FIR邏輯設(shè)計 宋明聰 背景 數(shù)字幅度均衡功率放大器 【 2009年全國大學生電子設(shè)計競賽 C題 】 帶阻網(wǎng)絡(luò)： 對前置放大電路輸出信號 v1進行濾波，以 10kHz時輸出信號 v2電壓幅度為基準，要求最大衰減 10dB 數(shù)字幅頻均衡 應(yīng)用數(shù)字信號處理技術(shù)，制作數(shù)字幅頻均衡電路，對帶阻網(wǎng)絡(luò)輸出的20Hz 20kHz信號進行幅頻均衡。 要求： a. 輸入電阻為 600歐。 b. 經(jīng)過數(shù)字幅頻均衡處理后，以 10kHz時輸出信號 v3電壓幅度為基 準，通頻帶 20Hz 20kHz內(nèi)的電壓幅度波動在 1.5dB以內(nèi)。 解決方案 數(shù)字濾波器 模擬濾波器主要用來處理連續(xù)時間信號，而數(shù)字濾波器用來處理離散時間信號和數(shù)字信號。與模擬濾波器相比，數(shù)字濾波器有以下優(yōu)點： 精度和穩(wěn)定性高 改變系統(tǒng)函數(shù)比較容易，因而比較靈活 不存在阻抗匹配問題 便于大規(guī)模集成 可以實現(xiàn)多維濾波 濾波原理 對輸入信號起到濾波作用，對線性非移變系統(tǒng)有： 線性非移變系統(tǒng)的輸入與輸出 一個既滿足疊加原理 又滿足非移變條件的系統(tǒng)，被稱為線性非移變系統(tǒng)。 線性非移變系統(tǒng)的濾波作用 數(shù)字低通濾波器的技術(shù)要求 分類 無限沖激響應(yīng)（ IIR） 有限沖激響應(yīng)（ FIR） FIR 1z1z 1z0b Mb 1Mb2b1bx k y k h 0 h 1 h 2 h M h M 1 iiMikMkzbzkhzH 00)(FIR系統(tǒng)直接實現(xiàn)的流程圖 數(shù)字濾波器是一種非遞歸系統(tǒng)，其沖激響應(yīng)（）是有限長序列， 其系統(tǒng)函數(shù)一般形式為： FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法 基本特性 FIR濾波器永遠是穩(wěn)定的（極點均位于原點） FIR濾波器的沖激響應(yīng)是有限長序列 FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為多項式 FIR濾波器具有線性相位 設(shè)計的基本方法 窗函數(shù)法，頻率抽樣法和等波紋逼近法 窗函數(shù)法 窗函數(shù)法原理 將理想低通濾波器單位取樣響應(yīng)序列 截斷（等效于加矩形窗），用得到的有限長序列逼近理想低通濾波器。 理想低通濾波器的頻率響應(yīng) 其沖激響應(yīng)為 nhd窗函數(shù)法 nhd窗函數(shù)法 窗函數(shù)法 窗函數(shù)法 窗函數(shù)法 窗函數(shù)法 窗函數(shù)法 窗函數(shù)法 窗函數(shù)法 窗函數(shù)法 窗函數(shù)法 加窗的影響 理想 LPF加窗后： (1)使濾波器的頻率響應(yīng)在不連續(xù)點出現(xiàn)了過渡帶，它主要是由窗函數(shù)頻譜的主瓣引起的，其寬度取決于主瓣的寬度。 (2)使濾波器在通帶和阻帶產(chǎn)生了一些起伏震蕩的波紋 吉布斯現(xiàn)象，主要由旁瓣造成。 窗函數(shù)法 在一般情況下，對窗函數(shù)的要求是： (1)盡量減少窗函數(shù)頻譜的旁瓣高度，使能量集中在主瓣，減少通帶 /阻帶中的波紋。 (2)主瓣的寬度盡量窄，獲得較陡的過渡帶。 以上兩條標準相矛盾，為了達到上述要求，采取的措施為：采用不同的窗函數(shù)。采用窗函數(shù)法設(shè)計出來的FIR數(shù)字低通濾波器的頻率響應(yīng)，它對理想低通濾波器的頻率響應(yīng)的逼近程度，取決于窗函數(shù)的頻譜的主瓣寬度和旁瓣衰減的大小。 窗函數(shù)法 幾種常用的窗函數(shù) 窗函數(shù)法 FIR濾波器系數(shù)的計算 FIRDesigner.exe 使用的窗函數(shù)法 可以設(shè)計低通和高通兩種 MATLAB FIR1函數(shù)（窗函數(shù)法） FIR2函數(shù)（頻率采樣法） FDATool FIRDesigner.exe程序介紹 Wc為 3dB通帶截止頻率 Normalized Wc=Wc/(Fs/2) FIRDesigner.exe程序介紹 本設(shè)計程序可以生成兩種結(jié)構(gòu)的 FIR濾波器 基于 CSD編碼的并行結(jié)構(gòu) 速度快：每個 clk就可以處理一個輸入信號 消耗資源較多 基于通用乘法器的串行結(jié)構(gòu) 速度慢：多個 clk才可以處理一個輸入信號 （ clk的個數(shù)取決于非零系數(shù)的個數(shù)） 消耗資源較少 MATLAB&電賽 算法的仿真驗證 均衡仿真，頻譜分析 利用它的工具箱輔助設(shè)計 FDATool等 Simulink與 DSPBuilder聯(lián)調(diào) 自動生成 FPGA工程 MATLAB&FIR 本設(shè)計舉例設(shè)計一個 200階的低通濾波器。 clc； close all； N=200； f=0 0.05 0.06 0.09 0.1 0.15 0.2 1； m=1 1 0 0 0 0 0 0； b=fir2(N,f,m)； H,W=freqz(b,1,512)； figure(1) plot(f,m,W/pi,abs(H)； fid = fopen(Coefficients.txt, wt)； fprintf(fid, %0.15fn,b)； fclose(fid)； 說明： b=fir2(N,f,m)：該函數(shù)返回一個包含 n階低通 FIR濾波器 n+1個系數(shù)的行向量 b。其頻率和幅值特性由向量 f和 m決定。 f是一個頻率點向量，它的取值范圍在 0 1之間， 1對應(yīng)內(nèi)奎斯特頻率，并且 f的第一個值必須為 0，最后一個值必須為 1。 m是包含對應(yīng) f各頻率點理想幅值向量。 f和 m具有相同的長度。對于奈奎斯特頻率處的通帶，該函數(shù)要求濾波器階數(shù) n為偶數(shù)，若用戶定義 n為奇數(shù)，系統(tǒng)將自動對它加 1。 MATLAB&FIR 轉(zhuǎn)換為頻率： f=w*fs/2，這三個頻點分別為 1.66K， 2.6365K， 3.5155K MATLAB&FIR FIR模塊說明 并行結(jié)構(gòu) Clock：系統(tǒng)時鐘 ClkEn：采樣頻率 AsyncRst：異步復位， 1為真 In：數(shù)據(jù)輸入 Out：濾波輸出 FIR模塊說明 串行結(jié)構(gòu) Clock：系統(tǒng)時鐘 AsyncRst：異步復位， 1為真 In：數(shù)據(jù)輸入 InEn：采樣頻率 Out：濾波輸出 OutValid：輸出信號有效標志位 注意的問題 時鐘同步 數(shù)據(jù)溢出 設(shè)計任務(wù) 利用 WM8731作為信號的采集和輸出模塊，在 FPGA內(nèi)部設(shè)計一個任意的 FIR濾波器，對 20Hz-20KHz之間的信號進行濾波處理，比較理論設(shè)計和實際性能的差