重慶市 2011 年初中畢業(yè)暨高中招生考試 數(shù)學(xué)試題 （全卷共五個(gè)大題，滿分 150分，考試時(shí)間 120分鐘） 參考公式：拋物線的 2 ( 0 )y a x b x c a 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 24( , )24b ac baa，對(duì)稱軸公式為2bx a。 一、選擇題 ：（本大題 10個(gè)小題，每小題 4分，共 40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為 A、 B、 C、 D 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是 正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入答題卷中對(duì)應(yīng)的表格內(nèi) 1在 6， 0， 3， 8這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A 6 B 0 C 3 D 8 2計(jì)算 23a 的結(jié)果是（ ） A a B 5a C 6a D 9a 3下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 4 如圖， AB CD , 90C , 60CAD ,則 BAD 的度數(shù)等于（ ） 5下列調(diào)查中，適宜采用抽樣方式的是（ ） A 調(diào)查 我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間 B 調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“五個(gè)重慶”的知曉率 C 調(diào)查一架“殲 20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量 D 調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì) 100米參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況 6如圖， O是 ABC 的外接圓， OCB 400，則 A的度數(shù)等于（ ） A 60 B 50 C 45 D 40 A B C D 7. 已知拋物線 2 ( 0 )y a x b x c a 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如 圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（ ） A 0a B 0b C 0c D 0 cba 8為了建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村，我市積極推進(jìn)“行政村通暢工程”。張村和王村之間的道路需要進(jìn)行改造，施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因暴雨被迫停工幾天，不過(guò)施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，按完成了兩村之間的道路改造。下面能反映該工程尚未改造的 道 路里程 y（公里）與時(shí)間 x（天）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） 9下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第個(gè)圖形中一共有1 個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有 5個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有 11 個(gè)平行四邊形，則第個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（ ） A 55 B 42 C 41 D 29 10. 如圖，正方形 ABCD中， AB 6，點(diǎn) E在邊 CD 上，且 CD 3DE。將 ADE沿對(duì)折至 AFE，延長(zhǎng) EF 交邊 BC于點(diǎn) G，連結(jié) AG、 CF。下列結(jié)論： ABG AFG； BG GC； AGCF； 3FGCS. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題：（本大題個(gè)小題，每小題分，共分） 11. 據(jù)第六次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示，重慶常住人口約為 2880萬(wàn)人。將數(shù) 2880 萬(wàn)用科學(xué)記A B C D 數(shù)法表示為 萬(wàn) 12. 如圖， ABC中 ， DE BC， DE分別交邊 AB、 AC 于、兩點(diǎn)， 若 AD： AB 1： 3，則 ADE與 ABC的面積比為 13.在參加“森林重慶”的植樹活動(dòng)中，某班六個(gè)綠化小組植樹的棵數(shù)分別是： 10，10， 11， .則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 14. 在半徑為 4的圓中， 45 的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于 15有四張正面分別標(biāo)有數(shù)學(xué)，的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡 片上的數(shù)學(xué)記為 a，則使關(guān)于 x的分式方程 11222axxx 有正整數(shù)解的概率為 16某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種盆景由 15朵紅花、 24朵黃花和 25朵紫花搭配而成，乙種盆景由 10朵紅花和 12朵黃花搭配而成，丙咱盆景由 10朵紅花、 18朵黃花和 25 朵紫花搭配而成這些盆景一共用了 2900朵紅花， 3750朵紫花，由黃花一共用了 _朵 三、解答題：（本大題 4 個(gè)小題，每小題 6分，共 24 分）解答時(shí)每小題必須給出必 要的演算過(guò)程或推理步驟） 17 22 0 1 1 0 3 13 1 3 2 72 18. 解不等式3132 xx ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 19如圖，點(diǎn) A、 F、 C、 D在同一直線上，點(diǎn) B和點(diǎn) E分別在直線 AD 的兩側(cè)，且 AB=DE，A= D， AF=DC求證： BC EF 20為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求意象噴泉 M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口 A、 B的距離相等，且到廣場(chǎng) 管理處 C的距離等于 A和 B之間距離的一半， A、 B、 C 的位置如圖所示請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出 音樂(lè)噴泉 M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖） 四、解答題：（本大題 4個(gè)小題，每小題 10分，共 40 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟 . 21先化簡(jiǎn)，再求值： 221 2 2 1 2 1x x x xx x x x ，其中 x滿足 012 x . 22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，一次函數(shù) )0( kbkxy 的圖象與反比例函數(shù) 0mymx的圖象交于二、四象限內(nèi)的 A、 B兩點(diǎn)，與 x軸交于 C點(diǎn)，點(diǎn) B的坐標(biāo)為( n,6 )線段 5OA ， E為 x軸上一點(diǎn)，且 sin AOE=45 （ 1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）求 AOC的面積 來(lái)源 :學(xué)?？啤＞W(wǎng) A C B 23為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛(ài)計(jì)劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的 人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有 1 名、 2 名、 3 名、 4 名、 5 名、 6 名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： （ 1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）某愛(ài)心人士決定從只有 2 名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率 24如圖，梯形 ABCD 中， AD BC， DCB=450， CD=2， BC CD。過(guò) 點(diǎn) C作 CE AB 于 E，交對(duì)角線 BD 于 F，點(diǎn) G為 BC中點(diǎn)，連結(jié) EG、 AF （ 1）求 EG的長(zhǎng)； （ 2）求證： CF=AB+AF 五、解答題：（本大題 2個(gè)小題，第 25題 10分，第 26 小題 12分，共 22 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟 25某企業(yè)為重慶計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè) 基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年 1 至 9 月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格 1y （元）與月份 x （ 1 x 9，且 x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表： 月份 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 價(jià)格 2y (元 /件） 560 580 600 620 640 660 680 700 720 隨著國(guó)家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩， 10 至 12 月每件配件的原材料價(jià)格 2y（元）與月份 x （ 10 x 12，且 x 取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)： （ 1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫 出 1y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫出 2y 與 x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若去年該配件每件的售價(jià)為 1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為 50 元，其 它成本 30元，該配件在 1至 9月的銷售量 1p （萬(wàn)件）與月份 x滿足函數(shù)關(guān)系式 1.11.01 xp （ 1 x 9，且 x取整數(shù)） 10至 12月的銷售量 2p (萬(wàn)件 )與月份 x 滿足函數(shù)關(guān)系式 9.21.02 xp （ 10 x 12，且 x 取整數(shù)） .求去年哪個(gè)月銷售該配件的利潤(rùn)最大 ,并求出這個(gè)最大利潤(rùn)； （ 3）今年 1至 5月，每件配件的原材料價(jià)格均比去年 12月上漲 60元，人力成本比去年增加 20%，其它 成本沒(méi)有變化，該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高 a %，與此同時(shí)每月銷售量均在去年 12月的基礎(chǔ)上減少 a1.0 % 這樣，在保證每月上萬(wàn)件配件銷量的前提下，完成了 1至 5月的總利潤(rùn) 1700萬(wàn)元的任務(wù)，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，估算出 a 的整數(shù)值 （參考數(shù)據(jù)： 992=9901， 982=960 4， 972=9409， 962=9216， 952=9025） 26如圖，矩形 ABCD中， AB=6， BC= 23，點(diǎn) O是 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) P在 AB的延長(zhǎng)線上，且BP=3一動(dòng)點(diǎn) E從 O 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 OA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá) A點(diǎn)后，立即以原速度沿 AO 返回；另一動(dòng)點(diǎn) F從 P點(diǎn)發(fā)發(fā)，以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線 PA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) E、 F 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn) E、 F 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以 EF 為邊作等邊 EFG，使 EFG 和矩形 ABCD在射線 PA的同側(cè)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t秒（ t 0） （ 1）當(dāng)?shù)冗?EFG的邊 FG 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí) 間 t的值； （ 2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊 EFG 和矩形 ABCD 重疊部分的面積為 S，請(qǐng)直接寫出 S與 t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量 t的取值范圍； （ 3）設(shè) EG 與矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 的交點(diǎn)為 H，是否存在這樣的 t ,使 AOH 是等腰三角形？若存大，求出對(duì)應(yīng)的 t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 重慶市 2011 年初中畢業(yè)暨高中招生考試 數(shù)學(xué)試題參考答案 一、選擇題： 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D A B D D C C 二、填空題： 11 32.88 10 12 19: 13 9 14 1 15 14 16 4380 三、解答題： 17解：原式 3 ( - 1 ) 1 - 3 4 3 18解： 3 ( 2 3 ) 1xx 6 9 1xx 5 10x 2x 原不等式的解集是 2x 它在數(shù)軸上的表示如圖： 來(lái)源 :學(xué) .科 .網(wǎng) Z.X.X.K 19證明： A F D C A C D F ， 又 A B D E A D， A B C D E F A C B D F E BC EF 20作圖如下： -1 4 3 2 1 0 -2 -3 -4 A C B M 四、解答題： 21解：原式2( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 2 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x x x x x xx x x x x 2 2 222( 1 ) ( 2 ) ( 1 )( 1 ) ( 2 1 )2 1 ( 1 )( 1 ) ( 2 1 )1x x x xx x x xxxx x x xxx 221 0 1x x x x ， 原式 1 11xx 22解：（ 1）過(guò)點(diǎn) A 作 AD x 軸于 D 4s i n 55A O E O A ， 在 Rt ADO 中， 4s i n55D A D AA O E OA， 4DA 22 3D O O A D A 又 點(diǎn) A 在第二象限， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ -3， 4） 將 ( 34)A ， 代入 myx，得 43m， 12m 該 反比例函數(shù)的解析式為 12yx 將 (6 )Bn， 代入 12yx，得 12 26n 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 6， -2） 將 ( 34)A ， 和 (6 2)B ， 分別代入 y kx b，得 3462kbkb ，解得 232kb ， 該一次函數(shù)的解析式為 2 23yx （ 2）在 2 23yx 中，令 0y ，即 2 2 0 33 xx ， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 3， 0）， 3OC 又 114 3 4 622A O CD A S O C D A ， 23解：（ 1）該校班級(jí)個(gè)數(shù)為： 4 20% 20（個(gè)） 只有 2名留守兒童的班級(jí)個(gè)數(shù)為： 20-（ 2+3+4+5+4） =2（個(gè)） 該校平均生班留守兒童人數(shù)為： 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 4 420 （名） 補(bǔ)圖如下： （ 2）由（ 1）知只有 2名留守兒童的班級(jí)有 2個(gè)，共 4名學(xué)生設(shè)12AA、來(lái)自一個(gè)班，12BB、來(lái)自另一個(gè)班畫樹狀圖如下： 1A 2A 2A 1B 2B 1A 1B 2B 12()AA， 11()AB， 12()AB， 21()AA， 21()AB， 22()AB， 1B 2B 1A 2A 2B 1A 2A 1B 11()BA， 12()BA， 12()BB， 21()BA， 22()BA， 21()BB， 班級(jí)人數(shù) 1 名 2 名 3 名 4 名 5 名 6 名 人數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 4 2 班級(jí)人數(shù)23 題答圖 或 列表： 1A 2A 1B 2B 1A 12()AA， 11()AB， 12()AB， 2A 21()AA， 21()AB， 22()AB， 1B 11()BA， 12()BA， 12()BB， 2B 21()BA， 22()BA， 21()BB， 由樹狀圖或列表可知，共有 12種等可能情況，共中來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的有 4種 所以，所選兩名留守兒童來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率 4112 3P 24 (1)解： 45B D C D D C B， ， 4 5 2D B C D C B B D C D ， 在 Rt BDC 中， 22 22B C B D C D CE BE ，點(diǎn) G 為 BC 的中點(diǎn)， 1 22E G B C （ 2）證明：在線段 CF 上截取 CH BA ，連結(jié) DH B D C D B E C E， ， 9 0 9 0E B F E F B D F C D C F ， 又 E F B D F C E B F D C F ， 又 B D C D B A C H， ， A B D H C D A D H D A D B H D C ， 又 45A D B C A D B D B C ， 45HDC 45H D B B D C H D C A B E G C D F 24 題答圖 A D B H D B 又 A D H D D F D F， ， A D F H D F A F H F C F C H H F A B A F 五、解答題： 25解：（ 1）1 5 4 0 2 0 ( 1 9 )y x x x ， 且 取 整 數(shù) 2 6 3 0 1 0 ( 1 0 1 2 )y x x x ， 且 取 整 數(shù) （ 2）設(shè)去年第 x 月的利潤(rùn)為 W 萬(wàn)元 當(dāng) 19x ，且 x 取整數(shù)時(shí)， 1122(1 0 0 0 5 0 3 0 )( 0 . 1 1 . 1 ) (1 0 0 0 5 0 3 0 5 4 0 2 0 )2 1 6 4 1 82 ( 4 ) 4 5 0W p yxxxxx 19x ， 當(dāng) 4x 時(shí)， 450W 最 大 當(dāng) 10 12x ，且 x 取整數(shù)時(shí) 222(1 0 0 0 5 0 3 0 )( 0 . 1 2 . 9 ) (1 0 0 0 5 0 3 0 6 3 0 1 0 )( 2 9 )W p yxxx 1 0 1 2x 時(shí)， W 隨 x 的增大而減小 當(dāng) 10x 時(shí)， 361W 最 大 450 361 ， 去年 4月銷售該配件的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 450 萬(wàn)元 （ 3）去年 12月銷售量為： 0 . 1 1 2 2 . 9 1 . 7 （萬(wàn)件） 今年原材料價(jià)格為： 750+60=810（元） 今年人力成本為： 5 0 (1 2 0 % ) 6 0 （元） 來(lái)源 :學(xué)?？?。網(wǎng) 由題意，得 5 1 0 0 0 ( 1 % ) 8 1 0 6 0 3 0 1 . 7 ( 1 0 . 1 % ) 1 7 0 0aa 設(shè) %ta ，整理，得 21 0 9 9 1 0 0tt 解得 9 9 9 4 0 120t 29 7 9 4 0 9 ， 296 9216 ，而 9401更接近 9409 9401 =97 1 0.1t 或2 9.8t 1 10a 或2 980a 來(lái)源 :學(xué) #科 #網(wǎng) 21 . 7 ( 1 0 . 1 % ) 1 9 8 0aa ， 舍去 10a 答： a 的整數(shù)值為 10 26解：（ 1）當(dāng)邊 FG 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) C 時(shí)，（如圖） 6 0 3C F B B F t ， 在 Rt CBF 中， 23BC ， t a n BCC F B BF ， 23t a n 6 0 BF 2BF 即 3 2 1tt ， 當(dāng)邊 FG 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) C 時(shí)， 1t （ 2）當(dāng) 01t 時(shí)， 2 3 4 3St 當(dāng) 13t 時(shí)， 23 7 33322S t t 當(dāng) 34t 時(shí)， 4 3 2 0 3St 當(dāng) 46t 時(shí)， 23 1 2 3 3 6 3S t t （ 3）存在理由如下： 在 Rt ABC 中， 3t a n 3 03BCC A B C A BAB ， ， 又 6 0 3 0H E O H A E A H E ， ， 33A E H E t t 或 （）當(dāng) 3AH AO時(shí)（如圖），過(guò)點(diǎn) E 作 EM AH 于 M A D C O B P E H M 26 題答圖 A D C O B P F E G 26 題答圖 則 1322A M A H 在 Rt AME 中， c o s AMM A EAE， 即 32co s 3 0AE， 3AE即 3 3 3 3tt 或 3 3 3 3tt 或 （）當(dāng) HA HO 時(shí)，（如圖）， 則 30H O A H A O ， 又 6 0 9 0H E O E H O ， ， 22E O H E A E 又 3 2 3A E E O A E A E ， 1AE即 31t 或 31t 24tt 或 （）當(dāng) OH OA 時(shí)（如圖） , 則 30O H A O A H 來(lái)源 :學(xué) *科 *網(wǎng) 60H O B H E B 點(diǎn) E 和 O 重合 3AE即 3 3 3 3tt 或 6 ( ) 0tt 舍 去 或 綜上所述，存在 5個(gè)這樣的 t 值，使 AOH 是等腰三角形 ，即3 3 3 3 2 4 0t t t t t 或 或 或 或 A D C O B P E H 26 題答圖 A D C O(E) B P H 26 題答圖 重慶市 2010 年初中畢業(yè)暨高中招生考試 （全卷共五個(gè)大題，滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘） 題號(hào) 一 二 三 四 五 總分 總分人 得分 參考公式：拋物線 y ax2 bx c(a 0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ b2a ， 4ac b24a ），對(duì)稱軸公式為 x b2a . 一、選擇題： （本大題共 10 個(gè)小題，每小題 4 分，共 40 分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為 A、 B、 C、 D 的四個(gè)答案中，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填表在題后的括號(hào)中 . 1 3 的倒數(shù)是（） A 13 B 13 C 3 D 3 2計(jì)算 2x3 x2 的結(jié)果是（） A 2x B 2x5 C 2x6 D x5 3不等式組62,31xx 的解集為（） A x 3 B x 4 C 3 x 4 D 3 x 4 4如圖，點(diǎn) B 是 ADC 的邊 AD 的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， DE BC，若 C 50 ， BDE 60 ，則 CDB 的度數(shù)等于（） A 70 B 100 C 110 D 120 5下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（） A對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 B對(duì)冷飲市場(chǎng)上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查 C對(duì)我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查 D以我國(guó)首架大型民用直升機(jī)各零部件的檢查 6如圖， ABC 是 O 的內(nèi)接三角形，若 ABC 70 ，則 AOC 的度數(shù)等于（） A 140 B 130 C 120 D 110 7由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，那么它的俯視圖是（） 8有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱中心 O 按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn) 45 ，第 1 次旋轉(zhuǎn)后得到圖，第 2 次旋轉(zhuǎn)后得到圖，則第 10 次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖中相同的是（） A圖 B圖 C圖 D圖 9小華的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢步到離家較遠(yuǎn)的綠島公園，打了一會(huì)兒太極拳后跑步回家。下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離 y 與時(shí)間 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（） 10已知：如圖，在正方形 ABCD 外取一點(diǎn) E，連接 AE、 BE、 DE過(guò)點(diǎn) A 作 AE的垂線交 DE 于點(diǎn) P若 AE AP 1， PB 5 下列結(jié)論： APD AEB；點(diǎn) B 到直線 AE 的距離為 2 ； EB ED； S APD S APB 1 6 ； S 正方形 ABCD 4 6 其中正確結(jié)論的序號(hào)是（） A B C D 二、填空題： （ 本大題共 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分）在每個(gè)小題 中 ，請(qǐng)將答案 填 在題后的 橫線上 . 11 上海世界博覽會(huì)自 2010 年 5 月 1 日開(kāi)幕以來(lái)，截止到 5 月 18 日，累計(jì)參 觀人數(shù)約為324 萬(wàn)人，將 324 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為 _萬(wàn) . 12“情系玉樹 大愛(ài)無(wú)疆” . 在為青海玉樹的捐款活動(dòng)中，某小組 7 位同學(xué)的捐款數(shù)額（元）分別是： 5， 20， 5， 50， 10， 5， 10. 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 _. 13已知 ABC 與 DEF 相似且對(duì)應(yīng)中線的比為 2:3，則 ABC 與 DEF 的周長(zhǎng)比為_(kāi). 14 已知 O 的半徑為 3cm，圓心 O 到直線 l 的距離是 4cm，則直線 l 與 O 的位置關(guān)系是_. 15在一 個(gè)不透明的盒子里裝有 5 個(gè)分別寫有數(shù)字 2， 1， 0， 1， 2 的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同 . 現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的平方作為點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)，則點(diǎn) P 落在拋物線 y x2 2x 5 與 x 軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是 _. 16含有同種果蔬但濃度不同的 A、 B 兩種飲料， A 種飲料重 40 千克， B 種飲料重 60 千克現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合 .如果混合后的兩種飲料所含的果 蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是 _千克 三、解答題： （ 本大題共 4 個(gè)小題，每小題 6 分，共 24 分） 解答時(shí)每 小題 必須給出必要的演算過(guò)程或推理 步驟 . 17 計(jì)算：（ 1） 2010 | 7 | 9 （ 5 ） 0 （ 1 5 ） 1 18解方程： x x 1 1 x 1 19尺規(guī)作圖：請(qǐng)?jiān)谠瓐D上作一個(gè) AOC，使其是已知 AOB 的 3 2 倍（要求：寫出已知、求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上必有要的字母，不寫作法和結(jié)論） 已知： 求作： 20 已知：如圖，在 Rt ABC 中， C 90 ， AC 3 點(diǎn) D 為 BC 邊上一點(diǎn)，且 BD 2AD， ADC 60 求 ABC 的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)） 四、解答題： （ 本大題共 4 個(gè)小題，每小題 10 分，共 40 分） 解答時(shí)每 小題 必須給出必要的演算過(guò)程或推理 步驟 . 21先化簡(jiǎn)，再求值：（ x2 4x 4） x2 4 x2 2x ，其中 x 1 22已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 AB 與 x 軸交于點(diǎn) A（ 2， 0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn) B（ 2， n），連結(jié) BO，若 S AOB 4 （ 1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線 AB 的解析式； （ 2）若直線 AB 與 y 軸的交點(diǎn)為 C，求 OCB 的面積 23在“傳箴言”活動(dòng)中，某班團(tuán)支部對(duì)該班全體團(tuán)員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： （ 1）求該班團(tuán)員在這一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多 少？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）如果發(fā)了 3 條箴的同學(xué)中有兩位同學(xué)，發(fā)了 4 條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué) 現(xiàn)要從發(fā)了 3 條箴和 4 條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團(tuán)委組織的“箴言”活動(dòng)總結(jié)會(huì)，請(qǐng)你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率 24 已知：如圖，在直角梯形 ABCD 中， AD BC， ABC 90 點(diǎn) E 是 DC 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E 作 DC 的垂線交 AB 于點(diǎn) P，交 CB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M點(diǎn) F 在線段 ME 上，且滿足 CF AD， MF MA （ 1）若 MFC 120 ，求證： AM 2MB； （ 2）求證： MPB 90 1 2 FCM 25今年我國(guó)多個(gè)省市遭受嚴(yán)重干旱，受旱災(zāi)的影響， 4 月份，我市某蔬菜價(jià)格呈上升趨勢(shì)，其前四周每周的平均銷售價(jià)格變化如下表： 周數(shù) x 1 2 3 4 價(jià)格 y（元 /千克） 2 2.2 2.4 2.6 進(jìn)入 5 月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價(jià)格 y（元 /千克）從 5 月第 1周的 2.8 元 /千克下降至第 2 周的 2.4 元 /千克，且 y 與周數(shù) x 的變化情況滿足二次函數(shù)y 1 20 x2 bx c. （ 1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫出 4 月份 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 5 月份 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若 4 月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià) m（元 /千克）與周數(shù) x 所滿足的函數(shù)關(guān)系為 m 1 4 x 1.2，5 月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià) m（元 /千克）與周數(shù) x 所滿足的函數(shù)關(guān)系為 m51x 2試問(wèn) 4 月份與 5 月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)最大？且最大利潤(rùn)分別是多少？ （ 3）若 5 月份的第 2 周共銷售 100 噸 此種蔬菜從 5 月份的第 3 周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第 2 周銷量的基礎(chǔ)上每周減少 a %，政府為穩(wěn)定蔬菜價(jià)格，從外地調(diào)運(yùn) 2 噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售價(jià)格比第2 周僅上漲 0.8 a %若在這一舉措下，此種蔬菜在第 3 周的總銷售額與第 2 周剛好持平，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算估算出 a 的整數(shù)值 （參考數(shù)據(jù)： 372 1369， 382 1444， 392 1521， 402 1600， 412 1681） 26已知：如圖（ 1），在平面直角坐標(biāo) xOy 中，邊長(zhǎng)為 2 的等邊 OAB 的頂 點(diǎn) B 在第一象限，頂點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上另一等腰 OCA 的頂點(diǎn) C 在第四象限， OC AC， C120 現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn) P、 Q 分別從 A、 O 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn) Q 以每秒 1 個(gè)單位的速度沿OC 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P 以每秒 3 個(gè)單位的速度沿 A O B 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止 . （ 1）求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成的 OPQ 的面積 S 與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量 t 的取值范圍； （ 2）在等邊 OAB 的邊上（點(diǎn) A 除外）存在點(diǎn) D，使得 OCD 為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn) D 的坐標(biāo)； （ 3）如圖（ 2），現(xiàn)有 MCN 60 ，其兩邊分別與 OB、 AB 交于點(diǎn) M、 N，連接 MN 將 MCN 繞著 C 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（ 0 旋轉(zhuǎn)角 60 ），使得 M、 N 始終在邊 OB 和邊 AB 上 試判斷在這一過(guò)程中， BMN 的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若沒(méi)有變化，請(qǐng)求出其周長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由 重慶市 2009 年初中畢業(yè)暨高中招生考試 數(shù) 學(xué) 試 卷 （本卷共五個(gè)大題，滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘） 參考公式：拋物線 2y ax bx c （ 0a ）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 2424b a c baa，對(duì)稱軸公式為2bx a 一、選擇題：（本大題 10 個(gè)小題，每小題 4 分，共 40 分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為 A、 B、 C、 D 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)中 1 5 的相反數(shù)是（ ） A 5 B 5 C 15 D 15 2計(jì)算 322xx 的結(jié)果是（ ） A x B 2x C 52x D 62x 3函 數(shù) 13y x 的自變量 x 的取值范圍是（ ） A 3x B 3x C 3x D 3x 4如圖，直線 AB CD、 相交于點(diǎn) E ， DF AB 若 100AEC ， 則 D 等于（ ） A 70 B 80 C 90 D 100 5下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ） A調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命 B調(diào)查長(zhǎng)江流域的水污染情況 C調(diào)查重慶市初中學(xué)生的視力情況 D為保證“神舟 7 號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查 6如圖， O 是 ABC 的外接圓， AB 是直徑若 80BOC ， 則 A 等于（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 7由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，那么它的左視圖是（ ） A B C D 8觀察下列圖形， 則第 n 個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A 22n B 44n C 44n D 4n 9如圖，在矩形 ABCD 中， 2AB ， 1BC ，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)， C A E B F D 4 題圖 7 題圖 正面 第 1 個(gè) 第 2 個(gè) 第 3 個(gè) A O B C 6 題圖 D C P B A 9 題圖 沿路線 B C D作勻速運(yùn)動(dòng)，那么 ABP 的面積 S 與點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng) 的路程 x 之間的函數(shù)圖象大致是（ ） 10如圖，在等腰 Rt ABC 中， 9 0 8C A C ， ， F 是 AB 邊上的中點(diǎn)，點(diǎn) D、 E 分別在 AC、 BC 邊上運(yùn)動(dòng)，且保持 AD CE 連接 DE、 DF、 EF在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論： DFE 是等腰直角三角形； 四邊形 CDFE 不可能為正方形， DE 長(zhǎng)度的最小值為 4； 四邊形 CDFE 的面積保持不變； CDE 面積的最大值為 8 其中正確的結(jié)論是（ ） A B C D 二、填空題：（本大題 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分）在每小題中，請(qǐng)將答案直接填在題后的橫 線上 11據(jù)重慶市統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實(shí)現(xiàn)國(guó)民生產(chǎn)總值約為 7840000 萬(wàn)元那么 7840000 萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為 萬(wàn)元 12分式方程 1211xx的解為 13已知 ABC 與 DEF 相似且面積比為 4 25，則 ABC 與 DEF 的相似比為 14已知1O的半徑為 3cm，2O的半徑為 4cm，兩圓的圓心距12OO為 7cm，則1O與2O的位置關(guān)系是 15在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 3yx 與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè) AOB 現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù) 1、 2、 3、 12、 13的 5 張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的倒數(shù)作為點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)，則點(diǎn) P 落在 AOB內(nèi)的概率為 16某公司銷售 A、 B、 C 三種產(chǎn)品，在去年的銷售中，高新產(chǎn)品 C 的銷售金額占總銷售金額的 40%由于受國(guó)際金融危機(jī)的影響，今年 A、 B 兩種產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少 20%，因而高新產(chǎn)品 C 是今年銷售的重點(diǎn)若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年高新產(chǎn)品 C 的銷售金額應(yīng)比去年增加 % 三、解答題：（本大題 4 個(gè)小題，每小題 6 分，共 24 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟 17計(jì)算： 1 021| 2 | ( 2 ) 9 ( 1 )3 O 3 1 1 3 S x A O 1 1 3 S x O 3 S x 3 O 1 1 3 S x B C D 2 C E B A F D 10 題圖 18解不等式組： 303 ( 1 ) 2 1xxx， 19作圖，請(qǐng)你 在下圖中作出一個(gè)以線段 AB 為一邊的等邊 ABC （要求：用尺規(guī)作圖，并寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論） 已知： 求作： 20為了建設(shè)“森林重慶”，綠化環(huán)境，某中學(xué)七年級(jí)一班同學(xué)都積極參加了植樹活動(dòng)，今年 4 月該班同學(xué)的植樹情況的部分統(tǒng)計(jì)如下圖所示： （ 1）請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，填寫下表： 該班人數(shù) 植樹株數(shù)的中位數(shù) 植樹株數(shù)的眾數(shù) （ 2）請(qǐng)你將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 四、解答題：（本大 題 4 個(gè)小題，每小題 10 分，共 40 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟 A B 19 題圖 16 14 12 10 8 6 4 2 0 9 16 7 4 1 2 4 5 6 植樹量（株） 20 題圖 植樹 2 株的人數(shù)占 32% 人數(shù) 21先化簡(jiǎn)，再求值： 221 2 1124xxxx，其中 3x 22已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 AB 分別與 xy、 軸交于點(diǎn) B、 A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn) C、 D， CE x 軸于點(diǎn) E， 1t a n 4 22A B O O B O E ， ， （ 1）求該反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求直線 AB 的解析式 23有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了 4 個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù) 1、 2、 3、 4（如圖所示），另有一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù) 0、 1、 3 的三個(gè)小球（除數(shù)不同外，其余都相同），小亮轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運(yùn)數(shù)，小紅任意摸出一個(gè)小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的積 （ 1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個(gè)數(shù)的積為 0 的概率； （ 2）小亮 與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改該游戲規(guī)則，使游戲公平 24已知：如圖，在直角梯形 ABCD 中， AD BC， ABC=90， DE AC 于點(diǎn) F，交 BC 于點(diǎn)G，交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，且 AE AC （ 1）求證： BG FG ； （ 2）若 2AD DC，求 AB 的長(zhǎng) 五、解答 題：（本大題 2 個(gè)小題，第 25 小題 10 分，第 26 小題 12 分，共 22 分）解答時(shí)每D C E B G A 24 題圖 F O x y A C B E 22 題圖 D 23 題圖 1 2 4 3 小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理 步驟 25某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺(tái)的售價(jià) y（元）與月份 x 之間滿足函數(shù)關(guān)系 5 0 2 6 0 0yx ，去年的月銷售量 p（萬(wàn)臺(tái)）與月份 x 之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個(gè)月的銷售情況如下表： 月份 1 月 5 月 銷售量 3.9 萬(wàn)臺(tái) 4.3 萬(wàn)臺(tái) （ 1）求該品牌電視機(jī)在去年哪個(gè)月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？ （ 2）由于受國(guó)際金融危機(jī)的影響，今年 1、 2 月 份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價(jià)都比去年12 月份下降了 %m ，且每月的銷售量都比去年 12 月份下降了 1.5m%國(guó)家實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對(duì)農(nóng)村家庭購(gòu)買新的家電產(chǎn)品，國(guó)家按該產(chǎn)品售價(jià)的 13%給予財(cái)政補(bǔ)貼受此政策的影響，今年 3 至 5 月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年 2 月份的售價(jià)不變的情況下，平均每月的銷售量比今年 2 月份增加了 1.5 萬(wàn)臺(tái)若今年 3 至 5 月份國(guó)家對(duì)這種電視機(jī)的銷售共給予了財(cái)政補(bǔ)貼 936 萬(wàn)元，求 m 的 值（保留一位小數(shù)） （參考數(shù)據(jù)： 34 5.831 ， 35 5.916 ， 37 6.083 ， 38 6.164 ） 26已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，矩形 OABC 的邊 OA 在 y 軸的正半軸上， OC在 x 軸的正半軸上， OA=2， OC=3過(guò)原點(diǎn) O 作 AOC 的平分線交 AB 于點(diǎn) D，連接 DC，過(guò)點(diǎn) D 作 DE DC，交 OA 于點(diǎn) E （ 1）求過(guò)點(diǎn) E、 D、 C 的拋物線的解析式； （ 2）將 EDC 繞點(diǎn) D 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，角的一邊與 y 軸的正半軸交于點(diǎn) F，另一邊與線段 OC 交于點(diǎn) G如果 DF 與（ 1）中的拋物線交于另一點(diǎn) M，點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 65，那么EF=2GO 是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）對(duì)于（ 2）中的點(diǎn) G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn) Q，使得直線 GQ 與AB 的交點(diǎn) P 與點(diǎn) C、 G 構(gòu)成的 PCG 是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理 由 重慶市 2009 年初中畢業(yè)暨高中招生考試 26 題圖 y x D B C A E O 數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn) 一、選擇題 1 A 2 B 3 C 4 B 5 D 6 C 7 A 8 D 9 B 10 B 二、填空題 11 67.84 10 12 3x 13 2:5 14外切 15 35 16 30 三、解答題 17解：原式 2 3 1 3 1 （ 5 分） 3 （ 6 分） 18解：由，得 3x （ 2 分） 由，得 2x （ 4 分） 所以，原不等式組的解集為 32x （ 6 分） 19解：已知：線段 AB （ 1 分） 求作：等邊 ABC （ 2 分） 作圖如下：（注：每段弧各 1 分，連接線段 AC BC、 各 1 分） （ 6 分） 20解：（ 1）填表如下： 該班人數(shù) 植樹株數(shù)的中位數(shù) 植樹株樹的眾數(shù) 50 3 2 （ 4 分） （ 2）補(bǔ)圖如下： （ 6 分） 四、解答題： 21解：原式 22 1 ( 1 )2 ( 2 ) ( 2 )xxx x x （ 4 分） 21 ( 2 ) ( 2 )2 ( 1 )x x xxx （ 6 分） A B C 9 16 7 4 1 2 4 5 6 植樹量（株） 人數(shù) 14 16 14 12 10 8 6 4 2 0 21xx （ 8 分） 當(dāng) 3x 時(shí)，原式 3 2 53 1 2 （ 10 分） 22解：（ 1） 42O B O E， ， 2 4 6BE CE x 軸于點(diǎn) E 1t a n 2CEABO BE ， 3CE （ 1 分） 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 23C ， （ 2 分） 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 ( 0 )mymx 將點(diǎn) C 的坐標(biāo)代入，得 32m， （ 3 分） 6m （ 4 分） 該反比例函數(shù)的解析式為 6yx （ 5 分） （ 2） 4OB ， (4 0)B ， （ 6 分） 1t a n 2OAABO OB ， 2OA， (0 2)A ， （ 7 分 ） 設(shè)直線 AB 的解析式為 ( 0 )y kx b k 將點(diǎn) AB、 的坐標(biāo)分別代入，得 24 0.bkb， （ 8 分） 解得 122.kb ， （ 9 分） 直線 AB 的解析式為 1 22yx （ 10 分） 23解：（ 1）畫樹狀圖如下： （ 4 分） 或列表如下： 幸運(yùn)數(shù) 積 1 2 3 4 0 1 3 0 2 6 0 3 9 0 4 12 0 1 3 0 1 3 0 1 3 0 1 3 2 3 4 1 幸運(yùn)數(shù) 吉祥數(shù) 積 吉祥數(shù) 0 0 0 0 0 1 1 2 3 4 3 3 6 9 12 （ 4 分） 由圖（表）知，所有等可能的結(jié)果有 12 種，其中積為 0 的有 4 種， 所以，積為 0 的概率為 4112 3P （ 6 分） （ 2）不公平 （ 7 分） 因?yàn)橛蓤D（表）知，積為奇數(shù)的有 4 種，積為偶數(shù)的有 8 種 所以，積為奇數(shù)的概率為1 4112 3P ， （ 8 分） 積為偶數(shù)的概率為2 8212 3P （ 9 分） 因?yàn)?1233，所以，該游戲不公平 游戲規(guī)則可修改為： 若這兩個(gè)數(shù)的積為 0，則小亮贏；積為奇數(shù)，則小紅贏 （ 10 分） （只要正確即可） 24（ 1）證明： 90A B C D E A C ， 于點(diǎn) F ， A B C A F E （ 1 分） A C A E E A F C A B ， ， A B C A F E （ 2 分） AB AF （ 3 分） 連接 AG ， （ 4 分） A G A G A B A F， ， R t R tA B G A F G （ 5 分） BG FG （ 6 分） （ 2）解： A D D C D F A C ， ， 1122A F A C A E （ 7 分） 30E 30F A D E ， （ 8 分） 3AF （ 9 分） 3A B A F （ 10 分） 五、解答題： 25解：（ 1）設(shè) p 與 x 的函數(shù)關(guān)系為 ( 0 )p kx b k ，根據(jù)題意，得 3 .95 4 .3 .kbkb， （ 1 分） D C E B G A F 解得 0.13.8.kb， 所以， 0 .1 3 .8px （ 2 分） 設(shè)月銷售金額為 w 萬(wàn)元，則 ( 0 . 1 3 . 8 ) ( 5 0 2 6 0 0 )w p y x x （ 3 分） 化簡(jiǎn)，得 25 7 0 9 8 0 0w x x ，所以， 25 ( 7 ) 1 0 1 2 5wx 當(dāng) 7x 時(shí)， w 取得最大值，最大值為 10125 答：該品牌電視機(jī)在去年 7 月份銷往農(nóng)村的銷售金額最大，最大是 10125 萬(wàn)元 （ 4 分） （ 2）去年 12 月份每臺(tái)的售價(jià)為 5 0 1 2 2 6 0 0 2 0 0 0 （元）， 去年 12 月份的銷售量為 0 .1 1 2 3 .8 5 （萬(wàn)臺(tái)）， （ 5 分） 根據(jù)題意，得 2 0 0 0 (1 % ) 5 (1 1 . 5 % ) 1 . 5 1 3 % 3 9 3 6mm （ 8 分） 令 %mt ，原方程可化為 27 . 5 1 4 5 . 3 0tt 21 4 ( 1 4 ) 4 7 . 5 5 . 3 1 4 3 72 7 . 5 1 5t 1 0.528t ，2 1.339t （舍去） 答： m 的值約為 52.8 （ 10 分） 26解：（ 1）由已知，得 (30)C ， ， (22)D ， ， 90A D E C D B B C D ， 1t a n 2 t a n 2 12A E A D A D E B C D (01)E ， （ 1 分） 設(shè)過(guò)點(diǎn) E D C、 、 的拋物線的解析式為 2 ( 0 )y a x b x c a 將點(diǎn) E 的坐標(biāo)代入，得 1c 將 1c 和點(diǎn) DC、 的坐標(biāo)分別代入，得 4 2 1 29 3 1 0 .abab ， （ 2 分） 解這個(gè)方程組，得56136ab 故拋物線的解析式為 25 1 3 166y x x （ 3 分） （ 2） 2EF GO 成立 （ 4 分） 點(diǎn) M 在該拋物線上，且它的橫坐標(biāo)為 65， 點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)為 125 （ 5 分） 設(shè) DM 的解析式為1 ( 0 )y kx b k ， 將點(diǎn) DM、 的坐標(biāo)分別代入，得 11226 1 2 .55kbkb ， 解得1123kb ， DM 的解析式為 1 32yx （ 6 分） (03)F ， ， 2EF （ 7 分） 過(guò)點(diǎn) D 作 DK OC 于點(diǎn) K ， 則 DA DK 90A D K F D G ， F D A G D K 又 90F A D G K D ， D A F D K G 1K G AF 1GO （ 8 分） 2EF GO （ 3） 點(diǎn) P 在 AB 上， (10)G ， ， (30)C ， ，則設(shè) (12)P ， 2 2 2( 1 ) 2P G t ， 2 2 2( 3 ) 2P C t ， 2GC 若 PG PC ，則 2 2 2 2( 1 ) 2 ( 3 ) 2tt ， 解得 2t (22)P ， ，此時(shí)點(diǎn) Q 與點(diǎn) P 重合 (22)Q ， （ 9 分） 若 PG GC ，則 22( 1) 2 2t ， 解得 1t ， (12)P ， ，此時(shí) GP x 軸 GP 與該拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn) Q 的橫坐標(biāo)為 1， 點(diǎn) Q 的縱坐標(biāo)為 73 713Q， （ 10 分） y x D B C A E O F K G 若 PC GC ，則 2 2 2(3 ) 2 2t ， 解得 3t ， (3 2)P ， ，此時(shí) 2PC GC， PCG 是等腰直角三角形 過(guò)點(diǎn) Q 作 QH x 軸于點(diǎn) H ， 則 QH GH ，設(shè) QH h ， ( 1 )Q h h， 25 1 3( 1 ) ( 1 ) 166h h h 解得127 25hh ，（舍去） 12 755Q ， （ 12 分） 綜上所述，存在三個(gè)滿足條件的點(diǎn) Q ， 即 (22)Q ， 或 713Q，或 12 755Q， 重慶市 2008 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨高中招生考試 數(shù) 學(xué) 試 卷 （本卷共四個(gè)大題 滿分 150 分 考試時(shí)間 120 分鐘） 參考公式：拋物線 )0(2 acbxaxy 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 )44,2(2a bacab ，對(duì)稱軸公式為abx 2 一、選擇題 （本大題 10 個(gè)小題，每小題 4 分，共 40 分）在每個(gè)小題的下面，都 給出了代號(hào)為 A、 B、 C、 D 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)中 . 1、 2 的倒數(shù)是（ ） A、21 B、21 C、21 D、 2 2、計(jì)算 23 xx 的結(jié)果是（ ） A、 6x B、 5x C、 2x D、 x 3、不等式 042 x 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） y x D B C A E O Q P H G (P) (Q) Q (P) 0-2 0 2 0-220CBOA A B C D 4、數(shù)據(jù) 2， 1， 0， 3， 4 的平均數(shù)是（ ） A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 5、如圖， AB 是 O 的直徑，點(diǎn) C 在 O 上，則 ACB 的度數(shù)為（ ） A、 30 B、 45 C、 60 D、 90 6、如圖是由 4 個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（ ） 7、計(jì)算 28 的結(jié)果是（） A、 6 B、 6 C、 2 D、 2 8、若 ABC DEF， ABC 與 DEF 的相似比為 2 3，則 S ABC S DEF 為（） A、 2 3 B、 4 9 C、 2 3 D、 3 2 9、今年 5 月 12 日，四川汶川發(fā)生強(qiáng)烈地震后，我市立即抽調(diào)骨干醫(yī)生組成醫(yī)療隊(duì)趕赴災(zāi)區(qū)進(jìn)行抗震救災(zāi) .某醫(yī)院要從包括張醫(yī)生在內(nèi)的 4 名外科骨干醫(yī)生中，隨機(jī)地抽調(diào) 2 名醫(yī)生參加抗震救災(zāi)醫(yī)療隊(duì)，那么抽調(diào)到張醫(yī)生的概率是（ ） A、21 B、31 C、41 D、61 10、如圖，在直角梯形 ABCD 中， DC AB， A=90，AB=28cm， DC=24cm， AD=4cm，點(diǎn) M 從點(diǎn) D 出發(fā)，以 1cm/s 的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N 從點(diǎn) B同時(shí)出發(fā)，以 2cm/s 的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng) .則四邊形 AMND 的面積 y（ cm2）與兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t（ s）的函數(shù)圖象大致是（ ） 二、填空題： （本大題 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分）在每小題中，請(qǐng)將答案直接填在正面 6 題圖 5 題圖 BCMNAD10 題圖 142856yO t2856yO t2856yO t142856yO tA B C D l2l1l321ADBCOGFBDACE題后的橫線上 . 11、方程 062 x 的解 為 . 12、分解因式： ayax . 13、截止 2008 年 5 月 28 日 12 時(shí)，全國(guó)共接受國(guó)內(nèi)外社會(huì)各界為地震災(zāi)區(qū)人民捐贈(zèng)款物約為 3480000萬(wàn)元 .那么 3480000萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為 萬(wàn)元 . 14、在平面內(nèi)， O 的半徑為 5cm，點(diǎn) P 到圓心 O 的距離為 3cm，則點(diǎn) P 與 O 的位置關(guān)系是 . 15、如圖，直線 21 ll、 被直線3l所截，且 1l 2l ，若 1=60，則 2的度數(shù)為 . 16、如圖，在 ABCD 中， AB=5cm， BC=4cm，則 ABCD 的周長(zhǎng)為 cm. 17、分式方程121 xx的解為 . 18、光明中學(xué)七年級(jí)甲、乙、丙三個(gè)班中，每班的學(xué)生人數(shù)都為 40 名，某次數(shù) 學(xué)考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（每組分?jǐn)?shù)喊最小值，不含最大值） 丙班數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表 分?jǐn)?shù) 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 人數(shù) 1 4 15 11 9 根據(jù)以上圖、表提供的信息，則 80 90 分這一組人數(shù)最多的班是 . 19、如圖 是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面，如果鋪成一個(gè) 22 的正方形圖案（如圖 ），其中完整的圓共有 5 個(gè)，如果鋪成一個(gè) 33 的正方形圖案（如圖 ），其中完整的圓共有 13 個(gè)，如果鋪成一個(gè) 44 的正方形圖案（如圖 ），其中完 整的圓共有 25 個(gè)，若這樣鋪成一個(gè) 1010 的正方形圖案，則其中完整的圓共有 個(gè) . 20、如圖，在正方形紙片 ABCD 中，對(duì)角線 AC、 BD 交于點(diǎn) O，折疊正方形紙片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，點(diǎn) A 恰好與 BD 上的點(diǎn) F重合 .展開(kāi)后，折痕 DE 分別交 AB、 AC 于點(diǎn) E、 G.連接 GF.下列結(jié)論： AGD=112.5； tan AED=2； S AGD=S OGD； 四邊形 AEFG 是菱形； BE=2OG. 其 中 正 確 結(jié) 論 的 序 號(hào)是 . 15 題圖 19 題圖 20 題圖 16 題圖 YXCOABl A B C D 三、解答題（本大題 6 個(gè)小 題，每小題 10 分，共 60 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟 . 21、（每小題 5 分，共 10 分） （ 1）計(jì)算： )1()32(3)21( 01 （ 2）解方程： 0132 xx 22、（ 10 分）作圖題：（不要求寫作法） 如圖，在 1010 的方格紙中，有一個(gè)格點(diǎn)四邊形 ABCD（即四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上） （ 1）在給出的方格紙中，畫出四邊形 ABCD向下平移 5 格后的四邊形 A1B1C1D1； （ 2）在給出的方格紙中，畫出四邊形 ABCD關(guān)于直線 l 對(duì)稱的四邊形 A2B2C2D2. 23 、（ 10 分 ） 先 化 簡(jiǎn) ， 再 求 值 ：3244 4)12 25( 2 22 aaa aa aa ，其中 24、（ 10 分）已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、B，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 3），點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為 1，點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 2， 0） . （ 1）求該反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求直線 BC 的解析式 . 25、將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字 1、 2、 3、4 的四張卡片混合后，小明 從中隨機(jī)地抽取一張，把卡