網(wǎng)絡(luò)RPG游戲數(shù)值策劃筆試題答題時間：60分鐘姓名：得分：一， 填空題（游戲常識部分，每題5分）1，暴雪娛樂(Blizzard Entertainment)是一家全球知名的游戲研發(fā)和運營公司，旗下產(chǎn)品包括著名的三大游戲系列：魔獸爭霸系列，星際爭霸系列以及系列。2，游戲按照習(xí)慣，可以分成更小的子類，比如RPG類，SLG類，RTS類，RAC類等，輻射3和質(zhì)量效應(yīng)屬于上面四類中的類。3，夢幻西游，傳奇，征途，魔獸世界，天龍八部，誅仙，地下城與勇士等是目前在中國市場上占有率較高的網(wǎng)游產(chǎn)品，其中是搜狐公司所運營。4，武俠文化是中國的一種流行文化，武俠類作品盛行，國產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)游戲界也深受影響。武俠小說中的四大名捕系列是臺灣著名作家的作品。5，由于PC平臺上單機(jī)游戲開發(fā)備受盜版困擾，很多游戲開發(fā)商把注意力轉(zhuǎn)移到家用機(jī)平臺，目前世界上市場占有率較高的家用次時代游戲機(jī)有索尼公司的PS3，微軟公司的XBOX360和任天堂公司的。二， 解答題（游戲數(shù)值策劃理論）1， EXCEL基礎(chǔ)題（從a,b兩題中選做1題，多選以得分最高的那題計分，該題10分）a),EXCEL表的A列里從A1到A100全是數(shù)字，有些是0，有些是非0的整數(shù)，舉出兩種不同方法，利用EXCEL，求出當(dāng)中有多少單元格為0。操作費時越少越好。b), EXCEL表的A列里從A1到A100，全部是人物姓名，舉出兩種不同方法，利用EXCEL，在C1單元格里得出 所有人名依次寫成一行，人名與人名之間用逗號隔開的結(jié)果（如果A1是“張三”，A2是“李四”，A100是“范一百”，則最后結(jié)果形如“張三，李四，王五，范一百”）。操作費時越少越好。2， EXCEL進(jìn)階題（從a,b兩題中選做1題，多選以得分最高的那題計分，該題15分）a),描述如何利用excel求出函數(shù)fx=x21-x+3x-2x在區(qū)間0,2上的最大值，最大值至少精確到小數(shù)點后5位。b),假定玩家對怪物的每次攻擊傷害為1，每次攻擊的命中幾率是75%，怪物的生命值為10，描述如何利用EXCEL模擬1000次玩家戰(zhàn)斗，得出每次殺死怪物所需攻擊次數(shù)，并且求出按照這1000次試驗的結(jié)果，估算平均需要多少次攻擊才能殺死怪物。3， 概率題（從a,b兩題中選做1題，多選以得分最高的那題計分，該題10分）a),游戲里，玩家對怪物的每次攻擊傷害為1，命中率為100%，暴擊率為50%，暴擊后，傷害為普通攻擊的2倍，這里就是2。如果怪物生命值為10，求玩家平均需要多少次攻擊才能殺死怪物。要求寫出計算過程和理由。b),游戲里一個怪物每次只會掉落一件物品，某套套裝由兩個部件A，B組成，該怪物掉落部件A的幾率為10%，掉落部件B的幾率為5%，求平均需要多少次擊殺才能湊齊該套套裝。要求寫出計算過程和理由。4， 游戲模型（從a,b兩題中選做1題，多選以得分最高的那題計分，該題15分）a),假定游戲里玩家可以自由分配屬性點數(shù)到攻擊力，防御力和生命值上去，攻擊間隔統(tǒng)一為1秒（為了計算過程簡化，不考慮取整因素，可以把傷害認(rèn)為是持續(xù)傷害，總傷害嚴(yán)格等于攻擊時間乘以攻擊力），現(xiàn)在玩家擁有100點屬性點，怪物的攻擊力為10，防御力為30，生命值為60，稱一場戰(zhàn)斗過程中自身所損失的生命值與自身的總生命值的比值為損血百分比p，玩家希望殺死怪物后，損血百分比最小化（如果玩家無法戰(zhàn)勝怪物，那么損血百分比就是100%），在以下兩種傷害結(jié)算公式的情形下，分別計算玩家如何分配屬性點數(shù)，能夠達(dá)到損血百分比p最小化這個目的（a0）情形一：最終傷害=攻擊方攻擊力-a*防御方防御力情形二：最終傷害=攻擊方攻擊力/(1+a*防御方防御力)討論a取值的不同如何影響pb),蘭切斯特法則（Lanchesters laws）在wikipedia是這樣描述的：Lanchesters laws are mathematical formulae for calculating the relative strengths of a predator/prey pair. This article is concerned with military forces.The Lanchester equations are differential equations describing the time dependence of attacker and defender strengths A and D as a function of time, with the function depending only on A and D.In 1916, during the height of World War I, Frederick Lanchester devised a series of differential equations to demonstrate the power relationships between opposing forces. Among these are what is known as Lanchesters Linear Law (for ancient combat) and Lanchesters Square Law (for modern combat with long-range weapons such as firearms).蘭切斯特法則里的平方定律在wikipedia的描述是：With firearms engaging each other directly with aimed fire from a distance, they can attack multiple targets and can receive fire from multiple directions. The rate of attrition now depends only on the number of weapons firing. Lanchester determined that the power of such a force is proportional not to the number of units it has, but to the square of the number of units. This is known as Lanchesters Square Law.推導(dǎo)蘭切斯特的平方定律，可以用好幾種不同途徑，模型的假定也各不相同，一般會采用微分方程的辦法推導(dǎo)。下面的模型采用初等方法也可以得出這個平方定律的結(jié)論：兩隊人員（比如魔獸爭霸三里的兩隊火槍手）個體的攻擊力，攻擊速度和生命值（不考慮防御力，命中率等額外因素）都完全一樣，雙方都采用“集火”策略，也就是己方所有人員瞄準(zhǔn)對方某個人員，依次消滅，為簡化模型，假定個體的秒傷為1，而且是持續(xù)傷害，也就是攻擊時間為t時，造成的傷害嚴(yán)格的為t，而不考慮取整等效果（如果攻擊速度為2，那么如果一開始開火，那么必須要等2秒的冷卻時間過后才能造成傷害，那么造成的傷害和攻擊時間不是嚴(yán)格的線性關(guān)系，這會給建模造成很大的困擾）。如果紅方開始人數(shù)為m0,藍(lán)方開始人數(shù)為n0,戰(zhàn)斗結(jié)束后紅方人數(shù)為m1,藍(lán)方開始人數(shù)為n1(m0,n0,m1,n0為非負(fù)數(shù)，推導(dǎo)以下公式時，可以不考慮取整誤差)證明：m02-m12=n02-n125， 組合與數(shù)論（從a,b兩題中選做1題，多選以得分最高的那題計分，該題10分）a), 扎金花（也叫三張牌等）是中國廣泛流傳的一種民間游戲，是一種既比膽略又比智慧的游戲，現(xiàn)實中不同的心理因素之間的較量成為了該游戲的一大特色。該游戲過程中，最后有可能需要比較雙方手中三張牌的大小，大小的比較法則，不同地區(qū)有微小的差異，下面說的是某一種規(guī)則，比較大小時，先看牌型，再順序比較點數(shù)。牌型分為： 豹子：三張同樣大小的牌。 順金：花色相同的三張連牌。 金花：三張花色相同的牌。 順子：三張花色不全相同的連牌。 對子：三張牌中有兩張同樣大小的牌。 特殊：花色不同的 235 。單張：除以上牌型的牌。大小順序為： 豹子 順金 金花 順子 對子 單張 豹子、金花、對子、單張的比較，按照順序比點的規(guī)則比較大小。 順金、順子按照順序比點。 AKQ A23 KQJ QJ10 特殊牌型在普通時比較大小按單張牌型來算。當(dāng)豹子存在時，特殊牌型 豹子。如果兩人在玩這個游戲，第一輪發(fā)牌后，至少拿到什么樣的牌，有不低于50%的可能性，對方的牌比你小？b), 祖沖之的圓周率精確到小數(shù)點后第7位，在世界史上保持領(lǐng)先記錄九百多年，成為中華民族的驕傲，現(xiàn)代學(xué)者對此津津樂道。由于祖氏的方法和數(shù)學(xué)著作失傳，其圓周率的得來方法和過程就成為現(xiàn)代學(xué)者關(guān)注的問題。特別是密率355/113，是分母很小的最佳分?jǐn)?shù)近似值。證明：在分母不超過10000的所有分?jǐn)?shù)中，與圓周率3.14159265的精確值間的誤差，都不低于密率355/113與圓周率的精確值間的誤差。6， 游戲設(shè)計思想（從a,b兩題中選做1題，多選以得分最高的那題計分，該題15分）a),現(xiàn)在存在戰(zhàn)斗系統(tǒng)的游戲里，有的游戲攻防傷害結(jié)算采用加減法公式，也即 最終傷害=攻擊系數(shù)*攻擊方攻擊力-防御系數(shù)*防御方防御力，有的游戲攻防傷害結(jié)算采用乘除法公式，也即 最終傷害=攻擊系數(shù)*攻擊方攻擊力/(1+防御系數(shù)*防御方防御力)，它們各自有何優(yōu)缺點？b),如果準(zhǔn)備讓你設(shè)計MMORPG里法師職業(yè)的幾個傷害性技能：寒冰箭，火球術(shù)，暴風(fēng)雪，你如何設(shè)計它們的效果和傷害數(shù)值？會考慮哪些因素？（提示：比如技能等級，附加效果等等）這些效果如何影響技能傷害和效果的確定？給出計算的框架和思路。三， 理論附加題（難度較大，從a,b兩題中選做1題，多選以得分最高的那題計分，該題20分）a)，游戲里有5個怪物組成怪物群，如果玩家攻擊當(dāng)中任意一個，其余的怪物會同時圍攻玩家。怪物的生命值和攻擊秒傷分別為(h1,d1), (h2,d2),(h3,d3),(h4,d4), (h5,d5)，假定當(dāng)玩家或者怪物的秒傷為d，攻擊時間為t時，造成的傷害嚴(yán)格的為dt，而不考慮取整等效果（也就是近似看作持續(xù)傷害）。玩家只擁有單體攻擊技能，那么他該采用什么樣的攻擊順序，使得殺完所有怪物后，自己損失的生命值最少？給出采用該策略的理由。b)，房間里有5個