中，有 3 個(gè)完全相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為 2,3,4，從袋中隨機(jī)地摸取一個(gè)小球后然后放回，再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球，則兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)之和為 5 的概率是 16.任何實(shí)數(shù) a，可用 a 表示不超過(guò) a 的最大整數(shù)，如 13,44 ，現(xiàn)對(duì) 72 進(jìn)行如下操作： 122887272 321 次第次第次第 ，這樣對(duì) 72 只需進(jìn)行 3 次操作后變?yōu)?1，類似地， 對(duì) 81 只需進(jìn)行 次操作后變?yōu)?1；只需進(jìn)行 3 次操作后變?yōu)?1的所有正整數(shù)中，最大的 是 。 三、解答題 17.計(jì)算： 0)2(4)2(3 18.化簡(jiǎn)： 2)1)(1( xxx 19.已知關(guān)于 x， y 的方程組 7432 nymx nymx的解為 12xy，求 m， n 的值； 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) 20.某校班際籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要?jiǎng)儇?fù)，每隊(duì)勝 1 場(chǎng)得 3 分，負(fù) 1 場(chǎng)得 1 分，如果某班在第一輪的 28 場(chǎng)比賽中 至少得 43 分，那么這個(gè)班至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？ 21.有一學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生某次體育的測(cè)試成績(jī)，現(xiàn)對(duì)這次體育測(cè)試成績(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中 C 組所在的扇形圓心角為 36 根據(jù)上面圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題： （ 1）計(jì)算頻數(shù)分布表中 a 與 b 的值； （ 2）根據(jù) C 組 3228 x 的組中值為 30，估計(jì) C 組中所有數(shù)據(jù)的和為 （ 3）請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生這次體育測(cè)試成績(jī)的平均分（結(jié)果取整數(shù)） 22.如圖，在 ABCD 中， 點(diǎn) E， F 分別在邊 DC， AB 上， DE=BF，把平行四邊形沿直線 EF 折疊，使得點(diǎn) B， C 分別落在點(diǎn) B， C處，線段 EC與線段 AF 交于點(diǎn) G，連接 DG， BG。 求證：（ 1） 1= 2 （ 2） DG=BG x k b 1.c o m 23.如圖 1，已知直線 2: xyl 與 y 軸交于點(diǎn) A，拋物線 kxy 2)1( 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，其頂點(diǎn)為 B，另一拋物線 )1(2)( 2 hhhxy 的頂點(diǎn)為 D，兩拋物線相交于點(diǎn) C （ 1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)，并說(shuō)明點(diǎn) D 在直線 l 的理由； （ 2）設(shè)交點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 m 交點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)可以表示為： 或 ，由此請(qǐng)進(jìn)一步探究 m 關(guān)于 h 的函數(shù)關(guān)系式； 如圖 2，若 90ACD ，求 m 的值 24.如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形” （ 1）請(qǐng)用直尺與圓規(guī)畫一個(gè)“好玩三角形”； （ 2）如圖 1，在 Rt ABC 中， C=90，23tan A，求證： ABC 是“好玩三角形”； （ 3）如圖 2，已知菱形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 a, ABC=2，點(diǎn) P， Q 從點(diǎn) A 同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿折線 AB-BC 和 AD-DC 向終點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，記點(diǎn) P所經(jīng)過(guò)的路程為 S 當(dāng) =45時(shí)，若 APQ 是“好玩三角形”，試求sa的值 w W w.x K b 1 . c om 當(dāng) tan的取值在什么 范圍內(nèi)，點(diǎn) P， Q 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有且只有一個(gè)