骨干教師小課題研究報告 一、 課題名稱初中數(shù)學教學中如何引導(dǎo)學生“說錯”、“改錯”、“悟錯”二、 問題的提出現(xiàn)象分析在日常數(shù)學教學中，我經(jīng)常會遇到這樣的現(xiàn)象：有的學習比較浮躁的學生不能正確認識自己的錯誤，只滿足于知道自己這道題錯了，而不去深究錯在哪里，甚至錯了就錯了，對了就對了，做上就做上了，沒做上就沒做上，不去理會，更不用談對錯題的認識了。有時，即使馬上重新做一遍原來的題目，可能還是拿不到滿分。有的學生只是簡單地把錯題重做，而不去分析錯因和預(yù)防再次出現(xiàn)錯誤的方法，不去反思自己的學習過程，忽略了解 題的步驟和過程。還有的學生自己做對就行，從不關(guān)注他人發(fā)生的錯誤。學生并沒有形成良好的改錯習慣，而是被動地遵循老師的“旨意”讓改就改，不讓改就不改。（為什么研究）針對以上問題我覺得急待解決的問題有在數(shù)學教學中如何使學生正確認識自己的錯誤，如何引導(dǎo)學生正確修正自己的錯誤，如何引導(dǎo)學生合理反思自己的錯誤?；谶@樣的思考，我提出了“初中數(shù)學教學中如何引導(dǎo)學生說錯、改錯、悟錯”這一課題。（研究什么）我研究本課題針對的對象是我所教學的兩個教學班級的全體學生，個案研究與整體研究結(jié)合。價值分析我研究本課題的價值在于促使學生 反思能力的提升；增強學生主動發(fā)現(xiàn)錯誤，分析錯誤，解決錯誤的能力，讓“錯”變得非常清晰可見，有序系統(tǒng)；改變學生的學習品質(zhì)；對部分學生的認知障礙和缺陷進行矯治；最終實現(xiàn)學生的自主學習的目的。三、 研究的內(nèi)容 1、通過實踐研究，探索初中數(shù)學教學中如何引導(dǎo)學生“說錯”、“改錯”、“悟錯”的策略和方法。 2、通過實踐研究，探索初中數(shù)學教學中如何引導(dǎo)學生“說錯”、“改錯”、“悟錯”的課堂教學思路。 3、通過實踐研究，尋求有效的評價學生“說錯”、“改錯”、“悟錯”過程的方法。 4、通過實踐，收集整理學生“說錯”、“改錯”、“悟錯 ”的案例四、研究的方法與策略調(diào)查法：即通過學生問卷調(diào)查及家長個別訪談，深入了解學生的學習環(huán)境與心態(tài)，作為研究的依據(jù)。通過查閱、研究、分析相關(guān)資料了解最新初中數(shù)學教學科研動態(tài)與成果。個案法：把每個學生自己對個體所發(fā)生的錯題的整理和分析，作為個案進行分析，并給以客觀的評價。行動研究法：讓學生準備改錯本或改錯卡，尋求合理的使用方法。引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)自身和他人的錯誤并加以分析，在小組學習中實現(xiàn)自改和互改。五、研究的過程（一）、研究的幾個階段 1、準備階段： (2009.3)確立課題，制定方案，學習相關(guān)的理論知識。設(shè)計調(diào)查問 卷為研究準備第一手材料。 2、實驗階段：實施研究（ 2009.4 2009.9） 3、總結(jié)階段：整理資料，形成課題報告及論文（ 2009.9）（二）、實施過程通過查閱大量資料顯示，雖然國內(nèi)外部分學校在數(shù)學教學中也有運用到“說錯”、“改錯”的，也有很多教師在教學實踐中采用“錯題整理”的方法，但基本都是作為某些主要內(nèi)容中的一小部分而出現(xiàn)的，沒有作為一個專項課題進行研究過，并且他們的研究還都只僅僅停留在表層現(xiàn)象，即只是指導(dǎo)學生達到能通過發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，然后進行一定的反思，爭取以后不再犯類似的錯誤。但是我認為這樣的研究太 淺層了，其實，每個學生由于受到個性、能力等諸多因素的影響，所發(fā)生的錯誤會具有個體的特征性，因此，我的研究的突破還在于，在學生分析、整理了自己的錯誤并進行反思之后，鼓勵并指導(dǎo)學生針對自己的錯誤選擇性地配置相應(yīng)的練習，這樣的練習對每個學生個體而言不僅具有針對性，而且更好地促進學生的反思能力的提升，增強學生的自我效能感，甚至能達到改善和轉(zhuǎn)變部分學生的個性品質(zhì)，對部分學生的認知障礙和缺陷進行矯治的目標。從這個意義上而言，本課題的研究就更具有實際價值了。為了更加明確學生及家長對“說錯”、“改錯”、“悟錯”的認識，我首先制作了調(diào)查問卷：“你平時做數(shù)學時出現(xiàn)錯誤多嗎？”“對于同一類型的問題你錯過兩次嗎？”“你愿意主動把自己的做錯的題目改正嗎？”“你知道錯題的錯因嗎？”“你想避免以后出現(xiàn)類似的問題嗎？”“你覺得你對自己的錯誤認識的深刻嗎？”“你的孩子平時愿意對自己的錯題進行改正嗎？”“你的孩子有專用的改錯本嗎？”“你平時督促孩子改錯嗎？”通過問卷調(diào)查及平時教學中的積累我發(fā)現(xiàn)大致有以下幾種情況： 1、 學生學習習慣散漫懶惰，不愿意去主動改錯。 2、 學習方法不當，知識儲備不夠，不知道如何改錯。 3、 學習只追求量，不追求質(zhì)， 不能“錯一反三”。 4、 學習任務(wù)重，不愿意在改錯上浪費時間。 5、 覺得改錯沒有用，不會對學習數(shù)學有多大的促進作用，只要上課聽懂了就可以了。以上情況說明了三個方面的原因，一是思想上的，對“說錯”、“改錯”、“悟錯”沒有足夠的認識。二是行為上的，學習習慣不好，怕累，怕麻煩，怕費時費事。三是知識素養(yǎng)上的，基礎(chǔ)知識薄弱，語言表達能力差，只知其然不知所以然。新課程標準要求初中數(shù)學教學活動中，教師應(yīng)注意激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知 識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導(dǎo)者與合作者。但長期以來，許多數(shù)學教育工作者只是從認知角度出發(fā)，將數(shù)學學習看成是一個由感知、注意、記憶、理解等構(gòu)成的認知過程，在教學實踐中教師反復(fù)講解，學生被動接受，在這樣的學習中學生逐漸失去了自主學習，自由思考的意識和能力。要使得學生的數(shù)學能力真正得到培養(yǎng)和發(fā)展，就必須使學生樹立自主學習的意識，給予學生獨立從事學習活動的機會，讓學生有自由思考的空間，而不是通過對學生進行“大運動量”的訓(xùn)練。數(shù)學學習是一個掌握規(guī) 則、運用規(guī)則的學習過程。因此，在初中數(shù)學教學中引導(dǎo)學生“說錯”、“改錯”、“悟錯”是必要的也是必須的。下面我就結(jié)合新課程理念，結(jié)合學生實際，結(jié)合課堂教學談一下自己的幾點做法： 1、轉(zhuǎn)變學生思想。給學生從理論和現(xiàn)實意義的角度，引用一些成功的案例，使學生對“說錯”、“改錯”、“悟錯”有一個全新的認識，從而主動“說錯”、“改錯”、“悟錯”，達到思想和行為的一致。 2.給學生創(chuàng)“說錯”、“改錯”、“悟錯”的時間和空間。（ 1）課上“評錯”。學生剛開始“說錯”、“改錯”、“悟錯”的主動性不強，為了調(diào)動學生的興趣，感受到這樣 做的好處，我在課堂上遇到的學生的錯例時，養(yǎng)成了“打破砂鍋問到底”的習慣，經(jīng)常要追問：“這個問題你的錯因是什么？涉及的知識點是什么？應(yīng)該如何修正？由這道錯題你想到了什么？”久而久之，學生一旦出錯，就會馬上不由自主的想到這些問題，同時也無形中養(yǎng)成了一種積極的主動的糾錯意識。利用試卷講評等機會展示優(yōu)秀的改錯本或病歷卡。（ 2）課下改錯。對于練習、作業(yè)、測試中的問題我讓學生采用了兩種形式糾錯。 a 學生自查，自糾。 b 小組同學互查，互糾。學生通過自查、互查、分析答錯的原因，總結(jié)解題的方法等，明確在數(shù)學學習中，要及時反思 ；明確自己學習上的長處和短處，問題所在，然后采取適當?shù)拇胧皳P長補短”，充分發(fā)揮自己的長處，彌補不足，克服存在的缺陷和缺點。（學生自查解決不了的問題再到小組中互查。）很多學生都有了這樣的體驗，考試后總能找到一些自己會但考試沒有得分的題目，可以通過自查解決這類問題，教師要引導(dǎo)學生去分析自己丟失分數(shù)的原因，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，要求學生嚴格要求自己，不要過分地寬容自己的失誤，以利于在平時養(yǎng)成周密細致的品質(zhì)。對于在自查過程中自身解決不了或比較模糊的地方，學生之間有著強烈的交流欲望，這時候教師要因勢利導(dǎo)，組織好生生合作，一 些相對簡單的問題就可以在學生的互動中解決了，這樣學生互查就自然的出現(xiàn)了。在自查和互查過程中，教師要進行必要的參與，一方面指導(dǎo)解決學生的困惑，引導(dǎo)學生在互查中不僅僅要知其然，還要知其所以然，善于發(fā)覺錯誤的原因和知識的根源，另一方面，從學生的交流過程中，收集有益信息，彌補自己在錯題分析時的疏漏，為后面的重點講解做更充分的準備。 3、教給學生“說錯”、“改錯”、“悟錯”的方式和方法。 a 使用“改錯本”“說錯”、“改錯”、“悟錯”不應(yīng)該是隨意性的活動，應(yīng)該是有準備的有目的的活動?！罢f錯”、“改錯”、“悟錯”不能遇到錯 誤就在一張紙上、書上、練習冊上、試卷上改動一下問題的答案就可以了，應(yīng)該是正規(guī)的，在專用的“改錯本”上進行。它不受時間空間的制約，課隨時隨地，遇到錯誤時就行使它的作用。這樣可以為后續(xù)的學習做一個知識積淀，在復(fù)習的時候可以起到一定的作用。改錯本的整理我要求學生分 4 個部分：第一部分 原題再現(xiàn) -把出錯的題寫出來 ,進一步理解題意 .有的題目可以把原題裁剪下來粘貼在改錯本上，以節(jié)省一定的時間，減少不必要的功夫。第二部分錯誤與正確沖突 -把原先的錯誤做法和正確的做法一一展示 ,突出二者的沖突 .原來的錯誤做法也可以用粘貼 的方式。第三部分 體會與收獲 -通過此題有什么體會和收獲 ,最好能總結(jié)出同一類型題的統(tǒng)一思路，也可以就某一錯誤總結(jié)自己在某一時間段的學習情況第四部分相關(guān)題型的類比 通過拓展與延伸，讓學生達到“錯一反三”的目的。首先、很多學習比較浮躁的同學滿足于知道自己這道題錯了，但是，認識往往不是很深。有時，即使讓他馬上重新做一遍原來的題目，可能還是拿不到滿分，其關(guān)鍵是步驟和過程。這時，建立改錯本，將錯題抄錄下來，并重新分步解出就顯得很有檢驗效果了，而且很有鞏固作用。其次，改錯本不是簡單地將題目和答案抄錄下來，更重要的是 要分析出現(xiàn)錯誤的原因和預(yù)防類似錯誤出現(xiàn)的方法。這是一個自身逐漸學習和修正的過程，會讓學生對這一類錯題的認識逐步加深。同時，對于一些題目很長的錯誤，可以采取一些簡單有效的做法，比如：由父母幫助抄錄題目，但是由孩子自己重新解題并總結(jié)；或者將有關(guān)試卷復(fù)印，然后剪切下來錯誤的題目，粘貼在錯題本上等等，從而節(jié)省孩子的寶貴時間。再次，讓“錯”變得非常清晰可見，有序系統(tǒng)。比如：標注出“概念錯誤”、“思路錯誤”、“理解錯誤”、“審題馬虎”等錯誤原因，標注出“錯誤知識點”：空間與圖形、方程、函數(shù)、解析等，標注出“同類錯誤”： 第幾頁第幾題等等。另外，可以運用出題法，針對自己的常犯錯誤，讓學生給自己出幾道題目，考察自己對概念掌握、條件運用和知識結(jié)合的理解程度。最后，要注意情感激勵。相互交流。由于基礎(chǔ)不同，各位同學所建立的給錯本也不同。通過交流，同學們可以從別人的錯誤中吸取教訓(xùn)，得到啟發(fā)，以此警示自己不犯同樣的錯誤，提高練習的準確性。 b 使用“病歷卡”我設(shè)計的數(shù)學“病歷卡”內(nèi)容主要包括三大塊：  ； “癥狀及病因”分析，（錯因分析相關(guān)知識點的分析）“處方”和“用藥”，（正解及其數(shù)學思想和方法）預(yù)防和“保健”措施。（反思與補救 ）“病歷卡”要比“改錯本”提高一個層次，病歷卡不是經(jīng)常使用的，而是在單元末或某個階段或某次測試后使用的。在它上面呈現(xiàn)的錯誤要有典型意義，而不同于普通的改錯。它要高于改錯本，把一些自己考試練習中存在的錯題進行歸類、反思，尤其是鼓勵他們寫反思，同時經(jīng)常把一些學生好的反思進行交流，不斷展示優(yōu)秀的“病歷卡”，做到“一人有病，全體吃藥”，以此提高學生做病歷卡的積極性。這樣經(jīng)歷了找錯，析錯，治錯，改錯，防錯的全過程，學生對自我的學習過程會有一個全新的認識與提高。 4、對學生的“說錯”、“改錯”、“悟錯”進行跟蹤。只是有了 要求而不關(guān)注學生的實施過程就像理論脫離實際一樣空洞乏味，所以我對學生的改錯本不定期的進行批閱，在重大測試后給學生發(fā)放病歷卡，使學生感受到“說錯”、“改錯”、“悟錯”的必要性和其深遠的作用。六、課題研究的效果通過此課題的研究，大多數(shù)學生都能正確“說錯”、“改錯”、“悟錯”，并能正確使用改錯本和病歷卡，養(yǎng)成了有錯必究，有錯必改，有錯必思的習慣?？偟膩碚f我覺得好處有三：（ 1）能從反面入手，深刻理解正確的東西；（ 2）能由果溯因，把錯題的原因弄個水落石出，以便“對癥下藥”；（ 3）能提高改錯的目的性和自覺性?！案腻e本” 和“病歷卡”像一架“透視機”，可