2013年襄陽市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué)試題 一、選擇題（ 3*12=36 分） 1. 2 的相反數(shù)是（ ） A、 -2 B、 2 C、 D、 2. 四川蘆山發(fā)生 7.0 級地震后，一周內(nèi)，通過鐵路部門已運送救災(zāi)物資 15810 噸，將 15810噸，將 15180 用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ） A、 1.581 103 B、 1.581 104 C、 15.81 103 D、 15.81 104 3.下列運算正確的是（ ） A、 B、 C、 D、 4.如圖 1，在 ABC 中， D 是 BC延長線上一點， B=40， ACD=120，則 A 等于（ ） A、 60 B、 70 C、 80 D、 90 x k b 1 .c o m 5.不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） 6、如圖 2， BD 平分 ABC， CD AB，若 BCD =70，則 ABD 的度數(shù)為（ ） A、 55 B、 50 C、 45 D、 40 7、分式方程 的解為（ ） A、 x = 3 B、 x = 2 C、 x = 1 D、 x = -1 8、如圖 3 所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中有兩個視圖是相同的，則不同的視圖是（ ） 9、如圖 4，平行四邊形 ABCD 的對角線交于點 O，且 AB = 5， OCD 的周長為 23，則平行四邊形 ABCD 的兩條對角線的和是（ ） Ww W.x k B 1.c Om A、 18 B、 28 C、 36 D、 46 10 二次函數(shù)的圖像如圖 5 所示：若點 A（，）， A（，）在此函數(shù)圖像上，且，則與的大小關(guān)系是（ ） A、 B、 C、 D、 11、七年級學(xué)生完成課題學(xué)習(xí)“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”后，積極踐行“節(jié)約用水，從我做起”，下表是從七年級 400 名學(xué)生中選出 10 名學(xué)生統(tǒng)計各自家庭一個月的節(jié)水情況： 節(jié)水量（ m3） 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭數(shù)（個） 1 2 2 4 1 那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ） A、 0.4 和 0.34 B、 0.4 和 0.3 C、 0.25 和 0.34 D、 0.25 和 0.3 12、如圖 6，以 AD 為直徑的半圓 O 經(jīng)過 Rt ABC斜邊 AB 的兩個端點，交直角邊 AC 于點 E、B， E 是半圓弧的三等分點，弧 BE 的長為，則圖中陰影部分的面積為（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空題（ 3*5=15 分） 13、計算： 14、使代數(shù)式 有意義的 x 的取值范圍是 15、如圖 7，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是 1m，其中水面的寬 AB 為 0.8m，則排水管內(nèi)水的深度為 m。 新 | 課 |標(biāo) | 第 | 一 |網(wǎng) 16、襄陽市轄區(qū)內(nèi)旅游景點較多，李老師和剛初中畢業(yè)的兒子準(zhǔn)備到古隆中、水鏡莊、黃家灣三個景點去游玩。如果他們各自在這三個景點中任選一個作為游玩的第一站（每個景點被選為第一站的可能性相同），那么他們都選擇古隆中為第一站的概率是 。 17、在一張直角三角形紙片中，分別沿兩直角邊上一點與斜邊中點的連線剪去兩個三角形，得到如圖 8 所示的直角梯形，則原直角三角形紙片的斜邊長是 。 三、解答題（ 69 分） 18、（ 6 分）先化簡，再求值： ，其中， 19、（ 6 分）如圖 9，在數(shù)學(xué)活動課中，小敏為了測量校園內(nèi)旗桿 AB 的高度，站在教學(xué)樓上的 C處測得旗桿低端 B 的俯角為 45，測得旗桿頂端 A 的仰角為 30，如旗桿與教學(xué)樓的水平距離 CD 為 9m，則旗桿的高度是多少？（結(jié)果保留根號） 20、（ 6 分）有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有 64 人患了流感。 （ 1）求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？ 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) （ 2）如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？ 21、（ 6 分）某中學(xué) 為了預(yù)測本校應(yīng)屆畢業(yè)女生“一分鐘跳繩”項目考試情況，從九年級隨機抽取部分女生進行該項目測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖 10 所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖。 根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題： （ 1）補全頻數(shù)分布直方圖，并指出這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 小組； （ 2）若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于 130 次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有 260 人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)； （ 3）如測試九年級女 生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于 170 次的成績?yōu)闈M分，在這個樣本中，從成績?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績?yōu)闈M分的概率是多少？ 22、（ 6 分）平行四邊形 ABCD 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖 11 所示，其中 A（ -4,0）， B（ 2,0）， C（ 3,3）反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點 C。 （ 1）求此反比例函數(shù)的解析式； （ 2）將平行四邊形 ABCD 沿 x 軸翻折得到平行四邊形 ADCB，請你通過計算說明點 D在雙曲線上； （ 3）請你畫出 ADC，并求出它的面積。 23、（ 7 分）如圖 12-1，點 A 是線段 BC上一點， ABD 和 ACE 都 是等邊三角形。 （ 1）連結(jié) BE， CD，求證： BE=CD； （ 2）如圖 12-2，將 ABD 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)得到 ABD。 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 度時，邊 AD落在 AE 上； ww w.X kb1.c oM 在的條件下，延長 DD交 CE 于點 P，連接 BD， CD。當(dāng)線段 AB， AC 滿足什么數(shù)量關(guān)系時， BDD與 CPD全等？并給予證明。 24、（ 9 分）某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準(zhǔn)備購買 10 副某種品牌的羽 毛球拍，每副球拍配 x（ x 2）個羽毛球拍，供社區(qū)居民免費借用。該社區(qū)附近 A、 B 兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價均為 30 元，每個羽毛球的標(biāo)價為 3元，目前兩家超市同時在做促銷活動： A 超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價的 90%）銷售； B 超市：買一副羽毛球拍送 2 個羽毛球。 設(shè)在 A 超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為（元），在 B 超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為（元）。請解答下列問題： （ 1）分別寫出和與 x 之間的關(guān)系式； （ 2）若該活動中心只在一家超市購買，你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算？ （ 3）若 每副球拍配 15 個羽毛球，請你幫助該活動中心設(shè)計出最省錢的購買方案。 25、（ 10 分）如圖 13， ABC內(nèi)接于 O，且 AB 為 O 的直徑。 ACB 的平分線交 O 于點 D，過點 D 作 O 的切線 PD 交 CA 的延長線于點 P，過點 A作 AE CD 于點 E，過點 B 作BF CD 于點 F。 （ 1）求證： DP AB； （ 2）若 AC = 6， BC = 8，求線段 PD 的長。 新 課標(biāo) 第一 網(wǎng) 26、（ 13 分）如圖 14，已知拋物線 與 x 軸的一個交點 A 的坐標(biāo)為（ -1,0），對稱軸為直線 x = 2. （ 1）求拋物線與 x 軸的另一個交點 B 的坐標(biāo)； （ 2）點 D 是拋物線與 y 軸的交點，點 C是拋物線上的另一點。已知以 AB 為一底邊的梯形 ABCD 的面積為 9.求此拋物線的解析式，并指出頂點 E 的坐標(biāo)； （ 3）點 P 是（ 2）中拋物線對稱軸上一動點，且以 1 個單位 /秒的速度從此拋物線的頂點 E 向上運動。設(shè)點 P 運動的時間為 t