2010-2011 學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊期末總復(fù)習(xí)專題（一）填空題 一、填空題（共 80小題，每小題 5 分，滿分 400分） 1（ 5 分）方程 5x 6y+2=0，用 x 的代數(shù)式表示 y，則 y= _ 2（ 5 分）當(dāng) a= _ 時，方程組 無解 3（ 5 分）若 4x 3y=0（ y0），則（ x+y）： y= _ 4（ 5 分）若 （ b0），則 = _ 5（ 5 分）在方程組 中，已知 x 0， y 0，則 a 的取值范圍是 _ 6（ 5 分）若 x|a| 2+y4 3|b|=1 是關(guān)于 x， y 的二元一次方程，其中 a+b3，則 a b= _ 7（ 5 分）若方程組 的解中 x 與 y 的值相等，則 k 為 _ 8（ 5 分） 6 與 x 的 2 倍的和是負數(shù)，用不等式表示為 _ 9（ 5 分）已知 是方程 3mx+2y=1 的解，則 m= _ 10（ 5 分）已知 2xby3a與 3x2ay5 b是同類項，則 a= _ ， b= _ 11（ 5 分）滿足不等式 3x 12 0 的正整數(shù)解為 _ 12（ 5 分）不等式組 的解集為 _ 13（ 5 分）若 a b，則 2a _ 2b（用 “ ”號或 “ ”號填空） 14（ 5 分）代數(shù)式 3 的值不大于 1，則 x 的取值范圍是 _ 15（ 5 分）不等式 2x 1 3 的正整數(shù)解為 _ 17（ 5 分）已知二元一次方程 2x+y 1=0，用含 x 的代數(shù)式表示 y， y= _ 18（ 5 分）二元一次方程 3x+2y=19 的正整數(shù)解有 _ 組 19（ 5 分）若 3ax+yby 與 4a2b3是同類項，則 x= _ ， y= _ 20（ 5 分）當(dāng) x= _ 時，代數(shù)式 2x 5 與 互為倒數(shù) 21（ 5 分）如果方程 3x=9 與方程 2x+k= 1 的解相同，則 k= _ 22（ 5 分）一個三角形兩邊長分別為 3 和 8，第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為 _ 23（ 5 分）若 ABC 的三個 內(nèi)角的比為 1： 2： 3，則這個三角形是 _ 三角形 24（ 5 分）已知 是方程 3mx y= 1 的解，則 m= _ 25（ 5 分）方程組 的解有 _ 個 26（ 5 分）等腰三角形中，和頂角相鄰的外角的平分線和底邊的位置關(guān)系是 _ 27（ 5 分）如圖， ABC 中， AB=AC， A=40， DE 為 AB的中垂線，則 CBE= _ 度；若 ABC的周長為 15cm， BC=4cm，則 BCE 的周長為 _ cm 28（ 5 分）小文擲 60 次骰子，出現(xiàn) 5 的機會是 _ ，出現(xiàn)偶數(shù)的機會是 _ 29（ 5 分）等腰三角形一個底角為 36，則此等腰三角形頂角為 _ 度 30（ 5 分）把一張寫有 “A、 B、 C、 D、 E、 1、 2、 3、 4、 5”字母和數(shù)字字樣的長方形紙條，平放在一張平面鏡前的桌子上，則鏡子里紙條上的字母和數(shù)字不改變的是 _ 31（ 5 分）如圖，已知 DE 是 AC 的垂直平分線， AB=10cm， BC=11cm，則 ABD 的周長為 _ cm 32（ 5 分）如圖， A=20， C=40， ADB=80，則 ABD= _ 度， DBC= _ 度，圖中共有等腰三角形 _ 個 33（ 5 分）如圖，點 P 關(guān)于 OA、 OB的對稱點分別為 C、 D，連接 CD，交 OA 于 M，交 OB于 N，若 PMN 的周長 =8 厘米，則 CD 為 _ 厘米 34（ 5 分）隨意擲出一枚骰子，擲出是奇數(shù)的概率為 _ ；擲兩次硬幣，兩次 反面都朝上的概率為 _ 35（ 5 分）已知 ABC 中， A： B： C=1： 3： 5，則 ABC 是 _ 三角形 36（ 5 分）已知：如圖，在 ABC 中， B=70， BAC=46， AD BC 于點 D，則 CAD= _ 度 37（ 5 分）三角形有兩邊的長為 2cm 和 9cm，第三邊的長為 xcm，則 x 的范圍是 _ 38（ 5 分）已知二元一次方程 2x 3y= 4，用含 x 代數(shù)式表示 y= _ 39（ 5 分）方程 x+3y=6 的正整數(shù)解是 _ 40（ 5 分）如果 a b，則 2a 6 _ 2b 6， 3a+2 _ 3b+2（填、 =） 41（ 5 分）如圖（ 1）、圖（ 2）都是軸對稱圖形，圖（ 1）有 _ 條對稱軸，圖（ 2）有 _ 條對稱軸 42（ 5 分） ABC 和 ABC關(guān)于直線 l 對稱，若 ABC 的周長為 12cm， ABC的面積為 6cm2，則 ABC的周長為 _ cm， ABC 的面積為 _ cm2 43（ 5 分）如圖，在 ABC 中 AB=AC， A=36， BD 平分 ABC，則 1= _ 度，圖中有 _ 個等腰三角形 44（ 5 分）如圖， ABC 中 AB=AC， AB的垂直平分線交 AC 于點 D若 A=40，則 DBC= _ ；若 AC+BC=10cm，則 DBC 的周長為 _ cm 45（ 5 分）如圖，將標(biāo)號為 A， B， C， D 的正方形沿圖中的虛線剪開 后，得到標(biāo)號為 N， P， Q， M 的四個圖形，試按照 “哪個正方形剪開后與哪個圖形 ”的對應(yīng)關(guān)系填空： A與 _ 對應(yīng)； B與 _ 對應(yīng)； C 與 _ 對應(yīng)； D 與 _ 對應(yīng) 46（ 5 分）如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是 _ 47（ 5 分）在 ABC 中，如果 B=45， C=72，那么與 A相鄰的一個外角等于 _ 度 48（ 5 分）在 ABC 中， A+ B=110， C=2 A，則 A= _ 度 49（ 5 分）直角三角形中兩個銳角的差為 20，則兩個銳角的度數(shù)分別為 _ 度， _ 度 50（ 5 分）如圖， AD， AE 分別是 ABC 的高和角平分線， B=20， C=50，則 EAD= _ 度 51（ 5 分） ABC 中， A的平分線與 BC 交于 D， B=70， C=50，則 ADB= _ 52（ 5 分）以下四個事件，它們的概率分別為多少，填在后面的橫線上 事件 A：投擲 硬幣時，得到一個正面，則 P（ A） = _ ； 事件 B：在一小時內(nèi)，你步行可以走 80 千米，則 P（ B） = _ ； 事件 C：一個六個面標(biāo)有 “1、 2、 3、 4、 5、 6”且均勻的骰子，你擲出 3 點，則 P（ C） = _ ； 事件 D：兩數(shù)之和是負數(shù)，則其中必有一數(shù)是負數(shù)，則 P（ D） = _ 53（ 5 分）如圖所示， BDC=148， B=34， C=38，那么 A= _ 54（ 5 分）在 100 個燈泡中有 6 個次品，從中任意抽出一 個，抽到次品的概率是 _ 55（ 5 分）給你一對數(shù)值 ，請寫出一個二元一次方程組： _ 56（ 5 分）（ 2004徐州）等腰三角形的頂角為 80 度，則一個底角 = _ 度 57（ 5 分）寫出一個至少具有 2 條對稱軸的圖形名稱 _ 58（ 5 分）一個角為 60，且具有對稱軸的三角形是 _ 三角形 59（ 5 分）鏡子對面有一只鐘，某人在鏡子中看到鐘的時間是 9： 30，則此時實際時間是 _ 60（ 5 分）某電視臺綜藝節(jié)目接到熱線電話 1000 個，現(xiàn)要從中抽取 “幸運觀眾 ”10 名小紅同學(xué)打通了一次熱線電話，那么她成為 “幸運觀眾 ”的機會為 _ 61（ 5 分）直角三角形兩銳角平分線所夾鈍角是 _ 度 62（ 5 分）若三角形的三邊長分別是 5、 8、 x，則 x 的值小于 _ 且大于 _ 63（ 5 分） ABC 中，若 C=2（ A十 B），則 C= _ 度 64（ 5 分）任意 投擲一枚均勻的硬幣三次，至少有兩次出現(xiàn)反面朝上的概率為 _ 65（ 5 分）字符 在水中的倒影為 _ 66（ 5 分）若等腰三角形的頂角為 50，則它的底角為 _ 67（ 5 分）解不等式組 的解集是 _ 68（ 5 分）已知 是方程 x ky=1 的解，那么 k= _ 69（ 5 分）鐘表上 8 點 30 分時，時針與分針?biāo)鶌A的銳角是 _ 度 70（ 5 分）已知 x=3 是方程 ax 6=a+10 的解，則 a= _ 71（ 5 分）已知方程 4x+2m=3x+1 和方程 3x+2m=6x+1 的解相同，則 m= _ 72（ 5 分）在 ABC 中，若已知 A=60，再添加一個條件 _ ，就能使 ABC 是等邊三角形（只要寫出一個符合題意的條件即可） 73（ 5分） ABC中，邊 AB的垂直平分線交 AC于 E， ABC和 BEC的周長分別是 24 和 14，則 AB= _ 74（ 5 分）（ 1）等腰三角形的頂角是 110，則它的另外兩 個內(nèi)角的度數(shù)分別為 _ ； （ 2）已知等腰三角形一邊的長是 3，另有一邊的長是 7，則這個三角形的周長是 _ 75（ 5 分）八邊形的內(nèi)角和為 _ ，外角和為 _ 76（ 5 分）一個盒子里面放著攪勻了的 4 個紅球、 3 個白球和 2 個黃球，這些小球除顏色不同外，其余均完全相同給出下列事件： 隨機地從盒子中取出一個小球，是黃色的； 隨機地從盒子中取出 6 個球，則其中一定有紅色的球其中的 “隨機事件 ”是 _ ， “必然事 件 ”是 _ （填寫序號即可） 77（ 5 分）已知等腰三角形的一邊等于 3cm，別一邊等于 5cm，則周長為 _ cm 78（ 5 分）（ 2009貴港）若等腰三角形的一個底角為 50，則它的頂角為 _ 度 79（ 5 分）在分別寫有 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9 的十張卡片中隨意抽取一張，則抽到數(shù)字小于 5 的概率是 _ 80（ 5 分）某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面大鏡子，從鏡子中看到汽車的車輛的號碼如圖所示，則該汽車的號碼 是 _ 2010-2011 學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊期末總復(fù)習(xí)專題（一）填空題 參考答案與試題解析 一、填空題（共 80小題，每小題 5 分，滿分 400分） 1（ 5 分）方程 5x 6y+2=0，用 x 的代數(shù)式表示 y，則 y= + 考點 ： 解二元一次方程 1561964 專題 ： 計算題 分析： 方程 5x 6y+2=0，先移項可得到 6y=5x+2，然后，系數(shù)化一，即可得到用 x 表示 y 的代數(shù)式 解答： 解：方程 5x 6y+2=0， 移項得， 6y=5x+2， 系數(shù)化一得， y= + ； 故答案為 y= + 點評： 本題考查的是方程的基本運算技能：移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 等，表示誰就該把誰放到等號的一邊，其他的項移到另一邊，然后合并同類項、系數(shù)化 1 就可用含 x 的式子表示 y 的形式 2（ 5 分）當(dāng) a= 4 時，方程組 無解 考點 ： 二元一次方程組的解 1561964 分析： 將方程組消元，使之化為 ax=b 的形式，然后討論一次項系數(shù) a 當(dāng) a0 時，有唯一解；當(dāng) a=0， b=0 時，有無數(shù)個解；當(dāng) a=0， b0 時，無解；反之也成立 解答： 解：將 3x+2y=0 變形，得 y= ， 代入 6x ay=7 中， 整理得 x=7 由原方程組無解，知方程 也無解，即 =0，解得 a= 4 故當(dāng) a= 4 時，方程組無解 點評： 解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組無解的含義，考查了學(xué)生對題意的理解能力 3（ 5 分）若 4x 3y=0（ y0），則（ x+y）： y= 7： 4 考點 ： 分式的化簡求值 1561964 專題 ： 計算題 分析： 有條件 4x 3y=0 可得 x 和 y 的關(guān)系式，再把 x 用含有 y 的式子代入要計算的式子化簡即可的問題答案 解答： 解： 4x 3y=0， 4x=3y， x= y， （ x+y）： y= = ， 故答案為 7： 4 點評： 本題考查了分式的化簡求值，在化簡時要注意用未知量表示未知量，即等式的變形應(yīng)用 4（ 5 分）若 （ b0），則 = 考點 ： 代數(shù)式求值 1561964 專題 ： 計算題 分析： 令 =t，分別求出 a=t， b=2t， c=3t，把 a、 b、 c 代入即可求值 解答： 解：令 =t， a=t， b=2t， c=3t， = = ， 故答案為 點評： 本題主要考查代數(shù)式求值的知識點，解答本題的關(guān)鍵是把 a、 b、 c 分 別用 t 表示出來，本題比較簡單 5（ 5 分）在方程組 中，已知 x 0， y 0，則 a 的取值范圍是 6 a 3 考點 ： 解一元一次不等式組；解二元一次方程組 1561964 分析： 把 a 當(dāng)做已知數(shù)，求出方程組的解，然后利用 x 0， y 0，得到不等式組，解之即可 解答： 解： +，得 3x=a+6， x= +2， y=a x= 2， x 0， y 0， +2 0 且 2 0 解得 6 a 3 點評： 這是一道關(guān)于方程組和不等式組的綜合性題目解決問題的關(guān)鍵是把 a 看成已知數(shù) 6（ 5 分）若 x|a| 2+y4 3|b|=1 是關(guān)于 x， y 的二元一次方程，其中 a+b3，則 a b= 4 或 2 考點 ： 二元一次方程的定義；絕對值 1561964 專題 ： 計算題 分析： 二元一次方程滿足的條件：含有 2 個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是 1 的整式方程 解答： 解：根據(jù)題意，得 |a| 2=1， 4 3|b|=1， |a|=3， |b|=1； a=3， b=1； 又 a+b3， a=3 時， b= 1， a b=4； 當(dāng) a= 3 時， b= 1， a b= 2； 當(dāng) a= 3 時， b=1， a b= 4； 綜合 ，知 a b=4 或 2； 故答案是： 4 或 2 點評： 此題主要考查了絕對值、二元一次方程的定義二元一次方程必須符合以下三個條件： （ 1）方程中只含有 2 個未知數(shù)； （ 2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次； （ 3）方程是整式方程 7（ 5 分）若方程組 的解中 x 與 y 的值相等，則 k 為 2 考點 ： 解三元一次方程組 1561964 分析： 將 4x+3y=14 與 x=y 組成方程組，求出 x、 y 的值，再代入 kx+（ k 1） y=6 即可求出 k 的值 解答： 解：根據(jù)題 意得： ， 解得 ， 將 代入 kx+（ k 1） y=6 得， 2k+2（ k 1） =6， 解得 k=2 點評： 此題考查了用消元法解方程組先求出已知方程組的解，再將解代入第三個方程，即可求出 k 的值 8（ 5 分） 6 與 x 的 2 倍的和是負數(shù)，用不等式表示為 6+2x 0 考點 ： 由實際問題抽象出一元一次不等式 1561964 專題 ： 計算題 分析： 6 與 x 的 2 倍的和為 2x+6；和是負數(shù)，那么前面所得的結(jié)果小于 0 解答： 解： x 的 2 倍為 2x， 6 與 x 的 2 倍的和寫為 6+2x， 和是負數(shù)， 6+2x 0， 故答案為 6+2x 0 點評： 本題主要考查由實際問題抽象出一元一次不等式的知識點，解決本題的關(guān)鍵是理解負數(shù)用數(shù)學(xué)符號表示是“ 0” 9（ 5 分）已知 是方程 3mx+2y=1 的解，則 m= 1 考點 ： 二元一次方程的解 1561964 專題 ： 方程思想 分析： 知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù) m 的一元一次方程，從而可以求出 m 的值 解答： 解：把 代入方程 3mx+2y=1，得 3m+4=1， 解得 m=1 點評： 解題關(guān)鍵是把方程的解代入 原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù) m 為未知數(shù)的方程，再求解 10（ 5 分）已知 2xby3a與 3x2ay5 b是同類項，則 a= 1 ， b= 2 考點 ： 同類項 1561964 專題 ： 計算題 分析： 根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程求出 a 和 b 的值即可 解答： 解： 2xby3a與 3x2ay5 b是同類項， 2a=b， 3a=5 b， 解得： a=1， b=2 故答案為： 1， 2 點評： 本題考查同類項的定義，注意掌握同類項定義中的兩個 “相同 ”：（ 1）所含字母相 同；（ 2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c 11（ 5 分）滿足不等式 3x 12 0 的正整數(shù)解為 1、 2、 3 考點 ： 一元一次不等式的整數(shù)解 1561964 專題 ： 計算題 分析： 首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，先移項，再系數(shù)化 1，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可 解答： 解：不等式 3x 12 0， 移項得， 3x 12， 得， x 4； 所以，正整數(shù)解為： 1、 2、 3 故答案為： 1、 2、 3 點評： 本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式， 求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 12（ 5 分）不等式組 的解集為 2 x 3 考點 ： 解一元一次不等式組 1561964 分析： 先求出每個不等式的解集，再利用口訣求出這些不等式解集的公共部分 解答： 解： ， 解不等式 ，得 x 2， 解不等式 ，得 x 3， 這個不等式組的解集為 2 x 3 點評： 確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集可應(yīng)用以下口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解集） 13（ 5 分）若 a b， 則 2a 2b（用 “ ”號或 “ ”號填空） 考點 ： 不等式的性質(zhì) 1561964 專題 ： 計算題 分析： 根據(jù)不等式的性質(zhì)，將 a b 兩邊同時乘以 2，要改變不等號的方向 解答： 解： a b 兩邊同時乘以 2 得， 2a 2b 故答案為： 點評： 此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)：（ 1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變 （ 2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（ 3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變 14（ 5 分）代數(shù)式 3 的值不大于 1，則 x 的取值范圍是 x8 考點 ： 解一元一次不等式 1561964 專題 ： 計算題 分析： 由題意可知：代數(shù)式 3 的值不大于 1，即 31，則列出不等式即可解得 x 的取值 解答： 解： 代數(shù)式 3 的值不大于 1， 即 31， 移項得 4， 兩邊同乘 2 可得 x8； 所以， x 的取值范圍為 x8 點評： 本題考查關(guān)于 x 的不等式的解法：先移項，再化簡（同乘除） 15（ 5 分）不等式 2x 1 3 的正整數(shù)解為 1 考點 ： 一元一次不 等式的整數(shù)解 1561964 分析： 首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可 解答： 解：不等式的解集是 x 2，故不等式 2x 1 3 的正整數(shù)解為 1 點評： 正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 17（ 5 分）已知二元一次方程 2x+y 1=0，用含 x 的代數(shù)式表示 y， y= 1 2x 考點 ： 等式的性質(zhì) 1561964 專題 ： 應(yīng)用題 分析： 把方程 2x+y 1=0 寫成用含 x 的代數(shù)式表示 y，需要進行移項即可得出結(jié) 果 解答： 解：移項，得 y=1 2x 故答案為： 1 2x 點評： 本題考查的是方程的基本運算技能：移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 等，難度適中 18（ 5 分）二元一次方程 3x+2y=19 的正整數(shù)解有 3 組 考點 ： 解二元一次方程 1561964 分析： 由已知方程，通過移項，系數(shù)化為 1，用其中一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，再根據(jù) x 和 y 為正整數(shù)，求出合適的 x 值和 y 值 解答： 解：由已知方程得 y= ， 要使 x， y 都是正整數(shù)， 合適的 x 值只能是 x=1， 3， 5， 相應(yīng)的 y 值為 y=8， 5， 2 分別為 ， ， 共 3 組 點評： 本題是求不定方程的整數(shù)解，主要考查方程的移項，合并同類項，系數(shù)化為 1 等技能，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個未知數(shù)的適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值 19（ 5 分）若 3ax+yby 與 4a2b3是同類項，則 x= 1 ， y= 3 考點 ： 同類項；解二元一次方程組 1561964 分析： 本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得 x 和 y 的值 解答： 解：由同類項的定 義可知 ， 解得 x= 1， y=3 點評： 同類項定義中的兩個 “相同 ”： （ 1）所含字母相同； （ 2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c 20（ 5 分）當(dāng) x= 4 時，代數(shù)式 2x 5 與 互為倒數(shù) 考點 ： 解一元一次方程 1561964 專題 ： 計算題 分析： 兩個實數(shù)的乘積是 1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)本題由兩者互為倒數(shù)可得一等式即：（ 2x 5） =1，即可求出 x 的值 解答： 解： 代數(shù)式 2x 5 與 互為倒數(shù) 2x 5=3 解得： x=4 點評： 本題的關(guān)鍵是找出兩 者之間的關(guān)系，使其轉(zhuǎn)化成解方程的問題，解方程的過程就是一個方程變形的過程，變形的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，變形的目的是變化成 x=a 的形式 21（ 5 分）如果方程 3x=9 與方程 2x+k= 1 的解相同，則 k= 7 考點 ： 同解方程 1561964 專題 ： 計算題 分析： 先求得方程 3x=9 的解，再代入方程 2x+k= 1 中求得 k 的值即可 解答： 解：解 3x=9 得， x=3， 把 x=3 代入 2x+k= 1， 解得 k= 7 點評： 本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程理解方程的解的定義，就是能夠使方 程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 22（ 5 分）一個三角形兩邊長分別為 3 和 8，第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為 7 或 9 考點 ： 三角形三邊關(guān)系 1561964 分析： 能夠根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 “任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊 ”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是奇數(shù)，進行求解 解答： 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得 第三邊應(yīng) 5，而 11 又第三邊是奇數(shù)，則第三邊應(yīng)是 7 或 9 點評： 此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可 23（ 5 分）若 ABC 的三個內(nèi)角的比為 1： 2： 3，則這個三角形是 直角 三角形 考點 ： 三角形內(nèi)角和定理 1561964 分析： 設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別是 k， 2k， 3k根據(jù)三角形的內(nèi)角和是 180，列方程求得三個內(nèi)角的度數(shù)，即可判斷三角形的形狀 解答： 解：設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別是 k， 2k， 3k 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得 k+2k+3k=180， k=30 則三個內(nèi)角分別是 30， 60， 90 則該三角形是直角三角形 點評： 此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類 三角形 按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形 三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形；有一個角是直角的三角形叫直角三角形 24（ 5 分）已知 是方程 3mx y= 1 的解，則 m= 3 考點 ： 二元一次方程的解 1561964 專題 ： 方程思想 分析： 知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù) m 的一元一次方程，從而可以求出 m 的值 解答： 解：把 代入方程 3mx y= 1，得 3m+8= 1， 解得 m= 3 點評： 解題關(guān)鍵是把方程 的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù) m 為未知數(shù)的一元一次方程，再求解 25（ 5 分）方程組 的解有 1 個 考點 ： 二元一次方程組的解 1561964 專題 ： 計算題 分析： 先將方程組化簡， ，用加減消元法求解即可 解答： 解：方程組可化為： ， ，得 x=0， 把 x=0 代入 得， y= ， 方程組的解為 ， 故答案為 1 點評： 本題是一道基礎(chǔ)題，考查了二元一次方程組的解，二元一次方程組若有解且解唯一 26（ 5 分）等腰三角形中，和頂角相鄰的外角的平分線和底邊的位 置關(guān)系是 平行 考點 ： 等腰三角形的性質(zhì) 1561964 專題 ： 計算題 分析： 如圖：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求得 B= DAB，從而得出 AD CB 解答： 解：如圖所示， ABC 中， AB=AC， AD 為 EAB的角平分線，求 AD 與 BC 的關(guān)系 AB=AC， AD 為 EAB的角平分線； B= C， EAD= DAB； B+ C+ BAC=180， EAD+ DAB+ BAC=180， B+ C= EAD+ DAB； B= DAB； AD CB 故答案為： 平行 點評： 本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的掌判定握情況 本題結(jié)論在分析其它問題是可作為定理加以運用 27（ 5 分）如圖， ABC 中， AB=AC， A=40， DE 為 AB的中垂線，則 CBE= 30 度；若 ABC 的周長為15cm， BC=4cm，則 BCE 的周長為 9.5 cm 考點 ： 線段垂直平分線的性質(zhì) 1561964 分析： 根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)計算 解答： 解： AB=AC， A=40， ABC= C=（ 180 40） 2=70， DE 為 AB 的中垂線， AE=BE， ABE= A=40， CBE= ABC ABE=30， ABC 的周長為 15cm， BC=4cm， AB=AC=（ 15 4） 2=5.5cm， BCE 的周長 =BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=4+5.5=9.5cm 故答案為： 30； 9.5cm 點評： 解決本題的關(guān)鍵是利用線段的垂直平分線性質(zhì)得到相應(yīng)線段相等和角相等 28（ 5 分）小文擲 60 次骰子，出現(xiàn) 5 的機會是 ，出現(xiàn)偶數(shù)的機會是 考點 ： 可能性的大小 1561964 專題 ： 計算題 分析： 要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可求比例時，應(yīng)注意記清各自的數(shù)目 解答： 解：小文擲 60 次骰子，出現(xiàn) 5 的機會是 = ， 出現(xiàn)偶數(shù)的機會是 = 故答案為： ， 點評： 本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對待用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 29（ 5 分）等腰三角形一個底角為 36，則此等腰三角形頂角為 108 度 考點 ： 等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 1561964 分析 ： 由已知一個底角為 36，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和不難求得其頂角的度數(shù) 解答： 解：因為其底角為 36，所以頂角 =180 362=108 故填 108 點評： 考查了三角形的內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)的運用；利用三角形的內(nèi)角和求角度是常用的方法，注意掌握 30（ 5 分）把一張寫有 “A、 B、 C、 D、 E、 1、 2、 3、 4、 5”字母和數(shù)字字樣的長方形紙條，平放在一張平面鏡前的桌子上，則鏡子里紙條上的字母和數(shù)字不改變的是 B、 C、 D、 E、 1、 3 考點 ： 鏡面對稱 1561964 專題 ： 探究型 分析： 根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱 解答： 解：在 A、 B、 C、 D、 E、 1、 2、 3、 4、 5 中， 只有 B、 C、 D、 E 和 1、 3 是軸對稱圖形， 經(jīng)鏡面反射后數(shù)字不變 故答案為： B、 C、 D、 E、 1、 3 點評： 本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)解決此類題應(yīng)認真觀察，弄清圖形的結(jié)構(gòu)，并注意技巧 31（ 5 分）如圖，已知 DE 是 AC 的垂直平分線， AB=10cm， BC=11cm，則 ABD 的周長為 21 cm 考點 ： 線段 垂直平分線的性質(zhì) 1561964 分析： 要求周長，就要求出三角形的三邊，利用垂直平分線的性質(zhì)計算 解答： 解：因為 DE AC， AE=CE， 則 DA=DC， 于是 C ABD=AB+BD+DA=AB+（ BD+DC） =AB+BC=10+11=21 ABD 的周長為 21 點評： 此題設(shè)計巧妙，解答時要根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)將三角形 ABC 的周長問題轉(zhuǎn)化為三角形 ABC 的兩邊長問題 32（ 5 分）如圖， A=20， C=40， ADB=80，則 ABD= 80 度， DBC= 40 度，圖中共 有等腰三角形 2 個 考點 ： 等腰三角形的判定；三角形內(nèi)角和定理 1561964 分析： 在 ADB中，知道 A， ADB容易利用三角形內(nèi)角和定理求出 ABD；在 ABC 中，知道 A， C 容易利用三角形內(nèi)角和定理求出 ABC，這樣就可以求出 DBC，根據(jù)等腰三角形的判定求得等腰三角形的個數(shù) 解答： 解：在 ADB中， ABD=180 A ADB=180 20 80=80； 在 ABC 中， ABC=180 A C=180 20 40=120， DBC= ABC ABD=120 80=40， ABD， BDC 是等腰三角形 故分別填 80， 40， 2 點評： 此題主要考查了三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的判定；求得各角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵 33（ 5 分）如圖，點 P 關(guān)于 OA、 OB的對稱點分別為 C、 D，連接 CD，交 OA 于 M，交 OB于 N，若 PMN 的周長 =8 厘米，則 CD 為 8 厘米 考點 ： 軸對稱的性質(zhì) 1561964 分析： 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和三角形周長的定義可知 解答： 解：根據(jù)題意點 P 關(guān)于 OA、 OB的對稱點分別為 C、 D， 故有 MP=MC， NP=ND； 則 CD=CM+MN+ND=PM+MN+PN=8cm 故答案為： 8 點評： 本題考查軸對稱的性質(zhì)對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等 34（ 5 分）隨意擲出一枚骰子，擲出是奇數(shù)的概率為 ；擲兩次硬幣，兩次反面都朝上的概率為 考點 ： 列表法與樹狀圖法；概率公式 1561964 分析： 首先求得隨意擲出一枚骰子可能出現(xiàn)的數(shù)字與出現(xiàn)的奇數(shù)的個數(shù)，然后求比值即可； 首先求得擲兩次硬幣可能出現(xiàn)的情況與兩次反面都朝上的個數(shù)，然后求比值即可 解答： 解： 隨意擲出一枚骰子可能出現(xiàn)的數(shù)字有： 1， 2， 3， 4， 5， 6， 其中奇數(shù)有： 1， 3， 5， 擲出是奇數(shù)的概率為： = ； 擲兩次硬幣可能出現(xiàn)的情況為：正正，正反，反正，反反， 兩次反面都朝上的概率為： 故答案為： ， 點評： 此題考查了概率的知識注意列舉法的應(yīng)用用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 35（ 5 分） 已知 ABC 中， A： B： C=1： 3： 5，則 ABC 是 鈍角 三角形 考點 ： 三角形內(nèi)角和定理；解一元一次方程 1561964 專題 ： 計算題 分析： 設(shè) A=x， B=3x， C=5x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到方程 x+3x+5x=180，求出 x 即可求出 A、 B、 C 的度數(shù)，根據(jù)三角的度數(shù)即可得到答案 解答： 解：設(shè) A=x， B=3x， C=5x， A+ B+ C=180， x+3x+5x=180， 解得： x=20， A=20， B=60， C=100， ABC 是鈍角三角形 故答案為：鈍角 點評： 本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，解一元一次方程等知識點，解此題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)得到方程 36（ 5 分）已知：如圖，在 ABC 中， B=70， BAC=46， AD BC 于點 D，則 CAD= 26 度 考點 ： 三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 1561964 分析： 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可求 C=64，再利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出 CAD 的度數(shù) 解答： 解：在 ABC 中， BAC+ B+ C=180， B=70， BAC=46， C=64， AD BC， ADB=90= CAD+ C， CAD=26 故答案為： 26 點評： 本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系 37（ 5 分）三角形有兩邊的長為 2cm 和 9cm，第三邊的長為 xcm，則 x 的范圍是 7 x 11 考點 ： 三角形三邊關(guān)系 1561964 專題 ： 計算題 分析： 已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的 范圍； 解答： 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得 9 2 x 9+2， 即 7 x 11 故答案為： 7 x 11 點評： 本題考查了三角形三邊關(guān)系，此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可 38（ 5 分）已知二元一次方程 2x 3y= 4，用含 x 代數(shù)式表示 y= 考點 ： 解二元一次方程 1561964 分析： 本題是將二元一次方程變形，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，可先移項，再系數(shù)化為 1 即可 解答： 解：把方程 2x 3y= 4 移項得， 3y= 4 2x， 方程左右兩邊同時除以 ， 得到 y= 點評： 此題考查的是方程的基本運算技能，移項，合并同類項，系數(shù)化為 1 等，然后合并同類項，系數(shù)化 1 就可用含 x 的式子表示 y 39（ 5 分）方程 x+3y=6 的正整數(shù)解是 考點 ： 解二元一次方程 1561964 分析： 求方程 x 3y 6 的正整數(shù)解，可給定 x 一個正整數(shù)值，計算 y 的值，如果 y 的值也是正整數(shù)，那么就是原方程的一組正整數(shù)解 解答： 解： x+3y=6， x=6 3y， x， y 是正整數(shù)， 6 3y 0， 即 0 y 2， y=1， 則 x=3， 方程 x 3y 6 的正整數(shù)解是 點評： 一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程，利用方程的解的定義給定一個未知數(shù)的值，可以求方程中另一個未知數(shù)的值注意二元一次方程有無數(shù)組解 40（ 5 分）如果 a b，則 2a 6 2b 6， 3a+2 3b+2（填、 =） 考點 ： 不等式的性質(zhì) 1561964 專題 ： 存在型 分析： 先根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 2 得出 2a 2b，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 1 即可得出 2a 6 2b 6； 先根據(jù)不等 式的基本性質(zhì) 3 得出 3a 3b，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 1 即可得出結(jié)論 解答： 解： a b， 2a 2b， 2a 6 2b 6； a b， 3a 3b， 3a+2 3b+2 故答案為：、 點評： 本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，即 （ 1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變； （ 2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變； （ 3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變 41（ 5 分）如圖（ 1）、圖（ 2）都是軸對稱圖形，圖（ 1）有 2 條對稱軸，圖（ 2）有 2 條對稱軸 考點 ： 軸對稱圖形 1561964 分析： 根據(jù)對稱軸的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形折痕所在的這條直線叫做對稱軸依此對連心園、長方形圖形進行判斷 解答： 解：圖（ 1）、圖（ 2）都是軸對稱圖形，圖（ 1）有 2 條對稱軸，圖（ 2）有 2 條對稱軸 故答案為： 2， 2 點評： 本題主要考查了軸對稱圖形的對稱軸的定義同時要熟記一些常見圖形的對稱軸條數(shù) 42（ 5 分） ABC 和 ABC關(guān)于直線 l 對稱，若 ABC 的周長為 12cm， ABC的面積為 6cm2，則 ABC的周長為 12 cm， ABC 的面積為 6 cm2 考點 ： 軸對稱的性質(zhì) 1561964 分析： 根據(jù)關(guān)于成軸對稱的兩個圖形是全等形和全等三角形的性質(zhì)填則可 解答： 解： ABC 和 ABC關(guān)于直線 l 對稱， ABC ABC， ABC的周長為 12， ABC 的面積為 6 故填 12； 6 點評： 本題考查了成軸對稱的兩個圖形是全等形和全等三角形的性質(zhì) 43（ 5 分）如圖，在 ABC 中 AB=AC， A=36， BD 平分 ABC，則 1= 72 度，圖中有 3 個等腰三角形 考點 ： 等腰三角形的判定 1561964 分析： 由已知條件，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于 180、角的平分線的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)，然后利用等腰三角形的判定進行找尋，注意做到由易到難，不重不漏 解答： 解： AB=AC， A=36， ABC 是等腰三角形， C= ABC= =72， BD 為 ABC 的平分線， ABD= A= DBC=36， AD=BD， ADB是等腰三角形， 1=180 36 72=72= C， BC=BD， CDB是等腰三角形， 圖中共有 3 個等腰三角形 故填 3 點評： 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角的平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；由已知條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵 44（ 5分）如圖， ABC中 AB=AC， AB的垂直平分線交 AC于點 D若 A=40，則 DBC= 30 ；若 AC+BC=10cm，則 DBC 的周長為 10 cm 考點 ： 線段垂直平分線的性質(zhì) 1561964 分析： 先根據(jù) AB=AC 求出 ABC 的 度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出 ABD 的度數(shù)，進而可求出 DBC的度數(shù)；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出 BD=AD，再通過等量代換即可求出 DBC 的周長 解答： 解： AB=AC， A=40， ABC= = =70， D 是線段 AB 垂直平分線上的點， ABD= A=40， DBC= ABC ABD=70 40=30 D 是線段 AB 垂直平分線上的點， AD=BD， AD+CD=BD+CD=BC， AC+BC=10cm， BD+CD+BC=10cm 點評： 本題考查 的是線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，屬較簡單題目 45（ 5 分）如圖，將標(biāo)號為 A， B， C， D 的正方形沿圖中的虛線剪開后，得到標(biāo)號為 N， P， Q， M 的四個圖形，試按照 “哪個正方形剪開后與哪個圖形 ”的對應(yīng)關(guān)系填空： A與 M 對應(yīng)； B與 N 對應(yīng)； C 與 Q 對應(yīng)； D 與 P 對應(yīng) 考點 ： 全等圖形 1561964 分析： 能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形按照剪開前后各基本圖形是重合的原則進行逐個驗證、排查 解答： 解：由全等形的概念可知： A是三個三角形，與 M 對應(yīng)； B是一個三角形和兩 個直角梯形，與 N 對應(yīng)； C 是一個三角形和兩個四邊形，與 Q 對應(yīng)； D 是兩個三角形和一個四邊形，與 P 對應(yīng) 故分別填入 M， N， Q， P 點評： 本題考查的是全等形的識別，注意辯別組成圖形的基礎(chǔ)圖形的形狀 46（ 5 分）如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是 9： 30 考點 ： 鏡面對稱 1561964 分析： 鏡子中的時間和實際時間關(guān)于鐘表上過 6 和 12 的直線對稱，作出相應(yīng)圖形，即可得到準(zhǔn)確時間 解答： 解：由圖中可以看出，此時的時間為 9： 30 點評： 解決本題的關(guān)鍵 是找到相應(yīng)的對稱軸；難點是作出相應(yīng)的對稱圖形 47（ 5 分）在 ABC 中，如果 B=45， C=72，那么與 A相鄰的一個外角等于 117 度 考點 ： 三角形的外角性質(zhì) 1561964 分析： 根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系得： A的外角 = B+ C 解答： 解： A的外角 = B+ C=45+72=117 點評： 本題考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，屬簡單題目 48（ 5 分）在 ABC 中， A+ B=110， C=2 A，則 A= 35 度 考點 ： 三角形內(nèi)角和定理 1561964 分析： 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得 解答： 解： 在 ABC 中， A+ B=110， C=2 A， C=180（ A+ B） =180 110=70， C=2 A， A= C= 70=35 點評： 此題很簡單，考查的是三角形的內(nèi)角和定理，即三角形的內(nèi)角和是 180 49（ 5 分）直角三角形中兩個銳角的差為 20，則兩個銳角的度數(shù)分別為 35 度， 55 度 考點 ： 直角三角形的性質(zhì) 1561964 分析： 此題主要是運用直角三角形的兩個銳角 互余列方程求解 解答： 解：設(shè)其中較小的一個銳角是 x，則另一個銳角是 x+20， 直角三角形的兩個銳角互余， x+x+20=90， x=35， x+20=55 點評： 熟記直角三角形的兩個銳角互余，注意解方程思想的運用 50（ 5 分）如圖， AD， AE 分別是 ABC 的高和角平分線， B=20， C=50，則 EAD= 15 度 考點 ： 三角形內(nèi)角和定理 1561964 分析： 由三角形內(nèi)角和定理可求得 BAC 的度數(shù)在 Rt ADC 中，可求得 DAC 的度數(shù) AE 是角平分線 ，有 EAC= BAC，故 EAD= EAC DAC 解答： 解： B=20， C=50， BAC=180 B C=110 AE 是角平分線， EAC= BAC=55 AD 是高， C=50， DAC=40， EAD= EAC DAC=55 40=15 點評： 本題利用了三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)求解 51（ 5 分） ABC 中， A的平分線與 BC 交于 D， B=70， C=50，則 ADB= 100 考 點 ： 三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 1561964 專題 ： 計算題 分析： 根據(jù)， B=70， C=50得出 A的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)得出， DAC=30，進而求出答案 解答： 解： ABC 中， A的平分線與 BC 交于 D， B=70， C=50 BAC=60， DAC=30， ADB=180 C 30=180 50 30=100 故答案為： 100 點評： 此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)等知識，得出 DAC=30是解決 問題的關(guān)鍵 52（ 5 分）以下四個事件，它們的概率分別為多少，填在后面的橫線上 事件 A：投擲硬幣時，得到一個正面，則 P（ A） = ； 事件 B：在一小時內(nèi)，你步行可以走 80 千米，則 P（ B） = 0 ； 事件 C：一個六個面標(biāo)有 “1、 2、 3、 4、 5、 6”且均勻的骰子，你擲出 3 點，則 P（ C） = ； 事件 D：兩數(shù)之和是負數(shù)，則其中必有一數(shù)是負數(shù)，則 P（ D） = 1 考點 ： 概率公式 1561964 專題 ： 計算題 分析： 事件 A：讓 1 除以總情況數(shù) 2 即為所求的概率； 事件 B：在一小時內(nèi)，你步行可 以走 80 千米為不可能事件，依此可知概率； 事件 C：讓 1 除以總情況數(shù) 6 即為所求的概率； 事件 D：根據(jù)有理數(shù)的加法法則知兩數(shù)之和是負數(shù)，則其中必有一數(shù)是負數(shù)是必然事件，依此可知概率 解答： 解：事件 A：任意擲一枚均勻的硬幣，有 2 種情況，即正、反兩面，所以正面朝上的概率 P（ A） = ； 事件 B：在一小時內(nèi)，你步行可以走 80 千米為不可能事件，故這個事件的概率 P（ B） =0； 事件 C：任意擲一枚六個面標(biāo)有 “1、 2、 3、 4、 5、 6”均勻的骰子，有 6 種情況，擲出 3 點的為其中的一種， 則 P（ C） = ； 事件 D：可知兩數(shù)之和是 負數(shù)，則其中必有一數(shù)是負數(shù)是必然事件，則 P（ D） =1 故答案為： ； 0； ； 1 點評： 本題主要考查概率公式的知識，概率的求法：如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A的概率 P（ A） = 53（ 5 分）如圖所示， BDC=148， B=34， C=38，那么 A= 76 考點 ： 三角形的外角性質(zhì) 1561964 分析： 可延長 CD 交 AB 于點 E，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求 A的度數(shù) 解答： 解：如圖，延長 CD 交 AB 于點 E 根據(jù)三角 形外角的性質(zhì)，可知 DEB= BDC B=114 A= DEB C=114 38=76 點評： 本題考查三角形一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和 54（ 5 分）在 100 個燈泡中有 6 個次品，從中任意抽出一個，抽到次品的概率是 考點 ： 概率公式 1561964 分析： 根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點： 符合條件的情況數(shù)目，即 6 個次品； 全部情況的總數(shù)，即 100 個燈泡 二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小 解答： 解： 共有 100 個燈泡，有 6 個次品， 從 中任意抽出一個，抽到次品的概率是 = 點評： 本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A的概率 P（ A） = 55（ 5 分）給你一對數(shù)值 ，請寫出一個二元一次方程組： 考點 ： 二元一次方程組的解 1561964 專題 ： 開放型 分析： 本題的答案不唯一，根據(jù)二元一次方程組的定義和解，寫出一個簡單的二元一次方程組：兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差即可 解答： 解： 二元一次方程組的解為 ， 滿足要求的二元一 次方程組為 故答案為： 點評： 本題是一個開放性的題目，考查了二元一次方程組的解，注寫出一個比較簡單的即可 56（ 5 分）（ 2004徐州）等腰三角形的頂角為 80 度，則一個底角 = 50 度 考點 ： 等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 1561964 分析： 依題意，已知等腰三角形的頂角為 80 度，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理易求出底角的值 解答： 解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)，得：底角是（ 180 80） =50 故填 50 點評： 考查了三角形的內(nèi)角和定理以及 等腰三角形的性質(zhì)題目思路比較直接，過程不很復(fù)雜，屬于基礎(chǔ)題 57（ 5 分）寫出一個至少具有 2 條對稱軸的圖形名稱 矩形 考點 ： 軸對稱圖形 1561964 專題 ： 開放型 分析： 關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形 解答： 解：根據(jù)軸對稱的定義可得：矩形有兩條對稱軸 故答案為：矩形 點評： 本題考查了軸對稱圖形的概念，需能夠正確分析所學(xué)過的圖形的對稱性 58（ 5 分）一個角為 60，且具有對稱軸的三角形是 等邊 三角形 考點 ： 軸對稱的性質(zhì) 1561964 分析： 根據(jù)軸對稱性可以得到三角形是等腰三角形，再根據(jù)等邊三角形的判定定理即可作出判斷 解答： 解： 具有對稱軸的三角形是等腰三角形 又 有一個角是 60 度的等腰三角形是等邊三角形 一個角為 60，且具有對稱軸的三角形是等邊三角形 故答案是：等邊 點評： 本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)以及等邊三角形的判定定理，是需要熟記的內(nèi)容 59（ 5 分）鏡子對面有一只鐘，某人在鏡子中看到鐘的時間是 9： 30，則此時實際時間是 2： 30 考點 ： 鏡面對稱 1561964 分析： 根據(jù)鏡面對稱 的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱 解答： 解：如圖， 9： 30 時，在鏡中看到的時間應(yīng)為 2： 30 故答案為： 2： 30 點評： 本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)解決此類題應(yīng)認真觀察，注意技巧 60（ 5 分）某電視臺綜藝節(jié)目接到熱線電話 1000 個，現(xiàn)要從中抽取 “幸運觀眾 ”10 名小紅同學(xué)打通了一次熱線電話，那么她成為 “幸運觀眾 ”的機會為 考點 ： 概率公式 1561964 分析： 讓 “幸運觀眾 ”數(shù)除以熱線電話數(shù)即為所求的概率 解答： 解： 電視臺綜 藝節(jié)目接到熱線電話 1000 個，現(xiàn)要從中抽取 “幸運觀眾 ”10 名，小紅同學(xué)打通了一次熱線電話， 她成為 “幸運觀眾 ”的機會為 點評： 本題考查的是古典型概率如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A的概率 P（ A） = 61（ 5 分）直角三角形兩銳角平分線所夾鈍角是 135 度 考點 ： 三角形內(nèi)角和定理 1561964 分析： 先畫圖，再根據(jù)圖來解答先利用 AE、 BF 是兩個銳角的角平分線，可知 BAD+ DBA=45在 ABD中，利用三角形內(nèi)角和 等于 180，可求 ADB 解答： 解：如右圖所示， AE、 BF 分別是 Rt ABC 兩個銳角的角平分線 ABC 是直角三角形， BAC+ BAC=90， 又 AE、 BF 是 BAC、 ABC 的角平分線， BAD+ ABD= （ BAC+ BAC） = 90=45， 在 ABD 中， ADB=180（ BAD+ ABD） =180 45=135 點評： 本題利用了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義 三角形三個內(nèi)角的和等于 180 62（ 5 分）若三角形的三邊長分別是 5、 8、 x，則 x 的值小于 13 且大于 3 考點 ： 三角形三邊關(guān)系 1561964 專題 ： 計算題 分析： 已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和 解答： 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知 x 5+8=13，即 x 8； x 8 5=3，即 x 3 故答案是： 13、 3 點評： 本題考查了三角形的三邊關(guān)系要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊，當(dāng)題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去 63（ 5 分） ABC 中，若 C=2（ A十 B），則 C= 120 度 考點 ： 三角形內(nèi)角和定理 1561964 專題 ： 計算題 分析： 根據(jù) C=2（ A十 B），得出 C= A十 B，再利用三角形內(nèi)角和求出即可 解答： 解： C=2（ A十 B）， C= A十 B， A十 B+ C=180， C+ C=180， 解得： C=120， 故答案為： 120 點評： 此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟練地應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵 64（ 5 分）任意 投擲一枚均勻的硬幣三次，至少有兩次出現(xiàn)反面朝上的概率為 考點 ： 列表法與樹狀圖法 1561964 專題 ： 計算題 分析： 此題需要三步完成，所以采用樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率 解答： 解：根據(jù)題意，畫樹狀圖得： 一共有 8 種情況， 至少有兩次出現(xiàn)反面朝上的有 4 種， 至少有兩次出現(xiàn)反面朝上的概率為： = 故答案為： 點評： 本題考查的是畫樹狀圖法求概率畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步或兩步以上完成的事件用 到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 65（ 5 分）字符 在水中的倒影為 wp31285qb 考點 ： 鏡面對稱 1561964 專題 ： 計算題 分析： 易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水面成軸對稱，作出相應(yīng)圖形即可求解 解答： 解： wp31285qb 該汽車牌照號碼為 wp31285qb 故答案為： wp31285qb 點評： 本題考查了鏡面對稱的知識，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的對稱軸；難點是作出相應(yīng)的對稱圖形 66（ 5 分）若等腰三角形的頂角為 50，則它的底角為 65 考點 ： 等腰三角形的性質(zhì) 1561964 分析： 等腰三角形中，給出了頂角為 50，可以結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和直接求出底角，答案可得 解答： 解： 三角形為等腰三角形，且頂角為 50， 底角 =（ 180 50） 2=65 故填 65 點評： 本題主要考查了等腰三角形，的性質(zhì)；等腰三角形中只要知道一個角，就可求出另外兩個角，這種方法經(jīng)常用到，要熟練掌握 67（ 5 分）解不等式組 的解集是 空集 考點 ： 解一元一次不等式組 1561964 專題 ： 計算題 分析： 根據(jù)數(shù)軸求出不等式組中兩個不等式解集的公共部分，即為不等式組的解集 解答： 解：不等式組中，兩個不等式的解集用數(shù)軸表示為： 不等式組的解集為空集 點評： 本題考查了不等式組解集的求法關(guān)鍵是利用數(shù)軸求解集的公共部分 68（ 5 分）已知 是方程 x ky=1 的解，那么 k= 1 考點 ： 二元一次方程的解 1561964 分析： 知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個含有未知數(shù) k 的一元一次方程，從而可以 求出 k 的值 解答： 解：把 代入方程 x ky=1 中，得 2 3k=1， 則 k= 1 點評： 解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù) k 為未知數(shù)的方程 69（ 5 分）鐘表上 8 點 30 分時，時針與分針?biāo)鶌A的銳角是 75 度 考點 ： 鐘面角 1561964 專題 ： 計算題 分析： 畫出草圖，利用鐘表表盤的特征解答 解答： 解： 8 點 30 分，時針和分針中間相差 2.5 個大格 鐘表 12 個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為 30， 8 點 30 分分針與時針的夾角是 2.530=75 點評： 用到的知識點為：鐘表上 12 個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為 30 70（ 5 分）已知 x=3 是方程 ax 6=a+10 的解，則 a= 8 考點 ： 一元一次方程的解 1561964 專題 ： 計算題 分析： 將 x=3 代入方程 ax 6=a+10，然后解關(guān)于 a 的一元一次方程即可 解答： 解： x=3 是方程 ax 6=a+10 的解， x=3 滿足方程 ax 6=a+10， 3a 6=a+10， 解得 a=8 故答案為： 8 點評： 本題主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定 義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 71（ 5 分）已知方程 4x+2m=3x+1 和方程 3x+2m=6x+1 的解相同，則 m= 考點 ： 同解方程 1561964 專題 ： 計算題 分析： 分別將兩個方程的 m 用 x 表示出來，聯(lián)立后可求出 m 的值 解答： 解：由第一個方程得： x=1 2m； 由第二個方程得： x= 由題意得： 1 2m= 解得： m= 故填： 點評： 本題是考查的是方程與方程組的綜合題目解關(guān)于 x 和 m 的方程組是本題的一個關(guān)鍵 72（ 5 分）在 ABC 中，若 已知 A=60，再添加一個條件 AB=AC ，就能使 ABC 是等邊三角形（只要寫出一個符合題意的條件即可） 考點 ： 等邊三角形的判定 1561964 專題 ： 開放型 分析： 欲證 ABC 為等邊三角形，已知 A=60，再添加兩邊相等即可 解答： 解：添加 AB=AC； AB=AC ABC 為等腰三角形 A=60 ABC 為等邊三角形 故填 AB=AC 點評： 考查了等邊三角形的判定：有一個角等于 60的等腰三角形是等邊三角形；根據(jù)判定方法添加條件是解答這類